数列

現代音楽作品を作曲する時に、私がしばしば心がけるポイントがあります。それは「聴き手の予測を許さないような不規則性を簡潔な方法論で実現する」という事です。そこでしばしば使用するのが簡単な数学的な思考です。中でも気に入っているのが、「素数列」（123571113171923...という数列）「フィボナッチ数」（12358132134...という数列）そして「乱数」です。乱数に繋がる数列として、円周率＝πがあります。人類史上最も重要な定数といって

漸化式から和の公式を作るこんにちは。今回も和の公式を作ります。和の公式を数列の漸化式から求めてみましょう。漸化式の便利さが実感できます。「今回は基本の等差数列と等比数列の和の公式を漸化式から求めよう」Ｂ男「基本の数列で公式がすでにあります。なぜそんなことをするのですか」「答えがわかっていてもいろいろな解法を考える。それが「秘伝の数学」」Ｂ男「そうでしたね。やってみます。問題をはっきりさせます」「そうだね。後は➀式をＳｎの漸化式で表せばよい」Ｂ男「初項のズレを調整する

今回取り上げるのは「N進法」です。こういう問題です。下の表のように、0と1のみを利用して数を表します。このような表し方を二進法といいます。私たちが普段、利用している数の表し方は十進法といいます。（聖学院中2022帰国）⑴20を二進法で表すと▢となります。このように「十進法をN進法で表したらどうなるか？」というのがN進法の基本問題となります。ここから先は二進法（N＝2のとき）で説明します。「10コで位が上がるのが十進法、2コで位が上がるのが二進法」十進法を2

「グラヴォボイ数列」って聞いたことありますか？関係無いですけれど〜ご近所の日々草🍀🌼ロシアの科学者で、医者、治療師をされてるグレゴリ・グラヴォボイ博士が特定の数字の数列の配置が特定の事柄を引き寄せるとしてグラヴォボイ数列を提唱してます。博士は、飛行機や宇宙テクノロジーに詳しく事故の起きない飛行機にする技術をもっていて末期がん患者など多数を治療し完治させたそうです。その数列〜用途に応じていろいろあるそうです。☆電気機器の修理に効く444コーヒーメーカーが壊れたとか

土曜日に補習してもらった「数列」。やっぱり苦戦しています。今日も朝勉強（一行問題二巡目）が終わりませんでした。碁石の羅列や、テープ・輪っかをつなぐ問題はまだできるのですが、数だけが並ぶ問題になると、なかなかイメージができないようで数列の規則を見つけられない。6年で習う数列は、特に難しく感じます。数に関するセンスや「ひらめき」も大事ですね。あまりにできないので、やり直しの回数も多くなり、最後には問題の数列のパターンと答えを覚えてしまいました（泣）。これでは、意味がないですね

昨日からずっと雪が降り続いて，50㎝ぐらい積もりました。(午前6時)今も降っています。(午後3時)屋根の雪の重みで，部屋のふすまの開け閉めがきつくなりました。さて，次男のアパート物件について，書いてきましたが，実は長男も引っ越しです。長男は現在，東海地方に住んでいて，4月から都内の病院に勤務します。長男と次男の転居が同時なので，アパート契約や引っ越しがてんやわんやになるなぁと思っていました。それに，引っ越しを両方行うと，費用が何十万円かかるかわからないし，業者が見つかる

小学校6年生の2月日暦算（インターネットの過去問集）日暦算-1-1（巣鴨中学2014/基本事項の確認・典型的な日付計算の問題）日暦算-1-2（市川中学2014/1週間が7日間であることを利用する基本的な問題）社会由自在社会（受験研究社）・政治P273-P275理科（中学受験のrestart）超基本！豆電球に流れる電流（電気1基本編)超基本！電池２つ豆電球２つに流れる電流（電気2基本編)

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昨日、「第28回七田式江津本部教室発表会」が、当社Galaxyホールで行われました。午前中、1歳児さんから年中さんまで、午後から年長さんと小学生の発表でした。私は開会挨拶の中で、円周率小数点以下30桁の発表にチャレンジしたのですが、その理由は、小学生の時、「3.141592653589793238462643383279」まで覚えたのを披露するためでした。当時は「石（14）の上にイチゴ（15）を置いて、くつ（92）で踏んづけたら…」という記憶法はなく

いくら昼間やるのが嫌だからって朝四時に起こしてくださいは草。こっちがもたない(=_=;)③面倒な計算⑥数列1,2,5,10,17,26...10番目までの和を求めなさい。自力で全部足してましたわ。階差数列の和とか、高校入試レベルだからやらなくていい気がする。

どうも、元数学嫌い京大生のゆうすけです。センター試験まで、いよいよあと3ヶ月となりました。日数にしておよそ90日。1日の勉強を10時間とするとセンターへ向けてやれるのはあと900時間です。センター数学で失敗せず周囲の受験生に差をつけたいなら絶対に今回の内容を見逃さないで下さい。センター数学の中でも数学ⅡBの科目は、鬼門と言われています。センター試験過去問研究数学I・A/II・B(2018年版センター赤本

午後のひとときに、数学の特殊な数列について書いてみるよ。各項が、直前の項の「自分自身を除く約数の和」とする数列がある。この数列をアリコット数列と言う。例えば、初項を100とすると、100＝1＋2＋4＋5＋10＋20＋25＋50117＝1＋3＋9＋13＋3965＝1＋5＋1319＝11といったように、次の項が求まっていくのだ。ここで、最後の項から見ていくと、1の前は19と素数となっている。素数が来ると、この数列は終わりが見えてしまうということ。では、すべてが素数

今回は法則クイズを出していきます！頑張れば小学生でも解けると思いますので家族で楽しんでください！！□に入る数字はなんでしょうか？第一問２３５７□１３１７１９正解は…１１ですこの数列は素数の並びを表しています。素数とは１とその数以外に約数を持

こんばんはーーーーーーーーーーーーーーーーーーー【本日の合格スケジュール】・数学理系数学の良問プラチカ数学I・A・II・B「範囲」110〜114「完成度」100%「かかった時間」150分ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー今日もプラチカを使って数列を勉強していきましたすごく大変でした…疲れました…解けないところがありました…まぁ取り敢えず今回解けなかったところを中心に載せておきますこれなんですがまずもうなんか2nなんで出てきた時点で意

規則性と聞くと，「等差数列」「等比数列」「階差数列」のような高校で勉強したものを思い出す方も多いかと思います。中学受験でも規則性を利用した問題として，上記のパターンを学習していきますが，意外と大変なのが分数の数列です。この「分数の数列」ですが，難しそうな問題だとしてもパターンがそれほどあるわけではありません。どのようなパターンがあるのか，一つずつ見ていきましょう。パターン①等差数列数列で最もポピュラーなのが「等差数列」です。分数の数列を書いていくと，途中で約分されて規則性が

第3問です。anをn＝2～4で具体的に計算して，anを予想して数学的帰納法で解答できます。(1)標準(2)やや易

今日の記事は受験テクニックというよりは漸化式マニア的な話題です。問:この一般項を求めよこのタイプの一般項は通常単調性を証明させて極限だけを求めさせる問題を大学入試問題ではよく見かけますが、実は一般項も求めることができます本記事ではこの一般項の導出を紹介します<答え>a_n=2cosθ_nのうまい置換をすることでa_{n+1}=√(2+2cosθ_n)=2√((1+cosθ_n)/2)=2cos(θ_n/2)これがまた2cosθ_{n+1}と等しくな