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【図形問題】グレーの部分の面積を求めよ!<Vol.493>-エキサイトニュース学校で習ったはずなんだけど……(汗)。大人でもわからない!?面積当てクイズです。<問題>下図のグレーの部分の面積を計算してください。正解は……↓↓↓↓↓↓↓↓↓わかりましたか?ぜひ他の問題にも挑戦して...www.excite.co.jpこちらは中学受験の問題として面白い問題ですが、別の観点での解法をご紹介できればと思います。下記のように、xとyを定めます。(↓角の二等分線と辺の比の公式、三平方
三角形の内角の二等分線と言われたら?オンラインで数学の授業を受けられます。学校の補習から受験指導まで責任を持って指導します。進学塾に通っていても成績が伸びない方、志望校対策をしたい方、学校の成績を伸ばしたい方がオススメです。進学塾(早稲田アカデミー、Z会進学教室、Z会東大進学教室)や学校での指導経験(教員免許持ち)があります。気になる方はこちらをク...www.youtube.com補助線の引き方など、この問題なかなか難しい。三角形の周の長さの合計の比=相似比言わ
今日は数学と英語と宗教について学びました。数学はちょっと高校の解きたくなったんで、図形問題解きました。S=1/2XYsinΘみたいなのとか、S=s√s(s-a)(s-b)(s-c)などですね。英語は単語ですね。30分ぐらいかな。宗教は神道とか御室山や御神木、御神体などについて学びました。これはなんとなくしか知らないことが多かったのでしれてよかったです!
マンスリーが終わったところでGWの前半は映画三昧でした映画館でコナンの映画DVDでスラムダンクの映画DVDでディズニーの映画(inEnglish)ほぼ毎日映画を観てました(笑)。公園遊び(暑かった)やショッピング等もしました。本日は登校日ですがそろそろ勉強の方でも楽しんでもらおうと思いこれらの本を用意しましたマシュマロは図形問題が大好きで本屋さんで立ち読みしたらぜひ解いてみたいとのことでしたので初の中学への算数中
算数オリンピック対策問題から2種類の手裏剣の面積の差の問題を紹介します。先日紹介した面積の差の問題とはだいぶ毛色が違いますね。図が不自然にへこんでいることに着目するとよいでしょう。算数オリンピックならトライアルレベルの問題、ジュニア算数オリンピックならファイナルレベルの問題でしょう。算数オリンピック・ジュニア算数オリンピック対策プロ家庭教師の生徒募集について算数オリンピック・ジュニア算数オリンピック対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談算数オリンピックに挑戦’
日本数学オリンピック(JMO)2023年予選の問題例年、日本数学オリンピック予選の後半の問題で小学生が解けるものはほぼありませんが、2023年予選第6問は難しい知識が不要なので小学生でも解けます。ジュニア算数オリンピックにチャレンジする子には若干厳しいかもしれませんが、算数オリンピックにチャレンジする子(特に、ファイナルで上位入賞を目指す子)なら、解けることが望ましい問題です。左側の図のように、正六角形でよくある補助線を1本引けば、直角三角形の相似の典型パターンが登場します(黄緑
YouTubeに動画をUPしました。今回はオリジナル問題で、三角形の辺の長さを求める問題です。中学数学の知識でも解けますし、高校数学でも解けます。解法は全部で4通り紹介しており、図形問題に対する様々なアプローチを学べます。高校数学の解法や考え方の流れ(原則)を、誰でもわかるように言葉に落とし込んだ問題集『PrinciplePiece』シリーズを販売中です。
中学二年生の図形講座一年感じっくりじっくり円と相似。本当に一年間、ほとんどそれしかやりません。めちゃくちゃ余裕がある場合はちょっとだけ別のものを用意してあるけれどひたすらに円と相似。図形は苦手な人がものすごく多い。しかし、図形問題はたくさん出るので得点源にすべきもの一年間じっくり時間をかけて図形の見方を養います。一年という長ーい期間時間たっぷりあるがゆえにじっくりとにかく考えてもらうこと
算数オリンピック対策問題から面積の差の問題を紹介します。面積が等しいという条件があれば、面積の差が0と読み替えて面積の差を求める問題の処理に持ち込むのがよくある解法ですが、この問題の場合、そういう方針ではかなり厳しいでしょう。算数オリンピックのファイナリストにとっても難しい問題で、ジュニア算数オリンピックにチャレンジする子には難しすぎるかもしれません。ヒントを書いておくので参考にして解いてみましょう。下の古い東大の問題(この問題自体は、中学受験生にとってはルーティーンワークと言える問題で
AC=5、BC=12、∠C=90°である直角三角形ABCにおいて、辺AB上の点Dと辺BC上の点Eを通る直線を折り目としてこの三角形を折ったとき、頂点Aが辺BC上の点Fと重なり、AD=BFとなった。このとき、線分BFの長さは[]である。今年の灘高校の入試問題ですが、灘中受験生でも普通に解ける問題です。問題文に図がないですが、普段から自分で図をかく子にとっては何の問題もありません。線対称の扱いをきっちりマスターしていれば、簡単な問題という感想を抱く子もいるでしょうね。詳しくは、下記ペ
図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さは等しく、辺AE、AFの長さは等しく、辺CDの長さは辺BDの長さの3倍です。また、辺BC、EFは平行です。四角形AGDHの面積は三角形AHFの面積の[]倍です。(図はホームページを参照)今年の灘中学校の入試問題は灘中受験生にとっては簡単な問題のオンパレードでしたが、この問題は従来の灘中ら
・三角形と直線のシンプルなかたち斎藤です。雨の日だって冬のように寒くないのがうれしい~(2024/04/13)むしかり、ひまわり、カンパニュラ。テーマ「三角形と直線のシンプルなかたち」暖かくなったうえに、いけるのに時間がかかるわたし。花の弱るのが早いです、、、だからこそ、花1つ1つが輝くようにいけたい!ん?ひまわりがちょっと強いかな?横向き&奥側にいけてみました。花器の三角形の左右のバランスを見ながらていねいに、ていねい
日本数学オリンピック2021年予選の問題2021年のJMOの予選第2問は、小学生でも簡単に解けます。数学オリンピックの問題ではなく、ジュニア数学オリンピックの問題としても簡単な部類でしょうね。算数オリンピックにチャレンジする子なら秒殺できる問題です。上の図を参考にすれば、1/2-1/10=2/5となることがすぐにわかりますね。次の東海中学校の正八角形の問題もぜひ解いてみましょう。東海中学校2008年算数第9問(問題)東海中学校2008年算数第9問(解答・解説
皆さま、こんばんはまたまた1か月くらいあいてしまいましたそれにもかかわらず、覗いてくださってありがとうございます!!そしてこの間、皆様のブログも覗けずすみません春期講習のことや、春休みのこと。そして5年生になりましたね~!なんてお話もたくさんしたいのですが子どもには散々「やるときめたら、ちゃんとやろう!」と語ってるのは誰でしょうか。今日からまたきちんと投稿したいと思います!今日はカリテでしたねさて、今日はカリテでしたね。我が家は春期講習を挟んだため、なんとなく間延び
明日は組分け前最後の週テスト。前回ボロボロだったので、挽回して本番へ向かいたいです。昨日は先週全く歯が立たなかった理科の、テコの分野を復習しました。どうたら支点・力点・作用点を今一理解できないままやりすごいていた事が判明。それを理解しないでこの分野解けるわけないよね?そりゃあれだけ目も当てられない点数になるわけです。しかし、それを理解できたのが昨日ってなんで?週テストの復習はどうやってやったんだろうか?この辺は完全に個人に任せているので、何が起こっているのかわかりません。でも
当方が作成した算数オリンピック対策問題から面積の差の問題を紹介します。面積の差を求める問題では、共通する図形をつけ足したり取り除いたり、図形を重ね合わせたりして解きますが、神戸女学院中学部1985年算数1日目第2問を解く際に用いたことと同様のことを行った後、「図形の重ね合わせ」(実際には等しい面積の図形を重ね合わせます)を行えば、すぐに解決策が見つかります。算数オリンピックに頻出する正多角形の分割による面積比の知識が必要ですが、相似の知識がなくても解けるので、算数オリンピックにチャレンジする
挑戦問題チャレンジ、レベル4のご紹介です。図形問題2問、思考力問題2問、合わせて4問の入試問題に挑戦しました。全員がクリアし、さらに上のレベル5にも挑戦しました。このレベルの挑戦者は、4年生が中心でした。日頃から「ビルディング」や「ブロック分け」などルールを把握することが難しい問題を、自分で読んで理解する、というトレーニングをして思考力を鍛えています。それにより、問題の条件を整理するのが難しい入試問題を、怯むことなく考え、挑戦できることを証明してくれました。その場の空気感が、高
当方が作成した算数オリンピック対策問題から図形の周りの長さの差の問題を紹介します。正三角形と正方形を組み合わせた図形を利用して作問しました。面積の差を求める問題では、共通部分の図形をつけ足したり取り除いたり、図形を重ね合わせたりして解きますが、長さの差についても同様の解法を使うことができます。この問題の場合、いきなり図形を重ね合わせて答えをあぶりだすこともできますし、いったん合同な図形をのところに移動させた上で二等辺三角形の問題でよくある補助線の1つを引いて答えを見つけ出すこともできます。
ブログにお越しいただきありがとうございますおや?塾してみました⑪のつづきです地元の公立小学校でごくごく標準的な生活をおくっていた息子(ももたん)が、小学5年生になり、中学受験をしたいと言いだしましたが、入塾は叶いませんでした入塾を目指して?!土日はなるべく親子3人で学習タイムを設けました(私立中学受験はほぼ念頭になく、公立中高一貫に向けて、少しでも役に立てば良いかな・・・という視点で学習内容を選んでいます)1つ目は理科・社会の勉強2つ目は説明力の学習
当方が作成した算数オリンピック対策問題から角度の問題を紹介します。算数オリンピックにチャレンジする子だけでなく、ジュニア算数オリンピックにチャレンジする子でも十分解ける問題です。ウオーミングアップとして西大和学園中学校2017年算数第2問(5)をまず解いてみるとよいでしょう。算数オリンピック・ジュニア算数オリンピック対策プロ家庭教師の生徒募集について算数オリンピック・ジュニア算数オリンピック対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談算数オリンピックに挑戦’08~’
図形問題を右脳で処理できない我が子は、左脳フル回転で解いている。図形のイメージはできない。しかし、理屈で考えたら〜になる。だから、こんな形の図形になるはずだ。と考えながら解答している。そんな我が子と同じような左脳タイプの皆様。予習シリーズをお使いの皆様。予習シリーズの今週・来週の単元(図形の回転)について、いい問題集ありますよ。中学入試新傾向集中レッスン算数図形の問題[移動・展開図・切断・影](シグマベスト)Amazon(アマゾン)作図の仕方・解き方の手順が丁寧に
当方が作成した算数オリンピック対策問題を不定期にアップしていきます。解答・解説は気が向けばアップします。過去の算数オリンピックやジュニア算数オリンピックで出された頻出論点の問題です。点線の長さの代わりに、1番上の頂点と右下の頂点の間の長さを与えた問題もあります。中学受験算数プロ家庭教師の生徒募集について中学受験・算数の森中学受験算数プロ家庭教師の生徒募集のお知らせです。中学受験算数のプロ家庭教師が、灘中学校、神戸女学院中学部、洛南高等学校附属中学校などの志望校対策、過去問特
大きさの異なる2種類の正方形と円を図のように組み合わせました。小さい正方形1つの面積は8cm2、大きい正方形1つの面積は25cm2です。斜線の八角形の面積は[]cm2です。(図はホームページを参照)25=5×5、8×2=4×4と確認することが第一歩です。正方形や直角二等辺三角形が絡みそうな問題では当然なすべき確認を行えば、大きい正方形の一辺の長さと小さい正方形の対角線の長さがすぐに求められるので、それを活かす補助線を引けばよいことが分かります。あとは、八角形の外角に注目す
図の四角形ABCDは1辺の長さが24cmの正方形で、BEは12cm、AEとBFは垂直です。(1)三角形AGFと三角形AGDの面積の比を求めなさい。(2)DGの長さを求めなさい。(図はホームページを参照)今年の東海中学校の第8問は算数オリンピックレベルの問題でしたが、この問題はそれと比べると取り組みやすい問題でしょう。この問題は過去問(東海中学校2018年算数第4問)をアレンジした問題にすぎないので、落とせない問題です。様々な解法が考えられますが、今回の解説では2018年第4問の
あたまの体操です。気づけば暗算で瞬殺です。【問題】下の図のような、辺ADと辺BCが平行な台形ABCDがあります。いま、辺AB上に点P、辺BC上に点Q、辺CD上に点R、辺DA上に点Sをとったところ、PRとQSは点Tで交わり、PT=TR、QT=TSとなりました。AP=7cm、PB=3cm、DR=4cmであるとき、CRの長さは何cmであるかを求めてください。【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ【中学入試2023】独断と偏見の良問紹介シリーズアメブロ以外にもう一つ
こんにちは。今日見た夢の話なんですが、今の自分の状態で、学生に戻って、算数か数学かの追試みたいなのを受けていました。私は、算数、数学の図形問題が苦手で、他の成績は、割といいのに、足を引っ張っていたんですね。それが、無意識にあるんでしょうね、それが夢に出たのではないかと思います。いずれにせよ、人間って、すごい造りですね。今日も皆さんに神の祝福やあわれみがありますように。
大きさの等しい白い正三角形15枚と黒い正三角形10枚を組み合わせて、図のような大きな正三角形をつくりました。点AからFはそれぞれ小さな正三角形の頂点です。(ⅰ)三角形ABCの中で、黒い部分の面積B1と白い部分の面積W1の比はW1/B1=[あ]です。(ⅱ)三角形ABCと三角形DEFが重なる部分において、黒い部分の面積B2と白い部分の面積W2の比はW2/B2=[い]です。(図はホームページを参照)今年の東京・東海会場の西大和学園中学校では、この問題の正方形ヴァージョンの問題(西大和学園中
こんばんは。3月は決算月のパートナー企業が多いので業務量が倍に増えます。仕事をやりながら、勉強を教えるのが一番つらい時期ですが、二人三脚でひたすら頑張ってますさて、サピックスから配布された冊子の中で、毎日やる『基礎力トレーニング』がありました。早速、早稲アカの計算ブックと比較こちらも毎日やります。(下が早稲アカで使用。)(上がサピックスで使用。)早稲アカの場合は、ほぼ計算です。たまに単位換算もありますが、内容は難しくないので毎朝登校前に1頁やってました。サピック
これまで、次男は、数学検定5級、数学検定4級と受験してきましたが、いつも思うことがあります。今回の数学検定3級でも、同じことを考えています。実用数学技能検定要点整理数学検定3級Amazon(アマゾン)本試験型数学検定3級試験問題集Amazon(アマゾン)実用数学技能検定文章題練習帳3級:数学検定Amazon(アマゾン)それは、代数系の問題はすらすら進むのに、幾何学系の問題は、なかなか進まないのです。これは私が、代数
東大寺学園中学校2024年第2問(問題)中学受験算数のプロの家庭教師が東大寺学園中学校の算数の過去問(入試問題)・24年第2問を解説しています。www.sansuu.net面積の差に持ち込むことに気付きさえすれば(1)は簡単に解けます。(2)は計算が面倒になりそうなので一工夫が必要です。解説では、等積変形といわゆる等高図形の面積比・等底図形の面積比をフル活用して面倒な計算を回避しています。詳しくは、東大寺学園中学校2024年算数第2問の解答・解説で。中学受験算数プロ家庭教