ブログ記事635件
こんにちは。中学部理系担当の佐々木です。今週から１２月に入りました。１０月に実施された「学力診断テスト」の結果が返ってきましたね。早い学校では、その結果を基にした三者面談も実施されています。思うような結果を残せなかった人もいるでしょうが、点数を伸ばす期間はまだまだあるので、最後まで諦めることなく一緒に頑張っていきましょう！今週も前回のブログに引き続き、「高校入試分析会‶冬″」で発表した数学の内容についてお伝えします。数学は、１．小問集合２．グラフと図形３．確率＋
ご訪問ありがとうございますこどもと一緒に旅を通して学習するまなたびを実践中。47都道府県制覇を目標にがんばっております▼より詳細な情報はこちらから▼まなたび-こどもとおでかけ学習解きたくなる数学[佐藤雅彦]楽天市場${EVENT_LABEL_01_TEXT}解きたくなる数学佐藤雅彦感想2025年ピタゴラスイッチ展に行った時に、お土産屋さんで購入した本数学の本なのに難しい計算をしたりするものではなく、問題は見開き1
おはようございます。本日は、日曜日ですね。昨日の問いの答えから。------その１９５の答え：ｘ＝５考え方：三平方の定理より、ｘ^2=4^2+3^2ｘ^2=25ｘ=±５ｘ＞４より、ｘ＝５となりますね。-------いかがでしたか？分からないところがあったら、言ってくださいね。さて、今日の問いです。-----その１９６の問い：300gで、3cm^3の物体の密度は？密度は1cm^3当たりの質量（g）とします。-----答えは次回、お楽しみに！
息子の中学校で相似の単元が11月末で終わりました。やはり学校で履修すると単元の理解が格段に深まりました。C問題の図形の小問で正答率が高そうな問題は解けるようになり、残りの小問も時間をかければ自力で解けるようになりました。9月頃に相似の問題を前にして途方にくれていたのが遠い昔のようです。数学の先取りに乗り気でなかった息子を煽って夏休みに相似の先取りする必要はありませんでした...。三平方の定理の証明は中2までの数学でもできるのでここだけ先取りしておけば、相似の単元が修了した時点で円周角（3年
またまた分からない用語が出てきた。遠い過去に習ったという記憶がない。それが「方べきの定理」ってもの調べてみて「定理」はすぐに分かったけど、なぜ「方べき」というのか分からない。ピタゴラスの定理とか三平方の定理は、すぐに理解できるのに、「方べき」って何？またまた調べてみると、この説明が分かりやすかった。「高校の数学Aで学ぶ平面図形の定理のうちで、最も重要なのがこの「方べきの定理」でしょう。「方べき」は「方冪」と書きます。「冪」は累乗の意味ですが、ここでは「かけ算」の意味と思って
[答2093]台形と辺の長さAD⊥AB⊥BC，AC⊥BDである台形ABCDについて、AD＝920，CD＝1817のとき、(AB，BC)＝？[解答1]座標平面上で、B(0，0)，A(0，a)，C(c，0)，D(920，a)とします。AC⊥BDだから、傾きの積(－a/c)(a/920)＝－1、a2＝920cです。CD2＝(c－920)2＋a2だから、18172＝c2－1840c＋9202＋920c、c2－920c＋9202－18172＝0、c2
ネット拾い問題これだけで面積分かる？と、思わせる問題。ある定理が図形の中に隠れている。俺の答え
先週の木曜から木、金、土曜とただ塾の数学の方の準備に時間をとられていたので、読めなかった『語数』（『語りかける中学数学』の略称）の第６話相似を今ようやく読み終えた。ここまでで２問が解けなかった。今日も最後の総合問題の（１）は解けたが、（２）が解けなくて解答をみてしまった。これは自分では解答を見つけることはできないだろう。いくら考えてみても。後の残りは図形の分野としては第７話三平方の定理が残っている。このページ数は３８ページである。相似のところが一番難しいと思うので、三平方の定
数学で脳トレ！その１７８おはようございます。本日は、月曜日ですね。昨日の問いの答えから。------その１７７の答え：直角三角形考え方：5^2+12^2=13^2で三平方の定理が成り立つので直角三角形ですね。-------いかがでしたか？分からないところがあったら、言ってくださいね。さて、今日の問いです。-----その１７８の問い：２の倍数は、４の倍数ですか？-----答えは次回、お楽しみに！
2025.10.18(2025.10.11の写真使用)相撲の“立会い”とは主審の｢引きますよぉ･･･はっけよい！｣の、掛け声と共に対戦相手にぶつかって行きます昔から相撲の勝負は立会い八割で決まるとも言われておりますこの重要な“立会い”の稽古を今までは関東一高相撲部の時と同じように｢思いを切って(何も考えず)ぶつかって行く｣と、指導していましたが小学生の選手達にはイマイチ理解できてないようです(;￣～￣)ﾝｰもち
こんにちは。中学部理系担当の佐々木です。今週に入ってからぐっと寒くなりましたね。寒暖差が激しいと、体調をくずしやすいので、体調管理には気をつけて下さい。９日には大分校で、１６日は中津校で、「高校入試分析会"冬"」が開催されました。多くの方に来ていただき、本当にありがとうございました。さて、今日は前回のブログの続き、「相似の問題の解き方」についてのお話しをします。合同と同じく、相似でも必ず「証明」があります。証明の問題を解くポイントは２つ。１つめは、角や辺の比がな
江戸川女子高校過去問研究江戸川女子高校受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの高校受験合格のための過去問解説解答江戸川女子高等学校一般入学試験の募集人数は1回2回合計で、普通科50名・国際英語科25名です。選抜方法は普通科学科試験国語・英語・数学、国際英語科学科試験国語・英語です。今回は2023年度数学入試問題から(10)平面図形を解説します。この問題で用いる図形の性質は「底辺と平行にPを移動すればPがどこにあっても
すでに数回『語数』（『語りかける中学数学』の略称）についてこのブログ書いたが、現在も苦戦中である。昨夜もある問題を考えて30分も考えただろうか、うまく解けないので解答を見たら、以前にどこかの幾何の本かテクストで見たことのある問題だった。それくらい私の幾何の学力はない。昨日はようやく中三生の幾何の章に入ったのだが、第６話相似の章で苦戦している。もしこの章が終わると後は第７話三平方の定理の章だけが残っているのだが、三平方の定理まで進むことができるかどうかは分からない。いや未来永劫にだ
昨日も『語数（かたすう）』（『語りかける数学』の略称）の初等幾何の部分を読んでいる。中二生の部分で第4話平行と角第５話三角形と多角形第６話合同と証明を読み終わり、第７話平行四辺形の途中を読んでいる。ここを読み終えてもまだ中二生の部分としては第８話円周角がまだ残っている。それらが読み終えれば、ようやく中三生の部分に至るのだが、「日暮れて道遠し」である。しかし、読み進めるしかない。boncourageボン・クラージュ（がんばって）とか
またまた、数学の問題がfacebookにリンクされました前回はこちら『数学の問題その１』先日、facebookに突然リンクされたこ・ち・ら…じゃ～ん！角ＢとＣの角度が共に６７．５°で辺ＡＢの長さが２ｃｍの三角形の面積を求める…ameblo.jpどーしても見て見ぬふりが出来ないので一応、解いてみます・点Ａと点Ｃを結んで△ＡＢＣの面積を求める・三平方の定理から辺ＡＣが分かり・△ＡＣＤは直角二等辺三角形だから辺ＡＤ、辺ＣＤが分かるので面積も分かる・□Ａ
2020年東北大学・理系数学第１問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『幾何学の公理は不自然な先験的帰結でもなく,実験的な事実でもない．それらは約束事なのである.すなわち,あらゆる可能な条件の選択は,実験的な事実によって方向づけられはするが,やはり自由であることに変わりはなく,これを制限するのは,いかなる矛盾も避けられなけれ
古代エジプトにおいて、地球の大きさを測る方法を考察していきます。地球の大きさを測る方法として、地球は丸い事から、ある観測点（A）において地平線に沈む物体までの距離を測り、地球の大きさを計測することとします。ここでは計算を簡略化するため、・観測点（A）の高さを０（ゼロ）・弧（AG）≈辺（AP）とし、三平方の定理を用い計算します。最初にこの計算方法による計算誤差はどのくらいであるか検証します。ここでは、既に判明している富士山が見えなくなるまでの距離を元に計算します。富士山の高さ：
[答2082]直角三角形と辺と面積直角三角形ABCの斜辺AC上に点D，辺BC上に点Eがあって、∠BDE＝90ﾟです。AB：BE＝AD：DE＝1：2，△BCDの面積が500であるとき、△ABD＝？また、BC＝？図は不正確です。[解答1]a＞0とし、座標平面上でB(0，0)，A(0，a)，E(2a，0)とします。DはBEを直径とする円周x(x－2a)＋y2＝0上にあり、AEを1：2に内分する点(2a/3，2a/3)とAEを1：2に外分
毎週金曜には，教科ごとの研修会があるのよ。だいたい模試の検討が議題なんだけど，授業研修を行う事も多い。うん，明日（もう今日）は数学の研修会に参加するんだが，久しぶりに他職員の前で模擬授業を披露しなければならない。いや，理科なら毎回のようにやってるのよ。他職員の模擬授業が終わった後に，僕ならこうする！などと言いながら出しゃばるんです笑。だけど，数学の模擬授業をするのは珍しい。何年ぶりだろうか。下手すると，
[答2078]垂心と外接円・内接円の半径と面積垂心がHである鋭角三角形ABCがあり、AH＝4，BH＝14，CH＝22です。△ABCの外接円の半径をR，内接円の半径をｒ，面積をSとすると、(R，r，S)＝？[解答1]BC＝a，CA＝b，AB＝cとし、BC，CA，ABの中点をそれぞれL，M，N、△ABCの外心をOとします。△LMN∽△ABCであり、相似比は1：2、Oは△LMNの垂心だから、OL＝AH/2＝2，OM＝BH/2＝7，ON＝CH/2＝11
こんばんは。ある生徒が友人に勧められたのか。全国の県立入試の数学の問題集を買ってきた。はじめから自力で解けないほど、難しい。思わず、「とりあえず、過去問からしようか」いわゆる進学校レベルの学力で。ある程度、過去問も解いて。私立対策や、本人が苦手な問題が分かってて。その分野の問題を解きたいなら。こういう問題集を解くのは、意味がある。ちなみに、以前の進学校レベルの学力の生徒で。担当から、頂いた問題集が、同じような感じで。問題集を渡したら、本人は。「三平方の定理、まだ勉強して
中2数学の授業で「二等辺三角形」を扱ったので，最後にこんな問題を出したんよ。（10年くらい前から授業で使っている）AB＝AC＝6cm，∠B＝75°を与え，△ABCの面積を求めさせる。とりあえず，底角が等しいので，∠B＝∠C＝75°となり，三角形の内角の和より∠A＝30°ってところまでは誰でもわかる。んで，その後なんだが，冬以降の中3なら簡単なんよ。三平方の定理を教えるとき，30°，45°，60°を見つけたら，
図形問題を出題するよ。図のように、高さ9、幅8の長方形に2つの円が内接している。xを求めよ。シンキングタ～イム大円の半径をR、小円の半径をrとして、xを斜辺とする直角三角形を考える。直角三角形の斜辺x＝R＋rより、高さに着目すると、9－R－r＝9－x幅に着目すると、8－R－r＝8－x三平方の定理より、x2＝(9－x)2＋(8－x)2x2＝81－18x＋x2＋64－16x＋x2x2－34x＋145＝0(x－5)(x－29)＝0x＝29は
BC500年頃、三平方の定理の生みの親ピュタゴラスさんはギリシア音楽理論の元となった、ピュタゴラス音律を発見しました。ハンマーの正確な重さをはかり、同じ素材で同じより糸から作った4つの弦とおもりを使った実験を通して、その重さの違いから、協和する（2つ）音程には、整数比が存在すると発見しました。一オクターブ上の音を出すには、２倍の重さが必要なのだそうです。…まんがで、音楽史を勉強し直しています。この話を高校生にすると、あまり音楽理論に興味のない子でも、「ピュタゴラス」の名前にはハッとするらし
別解見つかりました相似比を使えば小学生でも解けるとのこと。byこばちゃん先生正攻法の三平方の定理だと(12−x)²+5²=x²144−24x+x²+25=x²24x=169x=169/242025/09/28日曜朝🌅野球いってきまーすさて別解直角三角形の外側に直角三角形を作り、相似形とする。するとあら不思議。小学生でも簡単に解ける！？わけなかろう！
開成高等学校(2025年)2次方程式は重解除けば解が必ず二つある。俺の答え―――――――――――――――y²=15²(7²+24²)=15²×25²∴y=±15×25=±375―――――――――――――――三平方の定理を匂わしておき、油断して2次方程式である事を失念させ±を忘れる引っ掛け問題？±を忘れれば、部分点無しの0点と思われる。
教員試験俺の答え
2023/08/222002問題3です．前半は複素数の問題で，後半は図形で処理する方がよいでしょう．2025/09/04解答に必要な基礎事項を補足しました．問1:標準，問2:標準，問3:やや難＊）解答に必要な基礎事項
[答2057]四角形の辺の長さ四角形ABCDがあり、∠C＝2∠A，BC＝CD＝DA＝76，四角形ABCD＝4256√3のとき、AB＝？[解答1]DからABにおろした垂線をDH，BDの中点をMとすれば、△DAH≡△DCM≡△BCMだから、BD＝2DH、∠DBH＝30ﾟ，∠BDH＝60ﾟになり、∠A＝θとすれば、AH＝76cosθ，DH＝76sinθ，HB＝(76√3)sinθです。四角形ABCD＝3△DAH＋△DHB＝3(1/2)(76cosθ)(7
図形問題を出題するよ。図のように、正方形ABCDがあり、AD上に点E、ABを1：4に分ける点Fを2頂点とする正方形EFGH、対角線BD上の点I、BC上の点J、CD上の点Kを頂点とする正方形HIJKがある。正方形EFGH、正方形HIJKの面積をそれぞれ求めよ。中学受験を考えている小学4年生以上を想定しています。シンキングタ～イムまずは、こんな補助線を考えてみる。IからBCへの垂線で、垂線の長さを仮にaとしました。そうなると、BCは正方形
