面積比

[答1780]平行四辺形と面積平行四辺形ABCDと辺AD上の点Pがあり、対角線の交点をO，ACとPBの交点をQ，BDとPCの交点をRとします。平行四辺形ABCD：四角形ORPQ＝85：3のとき、△QAB：△RCD＝？なお、図は不正確です。[解答1]POの延長とBCの交点をNとし、平行四辺形ABCD＝2S，AP：PD＝CN：NB＝m：nとします。メネラウスの定理より、(PQ/QB)(BC/CN)(NO/OP)＝1、NO＝OPだからPQ/QB＝CN/

以前の記事の続きです。『点の移動⑥』以前の記事の続きです。『点の移動⑤』以前の記事の続きです。『点の移動④』以前の記事の続きです。『点の移動③』以前の記事の続きです。『点の移動②』以前の記事の続…ameblo.jpこちらも点の移動の今年の出題例になります。下の図のような、AB＝AC＝10cm、BC＝12cmの二等辺三角形ABCがあります。はじめに点Pは点Bの位置に、点Qと点Rは点Cの位置にあり、3点P、Q、Rは同時に移動を開始し、点Pと点Qは点Aへ向かって辺上を毎秒1cmの速さで、

午後のひとときに、数学の図形問題のどっちがでかい問題を考えてみる。上図のように、正七角形に内接する正六角形を描いたとして、面積比を求めよ。高校生以上向けですね。シンキングタ～イム出来るだけ、物事を簡単に考えたい場合、何を基準にするのが良いのだろうか。正七角形の一辺の長さ、というのもあるが、正六角形の一辺の長さの方が解りやすいと判断して、正六角形の1辺の長さを1として、正七角形の一辺の長さを求めて、大小比較をすることにします。さて、どうやって求めましょうか。

夏休み16日目(今日)の勉強今日は、午前中に塾があった。夏季講習3時間。朝30分、午後1時間×2回、以下の勉強をやった。勉強時間合計5時間30分夜には、花火大会を少し見に行った。会場までは行かなかったが、結構近くまで行き、音の迫力を味わうことができた。【算数】・図形完全マスター2ページ※総合回第1回(第3回まである)平行四辺形の面積比。2通りの辺の比をあわせる・統一する問題。息子は初めて解いた。理解が浅いと思うので、すぐに動画も見せた。平行四辺形の面積比を

ピタゴラです。夏期講習テスト1を振り返ります。国語漢字が良くできていましたなかなか題材も難しい気もしますが、良く食らいついている印象です算数良くできていました面積比の活用や三角形の性質などがすんなり出てくるようになるように引き続き練習だ社会地理はまだインプットが足らなそうです。引き続きメモリーチェックだ理科良くできていましたしかし表の読み取り誤りについては相変わらず課題です夏期講習テストももう一つ目が終わりました。酷暑が続いていますが体調崩さないように気をつけてまずは

第4回は比シリーズ第四段の面積比ここまでくるとこの後何回も出てくるような面積比の問題が出てきます長男の志望校だった武蔵は比の問題が大好きなので速さと平面図形が頻出で似たような問題を探したのですが近年、面積比の平面図形を出してくる学校が少ない気がしますネタ切れなのかもですがそんな中でも立教新座とか市川とか新しい問題出してくる学校があると1人でニヤニヤしてしまいますただ、受験生にとっては迷惑ですねネタ切れ感が否めないのは小学校の内容で適度な難易度で相似図形を

[答1731]台形の上底と下底AD//BC，AD＜BCの台形ABCDがあり、PQ//BCとなるように辺AB上に点P，辺DC上に点Qをとります。AD，BCの長さが自然数で、PQがこの台形の面積を二等分し、PQ＝25のとき、(AD，BC)＝？[解答1]DAを延長し、CDに並行でPを通る直線を描けば相似な三角形ができて、AP：PB＝(PQ－AD)：(BC－PQ)、これが台形APQDと台形PBCQの高さの比で、(上底＋下底)は(PQ＋AD

神奈川県公立高等学校過去問研究2023年度神奈川県立高校数学共通問題は例年通りの出題構成で.1.四則演算5問2.小問集合6問3.小問集合4問4.関数のグラフ5.確率6.立体図形が出題されました。今回は3.小問集合4問から(エ)平面図形相似形の辺の比と面積比を解説します。神奈川県立高校受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの高校受験合格のための過去問解説解答

辺の比と面積の比に関して苦手な人が多い。そもそも比とか割合とかが浅すぎるって話なわけですが図形が絡むとさらに図をうまく見ることが出来なくて図形が苦手な子は全然正答できなかったりする。例えばコレ↓今日中三にやらせているものの一つ。辺の比から三角形などの面積をすべて求めてというもの。量的感覚がない人は、そこの面積80はありえなくね？というような大きすぎたり小さすぎたりする答えを書く。こういうのを一瞬で解けるようにしていか

[1715]正方形の４分割１辺の長さが１の正方形ABCDがあり、辺AB，BC，CD，DA上にそれぞれ点E，F，G，Hがあります。EG⊥HF，四角形AEPH：四角形BFPE：四角形CGPF：四角形DHPG＝2：4：6：3のとき、EG＝？なお、図は必ずしも正確ではありません。★解答説明はこちらをご覧ください。

色の風景赤の使い方赤は最も人の目を引きます。そのため人の目を惹きつけるときに使うことが多くあります。赤はもともと「明るい色」という意味があり、人の心を明るくする色です。そのため人を元気にする力があります赤は脳でアドレナリンの分泌を促進し、そのため興奮したり気持ちの高揚が生じます。赤は神秘的な力があり、神に捧げる色、魔除けの効果があると言われています。赤い口紅は魔除けの象徴です。赤は世界中で好かれている色です。日本の国旗の色で日のいづる国を表している初々しい日の出の色な

【三角関数】（三角比10加法定理2）こんにちは。今回はサインの加法定理について学びます。教科書の内容を復習しながら応用の問題も考えていきます。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回はサインの加法定理について考えます」内田「前回コサインの加法定理を学びました。何が違うのですか」ヨッシー先生「いろいろあります。違いを考えるのもよい勉強だと思います」

［算数］【中学受験】＜浦和明けの星中・平面図形＞［２０２３年・注目問題・その８］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２３年２月２３日（木曜）□（問題）［画像を参照して下さい］□［２０２３年・浦和明けの星中・１番（５）］［平面図形］□□──────────────────□□

【三角関数】（三角比②）こんにちは。今回は三角比の相互関係について学びます。教科書の内容を復習しながら応用の問題も考えていきます。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子内田「ヨッシー先生、前回、山の高さを測りましたが、山までの距離を求めるのは現実的ではないと思いました」ヨッシー先生「良いことに気がつきましたね。短い距離で高さが求められれば現実的です」森「角を複数回測り、

マスクを外すと老いが目立ってくるようになります。顔のたるみ部分の面積が増えるからです。また、マスク生活のおかげで口や唇が硬直しています。歯も汚くなっているでしょう。またマスクは目を相対的に大きく見せる効果もありました。顔全体の面積比ではなく顔半分の面積比だったからです。同僚を見ても街を歩いている他人を見ても共通していえることは魅力度が下がってくるということです。俳優さんはマスクの有る無しにかかわらず魅力的です。なぜなら最初から整っているからです。マスクの正体とは「いい風に想像

日本文華学園高等学校一般入試問題数学過去問対策日本文華学園高等学校の2022年度数学入試問題は1.計算演算4問2.小問集合6問3.方程式の応用(速さの方程式の文章題)4.方程式の応用(食塩水の濃度)5.空間図形(正四角錘高さと表面積)、6.二次関数と一次関数のグラフ問題7.一次関数の交点の問題8.平面図形(辺の比と面積比)9.推理論理，10.平面図形(辺の比と面積比)が出題されました。全範囲から満遍なく出題されています。基本レベルの問題を多く解いて苦手分野を克服しましょ

先日の現地調査途中にコンパクトデジカメが故障して残りをスマホで撮影デジカメを買い換えるとなると5万円くらいかかりそうそこに使用中のiPhoneSEが容量16GBでOSのアップもままならずというわけでデジカメを買い換えずにスマホの買い替えを検討し早速買ってきました結構なお値段なんですね〜パソコンと同じくらいのお値段びっくりしても始まりません14Plusにしましたカメラは広角もついてるし建物の調査などには都合がいい128GBもあれ

以前の記事の続きです。『三角形の面積問題』以前の記事に関連する話です。『隣辺比（りんぺんひ）③』以前の記事の続きです。『隣辺比を使う入試問題②』以前の記事の続きです。『せっかく習った隣辺比なのでこうい…ameblo.jp今年の入試問題から、三角形の面積を題材とする問題でいろいろ応用がききそうなもの4題を今回取り上げます。その1（浦和明の星2023）右の図は、直角三角形ABCの辺ABが辺BCに重なるように折ったものです。このとき、斜線部分の面積を求めなさい。次のよう

法政大学第二高等学校過去問研究2009年度法政大学第二高等学校の数学入試問題は例年通り１．小問集合６問２・３．平面図形４．関数のグラフ５．場合の数６．空間図形の大問６題構成でした。試験時間は５０分で総解答数が２０。煩雑な計算がみられますので、手際よく処理できるよう基本～標準レベルの問題数をこなすようにしましょう。今回は２．平面図形を解説します。法政大学第二高校受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの高校受験合格のため

今日は東京農大第一中学校の問題から、平面図形の面積に関する問題です。例題）図は長方形の中に正方形を１２個しきつめた図形です。長方形の横の長さは10㎝になります。（１）長方形の面積は正方形１個の面積の何倍ですか（２）正方形１個の面積は三角形アの面積の何倍になりますか解答）（１）１８倍（２）５倍解説）（１）この問題を考えるには、正方形は数えればわかるのですが、直角三角形の部分が正方形何個分かを考えなければなりません。よく見ると、この

以前の記事に関連する話です。『隣辺比（りんぺんひ）③』以前の記事の続きです。『隣辺比を使う入試問題②』以前の記事の続きです。『せっかく習った隣辺比なのでこういうときに使いたい入試問題』平面図形の単元で面積比を求め…ameblo.jp面積を求めるテクニック（辺の比と面積比、隣辺比、相似比と面積比など）をいろいろ習得していくと、どうしてもこうしたテクニックにまっ先に走りがちです。しかしたとえば三角形の面積問題の場合、難しそうに見えるときでも（そういうときこそ）基本に立ち返って「底辺×高

【チェバの定理の別証明と拡張】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。結果として深い思考力が身につきます。今回も有名な「チェバの定理の拡張」です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回はチェバの定理の別証明の続きとその拡張を行いましょう」内田「拡張した定理とは何ですか」森「上の図の右側で、交点Ｐ

【チェバの定理のいろいろな証明】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。今回は有名な「チェバの定理」です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回も比で有名なチェバの定理について考えましょう」橋本「内田、チェバの定理、知っているか」内田「えっ？三角形の各頂点から引いた直線が１点で交わるときだろ」橋本「

【メネラウスの定理②】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。今回は有名な「メネラウスの定理②」です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回はメネラウスの定理の2回目です。前回と異なる証明を考えます」内田「前回は比の値を平行線で移したと思いますが他にあるのですか」ヨッシー先生「面積で比を考えてみまし

【二等分線の比②】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。今回は有名な「二等分線の比の2回目」です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回は外角の二等分線の証明からです。②式です」森「証明は内角の二等分線の場合とほとんど同じですよね」橋本「二通りの証明があったので、二通りの証明をやってみます」森「

【円アポロニウスの円と二等分線の比】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。今回は有名な「アポロニウスの円」の2回目です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回はアポロニウスの円についてベクトルで考えてみましょう」内田「どうしてベクトルで考えるのですか。どこにも書いてありませんよ」橋本「内田、まだ別解を考

図形・３回目［中学受験算数］［数学］【２０２３年対策問題】【う山先生からの挑戦状】□──────────────────□(o^-')b本日はこの問題にチャレンジ☆【2023年対策】の問題です♪□──────────────────□□2022/12/22（木）□(o^-')b本日は【う山先生からの挑戦状】【2023対策】【平面図形】【面積】の問題です♪□（問題）17cm×119cmの長方形を、対角線で折り曲げたよ。重なった部分の「二等辺三角形

底辺の比から面積比を出す問題。相似比の２乗と混ざりやすいので要チェック。

昨日の立体切断の小テスト白と黒の粘土でできた立方体を切断する問題最初、娘から話を聞いた時は私も「敵も新しい問題を用意してきたな‼️」と言いましたが、帰宅後問題を見てみるとなんのこっちゃない要は切断面を立方体の高さの半分で切断し、白い粘土と黒い粘土の面積比を求める問題「なんだーこれ落ち着いて考えれば全然問題ないじゃん‼️」と言ったところ「そうなんだよ‼️だけどまだ苦手意識が完全に払拭できていない立体切断の問題で白と黒の粘土とか言われたらその時点で心が負けちゃった💦」とそりゃそうか😅次は

小学校5年生の11月中学への算数／ステップアップ演習ミニ講座【白黒論法】インターネットの過去問集容器の水-2-4（鴎友学園女子中学2022/水の入った容器に棒を入れていって水位の上がり具合を問う）展開図-2-1（浦和明の星女子中学2014/立方体を3つ積んだ図形の展開図）社会5年社会教科書ワーク（東京書籍）P52～P53自由自在社会（受験研究社）理科5年理科教科書ワーク（東京書籍）・確認テスト（夏のテスト,冬のテスト,確認テスト）その他朝日小学生新聞