2次関数

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2重接線とは何か？｜1本の直線が2回“接する”数学の違和感「接線は1点で接するもの」そう思っている人ほど、2重接線で一度つまずく。しかしこの概念は、4次関数を理解するうえで避けて通れない重要ポイントだ。■まず結論｜2重接線とは？2重接線（複接線）とは、1本の直線が、同じ曲線に対して異なる2点で接する接線のこと。交わるわけではない切るわけでもない2か所で「ぴったり触れる」この直感の分かりづらさこそが、2重接線が難しく感じられる理由だ。■なぜ2次関数・3次関数には存在しない

2021年岡山大学・文系(2/25)数学第４問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『……我々の現代文化全体は,自然を精神的に解明し自己に従えることに基づくかぎり,真の土台として数学的科学をもっている．』（A・フォス，ドイツの数学者，1845-1931）本日の下の問題,ｙ＝ｆ(ｘ)は,文字一個で,直ちにおけま

第2回：因数分解×2次関数で射抜く、運命の「解」どうも、ESSE数学夫です！前回、理論上の6等を出しながら「購入が間に合わない」という伝説的失態を演じた私ですが、今週の私は一味違います。今週、私たちは「展開」で全パターンのリスクを網羅し、「因数分解」でバラバラの事象から共通の法則を括り出す訓練をしてきました。すべてはこの瞬間のため。私が今回たどり着いた結論、それは「2次関数を因数分解して、当選番号（x軸との交点）を直接叩き出す」という禁断の攻略法です！1.理論：因数分解が「当選の根」

苦手な人が多い平方完成のコツをお話しします。「もうわかった」と思っても、様々な問題があるのでミスを誘いやすいです。ミスをしないようにていねいに計算していきましょう。親子の絆を深める家庭学習のすすめ―横浜本牧小さな塾の大きな挑戦―Amazon（アマゾン）ブログ村にほんブログ村にほんブログ村にほんブログ村にほんブログ村

中学生の時に初めて2次関数を習いますが、高校の数学になると２次関数のグラフがあちこちに移動します。その仕組みやグラフを書く時のコツをわかりやすくお話します。実際にポチポチ点を取って、グラフを書いてみてくださいね。親子の絆を深める家庭学習のすすめ―横浜本牧小さな塾の大きな挑戦―Amazon（アマゾン）${EVENT_LABEL_01_TEXT}ブログ村にほんブログ村にほんブログ村にほんブログ村にほんブログ村

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恒例の土曜午後のただ塾を終わって家に帰り、ほっとしてブログを書いている。中3生のI君は今日も来なかったから、止めたのだろうと思う。あまりはかばかしい成果も上がらなかったのでしかたがない。それにしても先生の私の指導が不十分だったために止めざるを得なかったとしたら、気の毒なことをしたものである。だが、先生に要望を出すくらいの元気さが欲しいとは思うのだが、どうだろう。先生だって上手に使ってもらった方がうれしいのだから。しかし、教えてもらう立場だとそうもいかないのだろうか。なかなか

2020年茨城大学・教育数学第１問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『算数とは関数値の評価についての学問であり,代数とは関数の変換についての学問である.』（Ｈ・ハウィソン，イギリスの数学者）今回の下の問題は難しい問題ではありませんが、大体の解法は、頂点の座標を(ｐ,４)(ｐ＞0)とおき,ｙ＝ａ

今日はただ塾の日だったが、生徒さんが一人も来なかった。文化祭で忙しくて来られないだけかもしれないが、こういうときは自分自身の反省のときでもある。数学の問題だけ解かせていたのが悪かったのだろうか。𠮟ったことはないのだけれど、私の対応が悪いところがあったのではなかろうかとか。学ぶところが図形に関係したところになってくると図形をどうするかということが問題になってくる。その前にグラフなどもある。これも図形の一種だろう。中２生ならば、１次関数のグラフだし、中３生ならば、２次関数のグラフを書く必

-YouTubeYouTubeでお気に入りの動画や音楽を楽しみ、オリジナルのコンテンツをアップロードして友だちや家族、世界中の人たちと共有しましょう。youtu.be---------------------------------------個別指導でできることノートチェックケアレスミスの減らし方最短の解き方英単語の覚え方アドバイスなどなど個別指導ならではの事がたくさんあります。集合授業の講師としての経験もありますが、個別指導はできることが多くて教える方もやりがいが

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾YouTubeに最新動画をUPしました。2024年の立命館大学から、対数絡みの2次関数の問題です。(リンククリックか下の動画でご覧ください)★★拙著シリーズ全分野好評販売中★★高校数学の解法や考え方の流れ(原則)を、誰でもわかるように言葉に落とし込んだ参考書『PrinciplePiece』シリーズを販売中です。拙著シリーズ最新刊『PrinciplePiece数学Ⅱ・B(

高1の数学は何といっても２次関数高１計算のラスボス的なやつを相手にがんばりましょう英語は助動詞のところが多いですね助動詞は単語一つ一つを根性で覚えるというのでは無理があります。「可能性」と「義務性」にわけて整理して理解しましょう。一つ一つおぼるのはそのあとで高２の仮定法は何といっても「公式をしっかり覚える」がポイント

過去を検証せず、今を検証する、相場も同じ二次方程式の解X座標の共通点2次方程式の解と2次関数のグラフx座軸との共有点のx座標の対応2次方程式ax2+bx+c=0の解は、この式の左辺をyとおいた2次関数y=ax2+bx+cのグラフとx軸との交点のx座標と一致する。過去を検証過去を検証しても、若返る訳ではない今を検証するから、未来が確立する長い目で見たら、過去は思い出しかし、時間軸は戻らないだろう未来に希望X座標の共通点、これが、未来を築く

こんにちは。学習塾栄成の塾長です。半年て首都圏医学部に合格した私が受験生をサポートをしています。今回は変数や定数についてです。高校に入って数学でつまずくことは、変数、定数の扱いだと思います。中学までは文字が2つくらいまでで何とかなった人も多いですが、高校に入ってから文字の数も増え一気にわからなくなったでしょう。自分で参考書を使って理解しようとすると難しいですが、誰かに教わったりYoutubeを見るなどすれば大丈夫です！簡単に言うと、定数は数字と同じように扱うと言うことで

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勉強記録をつけようかと。自分の為に。メモ代わりですね。2025年9月13日の勉強数学Ⅰ:2次関数の最大・最小問題と対偶と背理法の証明問題化学:共有結合と分子英語:英単語暗記2次関数の場合分けの問題が難しかった。背理法の証明問題もちゃんと理解できてないかも。この後は寝る前に英語のリスニングをやろうと思う。

おかわり数Ⅱ、三角関数に突入。πを使うのにどうも慣れない。ようやく、sin,cos,tanの値が出せるようになったんだけども、それをπに変換するのがまだ慣れない。たぶん、これも数をこなさないと、なんだけども、思ったより時間がかかりそうな、、。暑さの疲れか、夏休み明けの疲れか、９時半には超絶眠くなる。朝早くから勉強しても、それはそれで眠い。数学が眠くさせているのかもしれない。あ

しばしの夏休みを取って、近郊の行きたかったところへちょこちょこと出掛けた。お盆の休みの波とインバウンドの波をうまくかわしながらではあったけど、それでも昨今は人が集まるところを避けて生きてきたので、なんだか刺激的だった。ある旅館に泊まったら、全員外国人。スタッフもオーナーも。英語しか使わなくて、いったい私はどこにいるんだ、と不思議な感覚になったり。まぁ、いいリフレッシュになったのだけれど、勉強に関してはすっかり頭は止まってしまっている。少

数Ⅱも数Ⅰも２周目なので、１周目よりも理解が深まっている感。とはいえ、今朝なんて、正弦定理・余弦定理の名前は憶えてたけど、こんな公式だったっけ？って初見感。でも頭の中が数学モードなので、サクサク解けるようにはなってきている（超基礎問題に限る）。夜は、小論文の勉強も始めた。この夏は少し夏休みを取ることに（ひょっとしたら学生以来の夏休みかも？！）なったので、少し脳みそを休めたい。けど、そんな余裕あるのか、、、、、

第4問です＊）SKYT標準の評価です．第1問，第4問は基本的な手順で答えまでたどりつける問題です．＊）北大文系やや難，北大理系標準のレベルです．

朝は数ⅠA、夜は数Ⅱをやっているんだけど、少しずつだけどわかってきた感が。とはいえ、数Ⅱに関しては、１周目がなかったかのように、はじめまして風な公式が。せめてあー、なんかちょっと前に会った気がする！ってならないとだめよね。少しずつわかってきた、けども、こんなペースじゃ、一浪覚悟だな、、、。でも、ライフスタイル（ステージっていうの？）も変わりつつあるので、いろんな可能性を探りながら、でも今のところ受験には全力を注ぐ、というスタンスで。

朝やっている数Ⅰの問題集を夜も少しやっていたが、やはり焦りが出てきた。それを解消する意味でも、朝は数Ⅰ、夜は数Ⅱをすることにした。英語は、その合間に。数Ⅲ、Ｃは、、、できるかしら。。。にっちも。

どうやら、私は２次関数や２次不等式が比較的好きなのかもしれない。あ、できる・できない、は置いといて。答えまでの道のりは組み立てられるようになっているのですが、なにぶん、計算ミスが多い。符号のミスだったり、問題の式をノートに書き写すのをミスったり。見返すと本当に、怖いくらい単純な間違えを平気でしている。これは、どうしたもんだろうか。ブツブツ言いながら解くと割とミスが減るけども、試験当日ブツブツ言うわけにはいかないしなぁ。。。

2020/032020年問題3です。格子点の問題です。このタイプも頻出といえば頻出です。2022/09/14文章を一部修正しました。mathchaで解答を書き直しました。難度は，問1・問2・問3（やや易）です。2025/07/04解答に必要な基礎事項を補足しました。問1試しに図を描いて，計算していきましょう。（n=2の図です）問題1，問題2に比べると，標準的かつ計算量も適切で，時間内に十分完答できる問題です。＊）解答に必要な基

こんにちは、高校生に数学を教えているA.Aです。今回は問題を解く際にグラフを描くことによる視覚的な補助について話したいと思います。本日は授業で2次関数の最大値と最小値を扱ったのですが、この単元は原理やパターン分けで説明するよりグラフを描いた方が圧倒的に簡単になります。パターン分けをすると上に凸や下に凸、頂点座標と指示されているxの範囲などによって、とても多くなります。しかし、グラフで表した瞬間に最大値の最小値がグラフに描いてあるような状態になります。私自身、問題を解く際にグラフ

7月になってしまった。旅行明け、なかなかリズムを戻せず、、、、。ようやく最近、朝・夜に、計３～４時間、時間が取れるようになってきた。そして、ブログの更新もさぼり倒していたのを、反省した。ここ数日は、２次関数の最大値・最小値の問題を。前回目を通した時は、なんのこっちゃわからなかったけど、今はなんとなく解けるようになった。問題の意味がわかってきたのかも。解けると数学が楽しくなってきた。

高校1年生の娘についてブログを書いています。以前は夜尿症をメインにブログを書いてました。ADHD(不注意優勢)＆ASDと診断されたので気になる様子等、日常も書いています。たまに高校3年生の息子も登場します。私の愚痴を書いたりしてストレス発散にブログを利用してますよろしくお願いします。💠自己紹介(はじめまして)随時更新しています💠フォロー申請について広告宣伝、PR、占い等のブログは公開フォローの許可はしません。💠アメンバーについて基本的に募集していません💠ｺﾒﾝﾄ,ﾒｯ

こんにちは、高校生に数学を教えているA.Aです。高校一年生はこのくらいの時期に２次関数の単元に入ります。今回は、その中でも基本動作として重要な、平方完成の話をしたいと思います。高校一年生の数学で最も難しい作業といえる平方完成。難しい理由として説明なしでは何をしてるか分からず、作業が複数の行を行き来するというのが大きいと思います。何をしているか分からないという時は、最初の説明の他に問題集の解説などで１行１行の数字の動きを注意してみるようにしましょう。単に話を聞いているだけの状態よ