図形問題

こんにちは。スタディプライムの飯塚です。WebでGWの調べ物をしていましたら、『2026年のGWは4月29日から』という文言を見つけて驚きました。日本は世界から見ると「働きすぎ」と言われていますが、こういったところから少しずつ変わっていってるんですね。さて、今回は挑戦状②の答えです。答えが見えないように、ゆっくり問題を解きたい方はコチラ準備OKの方は下へ進んでください。問題はこちらでした。【問題】下の図は正方形を３つ並べてできる長方形である。

図形問題を出題するよ。図のように、三角形ABCがあり、AB上の点P、BC上の点Qが、AP＝PQ＝QB、BP＝AC＝CQのとき、∠ABC＝θを求めよ。中学受験生以上を想定しています。シンキングタ～イムこの問題は、長さが一切示されていない三角形の角度を求める問題である。つまり、二等辺三角形や正三角形を出来うる限り見つけて、そこから角度を特定していく問題である。さて、二等辺三角形をいくつ見つけることが出来るだろうか？3個見つけられましたか？

図形問題を出題するよ。等脚台形ABCDがあり、AD//BC、AD＜BC、AB＝DC＝7、∠ABC＝∠DCB＝60˚、AB上の点Pは、AP=4、BP＝3、∠DPC＝60˚のとき、三角形DPCの面積を求めよ。高校生以上を想定しています。シンキングタ～イムなんか画期的な方法を思い浮かばないので、ゴリゴリと3つの余弦定理で連立方程式を解くことにする。AD=xとおくと、BC＝x＋7、PD＝y、PC＝z、とでもしましょうかね。cos(60˚)＝1

教員採用試験に出たらしい問題。方眼紙に、直線しか引けない定規と、円弧しか描けないコンパスを使って、√7を作図せよ。シンキングタ～イム三平方の定理を使うのだが、解法はいくつかあるので、ちょっと本気になって探してみることにする。a2＋b2=c2これが三平方の定理だが、√7をa、b、cのいずれかに当てはめても良いわけだ。まずは足し算だけを考えて、c＝√7としてみる。√12＋√62＝√72√22＋√52＝√72√32＋√42＝√72と

数学の証明における「ひらめき」は、何もないところから突然降ってくる魔法のようなものではなく、「論理的な必然性」と「視覚的なイメージ」が結びついた瞬間に起こる現象です。数学者のポリアが提唱した「いかにして問題を解くか」という考え方をベースに、ひらめきを呼び込むための具体的なアプローチを整理しました。1.「特殊化」と「一般化」の往復抽象的な定理をそのまま考えても、手は動きません。具体的な数値を代入する:例えば「任意の$n$について成立することを示せ」という問題なら、まず$n=1,

図形問題を出題するよ。図のように直角三角形ABCがあり、直角の対辺cがP、Qで3等分されており、PC＝4、QC＝3であったとき、3辺の長さa,b,cを求めよ。高校生以上を想定しています。シンキングタ～イムさて、どこから手を付けましょうかね。c/3＝xとでもおいて、∠A＝α、∠B＝βとして、余弦定理を考えましょう。42＝b2＋x2－2・b・x・cos(α)…(1)32＝b2＋4x2－4・b・x・cos(α)…(2)cos

［算数・数学］＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６年図形問題・その３］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２６年４月２３日（木曜）□（問題）9cm、40cm、41cmの直角三角形の中に図のように同じ大きさの円が３個ぴったりと入っています。このとき円の半径は何cmですか？［

図形問題を出題するよ。半円に図のように線を引いたところ、∠BDA＝20˚、DE＝EBとなった。∠DCO＝θを求めよ。シンキングタ～イムさて、どこから手を付けましょうかね。半円では分かりにくいので、円を描き、線分COを反対の弧まで伸ばし、交点をC'としました。線分CC'は中心Oを通り、CC'上の点Eは、線分BDを等分していることから、線分CC'と線分BDは直行していることが確定します。もし、解りにくければ、CDC'ACと線分で囲むことで、

今日は「言語療法」に触れたいと思います。「言語療法」は、「話す・聞く・読む・書く」能力を改善し、日常生活での円滑なコミュニケーションを目指すリハビリです。失語症や構成機能障害、発達性言語障害、嚥下障害など、言語やコミュニケーションに障害のある子供や大人を対象に行われます。私の場合、脳梗塞により右手・右足に障害をうけ、あわせて嚥下障害、話しにくい、舌が回らない、よだれがでるなど障害が残りました。この障害を解消するため、舌を左右、上下、そして前へ強く出す訓練を繰り返し行いました。

正方形の折り紙を、余すところなく使って、折って辺を繋ぐだけで四面体を作る方法は幾つあるのだろうか？それぞれ、1辺をaとしたときの体積を求めよ。ってのが、今回の問題だ。シンキングタ～イム一番最初に思いついたのが、体積を求めるってことなので、体積を求めるのが簡単なものを考えたところ、3つの直角が頂点で交わるようなものを想像しました。体積Vはa3/8もう一つは、世代なのかも知れないが、テトラパックの牛乳パックの展開図から、体積Vは√15

昨日は午後から長女宅に行き、とまこと算数の勉強をしてきた。塾のテストで間違えたところを教えてあげて、と言われていたけれど、急に行って教えるなんて無理なので、とまこと一緒に考えるなら、と、いうことで。うーん、分数や小数はきちんと理解しているし、算盤🧮をやっていたので、計算は早いから、落ち着いて解いたら計算のミスはなくなりそう👍文章題は本当に問題がイヤラシクて何Lあったものを、Aさんが何dl飲み、Bさんは残りの何分の何を飲み、Cさんが何ml加えたら、最後に残っているのは

こんにちは。スタディプライムの飯塚です。4月も下旬となり少し遅れてしまいましたが、今回は挑戦状②です。今回も、考えればギリギリわかる（？）レベルの問題です。学校では習わない考え方を使うので自由な発想や普段使わない脳力を使うのにバッチリな問題です。ぜひチャレンジしてみて下さい！問題はこちら【問題】下の図は正方形を３つ並べてできる長方形である。このとき，「？」の角度を求めよ。昨年に出したも問題の類題になっています。昨年から解いている方は、どの問題だっ

学年や単元が進むにつれ算数で苦しんでいく子の多くはもしろん原因は計算力だけではありません実は問題に入る前の時点で、負けています例えば、文章題を読んですぐ式を書いて解こうとする図形問題を見て、すぐ問題の図に書き込む割合の問題では、単位を気にせずただかけたり割ったりするこういう子は少なくありませんほとんどの子が、条件整理ができていないのです算数の問題には、与えられている情報隠れている条件や関係聞かれていること使うべき考え方

難解に見えるのに超気持ちよく解ける感動する計算問題明後日、4月21日発売されます！難解に見えるのに超気持ちよく解ける感動する計算問題Amazon（アマゾン）難解に見えるのに超気持ちよく解ける感動する計算問題[まさし]楽天市場解けたら超すっきり!思わず解きたくなる計算問題を集めました大好評3万部突破の『感動する図形問題』に待望の第2弾が登場!今度のテーマは「計算」。計算と言っても、単なる長い式や難しい数式ではありません。小学生の知

図形問題が苦手な子は結構多いのですが、その多くの子にはセンスがないというのではなく、図をうまく使えていないだけです図形問題になると、じっと見つめたまま止まる子がいますどこから手をつければいいか分からない何を使えばいいか分からない考えているのに進まないよくありますでも、その多くは能力の問題ではないできる子は、まず動きます図を描き直し、線を引き足し、印をつけ、同じ長さをチェック、角度にも注目しますつまり、頭の中だけで戦っていない

この前、AIを使って算数の類題作成にチャレンジしました！！頼る必要ないのですが、類題つくれるのかなー？という好奇心的で👉文章題はかなり使える👉でも図形はまだ注意が必要■1年前1年前に試したときは、正直今よりかなり厳しかった。・成立していない図形問題・条件不足・解けない問題「これは使えないな」という印象そして今。✔精度は上がっている✔類題もそれっぽく作れる✔解説もできるでも——

中学受験の算数で、最も“伸びしろ”が大きい単元はどれか？そう聞かれたら、私は迷わずこう答えます。👉「比」こそ、得点力を決める“算数のOS”である。割合・速さ・図形・濃度・売買…あらゆる単元が比の世界でつながっていきます。だからこそ、小5の今、逆比・和差比・比の分配を固めることが、小6の爆伸びにつながるんです。◆まず押さえたい：比は“量の関係を一瞬で整理する道具”🧰比が使えると、文章題が図→式→答えの流れで一気にシンプルになります。逆に比が弱いと、「式が3本」

こんにちは。スタディプライムの飯塚です。四月も中旬。春の陽気に、なんとなく楽しい気持ちになってしまいます。そうして気が付けば、四月の中旬だったのです。春眠、暁を覚えず。とは言いますが、春らしさは、いろいろなことを忘れさせるのかもしれません。でも、挑戦状の答えは忘れません！今日は2026挑戦状①の答えです！まずはじっくり問題を解きたい方はコチラ。もう大丈夫だよ。という方はそのままお進みください。【問題】以下の図で、色のついた面積を求めなさい。

［算数・数学］＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６年図形問題・その２］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２６年４月１６日（木曜）□（問題）7cm、24cm、25cmの直角三角形の中に図のように同じ大きさの円が３個ぴったりと入っています。このとき円の半径は何cmですか？［

図形問題を出題するよ。図のように、赤い正三角形が3つ、青い正方形が4つが設置しており、正方形の面積が示されている。残りの正方形の面積Xを求めよ。高校生以上を想定しています。もしかしたら中学生でも解けるのかな？シンキングタ～イム案外、どこから手を付けていいか解らない人もいるのではなかろうか。図のように、60˚の角が見えて、各正三角形の辺の長さを変数にすると、余弦定理で解けることが解るだろう。1とaと面積2の正方形に着目すると、余弦

［算数・数学］＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６年図形問題・その１］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２６年４月９日（木曜）□（問題）8cm、15cm、17cmの直角三角形の中に図のように同じ大きさの円が３個ぴったりと入っています。このとき円の半径は何cmですか？［画

図形問題を出題するよ。図のように、Oを中心とする扇形OABがあり、弧上の点Pにおいて、AP＝6、BP＝9、∠BOA＝∠APBのとき、扇形OABの面積を求めよ。中学生以上を対象としています。つまり、高校受験問題として出題されてもおかしくないレベルの問題です。シンキングタ～イム扇形の面積を求めるには、半径rと、中心角θが解らないと解けないだろう。今回の問題社、その2つが示されていない状況ということで、かなり面白い問題だと解る。まずは中心角θを求

春期講習会もいよいよ最終日に。新学年での小学生、中１の「学力テスト」が実施された。特に算数・数学の「図形問題」は初見者ではなかなか対応が難しい問題が多い中、陽東中新１年男子（石井小卒）に「数学１００点」がでました。他にも瑞中１年（台小卒）９６点、新小６横東男子９７点、新小５横東男子９０点・・がんばりました！

「一生懸命話しているのに、相手にうまく伝わらない」「頭の中では分かっているのに、言葉にしようとするとバラバラになってしまう」学校の発表や、友達との会話、あるいは保護者の方への「お願い」のシーンで、そんなもどかしい思いをしたことはありませんか？実は、世の中の「説明がうまい人」には、ある共通点があります。彼らは言葉をただ並べているのではありません。頭の中に、数学で習うような**「図形の補助線」**を引いているのです。■「補助線」から始まる、納得への道案内数学の図

小5次女、算数は個別指導塾で予習シリーズで教えていただいています春休みがはじまりましたが、相変わらず予習シリーズを進めています📘演習問題集第１０回総合スムーズに解けたようですが、台形転がりの問題でつまずいてしまいました。次女「全然わからない」「実際に転がしてみるとわかるよ📘」台形転がりは珍しい問題💡長女の時にも、模試でも過去問でも見なかったなあ📙図形のおすすめ問題集📗📚『小4次女算数予習シリーズ演習問題集小5上第8回図形転がり』小4次女、算数は個別指導

小4次女、算数は個別指導塾で予習シリーズで教えていただいています春休みがはじまりましたが、相変わらず予習シリーズを進めています📘演習問題集第９回円の回転・転がり移動次女は、図形が苦手で、半分ほど❌になってしまいました💦一緒に解きなおししました。円転がりの類題演習として、数ヶ月前長女が受けたサピックスオープンの半円転がりの問題を一緒に解いてみました。『サピックスオープン合格力判定4回算数解きなおし半円(おうぎ形)が転がる問題』第4回合格力判定サピックスオー

(算数)小６家庭学習、③コンパスパイダー我が家の家庭学習、算数教材をご紹介していますが、『(算数)小６家庭学習、算数編』(算数)小６家庭学習、算数編↓現在、娘が取り組んでいるドリル毎日、必ずやっているもの・SAPIX基礎力トレーニング(その日の日付のもの)・マスター1…ameblo.jp今日は③コンパスパイダードラえもんのポケットから出てきそうな名前１日半ぺージ(１問)Amazonにて購入はじめは定規で線をひく所から、だんだん複雑な作図問題へ移行薄い冊子、

久々の数学の問題を考えてみる。面積が自然数の正方形があって、切り刻んで余すところなく使って複数の面積が自然数の正方形を作ることを目的とする。ボヤイの定理より、必ず裁ち合わせは出来るのだが、出来る限り少ないピースでやりたいよね。例えば、2×2＝4の正方形があったとして、このように4ピースに切って張り合わせれば、2：2＝1：1の正方形に出来る。例えば、3×3＝9の正方形があったとして、このように5ピースに切れば、4：5の正方形にできる。例えば、面積5の正方形

明日で前半の講習会が終了します。小学生は図形問題に苦戦し、小6の1名の生徒がその難関を潜り抜け現在ミニテスト全合格となっています。はたして明日全合格になるのでしょうか？楽しみです。

(算数)小６家庭学習で心掛けていること娘と学習するにあたり、気をつけていることは①公式を暗記するな！②図か線分図を書け！③図形は具体物で学べ！➃計算は日々の積み重ね！①公式を暗記しない母は学生時代、公式を丸暗記して、公式に数字をはめ込んで問題を解いていました速さ✖️時間🟰道のり１L🟰1000mlなどなどある程度のレベルの問題なら解けるけれど、公式の意味・概念(どうしてその公式が導きだされるのか？)を一切理解していなかったので少しひねった問題になると、分か