微分方程式

「複雑で、難しく、応用が効かない」という壁だ！！「行くも地獄、引くも地獄だ！！」微分方程式の、非同次方程式以降は、２０００ピースのジグソーパズルみたいだ。。。宇宙を数学で、あらわすって、神業だ！！

中学校に入ると数学で１次方程式から始まり２次方程式。高校になると３次方程式、・・・n次方程式と習います。同じ方程式でも、微分方程式があります。最初にあげたn次方程式と、微分方程式は何が違うのでしょうか？たとえばx^2+x-1=0という２次方程式とdy/dx=yという微分方程式があります。２次方程式はxという数が未知数なので、その未知数のxを求めることになります。一方で、微分方程式は「関数」が未知なのです。微分してyになるような関数は、y=Ce^x（Cは任意定数

<無料フリースクール・カープ雑学講座-101>【天体力学】・ケプラーの法則（17世紀初め）・ポアンカレ/常微分方程式（19世紀末）・バーコフ（20世紀初め）・三体問題/制限三体問題・摂動論・ルンゲクッタ法・予測子-修正子法・正則化法・KAM理論・アーノルド拡散・カオス理論・相対論的天体力学等々

授業動画はここから見よう！【ヨビノリで勉強】(youtube.com)分からなくなり、挫折留年するから！一緒に勉強頑張ろう※連続講義はその動画が含まれる再生リストを記載しています線形代数入門•線形代数ベクトル空間•線形代数偏微分とは何か•【大学数学】偏微分とは何か【解析学】ベクトル解析入門•ベクトル解析微分方程式入門•微分方程式力学入門•力学熱力学入門

藤田保健衛生大学・医(2012年)これは完全に物理の問題だな。ただ高校物理では、微分の表現がNGなので、数学に回された？俺の答え(✳)は、単振動、と呼ばれる方程式。⑶が意味するのは、振り子のエネルギーは時間により変化せず(振り子の位置にかかわらず)一定ですよ、という事、つまり力学的エネルギー保存の法則。知らないと、計算ミスしてるのでは?という錯覚に陥る。(dE(t)/dtが単なる定数微分だから)面白い問題だが、数学の問題としては如何なものか？。

数学の初学者でも、理解できる。北朝鮮に、行っちゃった。サッカーワールドカップ、２次予選、平壌、中止になっただろう。。。

σ(ﾟ∀ﾟ)ｵﾚは、高校の時、国立理系で、微積分の申し子だから、

ルールに従えば、比較的、理解しやすかった。ただし、ネイピア数の、インテグラル乗に、最初は、面食らった。。。あれを、物理学のどの局面で、使うのか、見当がつかない。。。。

微分方程式の、非同次方程式だ！！

豊橋技術科学大学・工(1991年,改)算数でもよく見かける排水給水問題だが、小学生には解けない。(公文でかなり進級している小学生とか除く)算数の簡単な例題算数との大きな違いは『排水、給水の速さが時間で変化する』という点で水圧を考慮すればこれが現実的なのだが、こうなると算数ではお手上げ。尚、本問は、ちょっとアレンジして少し面白くしました。俺の答え⑵⑶水量の変移のイメージ図上の大学入試と算数の例題は、内容的には同じです。したがって、算数の例

電験１種・理論(2022年)俺の答え⑤sinｘ≈x、について。マクローリン展開し高次を無視すれば出るが、グラフ的にも分かる。|x|が小さいとき。

電験２種・理論(2021年、改題)選択肢略広義積分というもの。俺の答え⑸は、コンデンサに蓄えられた静電エネルギーが抵抗で熱エネルギーとして消費される、という意味である。この熱エネルギーは抵抗値Rとは無関係。無抵抗つまりR=0だとスイッチ等でこのエネルギーが消費されるので危険である。・・・と習った記憶アリ。

電験２種・理論(2023年改題)俺の答え

電験２種・理論(2023年)非常に面白い内容の問題と評価します。電子が往復運動し続ける条件を、数学が見事に解決してくれるのです。俺の答え⑷の関数x(t)は、一般的に下のグラフ青または緑のようになり、電子はいずれ電極にぶつかってしまう(３歩進んで２歩下がるイメージ)。ところが、ω=eE₀/mv₀と定めると、関数x(t)は第１項がうまく消去され三角関数つまり周期関数(下グラフ赤)になり、往復運動し続ける。もちろん振幅が電極間より小さい必要がある。問題

電験１種・理論(2016年)所謂、トムソンの実験、ってヤツ。これこそ高校物理の問題。ただし微分の表現は、高校指導要領に違反するので、問題文中、d²y/dt²をa、微分方程式を式、に替える必要アリ。解法のポイントは、電子は、x方向は終始等速直線運動を成し、y方向は電極間は等加速度直線運動でその外は等速直線運動を成す。俺の答え

電験１種・理論(2016年)俺の答え２階定数係数非同次型線形微分方程式、というもの。ラプラス変換を利用すれば計算が極めて簡単になる、と言われるが、あくまでも計算が中学レベルになるだけで、計算が楽になる、あるいは少なくなる、という訳ではない。

電験１種・電力(2018年、改題)これも学生時代に思い入れの深い問題。俺の答え⑶は特性インピーダンス(サージインピーダンスともいう)＊解答中ｅは自然対数の底であり、電圧とは無関係。送配電工学1、という科目の単元別テストで本問が出た。上記のように『eは自然対数の底であり電圧とは無関係』、と書いた。電圧(電位)ｅと混同しないように小さな親切心で書いたものだが『関係無い、ｅは自然対数より古い』という意味不明なコメントと共に減点された。俺の書いた事間違

コロナに限らずに感染流行予測出す方法は､未感染者感染者感染で免疫を得た人または、死亡したヒの割合で予測して行きます。数式等は､引用出典で確認して下さいね。感染流行予測出すと言っても予測より速く感染流行する場合も遅い場合も在りますのでね。予測より低い感染者数にする為に予測を出すのですがね。感染流行予測が数式で計算去れていますが実際の感染流行と言うのは、予測通りに行かないと言う事です。https://club.informatix.co.jp/?p=140感染症流行を予測する数

北海道大学・理(2003年)微分方程式を用いた、排水時間を求める問題。俺の答え一番のポイントは、dV/dhが水面の面積になる事(∵V=∫SdhよりS=dV/dh)手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。

娘(3歳)のいい間違い静電気が洗面器になる(笑)それだけで笑ってしまう、ゲラです～いや、3歳に静電気とかを教えていませんよ。私が、あー静電気！と目を輝かせているだけで…私が電磁気学や数学にどっぷりはまっているのは、いつものことで…紙と鉛筆を持って微分方程式やらとにらめっこしているのもいつものことで…変人やな、我ながらめっちゃ幸せやけど！

二重振り子の微分方程式です詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2024/01/pendulum-5.html振り子(5回目)

二重振り子の運動方程式(ニュートン)です詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2024/01/pendulum-4.html振り子(4回目)#物理

二重振り子のラグランジュ方程式です詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2024/01/pendulum-3.html振り子(3回目)

振り幅が小さい時の単振り子の近似式です詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/12/pendulum-2.html振り子(2回目)

単振り子の微分方程式の導出です詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/12/pendulum-1.html振り子(1回目)#物理

0日本いつから？「零［レイ］」も、この漢語にあたります。数を数えるのにあたって、日本語では和語と漢語という２つのものを伝統的に使ってきたのですが、ある時期に英語から「ゼロ」という言い方がもたらされました。これはおそらく明治時代で、今から100年ちょっと前のことだと思います。和語・漢語の数え方に比べれば、歴史として浅いものです。2006/11/01https://www.nhk.or.jp/bunken/summary/kotoba/term/103.html#:~:text=%

[答1821]正方形の辺の存在範囲１辺が18の正方形ABCDの辺AB，BC，CD，DAにそれぞれ点K，L，M，Nをとり、正方形KLMNを作るとき、正方形KLMNの辺が存在する部分の面積は？[解答1]座標平面上で、A(0，18)，B(0，0)，C(18，0)，K(0，18－t)，L(t，0)(0≦t≦18)として、まず、線分KLの存在範囲を求めます。線分KLは、(18－t)x＋ty＝t(18－t)(0≦x≦18，0≦y≦18)だから、t2＋(y－

2003年筑波大学・理系数学第１問おはようございます，ますいしいです今日も晴れて絶好のお出掛け日和ですが、寒い皆さんの御予定はいかがでしょうかそれでは，まずは偉人の言葉からです『微分方程式・・・理論の重要な諸結果を含むものである.極めて正確で一般的なやり方で,広範な種類の(物理的な)現象に対する数量的な分析の必然的な関係を表し,さらに自然哲学の重要な部門の一つ(物理学)を

流体力学の本を読み始めた正確に言うと３度目ぐらいの挑戦になる今井功さんの「流体力学」専門外である流体力学に興味を持ったのはいつだったか微分方程式だけで美しい図形が次々と現れる不思議な世界に魅了され続けてきたでも基礎力がないために自分の世界に完全には取り込めなかったそもそも一番最初に流体の中に底面を二等辺三角形とする柱を考えると書いてありそこにかかる応力のつり合いから話が始まるそこがどうも納得がいかないなぜ二等辺三角形なのか正三角形や、あるいは円な

横浜市立大学・医(2017年)俺の答え生物の問題みたいだが、大腸菌だのタンパク質だの知識は不要の数学の問題。⑴は、熱力学から電気回路など様々な分野に登場する微分方程式。昔なら、(＊)を解け、だった。これは解が書いてあり、代入すればオーケーだが、昔ながらの方法で解いた。⑵からは、結局計算がやや煩雑で間違えやすいだけの問題となっている。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。