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先ほど、某ブロガーさんの記事を読んでいたら、鶴亀算のことが書かれていました🐢実は、鶴亀算にはちょっとした思い出があります。あれは上の子が小学5年生くらいの頃だったかな。小学校で習う算数を一通り教え終え、いよいよ受験算数に取り組み始めた頃のことです。『下剋上受験』の基礎編や中堅校の過去問などを使って勉強していました。中学受験の算数といえば、旅人算や流水算、そして鶴亀算など、学校の授業ではあまり扱わない独特な解き方が登場しますよね。その中でも、私も子供も特に苦労したのが鶴亀算でした。簡単
[答2221]連立方程式の解異なる数x，y，zが(45/x＋49/y)(45/x＋49/z)＝x＋1/x，(45/y＋49/z)(45/y＋49/x)＝y＋1/y，(45/z＋49/x)(45/z＋49/y)＝z＋1/zを満たすとき、(x＋y＋z，yz＋zx＋xy，xyz)＝？[解答1]一般化し、(a/x＋b/y)(a/x＋b/z)＝x＋1/x，(a/y＋b/z)(a/y＋b/x)＝y＋1/y，(a/z＋b/x)(a/z＋b/y)＝z＋1/zとします
図形問題を出題するよ。三角形ABDがあり、BD上の点Cがあり、AB＝6、AC＝5、BC＝4、CD＝5であった。三角関数を使わずに、AD＝xを求めよ。シンキングタ～イム三角関数を禁じていることから、中学校の数学ないし、小学校の算数で解ける問題ということです。AC＝CD＝5という二等辺三角形があるが、その事柄はまったく利用しません。もし、三角関数で解くとなると、余弦定理を使って、∠ACB＝θとすると、∠ACD＝π－θとなって、cos(θ)＝
[答2219]３元連立方程式の整数解x2＝yz＋1263，y2＝zx＋1263，z2＝xy＋1263，x≧y≧zをすべて満たす整数の組(x，y，z)は？[解答]x2＝yz＋1263より、yz＝x2－1263、y2＝zx＋1263，z2＝xy＋1263を辺々加えて、y2＋z2＝x(y＋z)＋2･1263、(y＋z)2＝2yz＋x(y＋z)＋2･1263＝2(x2－1263)＋x(y＋z)＋2･1263＝(y＋z)x＋2x2、(y＋z)2－(y＋z
２０２６年１０月８日（木）の日経「やさしい経済学」より武蔵大学教授蓮見亮さん№１「進化するマクロモデル①現実経済のミニチュア」経済全体を数式でモデル化し、一国の経済見通しを辻つまの合った形で作成するー–。マクロモデルは、まさにこの目的のために考案されました。その原点は、1980年にノーベル経済学賞を受賞した米国の経済学者ローレンス·クラインが20世紀半ばに構築したモデルに遡ります。彼はケインズ経済学の理論と現実のデータを結びつけ、実体経済の予測を可能にする基礎を
#中2#定期テスト#テスト勉強#英単語#漢字#数学テスト前になり、少しずつテスト範囲を確認しながら勉強を進めている。今までやってきたことを振り返ってみると、思っていたよりもやることが多いなと感じている。英単語や熟語が思っていた以上に多い中2になって改めて感じるのが、英単語や熟語の多さ。私が中学生だった頃と比べると、覚える量がかなり多いように感じる。息子は英検3級には合格しているけれど、学校の定期テストとなると、教科書に出てくる単語や熟語を一つずつ覚えていかなければならない。
[2221]連立方程式の解異なる数x，y，zが(45/x＋49/y)(45/x＋49/z)＝x＋1/x，(45/y＋49/z)(45/y＋49/x)＝y＋1/y，(45/z＋49/x)(45/z＋49/y)＝z＋1/zを満たすとき、(x＋y＋z，yz＋zx＋xy，xyz)＝？★解答説明はこちらをご覧ください。
皆様こんばんは。今日はミステリー記念日だそうで。好きな推理作品と言えばそれは言うまでもなく、西村京太郎・十津川警部シリーズの小説です。寝台特急を駆使した殺人事件の連立方程式は今でもわくわくさせられます。好きな推理作品はある？▼本日限定！ブログスタンプ
[2219]３元連立方程式の整数解x2＝yz＋1263，y2＝zx＋1263，z2＝xy＋1263，x≧y≧zをすべて満たす整数の組(x，y，z)は？★解答説明はこちらをご覧ください。
青山学院高等部過去問研究2026年度青山学院高等部募集人数は男女合わせて約70名に対し、応募者男子464名女子470名受験者男子381名女子391名合格者男子102名女子107名でした。一般入学入試問題は,大問７題構成で、1.連立方程式の解，平方根の問題2.場合の数3.方程式の応用4.平面図形(円の性質と相似形)5.関数のグラフ6.平面図形7.空間図形が出題されました。今年度は平面図形が2題出されてています。難易度は例年通り。全体のボリュームも例年通りです。過去問
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お子さまは計算ミスに悩んでいませんか？生徒のノートや模試の問題冊子を見ると気になるのですが…あちこちに計算がバラバラに書いてありませんか？こんな感じこのように書いてしまうと・どこまで計算したのか、自分が途中でわからなくなる・テスト中に見直しするときにも、どうやってこの計算をしたのか思い出せない・見直しに時間がかかるなどもったいないことになってしまいます。ではどうしたら計算ミスを減らせるでしょうか？今回は連立方程式に限って話し
一当たり量というのは小学生用の数学用語かもしれない。昨夜、連立方程式のところの用意をしていたところY.Y.さんという故人の方が「面積図で連立方程式を立てる」という論文を書かれていたことを思い出して、それを少しだけかじってみた。一当たり量から面積図を描き、その長方形の面積に当たる計算をすることでいろいろな量を出すことができるという話である。速度とか濃度とか密度もあるが、利率とかもある。これは本来小学校で教えるべきことかもしれないが、中学で教えておくべきことでもあろう。私などは一当た
2年生家庭学習】連立方程式6問を10分以内｜計算の工夫と比例も順調🌷本日の学習（2年生の家庭学習）今日は全体的に学習がスムーズに進んだ一日でした。特に数学の連立方程式は6問を10分以内で解き終わり、今取り組んでいるレベルにはかなり慣れてきた印象です。一方で、今日は少し慌ただしく、気がつけば「勉強で一日が終わってしまったな……」という感じでもありました（笑）。内容は順調だからこそ、これからは学習量だけでなく、1日のバランスも見ながら進めたいところです。📘今日の学習メ
【2年生家庭学習】そろタッチX2へ｜比例・連立方程式と理社の先取りも進行中🌷本日の学習（2年生の家庭学習）今日も、国語・算数・数学・英語に加えて、理科と社会まで幅広く家庭学習を進めました。最近は単に先へ進めるだけではなく、次の単元につながる内容を少し戻って補強することも意識しています。数学は引き続き連立方程式。その一方で、算数では「くもんの極めるシリーズ」を使って比例を復習しています。理科と社会も、3年生で学校の授業が始まる前に、4年生のぴったりドリルを使って用
待望の雨が降りました。9月3日16ミリ、4日35.5ミリ（安下庄のアメダス）。7月6日以来59日ぶりの降雨で、みかんの木の葉っぱも、薄緑色に見えてきたこれまでより一段緑の濃さを増したように見えます。大島も前線の北側に位置するようになり、身体にまとわりつく蒸し暑さも上着を一枚脱ぎ捨てたような軽さを感じます。いい雨でした。干ばつの西日本でしたが局地的には線状降水帯による豪雨被害が全国あちこちで。またネパールの土石流は氷河の崩落が原因と言われています。気候の変化が極端になってきているのは地球温
【2年生家庭学習】4か月ぶりの更新｜数学は連立方程式へ🌷本日の学習（2年生の家庭学習）約4か月ぶりの更新になりました。仕事が立て込んでいて、なかなかブログまで手が回らない日が続いていましたが、ようやく少し落ち着いてきました。家庭学習自体は続けていて、現在は数学で連立方程式に進んでいます。2年生なのでかなり先取りの内容ではありますが、今のところ意外と大きく苦戦することなく進められています。これからまた、日々の学習内容や、その中で気づいたことを少しずつ記録していきたいと
それぞれに何が原因で伸び悩み始めるかはさまざまです。私自身の話をしますと、実は小学生の時から速さや割合が苦手で、それが原因で化学や物理の計算問題が極めて苦手で、完全に、理解が足りていないことが原因となって先に進まずにいました。とりあえず点数はとれてましたが、高校で一気に破綻しました。あれ？何もわからなくなっている？初めて自分に自信を失ったのは言うまでもありません。どうやって分かるようになったか？私の場合は、中学受験の算数を必死こいて学び直したことがきっかけでした
行列の解法とは、連立方程式や線形変換などの問題を「行列」という道具でまとめて扱い、計算や性質を調べる方法です。ベクトルが「点や方向」を表すのに対し、行列は「複数のベクトルをまとめたもの」や「変換の規則」を表します。基本的な考え方行列は「数を長方形に並べたもの」(m)行(n)列の行列を\(m\timesn\)行列と呼びます。例：\[A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatr
今日は、加減法と代入法の仕上げのプリントとカッコのある連立方程式です。授業には、横糸と縦糸という感覚を意識しています。横糸は、加減法のレベルⅠ・Ⅱ・Ⅲや代入法のレベルⅠ・Ⅱ・Ⅲなどです。このように１つ１つ分解してパターンごとに解かせれば、やることも定めやすいので間違えも減ってきます。それなのにテストでは点数がとれない子供は、パターンごとに教えたことが繋がっていないことが原因の１つです。与えられた問題１つ１つを、どの方法が最適かを考えてその方法で解く、また、最適な方法に気がつかなくと
こんにちは地域によってはすでに二学期が始まってるのですね夏休みが8/31までの地域で、息子達は絶賛まだ夏休み中で、お弁当作りしてます。まだ夏休み、あと少し頑張ります公文の先生に、算数Gで辞めるか、Hへ進めるか相談してきました。Hのプリント冊子を貸し出し、旦那とも内容を見て、連立方程式まではやろうと決意。途中の3元・4元連立方程式は飛ばして、方程式の応用問題あたり（連立方程式の文章題まで）進めてみようと思ってます。前回のお教室で、息子達は、算数Gの終了テストを受験しました
次は代入法です。代入法は、中学数学では軽視されがちで、学校の方も積極的に代入法を使わせるようにしていません。年々、入試や定期試験は簡単になっていますが、その波はこの代入法にもやってきていて、ここ数年はx=，y＝となっている連立方程式以外は代入法では解かせていないようです。実際に、多くの生徒は代入法ができる問題でも加減法にして解いています。中学数学ではそれでも良いと思いますが、高校数学は数Ⅰ・Ⅱ・Ⅲと名前は変わっていますが、元々の呼び方は「代数」なんです。ひたすらひたすら代入する
今日は三角形の角の計算。明日は連立方程式。連立方程式を解くなんて、何十年ぶりだろう😳どや？できてるか？英語の方がずっと楽だ！明日は一次関数もありそうだ。加減乗除の混じった計算や、方程式、関数、まぁ私はこの辺までが限界ですが😵💫でも教えるって楽しい。
中学２年生ですでに１学期に学習済みの連立方程式の加減法です。連立方程式は、このあとの一次関数だけではなく、高校数学でもときどき利用します。今日は、加減法をレベルごとに１枚ずつ３枚アップします。レベルをⅠ・Ⅱ・Ⅲと設定しています。Ⅰは、与えられた式をそのまま加減します。Ⅱは、与えられたどちらかの式を何倍かして、x、yのどちらかの係数をそろえてから加減します。Ⅲは、与えられた式のx、yの係数を最小公倍数にそろえて加減します。Ⅰ・Ⅱ・Ⅲのどこでつまずくのか、また加法と減法のどちらが間
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[答2197]６元連立方程式の解の積uv＋uw＋ux＋uy＋uz＝13，vu＋vw＋vx＋vy＋vz＝13，wu＋wv＋wx＋wy＋wz＝13，xu＋xv＋xw＋xy＋xz＝13，yu＋yv＋yw＋yx＋yz＝13，zu＋zv＋zw＋zx＋zy＝13を満たす複素数u，v，w，x，y，zについて、uvwxyz＝？[解答]u＋v＋w＋x＋y＋z＝Sとおくと、u(S－u)＝v(S－v)＝w(S－w)＝x(S－x)＝y(S－y)＝z(S－z)＝13です
昨日は休校でした。一日中二階にこもり頑張っていました。リビング学習が理想ですが、我が家にはうるさいチビがたくさんいますので、二階の勉強部屋でやってもらっています。塾お休みなので、他の自習室に送ろうかと聞いたのですが、空調が暑いらしく、家の方が快適だと言うことで家で頑張っていました。もう言わなくても自走しています。さすがに今の時期自走していなかったらやばいか😅夜もそろそろ早めに寝たら？と声をかけても、まだやると言ってやっていました。朝も起こしてと！自分で決めた目標を毎日こなしていてすごいな👍私
[答2195]連立方程式x＜y，x＋y＋36/x＋36/y＝54，xy＋36x/y＋36y/x＋1296/(xy)＝504を満たす実数の組(x，y)＝？[解答1]x＋y＝a，xy＝bとおきます。x＋y＋36/x＋36/y＝54より、x＋y＋36(y＋x)/(xy)＝54、a＋36a/b＝54、a(b＋36)＝54b、xy＋36x/y＋36y/x＋1296/(xy)＝504より、xy＋36(x2＋y2)/(xy)＋1296/(xy)＝504、
