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東京大学・理(1934年)必要な数量(比例定数と半球の半径)が問題文に無い。自分で設定するということ？昔と今の違いか？一応、比例定数k、半球の半径r、としました。俺の答えかつては、難関校でたまにみかける微分方程式の文章題。現在では指導要領の関係で、ほとんど目にしないタイプ。敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。
数学検定１級・二次(2019年秋)↓ちょっと古いけど、小学生が数検１級合格したという新聞記事発見！こちらをクリック今の子供達、立派ですね～年齢とか関係なく尊敬します！昔の子供(俺)も負けられない。···で、ご覧の通りその新聞記事に問題例が1問オマケっぽく、くっついているので、チャレンジします(笑)定数係数4階線形微分方程式非同次型、と呼ばれるモノ。俺の答え大学の教科書例題レベルで、この問題例は決して難しくない。ラプラス変換は愚策です。そ
数学は、色んな分野で道具として使われている。工学が料理なら、数学は包丁だ。その中でも、微分積分法は、スゴい発明だと思う。あらゆる分野で使われている。この学問で、秀逸だな、と感心するのは、無限とか、極限の概念だ。極限値は高校で習うが、lim(1/x)[x→∞]=0とかいうやつだ。これは1/xのxを∞まで大きくしていったら、極限値は0ですということ。1/xのxを限りなく大きくしていくと、1/xは限りなく0に近づいて行く。だけど決して0にはならない。しかしそこを、0を目標にして
ダイナミクス（動的システム）は、時間とともに変化するシステムを理解するための重要な概念です。本記事では、初心者向けにダイナミクスの基本用語や使い方について詳しく解説します。ダイナミクスとは何かダイナミクスは、時間とともに変化するシステムの挙動を研究する分野です。これには物理的なシステム、経済システム、生態系など、さまざまな領域が含まれます。ダイナミクスを理解することで、システムの未来の状態を予測したり、最適な制御方法を見つけたりすることが可能になります。動的システムの基本概念動的システム
ダイナミクスと線形システムについて、初心者にもわかりやすく解説します。本記事では、基本的な用語や概念、実際の使い方について詳しく説明します。ダイナミクスと線形システムの基本概念ダイナミクスとは、時間に対するシステムの変化を扱う分野です。物理学や工学、経済学など様々な分野で用いられます。特に、システムの挙動を数学的にモデル化することで、予測や制御が可能になります。線形システムは、入力と出力の関係が線形であるシステムです。これは、入力が二倍になると出力も二倍になるという性質を持っています。線形
ダイナミクスと数値解析は、物理現象や工学問題を解決するための重要な手法です。本記事では、初心者向けにその基本的な用語解説と使い方を詳しく説明します。ダイナミクスと数値解析の完全ガイドダイナミクスとは、物体の運動や力の関係を研究する分野です。物理学の基礎に根ざし、物体がどのように動くのか、またその動きに影響を与える力について考察します。数値解析は、数学的なモデルをコンピュータを使って解くための手法で、特に複雑な問題に対して有効です。ダイナミクスの基本的な用語には、質量、力、加速度、運動量、エ
春休み2週目のポッター。毎日、とっても暇そうですバイトは週2～3日入っていますが、塾なので夕方から。日中は特にやることがないんですよね～。ここのところ、毎日「ペルソナ5ザ・ロイヤル」をやっています。ペルソナ５ザ・ロイヤル任天堂の公式オンラインストア。「ペルソナ５ザ・ロイヤル」ダウンロード版の販売ページ。マイニンテンドーストアではNintendoSwitch（ニンテンドースイッチ）やゲームソフト、ストア限定、オリジナルの商品を販売しています。store-jp.nintendo
大阪大学・理(1992年)ヘンテコ容器の水問題。問題の図を見てみると、いびつ、情報が何も書いてない。こんな容器で水面の面積が最大ってどういう事!?俺の答えkが定まれば(例えばk=1)、最大の表面積は(2/e≒0.7と)わかる。敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。
京都大学・理(1996年)あまり見慣れないタイプの文章題。題意から微分方程式をたて、それを解いて答えを見出すのだが、やってみて注意点があった。⑴ガソリンの消費速度dx/dtは、当然ガソリンは減っていくのだから、微分方程式の右辺の頭にマイナスが付く。⑵vはtにより変化しない、つまり定数、とどのつまりtの積分に無関係。速度が絡む入試数学の問題は速度が時間により変化するものが多く、解くときに気をつけた。俺の答え勿論、x≧0、である。敢えて答え合わせし
数値解析は、数学的問題を数値的手法を用いて解決するための重要な分野です。本記事では、初心者向けに数値解析の基本的な用語や使い方について詳しく解説します。数値解析の基本概念数値解析とは、数値的手法を用いて数学的問題を解決するための学問です。これには、方程式の解法、最適化、数値積分、微分方程式の解法などが含まれます。数値解析は、実際の問題に対して近似解を求めるための強力なツールです。数値解析の目的は、理論的な解法が存在しない、または実用的でない場合に、数値的手法を用いて解を求めることです。これ
数値解析やデータ解析は、現代の情報社会において非常に重要なスキルです。本記事では、初心者向けにこれらの用語の解説や使い方を詳しく説明します。h1{font-size:2em;color:#333;}h2{font-size:1.5em;color:#555;}h3{font-size:1.2em;color:#777;}p{font-size:1em;line-height:1.
数値解析におけるラプラス変換は、微分方程式の解法や信号処理などに広く利用される強力な手法です。本記事では、初心者向けにラプラス変換の基本概念や使い方を解説します。ラプラス変換とはラプラス変換は、時間領域の関数を複素数領域の関数に変換する手法です。この変換により、微分方程式の解法が容易になるだけでなく、システムの安定性や周波数応答の解析にも役立ちます。ラプラス変換は主に次のような形で定義されます。ラプラス変換の定義関数f(t)のラプラス変換F(s)は、次の式で表されます。F(s)
数値解析や時系列解析は、データを理解し、予測するための強力なツールです。本記事では、初心者向けにこれらの用語や使い方を詳しく解説します。数値解析と時系列解析の基本数値解析とは、数学的な問題を数値的に解決するための技術や方法論を指します。特にコンピュータを用いて数値計算を行う際に重要です。時系列解析は、時間に沿って変化するデータを分析し、将来の動向を予測するための手法です。これらの技術は、経済学、気象学、工学、医療など多くの分野で利用されています。数値解析の基本的な手法数値解析には、さまざ
九州大学・理(後期、1996年)算数では定番の、容器(水槽)の水の流入流出問題だが、大学入試では珍しい。算数の例題。算数との決定的な違いは、流出速度が時間で変化する点。こうなると算数のニュートン算などはお手上げで、微分積分の出番となる。また、水面の面積が必要で、容器(水槽)の形状も大きく絡んでくる。俺の答え⑴、微分方程式が、RL直列回路の過度現象の方程式と同じ変数分離形のタイプ。⑵、容器の高さが低すぎると上面から水があふれてしまう、最低どれ位あ
数値解析の初期値問題について初心者向けに解説します。本記事では、基本的な用語や手法をわかりやすくまとめます。数値解析の基礎数値解析は、数学的な問題を数値的に解決するための手法です。特に初期値問題は、微分方程式を解く際に重要な役割を果たします。初期値問題とは、ある微分方程式とその初期条件が与えられたとき、その解を求める問題を指します。初期値問題の定義初期値問題は、一般的に次の形式で表されます。dy/dt=f(t,y),y(t0)=y0ここで、tは独立変数、yは従属変数、f
数値解析における境界値問題は、物理現象や工学問題の解決に不可欠な手法です。本記事では、初心者向けに用語解説と使い方を詳しく説明します。数値解析とは数値解析は、数学的問題を数値的に解決するための手法です。特に、解析的に解けない問題や複雑な問題に対して、近似解を求めるために用いられます。数値解析は、工学、物理学、経済学など多くの分野で利用されています。境界値問題とは境界値問題は、微分方程式の解を求める際に、特定の境界条件が与えられる問題です。これに対して初期値問題は、初期状態が与えられる問題
数値解析は、数学的問題を数値的に解決するための手法です。本記事では、初心者向けに数値解析の基本的な用語や使い方について詳しく解説します。数値解析とは数値解析は、数学的な問題を数値的手法を用いて解決するための分野です。特に、解析的に解くことが難しい問題に対して、数値的なアプローチを提供します。数値解析は、科学、工学、経済学など多くの分野で広く利用されています。数値解析の重要性数値解析は、現実の問題を解決するための強力なツールです。例えば、物理学のシミュレーションや、経済モデルの予測、エンジ
数値解析における有限差分法は、微分方程式を数値的に解くための重要な手法です。本記事では、初心者向けにその基本概念と使い方を解説します。数値解析の基礎数値解析は、数学的な問題を数値的に解決するための方法論です。特に、微分方程式を解く際に頻繁に用いられるのが有限差分法です。この手法は、連続的な関数を離散的な点で近似し、数値計算を行うものです。有限差分法は、特に物理学や工学の分野で広く利用されています。有限差分法の基本概念有限差分法は、微分を差分で近似することに基づいています。具体的には、関数
