メネラウスの定理

【メネラウスの定理で抽象化思考②】メネラウスの定理の第2弾。塾で大人気の定理だ。覚え方と使い方の練習をする。定理の使い方がわかる。しれで、問題が解けるようになる。ただ、ここからが問題だ。問題は解ければよいわけではない。数学的思考（抽象思考）が活躍する。今回はそのことについてのお話です。【メネラウスの定理】について図形の証明を簡単に復習しよう。証明は例えば次のような補助線で説明できる。2AM上に比を集めて計算する。鮮やかな解法だ。いろいろな解法

こんにちは。算数・数学担当のSKです。本日は塾長にお教えいただいた考え方をメモしていこうと思います。みなさんは、「メネラウスの定理」というものをご存知でしょうか。はい、高校生の方はもう習ったであろうそれです。メネラウスの定理を使う問題は大きく分けて2つあります。①”長さの不明な直線”が三角形の”内部”を通る問題、②”長さの不明な直線”が三角形の”外部”を通る問題、です。この2つは、図を「おでん」と「串」に見立てると同じ考え方で解けるのです。まず、"長さの不明な直線”を「串」としま

メネラウスの定理の覚え方-YouTubeYouTubeでお気に入りの動画や音楽を楽しみ、オリジナルのコンテンツをアップロードして友だちや家族、世界中の人たちと共有しましょう。youtu.be---------------------------------------個別指導でできることノートチェックケアレスミスの減らし方最短の解き方英単語の覚え方アドバイスなどなど個別指導ならではの事がたくさんあります。集合授業の講師としての経験もありますが、個別指導はできることが

メネラウスの定理-YouTubeYouTubeでお気に入りの動画や音楽を楽しみ、オリジナルのコンテンツをアップロードして友だちや家族、世界中の人たちと共有しましょう。youtu.be---------------------------------------個別指導でできることノートチェックケアレスミスの減らし方最短の解き方英単語の覚え方アドバイスなどなど個別指導ならではの事がたくさんあります。集合授業の講師としての経験もありますが、個別指導はできることが多くて教

本日の質問メネラウスの定理の応用問題-YouTubeYouTubeでお気に入りの動画や音楽を楽しみ、オリジナルのコンテンツをアップロードして友だちや家族、世界中の人たちと共有しましょう。youtu.be---------------------------------------個別指導でできることノートチェックケアレスミスの減らし方最短の解き方英単語の覚え方アドバイスなどなど個別指導ならではの事がたくさんあります。集合授業の講師としての経験もありますが、個別指導

AI時代の数学的思考に目覚める会話１５こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。その後、フィリピンで日本語を教2年ほど教えていました。数学と言語の教育に強い興味を持つ人間です。このブログでは、数学の魅力が基本の数学でもよく分かるということをお伝えします。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えます。この感覚は一生の財産となると思います。AIの台頭する時代であるからこそ、数学的思考はより重要になります。AI時代の数学の学び方を考えていくシリーズです。「秘伝

AI時代の数学的思考に目覚める会話１１こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。その後、フィリピンで日本語を教2年ほど教えていました。私は数学の魅力に魅せられた人間です。このブログでは、数学の魅力が基本の数学でもよく分かるということをお伝えします。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えます。この感覚は一生の財産となると思います。AI時代の数学の学び方を考えていくシリーズです。「秘伝の数学」、「前編：数学的思考に目覚める会話」よりもゆっくりと基礎的な内容を

2022年岐阜大学・理文共通数学第１問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『幾何学は実質的な論理学とみなすことができる.なぜなら,幾何学で扱われる真理はきわめて簡単明瞭で,論理のための法則として用いるのに何よりも適しているからである.』（J・ダランベール,フランスの数学者・物理学者で哲学者,171

グルーヴ193名古屋駅周辺をDAI★さんぽ焼き小籠包のお店やんやん①焼き小籠包の皮をかじる壁には食べ方や注意事項が書いてあります想像以上にスープが飛び出します今まででいちばん上手なかじりって定員さんに褒められましたかじったところからスープをれんげに落とします②スープを楽しむこれ、ほんとに美味しいです③餡と皮を一緒に食べるＹＳＲＰ焼き小籠包細かく刻みました久しぶりのうぃっしゅ指導シーンです桜通りで高校生に出会いました初めて有名人に会ったとい

(メネラウスの定理）AI時代の数学的思考に目覚める会話１１こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。その後、フィリピンで日本語を教2年ほど教えていました。私は数学の魅力に魅せられた人間です。このブログでは、数学の魅力が基本の数学でもよく分かるということをお伝えします。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えます。この感覚は一生の財産となると思います。AIの台頭する時代であるからこそ、数学的思考はより重要になります。入試で得点が取れるかどうかとは次元の違うお

2022年旭川医科大学・医数学問題１おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『数字の部隊は人間の部隊と似ている.それらは必ずしも見かけほど強力ではない.』（M・セイジ，アメリカの文学者）それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。（問題）（※時間の目安）問１．５分

2022年旭川医科大学・医数学問題１おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『数字の部隊は人間の部隊と似ている.それらは必ずしも見かけほど強力ではない.』（M・セイジ，アメリカの文学者）それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。（問題）（※時間の目安）問１．５分

【昨年のほぼ同じ時期の記事を再校正・再掲載】教室でとある理系講師が、結果が出ていない担当生徒の件で上長に話をしているのを耳にしました内容は詳しくは書きませんが、ひどいもんです教えようと思った時にはすでに間に合わなかった申し訳ございませんいやいや・・・そもそも、あなたは大量のプリントを与えて、何も教えなかったよねただ、これをやっておけしか言ってなかったそして、メネラウスの定理だけは覚えておけってありえんぞそんなんで、中学受験、合格できると思ってたんか文系人間でも間

こんばんは。ルッタです長男と数学Aを勉強していて、少し思った事があったので書いてみます。「メネラウスの定理」について。まあ、中学受験なんかでも教えたりしますからね。有名な定理ではあります。が、子供たちは色々と誤解している模様。まず、メネラウスの定理と言えば、この形ですね。で、これが成り立つわけです。この場合、注目する三角形は△ABCですから、こうイメージするように教えています。三角形を太線にするとか、三角形の頂点に印をつけるとか。いずれにせよ、注目する三角形を

同志社問題予想的中‼️ワイの予知能力を舐めるなよ。1/15のLINEより。ベンツ切りの問題やっとけ賭けてもいい。必ず出題される。やれと言っても素直にやらないので試験本番の前日に自ら教鞭を執った。これが人生最後の授業だというと目の色変えて集中。『これから最後の授業を始めたいと思いま〜す❢』2025/01/17夜🌃これから最後の授業を始めたいと思いま〜す❢えっ？ちょっ急にそんなこと言われても悲しいって😢つききりで勉強教えてやるのは人生で最後や、心…ameblo.jp総問52回の【10】

2024年共通テスト数学Ⅰ・A第５問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しております※精緻に取り組んだら時間が足りないですね（問題）（ますいしいの解答）コメント；いかがでしょうか楽しんで頂けましたでしょう“精緻に取り組もうとする方ほど時間が足りない”ですねどうしても,CR＝RS＝SE＝３が気になります

数学的思考に目覚める会話7－１トレミーの定理❶こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、三平方の定理を習いました。この定理にはいろいろな証明があります。これに驚きました。結果は一つでも考え方は無数にある。自由に考えてよいのだ。数学的思考の魅力に触れた瞬間でした。今回扱うメネラウスの定理は円に内接する四角形の定理です。辺の長さと対角線の長さの美しい関係式です。この定理にはどんな秘密が隠さ

[答1956]三角形内の面積の割合△ABCがあり、辺AB，辺BCをｎ等分し、端点とｎ等分点を辺AB上はAからBをA0，A1，A2，A3，……，Anとし、辺BC上はBからCをB0，B1，B2，B3，……，Bnとして、△ABC内の、線分Ak-1Bk(k＝1，2，3，……，n)のB側をすべて水色に塗り、その面積をSとします。では、n＝112のときS/△ABC＝？また、n→∞のときS/△ABC→？[解答]k＝1，2，3，…

[答1946]中線の分割△ABCの中線BMを描き、BCの1000等分点とAを結ぶ線分で、BMを1000分割します。BM＝1とすると、BMを1000分割した線分のうち、Bに近い方から376番目の線分の長さは？また、457番目から625番目までの線分の長さの和は？[解答1]正の数a，bを用いて、座標平面上で、B(0，0)，M(1，0)，A(a，b)，C(c，d)とすれば、(a＋c)/2＝1，(b＋d)/2＝0、a＋c＝2，b＋d＝0です。Bを0番

一か月前に入塾した生徒（高1・♀）がいる。「すいません、なんでここはAP＝２なんですか？」「ああ、メネラウスの定理の話ね。」ここは、こう覚えるといいよ。「行って、戻って、行って、行って、切り込む、切り込む」「ただし、辺の途中からじゃないと出来ないけどね。」「すごーい！そういう考え方でいけるんですね。」「まぁ、古代ギリシャ人の受け売りだけどね。」「先生って、そんなことを一体、どこで習ったんですか？」～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

2020年昭和薬科大学・Ｂ方式(2/4)数学第１問(小問集)おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『近い将来に数学は医療に重要な役割を果たすだろう.今でもすでに,生理学や記述解剖学,病理学や内科学が数学的基礎づけなしですまされないような徴候が,ますます大きく現れてきている.』（Ｍ・デソアル,ドイツの心理学者,美

数学的思考に目覚める会話４－8拡張版チェバとメネラウスの定理❸こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。

自分が受験していた時に公立の教科書には出てこないので、知っていると難関受験生みたいな気持ちになれて、ちょっと好きだった、チェバの定理とメネラウスの定理。実際には入試には余り出ないで、せっかく覚えたのに虚しかった気持ち。多分定理丸暗記にはセンスもなにも発揮しようがないから、そんな丸暗記能力の生徒は欲しくないのかなと感じます。でふが、秘伝の算数・図形の必勝手筋でも出ていて、たまに出題されるようなので、やはり知っておいて欲しいのだけど、私が学んだのとちょっと異なっていて戸惑ってますどっちの本も上

数学的思考に目覚める会話４－7拡張版チェバとメネラウスの定理❷こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。

数学的思考に目覚める会話４－6拡張版チェバとメネラウスの定理①こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。

数学的思考に目覚める会話４－5チェバとメネラウスの定理①こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目

数学的思考に目覚める会話４－4チェバの定理②こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目には見えない

数学的思考に目覚める会話４－3チェバの定理①こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目には見えない

2021年広島大学・理系(後期)数学第４問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『……数学は恒久的で狂いのない真理と,また感覚を超えた理知の世界が存在することへの確信の,主たる源泉である.』（B・ラッセル,イギリスの哲学者,数学者で平和運動家,1872-1970）今回の下の問題は,平

数学的思考に目覚める会話４－2メネラウスの定理②こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目には