約数

次の式と２つの□に同じ整数をあてはめて、正しい式になるようにします。□/３０＋３０/□＝２．９①あてはめた数が１以上３０以下であることが分かっているとき、その整数を答えなさい。②あてはめた数が３１以上であることが分かっているとき、その整数を答えなさい。今から３０年弱前に神戸女学院中学部で同じような問題が出されています。神戸女学院の問題は、□＋３７８/□（□は整数）が整数となるもので答えが異なるものが何通りあるか求める問題などでしたが、名古屋中学校の問題のように小数があっても同

【問題】120の約数のうち、3の倍数であるものをすべて求めなさい。【解法】まず、120の約数を求める。1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120この中で3の倍数になっているものを選ぶと、3,6,12,15,30,60,120したがって、**3の倍数である約数は3,6,12,15,30,60,120です。**

完全数とは、自分以外の割り切れる数の和が自分と同じになる数のことです。例えば「6」6の約数は1,2,3,6の4つです。自分以外の約数を足し合わせてみると・・・1+2+3=6。この「6」が完全数です。「真の約数」とは自分自身より小さな約数のこと。６でいうと、1と2と3です。これをすべて足し合わせると６に戻ります。例えば、10の真の約数は1と2と5、足すと8で10にはなりません。12の真の約数は1と2と3と4と6で足すと16で12にはなりません。6の次の完全数は「28」です。真の約数1,

✨数学の不思議！友愛数とは？🤝💡数学の世界には、思わず「そんな関係があるの⁉️」と驚くような数字のペアが存在します。その中でも「友愛数（amicablenumbers）」と呼ばれる特別な数の組み合わせをご存知でしょうか？この記事では、友愛数の定義や代表例、そしてなぜこんな不思議な数が生まれるのかを解説していきます！🔷友愛数とは？友愛数とは、ある2つの自然数が「お互いの真の約数の和」と一致するという特別な関係を持つ数のペアのことです。✔真の約数とは、その数自身を除いた約数のこと。

算数が自分がしていたときの暗記になってしまっていないか、、、心配です。公式暗記は否定はしません。やってたら自然と理由がわかってくるというパターンもあるからです。一方で最悪なのは、一時的にいい点をとるために暗記だけして、直ぐに忘れる系ですね。さて、今回は、約数の数の一般化です。約数が奇数→平方数約数が3つ→素数の平方数約数が4つ→素数×素数、素数の３乗約数が5つ→素数の４乗40くらいまで、すべて約数を書いてから原則を見つけようとしましたが、なかなか難しかったですね。一方でこうや

【問題】Aさんはある2けたの数を考えました。この数は3の倍数であり、7の倍数でもあります。この条件に当てはまる最小の数を求めなさい。【解法】3と7の公倍数を求める。最小の公倍数=3×7=212けたの最小の公倍数は21,42,63,84…よって最小は21答え：21

問題100までの整数のうち、3と4の両方で割り切れる数はいくつありますか？解法公倍数を求める。3と4の最小公倍数=12100以下の12の倍数=12,24,36,48,60,72,84,96の8個

ロボット教室の来ている小3の生徒がホワイトボードに「３３×２２÷６-５＋６３」と書き、「これ、僕の作った式」と言いました。「これ、いくらになる」聞くと「わかんない」この式は、語呂合わせがあり、綺麗な式に見えました。そのことからヒントを得て、次の算数(数学)の問題を作りました。【問題】①1から２０までの素数※1を書きなさい。②６，２２および３３を素因数分解※2しなさい。③33×22÷6を計算しなさい。※1素数素数（そすう、英:primeあ

問題数の性質（約数）36の正の約数の個数を求めなさい。解法36を素因数分解すると、36=2²×3²約数の個数の求め方：(指数+1)を掛ける→(2+1)×(2+1)=3×3=9答え：9個

次男くん、今日は1.5時間のお勉強倍数と約数と分数の復習をやった次男くんは、勉強のとき僕の質問にほとんで正確に答えられないええと、ええと、あぁ、あぁ、う～ん、う～ん、みたいな感じでうだうだしてる僕はうなってないで日本語を話せと注意するわからないならわかりません、できないならできません、少し待って欲しいならもう少し待って欲しいです、日本語できちんと答えなさいと逐一注意してる次男くんはズルいんだ自分が都合悪くなるともの凄く悲し気な困った表情をしてうな

次男くん、今日はぴったりマンツーマンで７ｈのお勉強倍数と約数と分数をやった僕は大人だから苦ではないけど次男くんは苦だろう、でも、できないなりに着実に成長はしてるできないことも半端なく多いけど、できることも着実に増えてる苦を乗り越えてこそ楽があると僕は思ってる、でも、アホ妻は違う会話はなくてもアホ妻の表情からアホ妻の思考が僕には読める普通はもっと工夫したり効率良くしたり本人をやる気にさせたりするんじゃないの。７ｈなんて異常だし虐待だと思う。なんでそんなに

次男くん、今日は1.5時間のお勉強倍数と約数をやった今日も叱られ次男くん、なんであんなに態度が悪いの？？？うちの社の人たちに、ちょっと恥ずかしくて見せられないくらい態度が悪い何日か前、若い人たちとお昼食べてるときに、僕が次男くんに勉強を教えてる話になったんだ、そしたら後学の為、お宅に見学に行ってもいいですか？？何か手伝わせてください！なんでもやりますから！差し入れも持ってきます！！(>_<)(>_<)(>_<)冗談じゃない、何があっても絶対に呼ば

国語・算数（数学）・英語の三大宿敵には、ほとんど勝てませんでした。（始めた後も、ずっと、「それほど勝てないだろう」と思っていました。）なぜなら、戦いの構図が「私ｖｓ知識」だったからです。アホで弱い私が戦っていたのですから、負けて当然です。ようやく、三大宿敵にも（ある程度は）勝てるようになりました。なぜなら、戦いの構図が「各型ｖｓ知識」になったからです。私は出来損ないで弱いですが、各型は強いうえにワンチームですから。今後も、マッチメークさえ順調（適材適所）にできれば、

弟くんも小４下の誤問題の総やり直しをしているところです。横でコピーをガーガーピーピーしていると。これ、わかんない、と。「５／４０＜△／４０＜３８／４０のうち、約分できる整数はいくつ？」で、４０をスダレして、約数のうち素数が２と５で、それだけ考えればいいからー・・・「なんで？」ええと、たとえば４で上下約分できるとするでしょ？でもそれって２でも約分できるからー・・・「うーん、ぴんとこない」せんせー！ボーイせんせー！と、困ったときはもう、ボーイ先生に丸投げしているのですが。『

北海道大学・理(後期・2014年)余り類を見ない問題です。俺の答え敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。

怪我して子供が産まれてコロナにかかって使用重量が落ちつづけ、ここ数年で常に私が行ってるのは、落ちた重量を取り戻す！という一点だけです。あーだこーだ他のテクニック使ったりとかして一時的な効果を感じたりもしますが、私にとってはやはり土台のバーベルとダンベル種目の重量が扱えてるという部分が、かなり重要な比重の位置をしめています。そして1人でトレーニングしてるとやはり潰れそうな時に攻めるかどうかという部分に及び腰になる時もあります。つまりそこを確保すれば良い。という事で、先週のスクワットは久し

今回は、C++を使って0から100までの素数を見つけるプログラムを紹介します。素数とは、1とその数自身以外に約数を持たない数のことです。このプログラムでは、二重ループを使って各数の約数をカウントし、素数を判定しています。プログラム#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inti,j;intnum;for(i=0;i<=100;i++){

数量として数を理解すると、数量は、形としては長方形の形に還元でき、数の四則演算も整数の性質も、約数、すなわち因数に分解できるのです。数唱、数え足、数直線、筆算、百マス計算、四則の九九暗記が、中学受験の何とか算の学習が数能力を壊滅させています。ピグマリオンならば、小4で高1数学を終了でき、中学受験で潰される思考力創造力を、より高く育てる事ができます。^_^

おはようございます。土木の日ですね。しっかり仕事をがんばろう！11月18日は土木の日です。十一→土十八→木という事らしいです。1118＝２×13×43ところで、約数を探す時って、素数でひたすら割りますか？17くらいまでは、何となく頑張るのですが。ちなみに1つ前の1117は、素数です。そして今日は一粒万倍日ですね。小さなことが大きく実りますように。

日本数学オリンピック（JMO)２００４年予選の問題今回は、日本数学オリンピック２００４年予選第４問を取り上げ、解説します。「正の」というのは０より大きい整数、７ｍは７×ｍ、３ｎは３×ｎ、１０2004は１０を２００４個かけあわせた数ということです。数が大きいので、一見すると難しそうですが、例えば、次のように、数が小さければ中学入試レベルの問題です。７×ｍ＋３×ｎ＝１００を満たす整数（ｍ,n)で、ｎ/ｍが整数となるようなものはいくつあるか。ただし、ｍ、ｎは１以上の整数とします。（７

次男くん、今日は２時間のお勉強約数と倍数をやった３５と４２は何で割れる？？？次男くんは「６」と答えました・・・重症ですね、九九記憶にない病です(-_-)８７と１４５は何で割れる？？？次男くんは「２」と答えました・・・２なんてどっちも割れないじゃん(>_<)なんか、株のトレードで負け続けて自信喪失、自分不信に陥ってる感じ自分の仕事も次男くんへの教え方も自信が持てなくなってきた自分の仕事の進め方は、自分の

次男くん、今日は1.5時間のお勉強今日は約数（最大公約数、公約数）をやった公約数の「公」は公園の「公」と同じ、公園はみんなが共通に使うでしょ、みんなが共通にが「公」、だから公約数＝共通の約数てこと、、、そんな感じで今日はくどくどと説明が長かったでだ、ここでも次男くんは九九ができない整数の範囲で２０と２８、２つの数字を割れる最も大きい数は？で４が出てこない(-_-)いやいや、これはさすがにまずいでしょ、九九の逆ができないんだ２０も２８も

[答1955]長方形の個数図は、合同な長方形を辺を共有するように上から３個，５個，７個，９個並べたもので、長方形は大小合わせて170個あります。同じように、上からm個，(m＋2)個，(m＋4)個，(m＋6)個，……とｎ段並べた図での長方形の個数をf(m，n)とします。(f(3，4)＝170です。)このとき、f(6，11)＝？f(345，24)＝？また、f(m，n)＝1000000を満たすとき(m，n)＝？[解答]下記の理由により、f

こんにちは。ちょっぴりお久しぶりです秋はなんだ～かんだ～忙しいですね。今年は子ども会の役員や体育協会の役もやっているので学校の運動会はもちろん、町の大運動会やハロウィン、野菜の収穫といったイベントも多くてヘトヘト…でもって勉強の伴走には本当にゲッソリっていうか…。今回ヤバくないですか…まず理科の回路。全然分からない！！と泣きながら帰ってきましてねっても私も分からないので塾の動画はもちろんyoutubeでも勉強しました！！この先生の動画、めち

「３か月でマスターする数学」本放送が終わって時間が経ちましたが、もうすぐ完走なので引き続き録画を見ています。第11回のテーマは「倍数・約数」です。「約数・倍数」をどう取り上げるのかと思ったら、面倒くさい計算をラクに済ませる、というようなアプローチでした。なるほど。１から100まで足した数はいくつになるのか。これはよくある問題で、最近再読した「博士の愛した数式」の中でも確か博士がルート君に同じような問題を出していました。１と100、２と99…で101×

史上最大の素数はGreatInternetMersennePrimeSearchが2018年12月7日に発見した2^82589933-1でした。このような２の何とか乗から１を引いたタイプの素数はメルセンヌ素数と言われます。GreatInternetMersennePrimeSearchは2024年10月21日にさらに大きな素数2^136279841-1を発見し、現在はこれが史上最大の素数になりました。（2^136279841-1）に（2^

そろそろ、年末にあわててすることのないように、じっくりと、今年2024年はどんなことがあったかを改めて振り返ってリストにまとめてみましょうか・・。あと、年が変わるまでに、キリのいい数字「2025」にちなんで、その約数の年にあったことを、実際に2025年になる前に、一度振り返っておこうか。なんしか、語呂合わせが好きな日本人のこと。キリのいい数字の年の「記念日」だとか、そういうことって、なにかときになりませんか？過去に何があったかな～って、そんなことを調べたくなり出す

[答1951]正の約数を並べる1回目：30の正の約数を１を除いて並べます。(2，3，5，6，10，15，30)2回目：1回目に並べたそれぞれの数の正の約数を１を除いて並べます。(2，3，5，2，3，6，2，5，10，3，5，15，2，3，5，6，10，15，30)3回目：2回目に並べたそれぞれの数の正の約数を１を除いて並べます。(2，3，5，2，3，2，3，6，2，5，2，5，10，……，2，3，5，6，10，15，30)以下、同様に、(n

[1951]正の約数を並べる1回目：30の正の約数を１を除いて並べます。(2，3，5，6，10，15，30)2回目：1回目に並べたそれぞれの数の正の約数を１を除いて並べます。(2，3，5，2，3，6，2，5，10，3，5，15，2，3，5，6，10，15，30)3回目：2回目に並べたそれぞれの数の正の約数を１を除いて並べます。(2，3，5，2，3，2，3，6，2，5，2，5，10，……，2，3，5，6，10，15，30)以下、同様に、(n＋

今日は中高一貫校の赤本を解いていてある数字の約数の個数を求めなさいという問題がありました。これがまた１００ちょっとの数字のためそのまま書いた方が早いかそれとも素因数分解をして計算式を立てた方が早いのかどちらかなと試してみると一応素因数分解をして掛け算をする方が早かったです。とはいえ、指数の感覚になれているからこその速さのため中学入試を受ける段階だと２００より下の数字の約数くらいはそのまま書き出していった方が早く確実に解けそうに思います。それぞれ好み