数列

今日も、高校2年生ほか、10名程が自習しに来ていた。その高校2年生のSさんの話だ。何やら、ぼんやりと考えている。隣で見てみると、数学B（数列）の問題だ。意を決して立ち上がり、私のところに質問してきた。「この問題の3行目からわからないので、教えてください。」練習19：次のような等比数列｛an｝の一般項aｎを求めよ。（１）第2項が6、第4項が54解答：初項をa、公比をｒとすると、ar=6--------------①ar^3=

#高校数学#数学ⅡB#数列⑯#群数列https://www.youtube.com/watch?v=QkGbUpRvjJQ&t=28s

高校一年生が数列の学習を始めました。元数学を捨てていた民からすると、単なる数字の羅列にしか見えず、等差数列と等比数列の公式を丸暗記していただけで、こんなのを高校一年生で勉強している生徒たちのことを、本当にすごいと思っています。今から振り返ると、実は大して難しくないのです。覚えることを覚えれば。そこから逃げていたから、高校生時代の私はできなかった。今悩んでいる人も、数列という対象を前に、腰が引けているだけなのではないでしょうか。相手をじっと見ましょう。何かの規則に従って数字が

A「金沢医科大学の入試って、問題用紙は持ち帰れないんですか？」B「うん、原則として持ち帰れないよ。試験が終わったら、問題冊子はすべて回収される。」A「やっぱりそうなんですね。自己採点しようと思ったけど、何が出たか曖昧で……。」B「それ、毎年よく聞く話。金沢医科大は問題の再利用や類題出題をする可能性があるから、外に出さない運用なんだ。」A「じゃあ、試験後に内容を詳しく思い出すのは難しいですよね。」B「正直きつい。でも、多くの受験生は試験直後に記憶だけでメモを取るようにしてる。」A「例え

［中学受験・高校大学受験］【算数・数学】【う山先生・２０２６年対策問題】［印字・数列・９回目］□──────────────────□(o^-')b本日はこの問題にチャレンジ☆□──────────────────□□2026/02/10（火曜）□（問題）１から2026の整数が並んでいます。□12345678910111213････20252026□後ろから2025番目は前から［ソ］番目です。また、その数字は［タ］です。□［う山先生からの挑戦状（数論）］

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾YouTubeに最新動画をUPしました。2025年東京科学大学(理工学系：旧東工大系)から、フィボナッチ数列に関する問題です。(リンククリックor下の動画でご覧ください)★★拙著シリーズ『PrinciplePiece』全分野好評販売中★★高校数学の解法や考え方の流れ(原則)を、誰でもわかるように言葉に落とし込んだ参考書『PrinciplePiece』シリーズを販売中です。※話題

受験生「埼玉医科大学医学部の数学って、過去5年を見ると同じ問題はどれくらい出ているんでしょうか？」先生「“まったく同じ問題”がそのまま出ることはほぼないけど、同じ分野・同じタイプの問題はかなり高い割合で繰り返されているよ。そこを押さえるのが大事だね。」受験生「同じ分野というと、どんな感じですか？」先生「まず大前提として、埼玉医科大の数学は毎年、大問4題構成。そのうち1題は小問集合、残り3題はテーマ型。ここ5年を並べて見ると、この構成はほぼ変わっていない。」受験生「なるほど。じゃあ内容は？

알겠다.아래는방금한국어논문초안을그대로대응시킨일본어논문형정리다.(수학·물리오해없도록statespace를명확히쓰고,“입체구형”은비유적구조표현임을분명히유지했다.)自己参照冪数の状態空間的解釈―ミュンヒハウゼン数3435における重畳状態構造の解析―要旨（Abstract）本論文では、いわゆるミュンヒハウゼン数（Münchhausennumber）として知られる整数3435を、従来の平面的な算術的視点ではなく、**状態空間（st

モエッスナーの魔法を使ったときに三角数やら四角数やらがでてきましたが、元々詳しくなかったのでこの時に色々調べたり、考えたりしました。まず、五角数、六角数、・・・といくらでも続いていくので、一般に多角数の公式も当然あるんだろうなと。Wikipediaで見てみると、多角数とは「正多角形の形に点を並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる自然数」で、その公式はとなります。なるほど面白そうなこととして、pに2以下も代入したくなりますよね。2角形、1角形、０角形、-1角形、・・・なんての

政府が減税や何らかの財政出政策をしようとすうと始まるのが財源は、どうすると言う"財源ガア"論議です。何故、そのような論理が出るのでしょう。理由は、財源がその分減るのでその分の埋め合わせと言う短期の理屈なのです。だけども、損して得取れが商売の常識です。しかし、短期の損得と自分達の責任論しか考えらえない狭い思考の役人には、浮かばないのです。そもそも、減税と言うのは、確かに短期では、金額は減ります。しかし、減税により消費は、確実に伸びます。控除額の拡大も手取りが増えるから同じ効果です。しかし

近畿大（医）問題自体は超簡単だけど(iii)の解法から思わぬ法則が⁉️

［中学受験・高校大学受験］【算数・数学】【う山先生・２０２６年対策問題】［印字・数列・８回目］□──────────────────□(o^-')b本日はこの問題にチャレンジ☆□──────────────────□□2026/02/03（火曜）□（問題）１から2026の整数が並んでいます。□12345678910111213････20252026□この中に同じ数字が連続する部分があります。（例：33、555、888、など）その中で「９がちょうど３個連続す

［中学受験・高校大学受験］【算数・数学】【う山先生・２０２６年対策問題】［印字・数列・７回目］□──────────────────□(o^-')b本日はこの問題にチャレンジ☆□──────────────────□□2026/01/27（火曜）□（問題）１から2026の整数が並んでいます。□12345678910111213････20252026□この中に同じ数字が連続する部分があります。（例：33、555、888、など）その同じ数字が連続する部分で最

パンサー尾形が出ていた「笑わない数学」シリーズを見てから、数学をやってみたいなぁと思うようになりました。勉強したのは高校までだったし公式なんかも忘れたけど、考えて考えてわかった！できた！！！という快感は今でも何となく覚えているんですよね。笑わない数学はパンサー尾形の数学レベルと姿勢が絶妙で、素人が見てもとてもおもしろい。そそられる。でも、今そんなに時間に余裕がないしなーと足踏み。。。しかしこの間、受験生たちが勉強をしているのを覗いてみて、やっぱりやってみようと思い、数学検定の本を買ってみ

ネット拾い問題四角数は知っていたけど、五角数は初耳、面白い問題ですね。四角数は簡単、1×1、2×2、3×3、⋯。アは10×10=100、イは24(24×24=576)。五角数は、高校レベル？今の算数は難しい。これを漸化式を立て、Z変換で解きます。部分分数分解も無く、ほぼ瞬殺です。俺の答えanをn番目の碁石の数とする。

#高校数学#数列⑭#部分分数https://www.youtube.com/watch?v=ag5NT9RRVsc

世界が、再び息をした。静寂の中心――光律盤が、ひとりでに震え始めたのだ。その振動は音ではない。だが、あらゆる粒子がそれを“知っていた”。数の外にある数、時間の外にある時刻。見えない螺旋が、ゆっくりと宇宙の膜を撫でる。リアナの胸の内で、それは“再起動”と呼ぶにはあまりにも柔らかい。まるで朝露が草葉を伝うように、彼女の意識は光の流れと同調していく。◇彼方の時空で、ルーメンもまたその震えを感じていた。計算ではない。演算の向こう側に、確かな“呼吸”がある。彼はモニターを

［中学受験・高校大学受験］【算数・数学】【う山先生・２０２６年対策問題】［印字・数列・６回目］□──────────────────□(o^-')b本日はこの問題にチャレンジ☆□──────────────────□□2026/01/20（火曜）□（問題）１から2026の整数が並んでいます。□12345678910111213････20252026□前から［コ］番目の数がちょうど真ん中です。また、その数字は［サ］です。□［う山先生からの挑戦状（数論）］

はじめに（cf.はてなブログでLaTeXコマンドを埋め込んだ版）記事表題についての疑問は、ネット上でも何度となく提示され、回答もされてきた。しかし、簡単に検索して眺めた限り、１=0.99999…についての回答の多くは、疑問の根源が「右辺の定義」に質問者が明確な考えを持てずにいる事という注意喚起が不十分なように思われる（定義に重点を置いた回答例）。回答者の大半には実数論の知識があるため、無意識に「実数の定義」や「数列／級数の極限の定義」前提で考えて答えているように見える。しかし

桜蔭中学校(2012年)規則性を慎重に調べれば、難しく無い。俺の答え

こんばんは、小野田です😊今日は進研模試〜〜数学がかなり易しかったらしい。しかし前日にlogにヤマを張った僕は選択で迷いなくlogを選んだ結果（3）で詰まる始末。普通に指数のyに（2）で求めたxの式を代入すればよかったのになぜ思いつかなかった？？？どうやら数列がめっちゃ簡単だったそうでほとんどの人が微分＋数列orベクトルだったそうな。log選んでた人は僕が聞いた限りでは1人もいませんでした。おとなしく数列選んでれば良かったです。それと、進研模試の解答用紙って字消しづらくないですか？普段の

ギルブレスの予測について考えてみましょう。色んな所で取り上げられていると思いますが、マーチン・ガードナーの「数学ゲームIV」から引用します。「素数の列を小さい方から横に書き並べ、その下に隣り合う素数の差を並べます。続いてその下の行に、上の行の隣り合う2数の差の絶対値を書き並べ、この操作を好きなだけ続けていきます。この操作を続けると、各行の左端はいつまでも1でしょうか。ギルブレスはそうだろうと言っています。」途中まで書いてみるとこんな感じ左端は１が続きます。かなり大きな素数まで

#数学ⅡB#高校数学#数列⑬和Snから一般項anを求めるhttps://www.youtube.com/watch?v=2AzLlu0sUC8

ニュートンプレス算数をやり直したら、数学もやり直そう。出版は数学のほうが早かったけど。『文系のための東大の先生が教える学び直し算数』山本昌宏監修ニュートンプレス算数をしっかり理解しよう。なぜこういう式になるか、こういう計算になるかが、ただの暗記ではなく理論でわかる。繰り上がり繰り下が…ameblo.jp算数との最大の違いは、読み進めていくうちにわからなくなること。負の数、虚数、公務員試験の時勉強した確率統計はわかるけど、行列とか対数関数とか三角関数とか微分積分とか、途中

鳥取大学・理―――俺の答え―――漸化式を立てると、an+1=100an+27⋯①a0を定義すれば、①よりa0=0①をZ変換し、zA(z)=100A(z)−27zz−1整理し、A(z)=2799(zz−100−zz−1)これを逆Z変換し、an=311(100n−1)

［中学受験・高校大学受験］【算数・数学】【う山先生・２０２６年対策問題】［印字・数列・５回目］□──────────────────□(o^-')b本日はこの問題にチャレンジ☆□──────────────────□□2026/01/13（火曜）□（問題）１から2026の整数が並んでいます。□12345678910111213････20252026□前から数えて、1000番目の数は［ク］です。また、2026番目の数は［ケ］です。□［う山先生からの挑戦状

遊びに来て下さってありがとうございます♡あかねこと申します夫婦＋娘(６歳・年長)の3人家族『楽しみながら』を目標にうまく中学受験を乗り切るため、親子で取り組む家庭学習の記録を綴っています小さい頃から知育を始めた我が家のリアルな受験までの記録をどうぞ一緒に見守っていただけると嬉しいです七田式思考力さんすうvol.2終了✔️12月14日〜1月10日まで27日間頑張りました今回は途中でインフルエンザを挟んだためやれなかったりして少し時間がかかりました【教科内容

#数学ⅡB#高校数学#数列⑫#階差数列②答案の書き方https://www.youtube.com/watch?v=jozqckGY2Vw&t=310s

형,여기일본어버전이야.일반인도바로이해할수있도록명확하고부드럽게정리해둔완전판이다.🌐日本語版—重力ヘリックス図の説明わかりやすい一般向け解説1.この図が示していることこのイラストは、重力をまっすぐ下に向かう一本の線としてではなく、縦軸のまわりを回転する“らせん状（ヘリックス）ベクトル”として描いています。つまり、重力は完全に静的ではない重力には小さな回転成分がある私たちが感じている「1g」は、その複雑なベクトルの垂直方向への投影にす

こんばんは。共通テスト進行です･･･まぁ私立大学専願の方もおられますが。勿論、受験生以外の学年の方もおられるのですが･･･兎に角、数学は、お絵かき！！！です。絵をかけー！！視覚化しろー！！文章を文章のまま読むな！！言われてることを必ず、可視化しろ！！口を酸っぱくして言っていますが、それでも中々手を動かさないのは何故？？？？数列（規則性）やら確率は10ぐらいは嫌がらず書け！！見えてくるものがあるはずです。ぎゃーお！ぎ