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★大学入試基本問題★高校数学Ⅱ・微分積分定積分の公式を証明する問題です。三次関数と接線で囲まれた面積を求めるときにも使える公式です。展開して積分すると計算がやや大変になるので下の解答の変形をぜひできるようになっておきましょう！すぐに解答を見ないで、わからなくてもあれこれ考えよう！↓↓↓↓わからなければ次の「この問題のまとめ」を見て、さらに考えよう！↓↓それでは解答です。～～～～～～～～～～～～～～～～★解答リンク機能付き書籍とは★
「ミクロの物理法則の資料って、何の役に立つんだ？」本音を言えば、日常生活では、積分も、使わないし、物理学は、トヨタ自動車シフトだ・・・
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです。私KATSUYAが執筆している参考書『PrinciplePiece』シリーズの修正情報一覧になります。(新しい順です)該当するものを購入した方はご確認ください。▶拙著シリーズ(PrinciplePieceなど)の販売サイト(BASE)▶拙著シリーズ(PrinciplePieceなど)の販売サイト(note)■PrinciplePiece数学ⅢChapter５～積分法(数式編)～修正情報
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾YouTubeに最新動画をUPしました。京都工芸繊維大学(後期)から、絶対値付き定積分の最小値を求める問題です。(リンククリックor下の動画でご覧ください)★AIによる数学解説・教材制作マニュアル★▶プロンプトだけでは品質のよい数学解説・教材は作れない(note記事)▶AI数学解説・教材制作セット(BASEショップでも販売中)★拙著シリーズ『PrinciplePiece
みなさんこんにちは、講師の山本です。突然ですが、この文字知っていますか？これはギリシャ文字で"ファイ"または"フィー"と読みます。数学では、ギリシャ文字をたーくさん使います。ということで、今日は「ギリシャ文字についてなんか色々知ろう！」の回です目次数式でよく使われるギリシャ文字一覧なぜわざわざギリシャ文字を使うのかどういうギリシャ文字をよく使うのかΣにも意味があるのか余談目次を開く数式でよく使われるギリシャ文字一覧数式
無限級数の収束について、詳しく解説します。前回のアキレスと亀のパラドックスで使った無限等比級数を中心に、基本から説明します。1.無限級数とは何か無限級数とは、無限個の項を順番に足し合わせたものです。一般に、数列\(\{a_n\}\)に対して\[\sum_{n=1}^{\infty}a_n=a_1+a_2+a_3+a_4+\cdots\]と書き表します。この「無限に足し続ける」ことが意味を持つためには、部分和という概念が必要です。部分和第(N
すると、次の回転エネルギーの和の計算は、一致するかＹ軸から、ｘを中心に、θだけ、回転させた、軸の周りを、角速度、ωθで回転、それを、さらに、ｚ軸の周りで、角速度、ωｚで、回転させた場合、回転エネルギーは、どうなるか２つの回転の交換即は、成り立たないＣ（ｔ）＝Ｚ（ωｚ＊ｔ）Ｘ（θ）Ｙ（ωθ＊ｔ）Ｘｔ（θ）（ｘ（ｔ））＝Ｃ（ｔ）（ｘ０）（ｙ（ｔ））（ｙ０）（ｚ（ｔ））（ｚ０）（ｄ／ｄｔ）Ｃ（ｔ）＝ωｚ＊Ｚ’（ωｚ＊ｔ）Ｘ（θ）Ｙ（ωθ＊ｔ）Ｘ（θ）＋ωθ＊Ｚ（ωｚ
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾YouTubeに最新動画をUPしました。九州大学(理系)から、定積分と漸化式＋極限の問題です。(リンククリックor下の動画でご覧ください)2024年九州大学理系数学講評★AIによる数学解説・教材制作マニュアル★▶プロンプトだけでは品質のよい数学解説・教材は作れない(note記事)▶AI数学解説・教材制作セット(BASEショップでも販売中)★拙著シリーズ『Princi
カテゴリー「数」－『数々の「数」一覧』から選抜したょ。伸び縮みする時間１年１２ヶ月「曜日」の起源うるう年星の数メビウスの輪フィボナッチ級数ビッグバンからインフレーション太陽系の中心に太陽吊革テクニックゼロで割ってはいけない理由０に何をかけても０数学と芸術の未来シマシマ模様の謎黄金比と白銀比フィボナッチ１+１問答煩悩の数１０８微分と積分虚数ａｂｃ予想神
とうとう積分エンジンが、完成しました。廃人になりそうなくらい根詰めて仕上げました。ワンクリックで無限に問題が生成されます。解説、答えも同時に変わります。積分全68パターンを収録しています。積分の類題を無限生成！積分エンジン（アプリ）を作りました。全６８パターン#積分積分、全６８パターンを網羅しています。積分×漸化式積分×確率などの応用問題も入れております。先生がいなくても、成績は上げれる！ひとりで気づく。ひとりで教える。ひとりで何度でも解く。をコンセプトに、ワンクリックで類題を無
Mathe-MangaAnalysisHiroyukiKojima序章関数とは何か第一章微分の導入第二章微分の法則第三章積分の計算の導入...ドイツでもたくさんの日本の漫画が翻訳されて売られていますが、このような数学に役立つ学習漫画まで出版されているとは知りませんでした。
積分を学んでる方へ、積分エンジンを作ります。定期テストから東大京大まで対応。類題を生成するボタンを用意。それを押すと問題と答えてが瞬時にでる。理論上は、無限に問題生成が可能。もちろん丁寧な解説つき。売り切り3980円を予定。問題集何冊も買ってみたいな昭和スタイルそろそろ卒業しませんか。
素晴らしいﾐｶ様達の知見、助言M202609100840ﾐｶ様北京の件は全て順調に準備が進められています。講演原稿についても関係者に最後の助言を求めています。ところで、板書して、面白い結果として、下記の意味を図示したいと思っていますが、これは、Guan教授の素晴らしい結果と私の相当な結果を合わせて得られた夢の様な結果なのですが、発見、証明過程がそうであっても実は当たり前だったとか、簡単な別証明があるなどの知見がないか、確認したい。如何でしょうか。述べられているように、
ScilabScinoteによる、PIDコントローラののチューニングツールGeminiに相談し、ScilabScinoteによる、PIDコントローラのチューニングツールのコードを生成してもらいました。プロセスモデルは、前もって同定してあることを想定しています。そのプロセスモデルは、下記のような２種類の伝達関数モデルとします。(1)２次遅れ無駄時間モデルP(s)=Kp/((Tp1*s+1)*(Tp2*s+1))*exp(-Tpdt)Kp:プロセスゲイン(
差分→微分、和分→積分…までは分かっている方も多いと思いますが、差分方程式→微分方程式和分方程式→積分方程式です！（笑）微分方程式が漸化式で…みたいな覚え方だとゴッチャになるので、しっかり整理。##########################連続と離散をちゃんと並べて眺めると、和分方程式の立ち位置がかなりスッキリ見えます。1.差分・和分・微分・積分の対応まず「演算」と「方程式」を分けて整理します。区分連続側（実数）
第2章衝撃波の幾何学的減衰:空間膨張(θ>0)によるドップラー赤方偏移機構2.1衝撃波と局所空間膨張の相互作用モデル先行研究であるアルクビエレ・アクチュエータ理論第2章では、進行方向前方の空間を局所的に収縮させる(θ<0)ことにより、対象物の前方に見かけ上の「勾配」を作り出し、これに沿って対象物を自由落下させることで推進力を得る機構が定式化された。本章では、この定式化を鏡写しにし、符号を反転させた膨張場(θ>0)を、推進力の生成ではなく、入射する衝撃波の幾何学的減衰に応用する枠組みを構築
入試問題解説中堅理系大学入試#数学ⅢC#微分積分#東京電機大学2018前期大問１の４と後期大問１の（５）共通接線部分分数と積分https://www.youtube.com/watch?v=_0ENKi9TXd4&t=67s
前回、ネーターの定理を紹介しました。「対称性一つに保存量が一つ」。ところがエミー・ネーターの1918年の論文には、定理が二つ書かれています。前回使ったのは第一定理だけでした。今日は第二定理を正しい場所に置きます。二つは、まったく別の定理です。第一定理：大域的な対称性→保存則前回の話です。全体をまとめてずらしたり回したりする対称性（パラメータが有限個）があると、保存量が出てきます。エネルギー、運動量、角運動量。実際に測れる量です。第二定理：局所的な対称性→恒等式こち
「測度」とは何か？→「測度」をもてること。…とよくいっています（あまり説明する機会はないですが（笑））。つまり、面積・体積・厚みのように集積可能な概念である…という意味ですね。循環論法であり厳密性には欠けまくりですが、さわりを掴むのにいいかなと。結論から言うと、「測度をもてること」＝面積・体積・厚みをもてることという説明は、数学的にかなり本質を突いています。ただし、厳密に言うと「面積・体積・厚みをもてる」とは測度の“結果
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾YouTubeに最新動画をUPしました。2026年良問BEST15の番外編第2弾です。東京科学大学(旧東工大系)から、定積分と極限に関する問題です。(リンククリックor下の動画でご覧ください)▶2026年東京科学大学(旧東工大系)講評★AIによる数学解説・教材制作マニュアル★▶プロンプトだけでは品質のよい数学解説・教材は作れない(note記事)▶AI数学解説・教材制
tropē+energy=entropy本家主宰の講義と先日のドクターのラジオを聴きながら、定理15の理解に努めているのですが、今日はその学習メモ的な記事にしたいと思います✍️定理15苫米地認知物理エントロピー交換・保存定理どうして、エントロピーはSなんだろう🤔と疑問に思い調べてみました。エントロピーは、ルドルフ・クラウジウスの造語である。ギリシャ語由来であり、“ἐν”(“en”)と、英語の“transformation”に相当する“τροπή”という語根から成る
こんにちはLilyです！！定理15、盛り上がっていますね『りんごの皮を私に渡しなさい、そしたらその体積の変化を教えてあげよう〜∂とTとブラックホール』「われに支点を与えよ、さらば地球をも動かさん」(Givemeaplacetostand,andIwillmovetheEarth)ア…ameblo.jp『△三角形ではなくΔデルタからみる定理15』8/19に、「シン・気功Club」生配信にて第六論文の定理15「苫米地認知物理エントロピー交換・保存定理」につ
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積分＋1次遅れ無駄時間プロセス今まで制御対象のプロセスとして一次遅れ無駄時間プロセスを、例にPFCについて述べてきたが、本Partでは、制御対象として、液面制御のように一次遅れ無駄時間のある積分プロセスを考えてみよう。被制御変数CV(ｓ)（例：液面）と、操作変数MV(ｓ)（例：制御弁開度）との関係は、次式で表されるものとする。ここで、Trは、操作変数を動かしてから、被制御変数（液面高さ）が変化し始めるまでの時間、つまり無駄時間である。差分式で表現するため、サンプリング時間Tsを導入する
"モデル予測制御技術”PredictiveFunctionalControl（PFC）の実装:Part-5オフセット（Offset=SP-PV）無しの制御PIDコントローラでは、積分項があるためオフセットを解消できるが、PFCでもオフセットを解消出来るだろうか？PFCはPIDと同様、オフセットフリーコントローラである。これは、PFCは、暗黙のうちに積分器と同様の機能を持つからである。PFCの制御式をPIDのそれと比較するため、ｚ変換を使って確認してみよう。まずは、PFCの制御
