規則性

こんにちは。算数強化ツールの第19回に「パスカルの三角形」が載っていました。二項定理（二項係数）って確か高校数学でしたよねぇ…こんな知識まで入れておく必要があるなんて、中学受験する小学生って本当に大変です。強化ツールでは、・三角形の一番外側はずっと1・その一つ内側は自然数の数列（1,2,3,4,5,・・・）・さらに一つ内側は三角数の数列（1,3,6,10,・・・）・各段の和は2の階乗（1,2,4,8,16,・・・）という規則性が紹介されていますが、この三角形には

以前の記事の続きです。『学習教材に使わないのはもったいない入試問題（タイル切り）』以前の記事の続きです。『学習教材に使わないのはもったいない入試問題（整数の個数）』昨日に続き「整数の個数」がテーマです。『N進法をきわめる⑥（整数の個数）』前…ameblo.jp「タイル切り」の考え方はそのまま立体（立体だと「串刺し」とよぶことが多い）でも応用できます。また「切れないタイルは何枚か」という逆バージョンでも使えます。次のような形で出題されます。タイル切りと串刺し（六甲学院中20

タイトルに「考察」なんて仰々しくつけてしまい、後悔。素人の浅知恵シリーズはまだまだ続きます。第12回間の数を考える問題(植木算)第13回周期を考える問題(周期算・規則性)第14回等差数列共通することが多いお三方なので、まとめて語ります。どれもその気になれば、具体操作で解ける単元です。しかし、その地道に図を書いて数え上げるレベルから一歩抜け出し、抽象化して解く力を身につけることが最重要です。予シリには各公式がありま

以前の記事の続きです。『学習教材に使わないのはもったいない入試問題（三角数と四角数）』以前の記事の続きです。『学習教材に使わないのはもったいない入試問題（タイル切り）』以前の記事の続きです。『学習教材に使わないのはもったいない入試問題（整数の個…ameblo.jp三角数は三角形、四角数は四角形に数字が並べられた問題になっていることが多いですが、いつもそうなっているわけではありません。三角形なのに四角数の問題というのもあります。たとえば次のような問題です。三角形の四角数①（清風

つるかめ算以来、ずっと順調だったらしい(私に分からないと言ってこなかった)算数。もともと得意ではなさそうな規則性…に出てきた三角数と四角数で久しぶりに『ちょいと怪しいかも。。』と自己申告がありました私にもわから〜〜ん間違えて教えたり、混乱させたりしたら最悪なので、仮に分かったとしても私は教えない！と決めてるの。相談には乗ったけどねー。ひとまず三角数は覚えるように言われたというので、単語帳にしました。で、2人で色々と話しながら基本は自己解決してもらって。その後デイリーサポートも出

完全順列➁（集合）こんにちは。今回も完全順列の総数について考えます。前回は漸化式を用いて完全順列の総数を求めました。今回は別解を考えます。Ｂ男「ヨッシー先生、前回の完全順列の総数の公式で規則正しさが気になります」Ｂ男「何か背景にあるのでしょうか」「いい質問です。別解を考えると背景が見えてきます」Ｂ男「それでは別解を考えてみます」Ｂ男「集合の計算って何ですか」「和集合の要素の個数の公式は知っているね」Ｂ男「共通部分の要素の数を引く公式ですね」「そうです。実はその公式が完全

以前の記事の続きです。『個数を数える（平面図形）』以前の記事に関連する話です。『学習教材に使わないのはもったいない入試問題（整数の個数）』昨日に続き「整数の個数」がテーマです。『N進法をきわめる⑥（整数の個数…ameblo.jpたがいに平行でない直線をどんどん引いていったときの交点の個数を数えさせる問題を以前取り上げましたが、この直線によって平面がいくつに分けられるかという平面の個数まで問われることもあります。たとえば次のような問題。平面の分割①（暁星国際2015）下図

「脳」のいろいろな場所にある異なった情報が、「レム睡眠」中に「視床」で出会い、ぶつかり合うので、この時にいろいろな「創造」（＝イノベーション）が生まれます。ヒトが、「創造力」にたけているのも、ヒトの特徴である長い「レム睡眠」があるからなのです。面白い逸話があります。ロシア人の化学者ドミトリー・メンデレーエフという人が、「元素には何らかの規則性があるはずだ」と日夜規則性を見つけ出そうと、何年も挑戦し続けていましたが、なかなか見つけ出せませんでした。ところが、ある晩、「元素の

Lv.115VIP4無課金攻略勢昨日拾ったヘルム↓を強化してみました。↓レジェLv.15ヘルムがようやく完成したので、余りのヴィブラでこちらを強化し、Lv.5まで上がりました。最初の黄色から思いの外、A%でアタリでしたが、これは確実に次の黄色はハズレC数字からのHP+5,000または攻+200だと予想しています。というのも規則性がありますので、これに関する検証結果は次回記していきたいと思います。そして3層目の赤は、アタリだとSのアーマー3.5%MAXや会心3%などで、中アタリだ

次のように、ある規則にしたがって数を並べていきます。１、２、２、３、３、３、４、４、４、４、５、５、５、５、５、６、……（１）最初から順に数を足し合わせます。足し合わせてできた数が初めて１００を超えるのは、何番目の数まで足し合わせたときですか。（２）最初から順に数をかけ合わせます。かけ合わせてできた数を見て、０が一の位から初めて１００個続けて並ぶのは、何番目の数までかけ合わせたときですか。（１）と（２）は無関係な問題です。（１）の問題の数値を大きくすれば、大学入試の共通

以前の記事に関連する話です。『マニアックな受験算数「油分け算」』以前の記事の続きです。『馬乗り算もとりあえず全部を足してみる』以前の記事の続きです。『とりあえず全部を足してみる（その4）』以前の記事の続きになります。『とり…ameblo.jp中受生なら一度は問題集で取り組んだはずの「継子立て（ままこだて）」が今回のテーマです。いちばん基本的なバージョンを取り上げましたが、1、2回問題に当たったぐらいではなかなか本番で対応できないはずなので、時間のあるときにしっかりマスターしておきたいと

規則性と聞くと，「等差数列」「等比数列」「階差数列」のような高校で勉強したものを思い出す方も多いかと思います。中学受験でも規則性を利用した問題として，上記のパターンを学習していきますが，意外と大変なのが分数の数列です。この「分数の数列」ですが，難しそうな問題だとしてもパターンがそれほどあるわけではありません。どのようなパターンがあるのか，一つずつ見ていきましょう。パターン①等差数列数列で最もポピュラーなのが「等差数列」です。分数の数列を書いていくと，途中で約分されて規則性が