整数問題

前回、大数8月号学コンの整数問題から中学生の知識だけでも十分解ける（１）を紹介しました。『中学生チャレンジ問題～大数8月号学コンより』大数8月号学コンの整数問題です。（１）は中学生の知識だけでも十分解ける問題です。問題文にしっかりとヒントが書いてあります。学校数学の問題はだいたい、解き方の型…ameblo.jp（２）も高１の範囲かもしれませんが、難関高校を目指すのであれば解けてほしい問題です。この問題を見て、何か見えませんか？問題文にしっかりとヒントが書いてあります。学校数

大数8月号学コンの整数問題です。（１）は中学生の知識だけでも十分解ける問題です。問題文にしっかりとヒントが書いてあります。学校数学の問題はだいたい、解き方の型があります。この問題も解き方の型に従えば解ける問題です。その型を覚えるという点では、数学も暗記の科目と思っています。数学が苦手と言っている人は、基礎となる型が身についていないだけです。その上で、問題文に隠されたヒントを読み取る国語力、読解力が試されます。

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予定整数総合問題達成整数〜26速単3つ地学基礎復習気づき整数問題で、mod使って分類したあと項ごとに考えれずに沼った。2以上の素数でない数→合成数を使って表す、できると先に進む。証明はまず背理法から疑う→互いに素を使えそうなら約数を2つ以上持つような場合に持ち込む。最初にとか、過去の一時性を表したい時に現在進行形が使える。お疲れ様です今日は夏季三者面談がありました🫨何を言われるのかビクビクしてましたが、意外とすんなり終わったけど、ちょくちょく受けてない講座とかあってそ

整数問題の出題だった。条件をきちんと整理して調査すれば容易に解ける問題であり、誘導も非常に丁寧だった。誘導にしっかりと乗れた人は満点取れただろう。

整数問題の出題だった。条件をきちんと整理して調査すれば容易に解ける問題だった。日頃からめんどくさがらずに練習している人は満点取れただろう。

🎯【大問7】見た目はシンプル。でも、奥深い整数問題！こんにちは！今日も元気よくジュニア算数オリンピックの解説をしていきます。今回取り上げるのは、トライアル2025大問7。見た目はシンプルな「穴埋め式」だけれど、ちゃんと数の性質を使わないと解けない、良問中の良問です。🔢問題のおさらい◯、□、△に1〜9の数字を入れて、◯□×□◯=△◯□△が成り立つようにする問題です。ぱっと見、「計算ゴリ押しでいけそう？」と思うかもしれませんが、実はこれは、整数の構造をしっかり見抜

１から９までの９個の数字を１回だけ使って、〇〇〇〇〇－〇〇〇〇＝３３３３３になるようにするには、どの数字をどこに入れたらよいでしょうか。＜ヒント＞５桁の数は４で始まります。

慶應義塾女子高等学校(2022年)俺の答え―――――――――――――――与式=(2000+22)²+(2000−22)²=2•2000²+2•22²=8000968―――――――――――――――

予定1週間の振り返り達成上記2021京大整数文理、でんがん素数気づき・整数問題で素数であること、互いに素であることを示すときは背理法または対偶を初手で考える・文字の指数乗の差の因数分解を武器として使えるようにする・三角形の面積他、幾何座標ベクトルから使いやすいものを選択する、選択肢を吟味した上で計算するお疲れ様ですなんとか今週も終えることができたので振り返りしていきます勉強できなかったーーーーってのが率直な感想というのも勉強できる時も意識して本読んでたのでしゃーなしといい

以前の記事の続きです。『カード問題⑭』以前の記事の続きです。『カード問題⑬』以前の記事の続きです。『カード問題⑫』以前の記事の続きです。『カード問題⑪（最大公約数）』以前の記事の続きです。『ババ…ameblo.jp今年出されたカードを使った問題です。0、1、2、…、9のいずれかの数字がかかれた白いカードと黒いカードがたくさんある。これらのカードを、下の図のように黒い0のカードから順に置いていく。（慶應義塾湘南藤沢2025）⑴初めて置かれる黒い7のカードは何番目ですか。

整数問題③

整数問題２

整数問題1

以前の記事の続きです。『整数問題⑨』以前の記事の続きです。『整数問題⑧』以前の記事の続きです。『整数問題⑦』以前の記事の続きです。『整数問題⑥』以前の記事の続きです。『整数問題⑤』以前の記事の続…ameblo.jp今年出された整数問題です。その1（鎌倉学園2025）足したときと、かけたときでは、それぞれの数字の並びが逆になる0より大きい2つの整数を考えます。ただし、足したときとかけたときの答えが1桁(けた)の整数は除きます。例えば、2と497のとき、2+497=499

こんにちは。学習塾栄成の塾長です。今回は数学の勉強方法についてお話します。数学を学ぶ時に意識したいことは、1)根底にある普遍的な考え方をしっかり理解することと、2)出てきた問題に対してどの武器があるのか事前に知っておくことです。1)根底にある普遍的な考え方をしっかり理解するより普遍的な考え方を良質な問題で的確に理解することが数学の勉強で非常に効率が良いです。それを元に参考書の演習をしっかり積むことで理解が定着します。もちろん、塾などに通わない人(通っている人も)は網羅系参考書を使用してし

前回の問題の解説です。(1)と(2)を正解した小６が居たのにはちょっと驚きでした。答えを先取りするようですが、自分で図を描いてやってみて、「時計回り」と「反時計回り」、「途中で戻る経路」と方法を言語化できる子は勉強ができるようになりますね。さて、(1)のn＝４の場合、というのは、円の中に正方形が接している形です。a(P1)といっても、一つの頂点を選んで一筆描きをすればいいわけです。まず「もっぱら時計回りに進む」場合に限って考えます。一つの頂点からの経路は円弧方向と正方形の辺方向の二つ。

前回の勉強で現在、過去、過去分詞を覚えてスペルまで書けるようにと、be動詞とhave動詞の問題やるようにと宿題を出してました。しっかり勉強して覚えてました🎵予め私が用意したテストさせてみた所、満点💯これで満点💯取れるのに学校の成績悪いのは何故か？中１のノートを見せてもらったら、綺麗な字でマーカー使って書いてある。教科書を見ると使い込んでる感じはない。ふと、ペンケース見るといパンパンに色々入ってる…もしかしたら❗私学校の授業で、先生の話とノートを取る割合はノートの方が多いかな？F

四月から中1ですハイステップの春季講習5日間のうち、1日目を休んでしまいましたが、今日が5日目最終日です。素因数分解を利用した公約数や公倍数の求め方、またある数に幾つかの数をかけてできるある自然数の最小の数を求める問題。整数問題の入門の入門の入り口の手前っていう問題ですが、確かに整数問題は私も苦手。あまり学校などでは取り扱われず。教える側が教えられる側の気づきに任せる意地悪さがあるような気がします。とはいえ、そんなレベルじゃなくて笑この前息子が、解けなかったまとめテストの問題は上記のジャ

ネット拾い問題俺の答え(0!+0!+0!+0!)!=4!=24模範解答と同じでした。個人的には、頭が柔軟だと解けない、と思うのだが···。他、0+0+0+0≠2400:00=24時(数学的ではない)だった。

​​​​​算数数学•教育関連の雑記ブログらふわくブログもご覧ください。無料資料請求でわかる実績No.1と評判の東進ハイスクール４つの理由と秘密【まとめ】お子さんに合う塾はここだ！塾探しに役立つまとめ記事時間ができたので、今年の東大、京大の問題を見てみました。こちらは京大の理系の整数問題です。中学への算数の表紙問題で数の問題を頭の体操として取り組んでいるのでこの問題はぱっと見、すぐに方針がたつ問題です。ささっと計算してみたところ、結果がなんと！ChatGP

2025年京都大学・文系数学第１問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『代数学とは記号で表された幾何学にほかならず,幾何学とは図形に具象化された代数学にほかならない.』（S・ジェルマン,フランスの女性数学者で哲学者,1776-1831）それでは，最初は解答を見ずにチャレンジし

2025年立教大学・理(数学科)(2/6)数学第Ⅳ問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『数字は世界を支配するのではなく,世界がどのように支配されているかを示すのである.』(J・ゲーテ,ドイツの詩人,作家で思想家,1749-1832)今回の下の問題超定番の“5乗根問題”ですそれでは、

前回の続きです。2025大学入試問題の感想。東京大学（理科）から。今回は大問３⃣と４⃣。とその前に。先日、前回のブログの投稿後に元教え子と今年の東大数学の話をし、2⃣に関して私と寸分違わぬ解答で解いて完答できたのだと知りました。ほかにもいろんな別解を話し合ってみたり。しっかり力を吸収しているようで何より！嬉しい報告もあったものです笑では本編。3⃣三角関数を用いて平行四辺形ABCDに外接する長方形EFGHの面積の最大値を求める問題。（１）A長方形の面積Sを平行四辺形の２辺a,b

2025年立教大学・理(数学科)(2/9)数学第Ⅳ問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『数字は世界を支配するのではなく,世界がどのように支配されているかを示すのである.』(J・ゲーテ,ドイツの詩人,作家で思想家,1749-1832)今回の下の問題超定番の“整数問題”ですそれでは、最

公立高校入試(秋田県)俺の答え―――――――――――――――n²−20n+91=(n−7)(n−13)これが素数になるには、少なとくとも右辺の因数のどちらかが1か−1である必要がある。(i)n−7=−1のとき、n=6、与式=7で適。(ii)n−7=1のとき、n=8、与式=−5で不適。(iii)n−13=−1のとき、n=12、与式=−5で不適。(vi)n−13=1のときn=14、与式=7で適。∴n=6、14―――――――――――――――整数問題は絞り込め！こ

​​​​​算数数学•教育関連の雑記ブログらふわくブログもご覧ください。無料資料請求でわかる実績No.1と評判の東進ハイスクール４つの理由と秘密【まとめ】お子さんに合う塾はここだ！塾探しに役立つまとめ記事つい先日行われた2025年早稲田理工の整数問題問１（２）です。小学生でも解ける問題なので、どこかで小問集合で出題するかも。6または8または9で割り切れるということは、最小公倍数は72その中に該当するのは22こ。n=30の場合、6,8,9,12,16,18,24,27

早稲田大学本庄高等学院(2025年)俺の答え―――――――――――――――左辺中、唯一文字が一つの因数3n−25···①に注目し、これが6の因数から、3n−25=±1,±2,±3,±6これをみたすのは、n=8,9、のみ。⑴n=8のとき、①が−1でm+n=−6からm=−14。これを上の与式に代入すると、−10×(−6)≠−12、で不適。⑵n=9のとき、①が2でm+n=3からm=−6。これを上の式に代入すると、−4×3=−12、で適。∴(m,n)=(−6,9)―――

2025年2月10日(月)まずは高校受験の人お疲れ様でした。私立専願の人は一番どっきどきだったと思います。でも今日まで頑張ってきたね。あとは結果を待つだけです。どんな結果になっても自分がやってきたこと。逃げなかったこと。褒めてあげてくださいね。今日は城南校で授業でした。城南校の中高生講座は、みんなバラバラのことをしていて、中学生で高校の場合の数高校生で学校の先取り（数学C)高校生で受験勉強（来年受験だぜ）そんな中で一橋の問題が出てきたので考えてみました。

ネット拾いモノこういう事かな？俺の答え―――――――――――――――三平方の定理より24²+？²=25²？²=25²−24²=(25−24)(25+24)=1×49=49？>0より、？=7―――――――――――――――因数分解すると、片方の因数が1になるから計算は√(25+24)だけ。数学的なセンスの問題ですね。敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。