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[答1880]解の和と積(5+4i)(|z|2-82)-287iz=0を満たす2個の複素数zについて、その和は?また、その積は?[解答1]z=x+yi(x,yは実数)とおけば、(5+4i)(|z|2-82)-287iz=0より、(5+4i)(x2+y2-82)-287i(x+yi)=0、{5(x2+y2-82)+287y}+{4(x2+y2-82)-287x}i=0、5(x2+y2-82)+287y=0……(1)、4(x2+y2-82)-2
[1880]解の和と積(5+4i)(|z|2-82)-287iz=0を満たす2個の複素数zについて、その和は?また、その積は?★解答説明はこちらをご覧ください。
早稲田大学・社科(2017年)俺の答え⑴、四行目で、m=1、とするなかれ。ちょっとしたトラップ。α、βが虚数、複素数でも、二乗だから実数になる事に注意。⑶、『整数問題は絞り込め』手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
[答1868]3次方程式の解の絶対値kを実定数とする3次方程式x3-30x2+kx-1800=0の解をa,b,cとします。|a|>10,|b|=10とするとき、(k,a,b)=?[解答]b=10のとき、103-30・102+10k-1800=0、10k-3800=0、k=380です。x3-30x2+380x-1800=0、(x-10)(x2-20x+180)=0、x=10,10±(4√5)i、|10±(4√5)i|=√(102+80)
第2問です.誘導が見抜ければ一直線でしょう.*)PとQは関連しています.*)北大理系向けの問題です.
第3問です.条件をいじくっているうちに何となく見えてくるような問題です.*)大問1,2,4で45分で片付くようなセットですから,時間はかけられたと思います.
自治医科大学・医(1983年)今回も算数のような文章題。受験生は、宝=医師への道、と思い是非ともつきとめてほしい。問題の概要。要は、松の位置に関わらず(松の位置がどこであれ)宝の位置が一箇所ビシッと決まる(そういう風に出来ている問題のハズ)、という事を数学で示す。後は、左右90度の方向転換とその後の進行をどうやって処理するか?俺の答え当時はベクトルとそれを回転させる行列を用いたかもしれないが、現在の高校生には不似合いなので、複素数平面を用いた
札幌医科大2024複素数の方程式(youtube.com)
複素数の問題です.*)zが1の8乗根とわかると,あとは,網羅的に調べればよいのです.
[答1853]1つの複素数解(9-5i)(|z|2+a)+12iz=0を満たす複素数zがただ1つ存在するときの正の定数aの値は?また、そのときのzの値は?[解答1]x,yを実数として、z=x+yiとおき、|z|2+a=kとおけば、k>0です。(9-5i)(|z|2+a)+12iz=0より、(9-5i)k+12i(x+yi)=0、(9k-12y)+(-5k+12x)i=0、9k=12y,5k=12x、x=5k/12,y=9k/12で
今回は茨城大学2023年の数学第三問を解こう。回答↓以下、細かなポイント⑴Sの中身が打ち消しあう。小問⑴において、Sにzとz^-1がかけられているがこれにより、両者の差は項が一つずつずれる。感覚でできてしまうだろう。⑵ド・モアブルの定理と極形式複素数の掛け算は、絶対値の掛け算、偏角の足し算である。zのk乗であれば、|z|がk乗、偏角がk倍される。また、z=r(cosθ-isinθ)は極形式で
[1853]1つの複素数解(9-5i)(|z|2+a)+12iz=0を満たす複素数zがただ1つ存在するときの正の定数aの値は?また、そのときのzの値は?★解答説明はこちらをご覧ください。
第4問です.複素数と数列の融合問題で,標準的な計算問題です.(1)やや易,(2)標準,(3)標準,(4)標準*)札医旭医のやや易レベルの問題です.
40講座ある中の19講座まで辿り着いて、遂に壁に激突した電験三種のお勉強のお話です。虚数…これは非常に苦手で去年1年間算数からやり直して、実は虚数で滞ったまま電験三種の勉強をスタートしたのですが…良くなかったので改めて虚数からやりました。正直講座中ずっとちょっと何を言ってるか分からない状態が続きましたが、数学の基礎力は自体は1年前とは比べ物にならないレベルで向上しているので(小学、中学、高校普通に勉強してたら到達出来るレベルですが…)、何度か例題を解いている内に徐々にですが理解して立ち向かえ
医学部医学科で出題された数学の問題を検討します.週5問(月~金)を目安にしています.第3問です.論証が苦手な受験生には後半は難しいのかもしれませんが,整数の分野の基本パターンの論証です.問1:易,問2:やや易,問3:標準,問4:やや難*)どちらかというと旭医にでそうなタイプの問題で,北大向けではない,と個人的に思います.
福岡女子大学・国(環)(2017年)昨年末から絶不調です。問題できない。できないと当然やる気も失せる。ペンを持って紙に書くも、ぐじゃぐじゃに丸めてゴミ箱にポイ、の繰り返し。早くこの大スランプを乗り越えたい。俺の答え手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ
[1822]複素数と正接の積(√x+i)3645が実数であるような実数xの個数をnとし、tan{kπ/(2n+1)}(k=1,2,3,……,n)のn個の積をPとするとき、(n,P)=?★解答説明はこちらをご覧ください。
複素数平面は新課程で文系の生徒さんも学ぶようになり、苦戦している人も多いかと思います。ベクトルの延長線上で基本から学んでみましょう!意外と関連する部分も多いので、流れで学べれば理解も深まるはず…基本から再生リストにまとめているので是非見てみてください!
単科医大,もしくは入試問題が学部別になっている大学の問題を,1題ずつランダムに検討していきます.週5問(月~金)を目安にしています.2023徳島大数学第2問です。医歯薬共通の出題です.(保健・理工は別問題です)(1)やや易,(2)標準,(3)標準,(4)やや易*)北大,札医の標準レベルの出題です.
単科医大,もしくは入試問題が学部別になっている大学の問題を,1題ずつランダムに検討していきます.週5問(月~金)を目安にしています.2023京都府立医科数学第3問です.2023は4問とも重い問題で,試験時間120分であっても厳しい設定です.(1)易,(2)やや易,(3)標準*)(3)は必要条件から絞っていくパターンです.*)北大であれば(3)に誘導小問(ⅰ)例えば「k=0のとき成り立つ条件を求めよ」がつくでしょう.
(*'▽')【今日のひとこと】ド・モアブルの定理
福島大複素数の基本問題-YouTube
Qプレシアの墜ちた虚数空間って何?A正直私は文系ですのでよくわからないのですが、エヴァでも使徒に連れ込まれていたよね。Fateだと桜の魔法だっけ?下記事が参考になれば。なのはだと魔法が無力化され飛行魔法も出来ないとありましたが。【衝撃】数学界のラスボス「虚数」って結局ナニッ!?今、高校数学でも複素平面復活したんだなぁ。自分が現役の頃は結構難渋したカテゴリーだったけど、やっぱり学んでおいて損はない。(約1時間12分)長尺注意!!Amazon...
なんか、たるんでしまっています。家族で数学を解くのも、今日は参戦せず。おーい、複素数学習もサボっているぞ!!少しは学習しようよ自分!と、先ほど中検の過去問をちょいとだけ。午前中、くまのぬいぐるみを作っていました。これに魂を入れ過ぎたかも。あとは、だらだらとスマホのゲームをやったり。明日は散歩くらいは行こうかな。。今週は、以前少し書きましたが、8年前に腎移植ドナーとしての手術をしましたので、術後の年一回の検査に出かけます。腎臓、左腎のみであることを普段は忘れて
単科医大,もしくは入試問題が学部別になっている大学の問題を,1題ずつランダムに検討していきます.週5問(月~金)を目安にしています.千葉大2023第8問です.第5問~第8問は学部共通問題,第9問が医学部・数学情報数理独自問題です.複素数と場合の数の融合問題です.(1)やや易,(2)標準,(3)やや難*)どちらかというと旭医向けの問題です.
京都府立医科大学(2001年)⑵は一日考えたがわからずギブアップ、解答をチラ見してしまいました。😢チラ見のあとの感想・・・・こりゃ無理だ、死ぬまで思いつかん!😭俺の答え(チラ見アリ)時計の秒針(n=60)1秒,2秒,3秒,···59秒,60秒と指してる秒針(z,z²,z³,···z⁶⁰)これに3秒を足す(つまりz³を掛ける∵z²×z³=z²+³)と、4,5,6,···,60,1,2,3秒、になり、それぞれ異なる。
単科医大,もしくは入試問題が学部別になっている大学の問題を,1題ずつランダムに検討していきます.週5問(月~金)を目安にしています.2023金沢大第3問です.学部共通問題ですが,複素数を含む融合問題は珍しいのでとりあげました.(1)やや易,(2)標準,(3)やや難,(4)標準*)それぞれは基本パターンですが,組み合わせ方に特色がある問題です.(3)はいわゆる順像法(ファクシミリの原理)に慣れていると考えやすいです.*)札医・旭医向け
複素数の計算-YouTube
大阪教育大学・理(2016年)俺の答え⑴は必須、知っておくべき事。⑵は見通し立たなければ、実験。2次、3次方程式の解と係数の関係より推測する。⑶も実験で、-1と分かる。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
すっぽかしを防ぎたい!!MRIで異常なしだったんだけれど、すっぽかし脳はMRIでは測れないのかな。これまで、歯医者(主に息子の)、定期メンテナンス、予約していたのを忘れて、電話がかかって来て気付く、を何度かやってしまいました。大変申し訳ない!最近は、数日前に電話を下さり、抜けがほぼなくなりました。。昨日、息子の登校日だったのに、すっぽ抜けていて、学校から電話が!やってしまった。。。夏休み明け早々。息子に、しっかりしてよと思いつつ(彼の脳内は測り知れない)、私も、