整数問題

１から９までの９個の数字を１回だけ使って、〇〇〇〇〇－〇〇〇〇＝３３３３３になるようにするには、どの数字をどこに入れたらよいでしょうか。＜ヒント＞５桁の数は４で始まります。

慶應義塾女子高等学校(2022年)俺の答え―――――――――――――――与式=(2000+22)²+(2000−22)²=2•2000²+2•22²=8000968―――――――――――――――

予定1週間の振り返り達成上記2021京大整数文理、でんがん素数気づき・整数問題で素数であること、互いに素であることを示すときは背理法または対偶を初手で考える・文字の指数乗の差の因数分解を武器として使えるようにする・三角形の面積他、幾何座標ベクトルから使いやすいものを選択する、選択肢を吟味した上で計算するお疲れ様ですなんとか今週も終えることができたので振り返りしていきます勉強できなかったーーーーってのが率直な感想というのも勉強できる時も意識して本読んでたのでしゃーなしといい

以前の記事の続きです。『カード問題⑭』以前の記事の続きです。『カード問題⑬』以前の記事の続きです。『カード問題⑫』以前の記事の続きです。『カード問題⑪（最大公約数）』以前の記事の続きです。『ババ…ameblo.jp今年出されたカードを使った問題です。0、1、2、…、9のいずれかの数字がかかれた白いカードと黒いカードがたくさんある。これらのカードを、下の図のように黒い0のカードから順に置いていく。（慶應義塾湘南藤沢2025）⑴初めて置かれる黒い7のカードは何番目ですか。

整数問題③

整数問題２

整数問題1

以前の記事の続きです。『整数問題⑨』以前の記事の続きです。『整数問題⑧』以前の記事の続きです。『整数問題⑦』以前の記事の続きです。『整数問題⑥』以前の記事の続きです。『整数問題⑤』以前の記事の続…ameblo.jp今年出された整数問題です。その1（鎌倉学園2025）足したときと、かけたときでは、それぞれの数字の並びが逆になる0より大きい2つの整数を考えます。ただし、足したときとかけたときの答えが1桁(けた)の整数は除きます。例えば、2と497のとき、2+497=499

こんにちは。学習塾栄成の塾長です。今回は数学の勉強方法についてお話します。数学を学ぶ時に意識したいことは、1)根底にある普遍的な考え方をしっかり理解することと、2)出てきた問題に対してどの武器があるのか事前に知っておくことです。1)根底にある普遍的な考え方をしっかり理解するより普遍的な考え方を良質な問題で的確に理解することが数学の勉強で非常に効率が良いです。それを元に参考書の演習をしっかり積むことで理解が定着します。もちろん、塾などに通わない人(通っている人も)は網羅系参考書を使用してし

南の島のお魚、美味しいれふ算数、数学は理解か暗記か。この理屈を考える場合、算数や数学は「思考力」「論理力」を問う教科だということを忘れてはいけないと思います。（そこには計算力、暗記力は入りません）。要するに思考力や論理力が鍛えられるくらいに問題を解くと副産物的に暗記するし、計算力もつくのです。つまり「覚えてないから解けない」→間違い。「スラスラ出るレベルまでやり込んでいない」→正解。人間にはそもそもの能力の違いもあるとは思いますが、算数や数学は暗記や知能指数だけではシンプルに説明出来

前回の問題の解説です。(1)と(2)を正解した小６が居たのにはちょっと驚きでした。答えを先取りするようですが、自分で図を描いてやってみて、「時計回り」と「反時計回り」、「途中で戻る経路」と方法を言語化できる子は勉強ができるようになりますね。さて、(1)のn＝４の場合、というのは、円の中に正方形が接している形です。a(P1)といっても、一つの頂点を選んで一筆描きをすればいいわけです。まず「もっぱら時計回りに進む」場合に限って考えます。一つの頂点からの経路は円弧方向と正方形の辺方向の二つ。

前回の勉強で現在、過去、過去分詞を覚えてスペルまで書けるようにと、be動詞とhave動詞の問題やるようにと宿題を出してました。しっかり勉強して覚えてました🎵予め私が用意したテストさせてみた所、満点💯これで満点💯取れるのに学校の成績悪いのは何故か？中１のノートを見せてもらったら、綺麗な字でマーカー使って書いてある。教科書を見ると使い込んでる感じはない。ふと、ペンケース見るといパンパンに色々入ってる…もしかしたら❗私学校の授業で、先生の話とノートを取る割合はノートの方が多いかな？F

四月から中1ですハイステップの春季講習5日間のうち、1日目を休んでしまいましたが、今日が5日目最終日です。素因数分解を利用した公約数や公倍数の求め方、またある数に幾つかの数をかけてできるある自然数の最小の数を求める問題。整数問題の入門の入門の入り口の手前っていう問題ですが、確かに整数問題は私も苦手。あまり学校などでは取り扱われず。教える側が教えられる側の気づきに任せる意地悪さがあるような気がします。とはいえ、そんなレベルじゃなくて笑この前息子が、解けなかったまとめテストの問題は上記のジャ

ネット拾い問題俺の答え(0!+0!+0!+0!)!=4!=24模範解答と同じでした。個人的には、頭が柔軟だと解けない、と思うのだが···。他、0+0+0+0≠2400:00=24時(数学的ではない)だった。

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2025年京都大学・文系数学第１問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『代数学とは記号で表された幾何学にほかならず,幾何学とは図形に具象化された代数学にほかならない.』（S・ジェルマン,フランスの女性数学者で哲学者,1776-1831）それでは，最初は解答を見ずにチャレンジし

2025年立教大学・理(数学科)(2/6)数学第Ⅳ問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『数字は世界を支配するのではなく,世界がどのように支配されているかを示すのである.』(J・ゲーテ,ドイツの詩人,作家で思想家,1749-1832)今回の下の問題超定番の“5乗根問題”ですそれでは、

前回の続きです。2025大学入試問題の感想。東京大学（理科）から。今回は大問３⃣と４⃣。とその前に。先日、前回のブログの投稿後に元教え子と今年の東大数学の話をし、2⃣に関して私と寸分違わぬ解答で解いて完答できたのだと知りました。ほかにもいろんな別解を話し合ってみたり。しっかり力を吸収しているようで何より！嬉しい報告もあったものです笑では本編。3⃣三角関数を用いて平行四辺形ABCDに外接する長方形EFGHの面積の最大値を求める問題。（１）A長方形の面積Sを平行四辺形の２辺a,b

2025年立教大学・理(数学科)(2/9)数学第Ⅳ問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『数字は世界を支配するのではなく,世界がどのように支配されているかを示すのである.』(J・ゲーテ,ドイツの詩人,作家で思想家,1749-1832)今回の下の問題超定番の“整数問題”ですそれでは、最

公立高校入試(秋田県)俺の答え―――――――――――――――n²−20n+91=(n−7)(n−13)これが素数になるには、少なとくとも右辺の因数のどちらかが1か−1である必要がある。(i)n−7=−1のとき、n=6、与式=7で適。(ii)n−7=1のとき、n=8、与式=−5で不適。(iii)n−13=−1のとき、n=12、与式=−5で不適。(vi)n−13=1のときn=14、与式=7で適。∴n=6、14―――――――――――――――整数問題は絞り込め！こ

​​​​​算数数学•教育関連の雑記ブログらふわくブログもご覧ください。無料資料請求でわかる実績No.1と評判の東進ハイスクール４つの理由と秘密【まとめ】お子さんに合う塾はここだ！塾探しに役立つまとめ記事つい先日行われた2025年早稲田理工の整数問題問１（２）です。小学生でも解ける問題なので、どこかで小問集合で出題するかも。6または8または9で割り切れるということは、最小公倍数は72その中に該当するのは22こ。n=30の場合、6,8,9,12,16,18,24,27

早稲田大学本庄高等学院(2025年)俺の答え―――――――――――――――左辺中、唯一文字が一つの因数3n−25···①に注目し、これが6の因数から、3n−25=±1,±2,±3,±6これをみたすのは、n=8,9、のみ。⑴n=8のとき、①が−1でm+n=−6からm=−14。これを上の与式に代入すると、−10×(−6)≠−12、で不適。⑵n=9のとき、①が2でm+n=3からm=−6。これを上の式に代入すると、−4×3=−12、で適。∴(m,n)=(−6,9)―――

2025年2月10日(月)まずは高校受験の人お疲れ様でした。私立専願の人は一番どっきどきだったと思います。でも今日まで頑張ってきたね。あとは結果を待つだけです。どんな結果になっても自分がやってきたこと。逃げなかったこと。褒めてあげてくださいね。今日は城南校で授業でした。城南校の中高生講座は、みんなバラバラのことをしていて、中学生で高校の場合の数高校生で学校の先取り（数学C)高校生で受験勉強（来年受験だぜ）そんな中で一橋の問題が出てきたので考えてみました。

ネット拾いモノこういう事かな？俺の答え―――――――――――――――三平方の定理より24²+？²=25²？²=25²−24²=(25−24)(25+24)=1×49=49？>0より、？=7―――――――――――――――因数分解すると、片方の因数が1になるから計算は√(25+24)だけ。数学的なセンスの問題ですね。敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。

2016年法政大学・経済数学第２問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しております今回下の問題,数列の漸化式と整数問題のコラボでなかなかの良問ですねそれでは，まずは偉人の言葉からです『数学にとっての対数は,他の科学にとっての数学のようなものだ.』（ノヴァリス，ドイツの詩人，1772-1801）それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください（問題）（※

2022年大阪公立大学・文系(前期)数学第3問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『数字は世界を支配するのではなく,世界がどのように支配されているかを示すのである.』(J・ゲーテ,ドイツの詩人,作家で思想家,1749-1832)今回の下の問題“整数問題”ですそれでは、最初は解答を見ずにチャ

2019年札幌医科大学・医数学第１問(３)おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『整数をつくりだしたのは神様で,その他のすべては人間の手の仕業だ.』(L・クロネッカー,ドイツの数学者,1823-1891)本日の下の問題は,いわゆる『整数問題』です誘導付きなのですが難しいです第１問の小問集で上のような

【生成AIに対する質問文】1個66円の柿と1個35円のみかんを合わせて3890円買いました。何個ずつ買ったでしょうか？【採点結果】ChatGPT評価（５段階）：1.0評価の根拠：答えが間違っている（-1）解法が日本語がおかしくて理解不能（-1）Copilot評価（５段階）：1.0評価の根拠：答えが間違っている（-1）解法には肝心な部分が書かれていない（-1）Gemini評価（５段階）：3.0評価の根拠：答えが合っている（±0）解法は解答が一応導けているが

YouTubeに最新動画をUPしました。2024年末ということで、2024にまつわる問題をやっていきたいと思います。2回目は一橋大学の入試問題からです。高校数学の解法や考え方の流れ(原則)を、誰でもわかるように言葉に落とし込んだ参考書『PrinciplePiece』シリーズを販売中です。【NEW！！】理系数学で必須の積分算練習帳『∫calc.』販売開始！！

室蘭工業大学・工(2016年)⑴⑵は簡単も、⑶は結構頭を使った。俺の答え⑵は⑶のヒントであることは間違い無い。それを踏まえて、まず、127=128−1、に気づかなくてはならない。128は2⁷、1は何百何千乗しようと1という便利な数。これらから⑵を使えば良い。敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。