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数学的思考に目覚める会話1-4角の二等分線④こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。数学の魅力に魅せられたモノですが、何でもないごく普通の人間です。このブログでは、多くの人に数学の魅力をお伝えしたいと思っています。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えます。一生の財産となると思います。AIの台頭する時代であるからこそ、数学的思考はより重要になると思います。数学的思考に目覚めた人々が多くなることを夢みていま
第1問です.典型パターンで処理できます.*)計算ミスに気を付けます.*)北大文理共通標準レベルです.
中学校1年生の4月演習問題2(インターネットの過去問集)約束記号-3-1(栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/前半の問題で導入が用意されているが、場合分けの手法に慣れていないと厳しい)数の並び方-3-1(慶應義塾中等部2022/つくることができない最大の整数は?)社会【中学受験】社会歴史一問一答(明治時代[明治維新,四民平等,文明開化,富国強兵,殖産興業])解説付き!これだけは覚えて!頻出厳選!【中学受験】社会歴史一問一答(明治時代[立憲政治の始まり,大日本帝国憲
中学校1年生の4月演習問題2(インターネットの過去問集)面積比-3-1(栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/普段、丁寧な作図作業をしていないと・・・)社会【中学受験】社会歴史一問一答(江戸時代[元禄文化,化政文化])解説付き!これだけは覚えて!頻出厳選!
中学校1年生の4月演習問題2(インターネットの過去問集)場合の数-3-4(渋谷教育学園幕張中学2022/白黒の答案用紙で色を考える嫌な問題、これだけで試験時間が無くなりそう…)倍数-3-1(渋谷教育学園渋谷中学2022/わりと難しめ、時間もかかりそう)
中学校1年生の4月演習問題2(インターネットの過去問集)立体の切断-3-2(渋谷教育学園幕張中学2022/コンパス定規使用可、最後までたどり着けるかは作図の正確さにかかってそう)【一部修正】場合の数-3-4(渋谷教育学園幕張中学2022/白黒の答案用紙で色を考える嫌な問題、これだけで試験時間が無くなりそう…)社会【中学受験】社会歴史一問一答(江戸時代[開国,江戸幕府の滅亡])解説付き!これだけは覚えて!頻出厳選!【中学受験】社会歴史一問一答(江戸時代[江戸のまちのようす,農
中学校1年生の4月樹形図(インターネットの過去問集)樹形図-1-1(開智日本橋学園2020/樹形図を使い何通りあるか数える)順列-2-1(フェリス女学院中学2014/0から9までの10種類の数字と何種類かのアルファベットで出来る並べ方は何種類?)順列-2-2(昭和学院秀英中学2016/逆の条件で数えると楽な時もある)数の並び方-2-1(西武学園文理中学2010/0が含まれる整数を作る際は最上位の桁に注意する)円と正方形-3-1(城北埼玉中学2022/問(3)を見つけるのが難)
中学校1年生の4月面積比(インターネットの過去問集)面積比-3-1(栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/普段、丁寧な作図作業をしていないと・・・)面積比-2-5(淳心学院中学2022/三角形の辺の比の便利な使い方)社会【中学受験】社会歴史一問一答(安土桃山時代[豊臣秀吉,朝鮮出兵,桃山文化])解説付き!これだけは覚えて!頻出厳選!【中学受験】社会歴史一問一答(江戸時代[江戸幕府,大名,朱印船貿易,キリスト教禁止,鎖国])解説付き!これだけは覚えて!頻出厳選!
中学校1年生の4月面積比(インターネットの過去問集)面積比-2-2(麻布中学2022/正六角形の特徴を見つける)面積比-1-4(浦和明の星女子中学2022/相似を見つけることと面積比から辺の比をだすこと)面積比-2-3(鴎友学園女子中学2022/難しくはないが比の数字に自信が持てなくなってしまいそう)面積比-2-4(海城中学2022/三角形の相似から比を出して面積を求めよう)社会【中学受験】社会歴史一問一答(室町時代と戦国時代[応仁の乱,東山文化,一揆,産業の発達])解
[答1867]三角形の面積比AB=AC=6,BC=7の△ABCとその内部に点Pがあって、∠PAB=∠PBC=∠PCAです。このとき、面積比△PAB:△ABC=?[解答1]a,b,p,qを正の数として、座標平面上でA(a,b),B(0,0),C(2a,0),P(p,q)とします。また、∠PAB=∠PBC=∠PCA=θとすれば、BPの傾きはtanθ=q/pです。ABの傾きをtanαとすれば、tanα=b/aで、APの傾きはtan(α+θ)
[答1849]四角形の面積AB=BC=CD,∠A=105゚,∠B=60゚,∠C=150゚である四角形ABCDがあり、BD=86のとき、四角形ABCDの面積は?[解答1]△ABCは正三角形,△ACDは直角二等辺三角形で、AB=BC=CD=2aとし、座標平面上で、A(0,2a),B(-(√3)a,a),C(0,0),D(2a,0)とします。BD2={(2+√3)a}2+a2=(8+4√3)a2で、求める面積は、△ABC+△ACD=(√3)a2+
相似比と面積。形が同じなら面積比は2乗、頂点が同じときと混ざりやすいから要チェックですわ。
ぽんちゃんの記事だけ見てると超平和そうな我が家実態は平和とは程遠く、昨晩も英語受験を目指す長女めばえのあまりにひどい算数にブチ切れ気味1週間前に教えた…いや、もう何度教えたか分からないくらい繰り返しやってる「相似比と面積比、体積比」の関係また間違える…やる気がないのか、昨日も隙を見てはぽんちゃんが遊んでたアイロンビーズで指輪を作り始めたりはぁー、もう疲れるわ…
[答1813]正方形と台形正方形ABCDの辺AB,BC,CD,DA上にそれぞれ点P,Q,R,Sがあり、PS//QR,PS≠QR,PQ=SRを満たしています。AP:AS=1:5のとき、正方形ABCDと台形PQRSの面積比は?[解答1]座標平面上で、B(0,0),C(a,0),A(0,a),Q(q,0),P(0,p)とすれば、AS=5AP=5(a-p)だから、S(5(a-p),a)、CR=CQ/5=(a-q)/5だから、R(a,(a-q)/5)
午後のひとときに、図形問題を解いてみる。図のようなピンクとブルーの面積が等しい四角形ABCDがある。∠A=150˚、∠B=60˚、∠C=60˚、∠D=90˚、AB:DC=2:3のとき、AP:PBを求めよ。小学生以上向けです。シンキングタ~イムご多分に漏れず、補助線を引きましょう。どこに引きましょうか。∠B=∠C=60˚ですから、引くところは決まりますよね。三角形EBCは正三角形です。∠D=90˚ですから、外角も90˚ですので、三角
昨日土曜日に日能研の育成テストを受験してきました。2週間分ですが、テスト範囲も決まっているので、わりと勉強しやすい。そのため平均点も高いので、なかなか厳しくもあり。。。で、帰ってきてから丸付けしてみたんですが、どうした??算数いやー、多分教室平均行かないかも?くらいの間違いの多さでした。「底辺比と面積比がなんだかわからなくなっちゃった」あー、比、引っかかるんだよねー。なんて言ったらいいのかなー?素直に考えないから、すごく単純なのにそこじゃないところを考えてわけわかん
[1813]正方形と台形正方形ABCDの辺AB,BC,CD,DA上にそれぞれ点P,Q,R,Sがあり、PS//QR,PS≠QR,PQ=SRを満たしています。AP:AS=1:5のとき、正方形ABCDと台形PQRSの面積比は?★解答説明はこちらをご覧ください。
お受験マスターさんの以下の3つの記事は、高校受験でも有効ですね。少し前に娘(中2)が上位校の数学(STANDARD)でやっていました。〇平面図形への応用〇相似と相似比『相似・割合4「相似と相似比」』この記事は家族で共有してください。父は母に。母は父に。父は子に。子は父に。本稿で相似と相似を使った比を一気にやる。相似とは。大きさが異なるが同じ形になる図形の…ameblo.jp〇相似比と面積比『割合と比5「相似比と面積比」』この記事は家族と共有して
「やった♪スピナーベイトでマーレ―コッドGETだぜっ!!」っと、コチラの方が午後の部に入ってからスピナーベイトでマーレ―コッドを見事キャッチに大成功されましたよっ!グッジョブサインで写真をパシャリ♪おめでとうございます!!!こちらのお嬢様達も午後の部に入ってからGOODなアメキャやストライパーをバシッと釣られてないすぅ~なお写真をパシャリ♪さあっパパさんもママさんも負けずにがんばって釣っちゃいましょ~٩(''ω'')و「へ~いっ!一等兵♪午後もスピナーベイトで爆釣りだぜぇ~♪」っと、こち
午後の部に入ってからコチラのジュニア君がジョイクロを使われてGOODなバスをナイスフィッシュ!BIGベイトで釣れた一発に大喜びされていましたねっ!おめでとうございます!!!午後の部に入ってからコチラの方がジャンピングミノーでストライパーも見事キャッチに大成功!真昼間なドピーカンの時合に水面が大炸裂したみたいで痺れる一発だったとの事!お見事ですっ!!!「やった♪真昼間なドピーカンの時合にポッパーで良いストライパーGETしちゃったぜっ!!」っと、ボート前で奮闘されていた方がラウダポッパーを使われ
[答1802]三角形の面積比と辺の長さAB=1の△ABCとその内部に点Pがあって、∠PAB=∠PBC=∠PCAです。△PAB:△PBC:△PCA=36:52:117のとき、BC=?また、CA=?[解答1]BC=a,CA=b,AB=cとし、m,n,p,qを正の数として、座標平面上でA(m,n),B(0,0),C(a,0),P(p,q)とすれば、AB2=m2+n2=c2,CA2=(m-a)2+n2=b2です。また、∠PAB=∠PBC=∠P
[1802]三角形の面積比と辺の長さAB=1の△ABCとその内部に点Pがあって、∠PAB=∠PBC=∠PCAです。△PAB:△PBC:△PCA=36:52:117のとき、BC=?また、CA=?★解答説明はこちらをご覧ください。
こんにちは😃ぼっさまパパです👨ブログ開始1008日目‼️🐲2025年関西圏統一入試日まで🐍後463日※現状統一日が2025年1月18日と仮定🐰2024年関西圏統一入試日まで🐲後92日※現状統一日が2024年1月13日と仮定🐍2026年関西圏統一入試日まで🐴後827日※現状統一日が2026年1月17日と仮定本日のぼっさまの忘れ物①校外学習なのに水筒を忘れる②塾の算数のノート忘れる両方急いで学校と塾に届けに行きました💦パパの事をどう思っているのか知りませんが、塾に
午後のひとときに、図形問題を解いてみるよ。問題図のような、上底が1、長い対角線が√7、斜辺と底辺の長さが等しい、直角台形がある。下底側の領域の面積をP、上底側の面積をQとしたとき、P:Qを求めよ。高校生向けです。シンキングタ~イム今回の問題は、補助線は必要ないですね。仮に、対角線の仰角をθ、底辺や斜辺の長さをxと置くと、ピンクの直角三角形から、xをθを使って表すと、x=√7cos(θ)…(1)ブルーの三角形から、余弦定理を使うと、
[答1796]同心円の分割半径がr,2r,3r,……,nrの同心円をA゚の角をなす2本の半径で2n個の部分に分け、交互に2色に塗り分けます。図はn=5,A=90の場合で、水色の部分とピンクの部分の面積比は9:11です。では、面積比が124:131になるとき、(n,A)=?ただし、Aは180未満の自然数とします。[解答1]πr2=Sとすれば、同心円の面積は内側から順に12S,22S,32S,……,n2S、同心円に挟まれる部分(
[1796]同心円の分割半径がr,2r,3r,……,nrの同心円をA゚の角をなす2本の半径で2n個の部分に分け、交互に2色に塗り分けます。図はn=5,A=90の場合で、水色の部分とピンクの部分の面積比は9:11です。では、面積比が124:131になるとき、(n,A)=?ただし、Aは180未満の自然数とします。★解答説明はこちらをご覧ください。
MBS放送から(引用)吉村知事「人件費などの高騰も加味した判断をしていく」万博会場建設費さらに増で調整|MBSニュース大阪・関西万博の会場建設費が、これまでから約450億円増えて2300億円程度を目安に調整が進められていることがわかりました。l.smartnews.com大阪・関西万博の会場建設費が、これまでから約450億円増えて2300億円程度を目安に調整が進められていることがわかりました。(西村康稔経済産業大臣)「建設費用は、現在、博覧会協会において精査を行っている段階です。必
午後のひとときに、図形問題を解いてみる。問題四分円に図のように2つの半円が内接している。ピンクの面積/ブルーの面積を求めよ。中学生レベルの問題です。シンキングタ~イム比の問題なので、適当な値や変数を設定してみます。四分円の半径を1、ピンクの半径をP、ブルーの半径をBとします。これを踏まえて、いくつか補助線を引いてみましょう。こんな感じはどうでしょうか。直角三角形が出来たので、三平方の定理より、P2+(2P)2=125
さいきん、面積パズルにハマる。地道に数式を立てて解くのではなく、比を使って面積を求める。四角形に加えて円の面積問題もあり、中学受験に頻出のものもある。ちょっとしたスキマ5分で楽しめるのでオススメ。ちなみに「面積迷路」と「面積パズル」の2冊買ってみたが、面積迷路の方がやりごたえあるかな(^^)新面積迷路(GakkenMookLogicalpuzzleseriesA)Amazon(アマゾン)面積パズルベストセレクション(パズル・ポシェット)Amazon(アマゾン)新面
今回は、娘(中2)の数学の勉強について記載します。こないだの日曜日、娘は早稲アカの数学の宿題にかなりの時間を費やしていました。もうすぐT選があり、対策プリント(数学)は途中までしか進んでいないようなので、そちらを優先して欲しかったのですが、日曜日に進めることができなかったようです。。。で、何をしていたのかを見ると、上位校への数学の平面図形の面積比の問題に取り組んでいました。中3の範囲のようです。先生が解説のプリントを配布するのを忘れたのか、答えし