図形問題

図形問題を出題するよ。三角形ABDがあり、BD上の点Cがあり、AB＝6、AC＝5、BC＝4、CD＝5であった。三角関数を使わずに、AD＝xを求めよ。シンキングタ～イム三角関数を禁じていることから、中学校の数学ないし、小学校の算数で解ける問題ということです。AC＝CD＝5という二等辺三角形があるが、その事柄はまったく利用しません。もし、三角関数で解くとなると、余弦定理を使って、∠ACB＝θとすると、∠ACD＝π－θとなって、cos(θ)＝

図形問題を出題するよ。三角形ABCがあり、BC上の点PをAC＝BPとなるように取ったところ、∠ABP＝θ、∠PBC＝2θ、∠ACB＝4θであった。θを求めよ。シンキングタ～イム補助線を引いてみる。∠ABC＝3θなので、∠QCB＝3θとなるように、AB上に点Qを取る。底角が3θで等しいので、QB＝QCである。三角形QBPと三角形QCAは、二辺の長さが等しく、挟まれる角も等しいので、合同である。∠QBP＝QCP＝θと等しいことから、

算数でお悩みの親子さんに色そろばんという選択肢を知って欲しくて、公文で挫折し色そろばんに切り替えた息子の経過をレポートします知的障害、学習障害のお子さんにも効果があるそうです小2息子→色そろばんLINE塾、RISU算数、公文国語、元DWE、kimini英会話、七田式ソング&DVD、ジム、水泳、スキー、サッカー、テニス※PR、アフィリエイト一切なし4月の算数検定10級（小2相当）満点合格に続き、『算数検定10級合格と今後の検定スケジュール【小2】』算数でお悩みの親子さんに色

2027年中学受験に挑戦する息子のお話皆さん今何してるんでしょうか。息子は、ひとまず、苦手意識のある図形関連を基礎からやり直しています。といっても、全部やってるわけではなく、理解してたら飛ばしてます。たまに、これそういうことだったんだ！と発見があるようです。息子の課題は算数のスピード。図形問題の沼にハマりがち。そこをスピードアップしたら、時間内にほぼ全ての問題に触れられるのではないかと思っています。今まではテストの時間内に考えて導き出していたことも、基礎からや

こんにちは、りんごです🍎3人育児をしながら生活してるママです。日々の小さな幸せも、うまくいかない現実も、正直に書いていきます。※アフィリエイト広告を利用しています※⁠小2の長男が、学校の算数で図形を習ってきた時のことです。三角形、四角形、台形、六角形……色んな図形を覚えて帰ってきた長男が、ふと真顔で聞いてきました。「ねぇママ、なんで丸（円）だけ『形』がつかないの？」「それに『角（かく）』なのに、なんで『しかっけい』とか『さんかっけい』って『っ』になるの？」……ん？？？

図形問題を出題するよ。AB＝ACの二等辺三角形ABCがあり、BC上の点Pを、∠PAC＝90˚となるように取ったところ、BP＝6、PC＝10であった。二等辺三角形ABCの面積を求めよ。シンキングタ～イム補助線を引いてみる。AからBCへの垂線の足をH、長さをhとする。Aを頂角とする二等辺三角形より、BH＝HC＝(6＋10)÷2＝8PH＝10－8＝2と求まる。直角三角形APCの直角からの垂線による分割より、元の直角三角形と分割されて

図形問題を出題するよ。三角形ABCがあり、AB＝15、AC＝9、∠ABC＝θ、∠ACB＝2θのとき、三角形ABCの面積を求めよ。シンキングタ～イム中学生以下には解けそうもない問題ですね。さて、どうしましょうかね。AからBCへ垂線の足をH、長さhとしてみる。hを三角関数を使って表す方法が左右2通り出来る。sin(θ)＝h/15⇒h＝15sin(θ)…(1)sin(2θ)＝h/9⇒h＝9sin(2θ)より、15sin(θ

昨日の夜、姫が過去問の図形問題で大苦戦スラスラ解けない悔しさからついに涙目になってしまいました……😭ここで黙って見過ごせないのが母！🔥子どもたちが寝静まったあと、夜な夜なPCを開きExcelで「ママ特製・図形攻略シート」を急ピッチで作成しました！💻✨20年前に有名企業で鍛えた事務スキルとPC資格まだまだ錆びついていません！😎ビジュアル重視で分かりやすく解説したら今朝、姫の目がパッと輝いてやる気復活！😲❤️リビング学習で並んで机に向かう夜。我が家の逆

筑波大学附属小学校対策筑波合格する回転図形完全制覇ペーパー特訓・回転図形｜2日間セット筑波大学附属小学校について筑波大学附属小学校では、自ら考え、工夫し、創造する態度や、自主的・積極的な学習態度、他者と協調して学ぶ力を大切にしています。「回転図形が少し苦手」「図形が動くと混乱してしまう」「筑波対策として図形分野をもう一度整理したい」そんな年長のお子さまに向けた、筑波大学附属小学校対策の2日間講座です。AKANONでは、図形問題は答えを覚えるのではなく、実際に考えながら変化を捉え

図形問題を出題するよ。面積が16の正方形ABCDと、BCの延長線上に点Eを取った面積が25の正方形DEFGがある。三角形ADGの面積を求めよ。シンキングタ～イムまずは、三平方の定理や有名なピタゴラス三角形から、CE＝3であることがわかるだろう。三角形DCEと合同な三角形で、正方形DEFGを埋めると、AD＝4を底辺とする高さ3の三角形の面積を求めればよく、4×3÷2＝6答え6瞬殺問題でしたね。ではでは

いつもブログネタを提供してくれる小３生のＤ君この日は「なぞぺー」で図形問題での補助線の引き方の根っこのところの学習です小３生にはなかなか手ごわい問題最初は「なにこれ？超～かんたん！！」と感嘆の声をあげていたのですがそれもつかのま「え～～～っ！」となりましたーフフフ、なぞぺーをめちゃいかんぜよと思った直後にＤ君、何度も「え～～～っ！」「ウーバーイーツ？？」というとＤ君「ウーバーイーツ問題だ

［算数・数学］＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６年図形問題・その２６］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２６年１０月１日（木曜）□（問題）１cm、２cm、の長方形の紙を対角線で折りました。紙が重なった部分の面積は何平方cmですか？□＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６

眠いし痛いけれど（深夜2時半過ぎ）IQテストをやってみよう！！(∩´∀｀)∩ﾜｰｲ(∩´∀｀)∩ﾜｰｲ(∩´∀｀)∩ﾜｰｲ問題を解くのに…………時間がかかりました(´Д⊂ヽもう今のゴミのような能力では、図形問題を瞬殺出来ないですね…結果をもらうのは無料ではないので、無料の範囲で終了。数的推理能力???というものが高いと出た。Σ(・∀・；)何だろう???…算数の基礎が出来ているということかなぁ(´ー｀)ﾌｩｰ．．．小学校低学年〜中学年時代の担任の先生方に感謝です。繰り返しの計算ド

図形問題を出題するよ。以下、すべて反時計回りに、Oを中心とする四分円OBA、OBの中点Pを中心とする半円PBO、Oを中心とする四分円ODC、弧BOと弧DCの交点EはPからOBの垂直線上にあり、直線OD弧DE弧EOで囲まれた領域の面積が10のとき、直線AC弧CB弧EB弧BAで囲まれた領域の面積Sを求めよ。シンキングタ～イムまずは、それぞれの半径を求めてみましょう。半円PBOの半径をrとすると、面積はπr2/2四分円ODCの半

図形問題を出題するよ。正九角形の4種類の対角線を短い方から、a、b、c、dとするとき、a3＋b3＋c3＝d3が成り立つことを証明せよ。シンキングタ～イムまずは、長さを半径rと三角関数を使って表してみましょうか。共通の2rは約分出来るので、a3＋b3＋c3＝d3cos3(70˚)＋cos3(50˚)＋cos3(30˚)＝cos3(10˚)3倍角の公式cos(3θ)＝4cos3(θ)－3cos(θ)を変形して、4cos3(θ)＝co

図形問題を出題するよ。三角形ABCがあり、∠A＝60˚、∠B＝40˚、∠Bの二等分線で、BP＝ACとなるような点Pを取り、BP、PCを結ぶ。∠PCA＝θを求めよ。シンキングタ～イムさて、どこに補助線を引きましょうかね。今回はBCを軸にPの反転した先をQとして、BQ、CQを結ぶ。すると、∠ABQ＝60˚、AC＝BQとなり、四角形ABQCは等脚台形となる。よって、∠BQC＝180˚－60˚＝120˚と求まり、∠BQC＝∠BPCより、θ＝360

図形問題を出題するよ。AD//BCの台形ABCDがあり、AD＝7、AB＝9、BC＝14、CDの中点をM、AB上の点Nを結んだところ、四角形ANMDの面積と、四角形NBCMの面積が等しくSとなった。NB＝xを求めよ。シンキングタ～イムさて、どこに補助線を引きましょうかね。MはBCの中点なので、AM、BMを引き、三角形ABMの面積はSとなる。なんでSなの？と思われるが、ABを底辺として、三角形ABMの高さを考えると、MがDのとき面積最小で、Mが

【共通テスト数学】「誘導に乗れない…」から脱出して5割の壁を突破する3つのコツ最終的に7割は欲しいんですがずっと5割くらいで停滞してます。問題の誘導に上手く乗れなくて(特に図形)、誘導に引っかかった部分がわかると後の部分も普通に解ける感じです。どうやったら上手く誘導乗れるようになるでしょうか。いい参考書などありましたら教えて頂きたいです。「数学の基礎的な解法は分かっているはずなのに、共通テスト形式になると点数が5割で頭打ちになる……」「特に図形問題で、前半の誘導にうまく乗れず失点

［算数・数学］＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６年図形問題・その２５］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２６年９月２４日（木曜）□（問題）100cm、2499cm、2501cmの直角三角形の中に図のように同じ大きさの円が３個ぴったりと入っています。このとき円の半径は何c

図形問題を出題するよ。中心をOとする四分円AOB、OBの中点をPとし、Pを中心とし、四分円の内部に半円PBO、四分円の内部にあり、半円の外部に接する中心をQとする円があり、弧BAと円Qとの接点をC、線分AOと円Qとの接点をD、半円Pと円Qとの接点をEとする。ADCで囲まれた領域（ピンク）、DOEで囲まれた領域（ブルー）、CEBで囲まれた領域（グリーン）の面積比を求めよ。シンキングタ～イム補助線を引いて、長さや面積が解りやすくなるような値を設

図形問題を出題するよ。大円に内接する三角形ABCがあり、AB上の点Dを、AD＝12、DB＝4、AC上の点Fを、AF＝6、FC＝2、BC上の点Eを、4点A、D、E、Fが小円の弧上の点となるように取ったとき、大円から小円を除いた部分の面積を求めよ。シンキングタ～イム補助線を引くまでもなく解るところを埋めてみる。方べきの定理より、BD×BA＝4×(4＋12)＝64＝BE2より、BE＝√64＝8同様に、CF×CA＝2×(2＋6)＝16＝EC2よ

図形問題を出題するよ。三角形ABCがあり、AからBCへの垂線の足をHとすると、BH＝4cm、HC＝9cm、∠HACは∠BAHの2倍であった。三角形ABCの面積を求めよ。シンキングタ～イム補助線を引きますよ。AHを軸に反転させて、Bの反転させた点をDとして、ADを結ぶと、HD＝HB＝4cm、DC＝9cm－4cm＝5cmよって、角の二等分線の定理より、AH：AC＝DH：DC＝4：5となるので、AH＝4x、AC＝5xとすると、三平方の定理より、

図形問題を出題するよ。直径ABの半円があり、直線AB上の点Cから、180˚を三等分した線と弧との交点D、Eがあり、CD＝8、CE＝6であった。半径rを求めよ。シンキングタ～イム補助線を引きますよ。当たり前のように、中心OからD、Eへ直線を引きます。あとは余弦定理ですね。r2＝82＋x2－2・8・x・cos(60˚)r2＝x2－8x＋64r2＝52＋x2－2・5・x・cos(120˚)r2＝x2＋5x＋25x2－8x＋6

図形問題を出題するよ。長方形ABCDがあり、AD上の点P、CD上の点Qを、∠ABP＝∠PBQとなるようにとったところ、BP＝7、BQ＝9であった。AB＝xを求めよ。シンキングタ～イム補助線を引きますよ。PからBQへの垂線の足をH、PQを結ぶ。∠ABP＝∠PBHより、⊿ABPと⊿HBPは合同。これより、PA＝PD＝PHとなり、⊿HPQと⊿DPQは合同。◯＋●＝90˚より、∠BPQ＝90˚となる。よって、直角三角形QBPと直角三

図形問題を出題するよ。正方形ABCDを対角線BDで分断し、直角二等辺三角形ABDには、AD上の点E、AB上の点F、BD上の点G、どこにも接していない点Hで、正方形を構成しており、直角二等辺三角形DBCには、BC上に、点I、点J、BC上の点K、CD上の点Lで、正方形を構成しているとき、∠HGD＝θを求めよ。シンキングタ～イム二通りの補助線を考えてみました。まぁ、他にもありそうだが、これらでそれぞれ解いてみよう。右下の直角二等辺三角形の

図形問題を出題するよ。中心をOとする円弧上の点A、Bがあり、AB上の点Pがあり、AP＝3、PB＝7、OP＝6のとき、円の面積を求めよ。シンキングタ～イム補助線を引くならば、OからABへの垂線の足をHとする。AB=3＋7＝10なので、AH＝BH＝10÷2＝5PH＝5－3＝2となる。あとは三平方の定理を連続して使って、OB＝√62－22＋52＝√36－4＋25＝√57答え57π瞬殺問題でしたね。では、三平方の定理を使

図形問題を出題するよ。3つの正方形ABCD、EFGH、IJKLがあり、ABCDの面積は4、IJKLの面積は9、2直線が、3つの正方形を挟むように、1直線は、A、E、H、Iを通り、もう1直線は、B、C、F、J、Kを通っているとき、四角形EFGHの面積を求めよ。シンキングタ～イムさて、補助線を引くならばどこだろうか？AC、FH、IKと引くことで、正方形の対角線の両端が2直線上に存在している。2直線の交点をZとすると、三角形ZAC、ZFH、ZIKは、それぞ

［算数・数学］＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６年図形問題・その２３］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２６年９月１０日（木曜）□（問題）95cm、168cm、193cmの直角三角形の中に図のように同じ大きさの円が３個ぴったりと入っています。このとき円の半径は何cmです

図形問題を出題するよ。正方形ABCDがあり、AE＝2cm、BE＝4cm、CE＝6cmとなる点Eが内部に存在しているとき、正方形ABCDの面積を求めよ。シンキングタ～イムまぁ、よくある補助線だが、同じ長さがあったら貼り合わせる、軸を指定して回転するパターンだ。Bを軸に点Pを時計回りに90˚回転させた点をQとする。BQ＝4cm、∠PBQ＝90˚であるから、三角形PBQは、Bを頂角とする直角に等辺三角形であり、底角は(180˚－90˚)

図形問題を出題するよ。三角形ABCと三角形DBCがあり、ACとBDの交点をE、AC＝8、BD＝12、AB＝a、BC＝b、CD＝cのとき、a＋b＋cの値を求めよ。シンキングタ～イムなんか面倒くさそうな問題だな。方べきの定理より、b2＝BE×12＝CE×8BE：CE＝2：3より、BE=2xとおくと、CE＝3x、b＝2√6xとなる。∠ACB＝αとおいて、余弦定理を考えると、(2x)2＝(3x)2＋24x－2・(3x)・2√6x・co