VECTORWORKS

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３秒あたりで「隙あらば円弧」の性質があらわになります。でもこれで正しい挙動なのです、たぶん。

多角形から曲線(円弧補間(6点))を生成するスクリプトはほぼ完成しました。今のところおかしな挙動はありません。

今は多角形から曲線(円弧補間(6点))を生成するスクリプトをデバッグ中ですが、条件が良ければ使えます。上から順にキュービック・スプライン、自然スプライン、円弧補間(4点)、円弧補間(6点)で、頂点数は200〜300です。右側は曲率のグラフです。円弧補間は曲率のピークが低いことが分かります。曲線を車の軌跡と考えたら、グラフの横軸は走行距離で縦軸はハンドルの回転角を表します。この曲線は半時計回りなので左ハンドルを切っていることになります。キュービック・スプラインは曲率の変化が激しい。右

多角形から曲線(円弧補間(4点))を生成するスクリプトですが、まだバグがありました。辺の中心と円弧の中心が極めて近いとき、円弧の半径が極端に大きいとき、曲率が逆転する点と頂点が極めて近いときに問題が起きる可能性がありました。また、２つの角度の中間のを求めるときに工夫しないと180°違ったりします。前回の投稿の件は円弧になるほうが正解です。分かりやすいように始点と終点を少しずらしてみました。曲率の変化が少なくなる性質があるので油断すれば円弧に近い曲線になるのです。

多角形から曲線(円弧補間(4点))を生成するスクリプトはまだバグが取れません。上段の真ん中のケースが、場合によって1→4→2→3→1→4を通る円弧（円弧角450°）になります。

多角形から曲線(円弧補間(4点))を生成するスクリプトの修正版です。設定した誤差以下になるか、頂点数が16000を超えるまで最大20回２分割を繰り返します。10回程度なら一瞬ですが、１回ごとに頂点数が倍々で増えて行くので20回繰り返すと最大十数秒かかります（VW2015デモ版にて）。注意：このスクリプトにはバグがあります。procedurePolyToCurve;{選択した多角形から曲線を作る(放物線補間(4点、2等分法))}{$DEBUG}label999,100

多角形から曲線(円弧補間(4点))を生成するスクリプトです。閉じた多角形を選択すれば閉じた曲線になります。円弧補間(4点)の曲線がどのようなものかは、前の投稿をご覧下さい。注意：以下のスクリプトにはバグが多数あります。procedurePolyToCurve;{選択した多角形から曲線を作る(放物線補間(4点、2等分法))}{$DEBUG}label999,1000;constPolygonObj=5;nL=5;typePointImfo=str

※『点を通る曲線(2)』はありません。各種曲線の曲率半径を比べてみます。3点を通る円弧の中心と真ん中の点を結んだものなので本当の曲率半径ではありませんが、それに近いものです。自然スプライン補間自然スプライン補間(２分割法)普通の方法と２分割法のどちらが良いとは言えません。どちらにしろ自然スプライン補間は元の多角形の頂点付近で曲率が大きく(曲率半径が小さく)なることが分かります。円弧補間(4点、２分割法)円弧補間(4点、２分割法)では逆に頂点付近の曲率が小さくなります。曲率

放物線補間(6点)ではスムーズな曲線グラフにならないのはわかりました。そこで放物線補間(4点)でやったように、区間の中間の値だけ採用して頂点の数を倍々と増やしてみます。proceduretest;{放物線(２分割法,6点)}{$DEBUG}constnL=6;varh,hp:handle;i,j,n:integer;x,y,x1,y1,x2,y2:real;{$INCLUDE:vs_subroutins:If.vss}{$INCLUD

放物線補間(6点)で折れ線グラフを曲線グラフにしてみました。proceduretest;{放物線(6点)}{$DEBUG}varh,hs:handle;i,n:integer;x,y,x1,y1,x2,y2:real;{$INCLUDE:vs_subroutins:If.vss}{$INCLUDE:vs_subroutins:Large.vss}{$INCLUDE:vs_subroutins:SwapByOrder.vss}{$INCLUD

皆さんこんにちは東京支店より、お送りします。以前のブログ(9/6)の続きになります。今回で、Fusion360ネタは、ひとまず終了となります（笑）前回の最後に予告したとおり、今回はポリゴンデータの活用について紹介します。弊社では、LEICA社のBLK360で測量した点群データを工事提案・設計に使用する試みを行っています。Fusion360には、点群データ(.e57など)を直接取り込むことができないため、通常は編集用ソフトで編集したデータを3DCAD「VECTORWOR

グラフを補間する関数InterpolationByGraphを改造しました。直線補間、放物線補間(4点)、放物線補間(6点)の３種類から選べます。放物線補間(4点)は前回の投稿で使いました。放物線補間(6点)は下のように対象区間の外の放物線の接線から生成した放物線で補正します。補正なので重みを1/4にしています。functionInterpolationByGraph(h:handle;x:real;opt:integer):real;{2022/10/29

前回の続きです。区間の境界でグラフが折れてしまうのは、区間ごとに異なる方程式で曲線を描いているからです。一方、自然スプライン補間では隣り合う区間の曲線がなだらかに接続する方程式を導き出します。しかしそっち方面はブログ主の能力を超えてしまって手を出せないので、別のアプローチを試みるしかありません。そこで考え出したのは、区間の真ん中の値だけを採用して多角形の頂点を倍にするのを繰り返す方法です。元の多角形の頂点の数をN、繰り返し回数をTとすれば、生成される多角形の頂点数は1+(N-

前回の補間関数で折れ線グラフを補間してみました。proceduretest;{$DEBUG}varh,hs:handle;i,n:integer;x,x1,x2,y:real;{$INCLUDE:vs_subroutins:If.vss}{$INCLUDE:vs_subroutins:Large.vss}{$INCLUDE:vs_subroutins:SwapByOrder.vss}{$INCLUDE:vs_subroutins:compound

曲線グラフから値を読み取る関数です。曲線グラフは多角形のハンドルとして受け取ります。optが1の場合はxを挟む２点間で直線補間を行います。optが2の場合はxを挟む4点間で2パターンの放物線補間を行なって平均値を返します。functionInterpolationByGraph(h:handle;targetX:real;opt:integer):real;{グラフ(多角形)のXにおけるYを返すopt：補間法＝1:直線補間／2:放物線補間}const

折れ線グラフ(多角形)のハンドルを受取って曲線グラフを描く関数です。点間の値を自然スプライン補間で計算して点数を増やした多角形を生成します。functionLineGraph2SplineGraph(hp:handle;dialog:boolean):handle;{自然スプライン補間}{折れ線グラフ(多角形)を補間して曲線グラフを作るdialogがfalseで設定値が保存されているときは補間間隔設定ダイアログを表示しない}ConstMaxVertNum

複数のデータを曲線で繋いでグラフにするとき、キュービック・スプラインだと曲線が激しく振動する場合があります。そういう場合も自然スプライン補間だとスムーズな曲線が得られます。というわけで今回は自然スプライン補間です。複数のXYデータとXの値をパラメータとしてYの値を返す関数です。データの数は決まっていないので多角形のハンドルで関数に渡します。functionSpline(hp:handle;x:real):real;{自然スプライン補間}{折れ線グラフ(多角形)

マニュアル等には載っていませんが、レイヤの根っこであるVectorWorksのファイルにもハンドルがあり、GetParent(レイヤハンドル)で得られます。ですから他のオブジェクトと同様にSetRecordでレコードを付加することが出来ます。Ver.11.５以前のバージョンではファイルを保存して開き直してもそのレコードは保持されます。それより後のバージョンでは確認していません。このレコードはどのスクリプトからもアクセス出来るので、グローバル変数のように使うことが出来ます。オブジェク

設定値をワークシートから参照する関数です。ワークシートが無い場合はダイアログで設定値を入力します。その際デフォルト値となるのはパラメータdefの値です。入力された値を元にワークシートを作成します。パラメータdialogの値がtrueのときは、必ず設定値変更用ダイアログが開きます。functionGetDefaultWS(name,fldName:string;def:real;dialog:boolean):real;{デフォルト値をワークシートから読み込む

前回は１つのファイルに１つの値を保存しましたが、今回は１つのファイルに複数の項目を保存する関数です。ファイルのフォーマットは１行に１項目で最大255行。項目名と値をタブで区切ります。書き換えた項目は先頭行になるようにします。255行を超える場合は最終行の項目が消されます。VectorScriptではファイルの一部を書き換えることは出来ないので、全行を配列に読み込んで処理した後で全てを書き出すことになります。functionGetDefaultTF2(name,fldName:s

前回の投稿の検証用スクリプトに、n:=IntDialog('分割数=','20');という行があります。スクリプトの実行中にここでダイアログが出てユーザーに値の入力を求めます。このとき毎回デフォルト値が20になるのですが、出来るなら前回の値を使用したいところです。スクリプトが終了すると変数も消えてしまうので、別のところに値を保存しておく必要があります。考えられるのはテキストファイル、ワークシート、レコードの３つです。テキストファイルの場合はVectorWorksのデー

３点を指定して放物線を描く関数です。functionQuadCurveBySME_V(pt1,pt2,pt3:vector):handle;{3点を指定して放物線を描き、ハンドルを返す(vector型)}varh,h2,k,t,xm,w,wd:real;p1,p2,p3,pm:vector;result:handle;beginp1:=pt1;p2:=pt2;p3:=pt3;SwapByOrderVx(p1,p2);Swap

３点間を通る放物線はベジェ曲線で描けます。下の図はx2がx1とx3のちょうど中間にある場合です。上の図の(x1,y1)から斜め下に降りているのが放物線の始点での接線です。その中間点がベジェ曲線の制御点になります。その点と(x3,y3)を結んだ線が終点での接線になります。つまり、h:=(y1+y3)/2-y2;OpenPoly;BeginPoly;AddPoint(x1,y1);CurveTo(x2,y2-h);AddPoint(x3,y3);

いくつかのデータがあるときに間の値を補間する関数です。データ間を結んでグラフにするときに使います。最初は一次補間です。２点間に直線を引いてYの値を求めます。functionInterpolationR(x1,y1,x2,y2,targetX:real):real;{２点を結んだ１次関数のXにおけるYを返す(１次補完)}beginInterpolationR:=y1+(y2-y1)*(targetX-x1)/(x2-x1);end;

VectorWorksで点を通る曲線と言えばキュービック・スプラインですが、振動が激しくて使えないことも多いんですよね。ですからスプライン曲線のスクリプトを書いて使ったりしてました。でも、どっちもブログ主の求める物とはちょっと違うと、ずっと思っておりました。ブログ主の求めるのは、簡単に言うと３点を通る曲線が円弧になるような補間法です。キュービック・スプライン自然スプライン理想の曲線これは独自のルールに従って、半日かけて作図しました。数学的な説明は出来ませんが、曲率の