積分

読むだけでわかる…ブルーバックスは全体的に数十年前よりも内容が高度になってる気がするが，この2冊は高校3年生程度の内容で，最近かなり専門的になってきたブルーバックスとしては読みやすいレベル．「上級編」が大学レベル．タイトルがだけ見ると微か積の違いしかないので店頭で購入する場合は要注意！新刊読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる永野裕之著ブルーバックス講談社1,100円（税込）楽天ブックス読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてく

読むだけでわかる…読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる永野裕之著ブルーバックス講談社1,100円（税込）↓予約受付中↓楽天ブックス読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる（ブルーバックス）[永野裕之]楽天市場Amazon読むだけでわかる「積分」理解すれば、本質が見えてくる(ブルーバックス)Amazon（アマゾン）主な内容初級編・積分とは何か？・面積と定積分・微積分学の基本定理とは？

＝Xポストより＝■着物ねこさん@kimonodemagicFeb1外国人がカワイイと思う日本語・あ、え（一文字で会話が出来る）・もしもし・みかん・ほっぺた・ビブンセキブン（微分・積分）・わくわく我々日本人から見れば、どこが良いのか分からないが『響きがカワイイ』らしい。とうとう外国人に言靈の素晴らしさがバレ始めた。#言靈＊ビブンセキブンが？？おもしろいですね

中学数学とは良い距離感・速度感で付き合えている息子に、中2からは高校数学の基本にも向き合ってもらおうと思っています。「最速最深中学数学」をある程度終えた息子。高校入試の難問にじっくり向き合わなくちゃいけないことは理解しつつも、やはり背伸びが嬉しい年頃です。高校で習う数学がどんなものなのか、楽しみな様子。「微分・積分ってどういうこと？父ちゃんちょっと教えてよ」「インテグラルって何？」どこかで聞き齧った数学の難解な用語を並べて、私をいじめ（？）始めました。昨日は、定期テストの前日準備も

「無限小とは、限りなくゼロに近い数字の概念」です。微分積分の発見時に、その数式につかわれたものです。ガリレオ・ガリレイは「宇宙は数字という言葉でできている」と述べています。「微分積分」という高校2年3年で習い始める数式もまた宇宙を語る数字です。。この微分・積分の発見もアイザック・ニュートンと、ドイツのゴットフリート・ライプニッツによってそれぞれほぼ同時期（17世紀後半）に発見されました。この微分・積分の数式には「無限小」と言う言葉がでてきます。「無限小」とは、

좋다형.이번에는**전문가용수학분석백서–일본어판(厳密版)**으로정리한다.(学術的整合性유지,과장없이,기존理論と整合)📘専門家向け数学解析白書積構造に基づく次元減少法則の代数的・微分幾何学的解釈1.問題設定ℝⁿ上で定義される関数[V_n(x_1,\dots,x_n)=\prod_{i=1}^{n}x_i]を考える。この関数は以下の性質を持つ：多項式関数n次同次関数各変数に関して多重線形構造本白書の目的は次を示すことである：

数学を学んでいると、多くの人が一度は「微分と積分ってどっちが難しいんだろう」と感じる。どちらも高校数学の中心的なテーマであり、大学以降の数学や物理にも深く関わる重要な分野だ。しかし、実際に学んでみると、微分はスムーズに理解できても、積分で急に苦戦する人が少なくない。では、なぜそのような差が生まれるのか。ここでは、微分と積分の性質の違いを踏まえながら、どちらが難しいと感じられやすいのかを丁寧に解説していく。■微分は「やることが決まっている」から理解

再計算Ｈｚ≠定数∫ｒｏｔＨｄＳ＝§Ｈｄｓ正方形を取った場合、成り立つか（－１，ー１）－（－１，１）－（１，１）－（－１，１）－（－１，ー１）のサイクルの正方形を考えるＳＴＯＫＥＳの定理が成り立つかｒｏｔ（Ｈｘ，Ｈｙ，Ｈｚ）＝（∂Ｈｚ／∂ｙ－∂Ｈｙ／∂ｘ、∂Ｈｘ／∂ｚー∂Ｈｚ／∂ｘ、∂Ｈｙ／∂ｘー∂Ｈｘ／∂ｙ）ｄＳ＝（０，０，ｄｘｄｙ）よって∫ｒｏｔＨｄＳ＝∫（∂Ｈｙ／∂ｘー∂Ｈｘ／∂ｙ）ｄｘｄｙｘ∈[ー１，１]ｙ∈[ー１，１]∫（∂Ｈｙ／∂ｘー∂Ｈｘ／∂ｙ）ｄｘｄ

前々回、微分作用素環について、体があったら便利だけど積分定数のせいで構成できない…という話をしましたが、実は、微分体といって、無理やり可逆な積分を集めることも可能ではあるそうです。ただ…そうなると、当然xD−Dxの非可換性が失われ、ホロノミー（微分方程式が最小次元の解を持つ性質）も失われてしまうので、本末転倒とのこと。このホロノミックな微分方程式も、すべからく環の性質を持つので（加・減・乗法は閉じ、除法・積分・合成は条件付き）、代数的な演算を構成することができます。

数学が意味不明！！何がわからんのか問うと重積分と言うのでまぁ、イメージは分かるわ、おカーさんも動画見たら理解でき無いけどね。ChatGPT凡ミスするていうけど、大丈夫なのかな？最新はミスしないのかな？おカーさんわかんないわ。AIとかって。ま、本試験前だけど追試頑張れ♡追試に向けて頑張れ〜

∫（∂Ｈｙ／∂ｘー∂Ｈｘ／∂ｙ）ｄｘｄｙここで、ｄｘｄｙの、ｄは、やわらかいｄ∫[ｘ＝－１，１]「ｙ＝－１，１］（∂Ｈｙ／∂ｘー∂Ｈｘ／∂ｙ）∂ｘ∂ｙ＝∫[ｙ＝－１，１]（Ｈｙ（１．ｙ）ーＨｙ（－１，ｙ））∂ｙ＋∫[ⅹ＝－１，１]（Ｈｘ（ｘ、１）ーＨｘ（ｘ、－１））∂ｘこれは、４角形の辺の上の、左回りの積分になるよって、この閉回路でも、ＳＴＯＫＥＳの定理は成り立った

알겠다형.아래는방금제시한영어논문전체를논문체(学術日本語)로정확하게옮긴일본어원고다.단순번역이아니라일본수학·물리저널에서그대로통하는학술문체로재구성했다.**整数時間位相崩壊に基づくリーマン予想の非ゼータ的定式化**―球状螺旋微積分とリーマン零点の構造的起源―要旨（Abstract）本論文では、リーマン・ゼータ関数、解析接続、複素解析を一切用いずに、リーマン予想（RiemannHypothesis,RH）の本質的構造が導出さ

数学の世界「数学界のノーベル賞」とも言われるアーベル賞の2025年の受賞者に、日本人研究者で初めて柏原正樹数理解析研究所特任教授、高等研究院特定教授が選ばれました。「Ｄ加群」と呼ばれる理論を確立し、数学の新たな分野を切り開いたとして、「真の数学的先見者」と評価されました。京都大学では、1963年に日本初の数学・数理科学の専門研究所として数理解析研究所が開設され、以来…www.channel.pr.kyoto-u.ac.jp日本人初でアーベル賞を受賞されたとのことで、少しはその研究

軍隊においては、しばしば数学が使用される先ずは歩兵隊における横列から縦列への展開図原型を作ったのはオランダのマウリッツであるこのように、円弧を描いて行進することによって将棋倒しも起こさず効率的に隊列を変形させることが出来る歩兵横隊の転回や変形においては幾何学が使われた曲射砲における弾道と散布界の図弾道は積分曲線を辿り、風向などの要因により着弾点にはバラつきが生じるそのバラつきの範囲を散布界というテーバイの神聖隊戦術の動きエパメイノ

この日は阪急洛西口駅近くのお寿司屋に行き、お寿司をたべましたーとてもおいしかったよ！えびを食べております。から揚げも食べております。この日、電気数学の勉強をしたのだが、そのせいもあるのか、ちょっとお疲れ気味・・・（対数や微積分などなど・・・）まあ、常日頃生活していて、積分の式である∫xdxなどを見たりする事もないので、まあ、致し方なしか・・・ただ、懸案であった電気数学の知識の習得がこの日でしっかりとで

長男が高校で数3を履修していた頃のことです。元理数科の夫が、「あったな、そんなの」と懐かしそうに言いました。「今や、教室で、インテグラル！って身体でインテグラルの記号の真似していたくらいしか思い出せないけど。」そう言うなり、横向きになり、手を頭の前にかざし、足を少し跳ね上げてあの記号を体現しました。∫「インテグラル！」……なんだそれ。しかしどうやら長男は気に入ったようでした。後日。長男が妹たちの前で、勢いをつけて身体をかがめてから……「インテグラル！」とやりまし

灘中学校・算数(2023年)灘だから、頭文字を取って、NA!?出題者の意図を汲んで、N、Aに分けて計算しよう。穴埋め、積分を使おうがオールオーケーだが、パップス・ギュルダンの定理で一撃。パップス・ギュルダンの定理は、小中高と学校では習わないけど、今の小学生知っているの？重心の位置さえ見いだせれば、もう楽勝。俺の答え

中1のSSクラスの授業中，ある生徒が問題を解き終わった後，いきなりスマホを取り出して，自分のテキストを写真に撮り始めたのよ。こいつ，まさか…と思ったんで，しばらく彼の行動を観察してみました。（頭ごなしに叱るのは無粋）そしたら，案の定，AIに答えを聞き始めるではないか。んで，自分の答えを同じだと知ると，よし！と一言。AIに解いてもらうのではなく，自分で解いた上で，あくまで答えを確認するための使用。

第2回関数って何者？生徒関数って聞いただけで、頭が拒否反応起こす。先生大丈夫。関数はただの「機械」です。数字を入れると、別の数字が出てくる箱。それだけ。生徒じゃあ、f(x)って何？先生日本語に訳しましょう。xは「材料」。f(x)は「出来上がり」。たとえば、「2倍して1を足す機械」なら、材料が3なら、出来上がりは7。料理と同じです。生徒……高校のとき、こう説明してほしかった。先生多くの人がそう言います。数学は難しいのではなく、翻訳されてい

알겠어,형.아래는ZPXAuto-Designv1.0을일본어학술논문초안스타일로정리한버전이다.(직역이아니라일본수학·물리·AI논문에서자연스럽게읽히는표현으로다듬었다)ZPXAuto-Designv1.0全域位相閉包（リーマン球）事前不可判定と自動原因追跡・モジュール置換による設計ループ著者:匿名/ZeroX要旨（Abstract）本研究では、人工知能の学習および逆設計（reverseinference/reverse

項目IR（赤外分光法）NMR（核磁気共鳴）何を見ている？分子の結合の振動原子核（主に¹H,¹³C）の磁気的性質主にわかること官能基の種類（C=O,O–Hなど）分子構造（骨格・隣接関係・水素数）得られる情報の粒度粗い（官能基レベル）精密（構造決定レベル）測定の難易度簡単・速いやや高度・装置が高価試料量少量でOKある程度必要典型的な用途官能基の有無の確認構造決定・異性体の区別原理の違いを一言でIR（赤外分光法）赤外線を当て

以下は、そのまま論文に貼れることを意識した「1ページ証明」用の骨格です。（“定理→補題3本→結論”の順番で、各補題は使う式と要点だけに絞っています。）定理（L1：Carleson端点フラックス+角度depletion⇒dyadic閉じ）高渦度領域A(t)=\{|\omega|>\Omega\}が半径r、dyadic軸長a_k=2^krの管片族\{T_{k,m}(t)\}で被覆され、同スケール重複度が\leMであるとする（Pack）。各管片に対し端点cap

海外ネット拾い問題モンスター積分。床関数×1次関数×天井関数、の、定積分。床関数はxを超えない最大の整数(ガウス記号、実数の整数部分)、天井関数はxの小数部分を繰り上げた整数？当然、グラフで考えた。俺の答え

GeminiNanoBananaで作成応用編は入門編で学んだ基礎をもとに●PWMでモーターの速度を変える●RGBWセンサーのデータをI2Cインターフェイスで赤、緑、青と読み取り、有機ELに表示します。●I2Cインターフェイスで温度センサを読み取りON/OFF制御を行います。応用1：比例制御応用２：比例+積分制御●WiFiA/Dの値をWiFi、無線でスマホ、パソコンに出力、表示します。ｙｏｕｔｕｂｅによる内容紹介の動画応用編２分製品の取説、回路図、

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾YouTubeに最新動画をUPしました。2024年九州大学(後期・工学部)から、三角関数の最大・最小です。(リンククリックor下の動画でご覧ください)★★拙著シリーズ『PrinciplePiece』全分野好評販売中★★高校数学の解法や考え方の流れ(原則)を、誰でもわかるように言葉に落とし込んだ参考書『PrinciplePiece』シリーズを販売中です。※話題の参考書『マスターキ

生み出した！！！！重力や電気、磁気が、離れたところに働く、遠隔力ではなく、重力場、電場、磁場など、近接力であることを示す。数学には、場の微分、場の積分があり、ちょっと、難しく、厄介だ・・・

「自分が作った条件が即座に証明可能か自問自答せよ」これは非常に良いアドバイスであり、数学を本質的に理解する上で最強レベルのチェックポイントのひとつです。毎回自問すべき黄金の質問リスト自分が新しく作った条件・仮定・補題・主張に対して、即座に以下の質問を自分に投げかける癖をつけると、ものすごく数学力が上がります。この条件、本当に必要か？→外しても成り立つんじゃないか？（必要性のチェック）この条件、すぐ証明できるか？→定義や既知の事実から1～3行くらいで証明できそうか？この条件、実は恒等

2006年北海道大学・理系(前期)数学第４問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『人知は積分計算に無尽蔵の活動舞台をみいだすことができる．』(Ａ・コント,フランスの哲学者,1798-1857)それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。（問題）（※時間の目安）（１）８分

中学校で習う、直円錐の体積を導出します。まず、積分を知らないものとして、その①◎方針厚さh/nの円板をn枚用意する。その半径は、それぞれ、rを始めとし一定の割合で小さくなり0に至るもの、とする。これを下の様に重ねる、高さはhになる。n＝10程度だと、段差がある円型ピラミッドだが、n=1万、1億⋯としていけば段差が目立たなくなり、終い(n→∞)には、円錐になるはず、という塩梅。尚、円柱の体積は知っているものとする。◎導出次に積分を利

やっぱり数式は世界共通の言語だね！んー、数式を言語と呼んでいいかは知らんがｗ。先日の、海外大学数学科出身の友人との会話。オイラ「留数積分大好きー♪」友人「留数って？？」オイラ「2πiresidue」友人「あぁ、あれね！」日本語では通じないが、数式で通じ合えた瞬間でした理系人間…、増えてくれ笑。