高校数学

まずは話題として、四元数関連の私のつくりためたファイルの数がどれくらいの数になっているか。「４つか５つくらいか」ですって。まだまだ、ではどれくらい？「１０くらいだろう」って。惜しい！大分近くなってきました。現にいま１００円ショップで買ってくる厚さ３cmくらいのファイルの数の番号は最新の番号では１６です。このNo.16に最新の四元数関係のノートや資料を収めているところです。それに加えて１００円ショップでファイルを買う前には定価１冊４００円くらいの厚めのファイルに計算したノートなど

ご訪問ありがとうございます。数学で苦戦する人は、一度白チャートを手に取ってほしい。動画がありました。白チャートの威力と使い方。念のため、私がこのような指導しているわけではありません。白チャートで基礎を固めるとこんなこともできる、という一例です。進学校なら青チャートを使うのが普通ですよね。でも使いこなせないと、時間の無駄です。「面白いほど時間が溶ける」そうです。「青チャートを使わないと難関大学に合格できないだろう」、「みんな

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夢野塾のブログにお越しいただき、ありがとうございます！オンライン学習塾夢野塾のゆい先生です！プロフィールはこちらからゆい先生さんのプロフィールページはじめまして。こちらのページをご覧いただきありがとうございます。夢野塾代表のゆい先生です！私は幼稚園の頃から塾に通い始めていたにも関わらず、小学生の頃なかなか80点台が取れないような勉強があまりできない生徒でした。小学6年生の頃に塾を2つ通うようになりましたが、なかなか点数に結び付かず、自信があった速さ・距離の単

問題【数C】【ベクトルの内積】ベクトルa=(-1,7)と45°の角をなし、大きさが5であるベクトルxを求めよ。解法のポイントとちょっとした話さてさて、今日のテーマは「ベクトルの内積」を使った問題です！ベクトルの問題って、ちょっと難しそうに見えるけど、角度と長さが与えられたときには「内積の公式」が大活躍！これを知ってるだけで一気に道が開けるんですよ～！ポイントはこれ：内積の公式を思い出そう！  →a・x=|a||x|cosθ今回は、  a=(-1,

私も去年ソワソワして、S値を色々計算してました。記述が間違えていたバージョンとか。。ボーダーを平均点と同じように下げたバージョンとか。もうどうしようもないんだろうけど、でも考えちゃいますよね。ちなみに去年のボーダーはこちら。。https://kanagaku.com/archives/80064ムスメには「もう計算したり、ボーダー調べたりしないでいい！」と言われました。。そう言われてもやってしまうのよ。。こっそりムスメが中学校行ってる時にやってました今年

tan1°は有理数か？の京大2006年度後期の問題の、標準的な解法を詳しく説明します。結論から言うと：tan1°は有理数ではない（無理数である）。証明は背理法を使います。高校数学の範囲で完結する、最もシンプルで美しい解法をメインに解説します。基本方針tan1°が有理数であると仮定する加法定理（または2倍角公式）を繰り返し使って、他の角度のtanもすべて有理数になることを示すしかしtan60°=√3は明らかに無理数→矛盾！よって仮定が誤り→tan1°

ご訪問ありがとうございます。（2025年6月19日追記）タイトルが「短期・単発を受付中」となっていましたが、現在受付休止中です。訂正しました。勉強頑張ってるんだけど、これでいいのかなぁ？「数学ができる」という実感がほしい。基礎から丁寧に学びゆるぎない実力を築くオンライン個別指導のご案内です▶お申込みはこちらから！●基礎から丁寧に学びゆるぎない実力を築くオンライン個別指導とは？数学は得意・不得意が分かれやすい科目です。わかる楽しさと同時に

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【⑲逆は必ずしも真ならず】数学の命題（めいだい）。命（いのち）の題。何か大げさな表現に聞こえる。命題とは何か。真（正しい）か偽（正しくない）がはっきりしている問題。どうして命題と呼ぶのか。命（めい）は定める。天命（てんめい）につながる命（めい）だ。はっきり定めて言い渡された言葉(文)。数学ではこの命題を扱う。「ｐならばｑである」この命題の逆は「ｑならばｐである」今回扱うのは、命題の逆。命題の逆の真偽は元の命題の真偽と一致するか。たとえば元の命題が真で

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2026年の関西中学入試もすべての山場を越えました。明日以降は多くの学校で、「合格者招集」の登校日が設定されており、［受験モード］から［小学生の終わり→中学生の始まり］へと移行していく時期になります。関西中学受験2026年組の皆様、まずは、心安らかにこの週末が迎えられることを祈っています。さて、そんな中ですが、3学期が始まった瓜兄(息子)の衝撃の事実を、お送りしたいと思います。中高一貫校の授業進度以前の記事で、瓜兄が通う学校の授業進度について触れました。『【中高一貫校】授

数学を学んでいると、多くの人が一度は「微分と積分ってどっちが難しいんだろう」と感じる。どちらも高校数学の中心的なテーマであり、大学以降の数学や物理にも深く関わる重要な分野だ。しかし、実際に学んでみると、微分はスムーズに理解できても、積分で急に苦戦する人が少なくない。では、なぜそのような差が生まれるのか。ここでは、微分と積分の性質の違いを踏まえながら、どちらが難しいと感じられやすいのかを丁寧に解説していく。■微分は「やることが決まっている」から理解

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【数C】【平面上の曲線】極方程式と曲線の形状今日の問題次の条件を満たす点Pの極方程式を求めよ。極座標が(3,0)である点Aを通り、始線OXに垂直な直線をlとする。極Oと直線lからの距離の比がe:1である点Pの極方程式を求めよ。(1)e=1(2)e=1/2解法のポイントとちょっとした雑学この問題のカギは、「点Pが極O（原点）と直線lからの距離の比が一定である」という条件です。このタイプの問題、実は円錐曲線と深〜い関係があるんです！円錐

YouTubeに動画をUPしました。夏期期間中は、2025年に出題された入試問題の中で、個人的に良問だと思ったものをランキング形式で15題紹介します。第6位は、一橋大学から、空間ベクトルに関する問題です。★★数学の参考書を販売中です★★高校数学の解法や考え方の流れ(原則)を、誰でもわかるように言葉に落とし込んだ参考書『PrinciplePiece』シリーズを販売中です。拙著シリーズ最新刊『PrinciplePiece数学Ⅱ・B(+ベクトル)～精選問題

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現時点で息子はで中2（公立中）、娘は小6。子供たちの学力や経緯などは、「はじめに」にあります！中2息子、定期テスト等があって忙しかったのですが、残すは英検準2級の面接対策のみ！ただ、準2級の面接は8割合格するらしいですし、そもそも上の級をとれば準2級は不要になるのでガチ対策はしなくても、ですね。というわけで、数学特待、そろそろ開始！テキストを取りに行きました。今の息子の力と東進の講座にレベル差があれば別の教材を使って差を埋めないといけませんが、テキストを見たら、多分いけそう。で、

極方程式から直交座標への変換と曲線の形状今日の問題次の極方程式はどのような曲線を表すか。直交座標の方程式に直して答えよ。(1)r=1/√2+cosθ(2)r=3/(1+2cosθ)(3)r=2/(1+cosθ)解法のポイントとちょっとした雑学極方程式を直交座標に変換する際には、以下の関係式を活用します：x=rcosθy=rsinθr²=x²+y²これらを用いて、極方程式をxとyの式に変換していきます。また、極方程式

大学受験を前提とした私立中高一貫校の数学の教科書は「体系数学」（数研出版）、「システム数学」（啓林館）シリーズなどの検定外教科書を利用することが多いと思います（まとめて体系数学タイプとしておきます）。検定教科書の中学数学の範囲はこれら体系数学タイプの「１」「２」までに含まれ、さらに高校数学Ⅰの不等式、式と計算、２次方程式、数学Ａの図形分野、場合の数と確率なども含まれています。ここまでは広く知られているはずですもっと細かな所まで見ていくと、各学校それなりに違いがありそうです。例えば我が家

■電子書籍解答リンク機能付き高校数学の計算のつまずきがなくなる本高校数学の初心者や数学が苦手な高校生は、式が与えられても、その式をもとに計算を進めていく過程で計算の仕方がわからなくなったり、計算ミスをすることが多くあるようです。そういう生徒向けに、高校数学でよく使うけれど引っかかりやすい計算部分だけに絞り、スムーズに計算できるようになる本を書きました。税込価格280円ですが、KindleUnlimited読み放題にも対応しています。(解答リンク機能付き改訂版)高校数学の計算