JJMO

日本ジュニア数学オリンピック２０２６年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック(JJMO)２０２６年予選第１問を取り上げます。相似の単元と面積比の単元の基本を学習済みであれば、簡単に解ける問題です。そのまま中学入試に出せそうな問題です。三角形ＡＢＣとＡＤＥのピラミッド相似（相似比はＢＣ：ＤＥ＝８：４＝２：１）に着目します。黄色の三角形２つと黄緑色の三角形２つはそれぞれ底辺（ＤＰ）と高さが等しくなるから、面積も等しくなります。また、黄色の三角形を２つ合わせた三角形とオ

数学オリンピックの話題です。数学好きは皆知っている（）おもしろ数学者、秋山仁先生。8/8から、読売新聞で連載されています。時代の証言者夢さえあれば秋山仁（数学者）時代の証言者【読売新聞】数学者の秋山仁さんのインタビューです。時代の証言者は先人たちの苦労やバイタリティーを伝えるインタビューシリーズです。www.yomiuri.co.jp今日は第22回目。国際数学オリンピックに日本が参加するようになった経緯が載っています。ちょっと読んでいてワクワクしました。ざっくりした事だけ

数学オリンピック（JMO）申し込み締め切り、もうすぐです申し込みはこちらから公益財団法人数学オリンピック財団www.imojp.orgHPはこうなってますよー。もう日がないので、急いで

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００４年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００４年第６問を取り上げ、解説します。中学入試にも同種の問題（灘中学校１９９７年算数１日目第７問など）が出されていて、本質的には今回取り上げたJMOの問題と何も変わりませんね。８７７（バナナ）と１５（イチゴ）という数字がおしゃれですね。まず、２つの魔法について分析します。魔法Ａを使うと、イチゴの個数は変わらず、バナナの本数がイチゴの個数の分だけ増え、その結果、バナナの本数がイチゴの個数以

​​​​​算数数学•教育関連の雑記ブログらふわくブログもご覧ください。無料資料請求でわかる実績No.1と評判の東進ハイスクール４つの理由と秘密【まとめ】お子さんに合う塾はここだ！塾探しに役立つまとめ記事JMOとJJMOの受賞者が発表されました。もう、私がJMOに参加していたころと比べていい意味での低年齢化が進んでいるのに驚きです。JJMOの予選通過者に小学生4名。JMOの優秀者に4名の中学生。昨年JJMOで優秀者だったお子さんは今年JMOに場所を変えて優秀者に。

数学オリンピック本選の受験票、届きました試験会場は昨年と同じです。こっち試験も近づいてまいりました。ドキドキしてきたよー

昨日、数学オリンピックの予選通過者が発表されました。公益財団法人数学オリンピック財団www.imojp.org大和の学校から、ジュニア数学オリンピックの予選通過者が出たそうですおめでとう本選会場で会えるねと話したそうですよ。嬉しいじゃないですか。ほぼ確実に大和の影響で数オリに興味をもってくれた子です一緒に頑張ってね

数学オリンピックに出場した皆さん、予選の解答が掲載されましたよ公益財団法人数学オリンピック財団www.imojp.org採点した結果、どうでしたか？毎年、本選出場するには6〜8点必要ですが、今年はどうなるのでしょうか?やっぱり7点必要かな上記については予選が終わってからすぐにネット上で憶測が飛び交っていますが、実際はどうなんでしょう。うーん。やっぱり7点がボーダーかなあうん。分からん結果発表まで待ちましょう

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０２５年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０２５年予選第１問を取り上げ、解説します。正のというのは、０より大きいということです。中学入試に出されても簡単な部類の問題で、小学生が解いても３０秒もかからないでしょう。因みに、今年灘中を受験する教え子の一人に、今日の家庭教師の休憩時間中にお茶を飲みながら解いてもらったら、「２０２５は無理で、２０２５/３＝６７５は、６７５と６７５×２でオッケー」というように１０秒程度で解いていました。

三連休最終日は恒例の数学オリンピック予選でした〜この日のために、数日前から鉄◯会の宿題もそこそこに、なにやらネットから拾った問題を解きまくっていたお子です。中３はJJMO挑戦のラストイヤーとなるため、ちょっと気合が入っていました。昨年は問題が易しかったため、終了後予選通過を確信していましたが、今年はそうは問屋が卸さない！の如く難易度が上がっていたようで、予選突破が少々不安とのこと。毎回のことですが、こういったテストは、どの問題から手を付けるかが運命の分かれ道になります。多くは語りません

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００７年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００７年第３問を取り上げ、解説します。正のというのは、０より大きいということです。また、有理数というのは、整数/整数と表される数のことです。小学生の場合、単に分数（整数となるものも含みます）と考えればいいでしょう。中学入試でも同じような問題（神戸女学院中学部１９９８年算数２日目第３問）が出されているので、小学生でも解けるでしょう。５/７＜ｍ/ｎ＜３/４５/７と３/４は１に近いので、そ

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０２３年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０２３年予選第４問を取り上げ、解説します。算数オリンピック、ジュニア算数オリンピック、最難関中学校の入試問題で出されても何の不思議もない問題です。「正の」というのは０より大きいということです。与えられた１０個の式の値はいずれも１＋２＝３以上ですね（下限チェック！）。３以上の素数はすべて奇数（下限チェックをしたのは、唯一の偶数の素数２を排除したかったからです）だから、１０個の式の値のう

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００８年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００８年第７問を取り上げ、解説します。「正の」というのは０より大きいということです。最難関中学校の受験生であれば、最大公約数と最小公倍数を素因数分解の利用により求める手法を知っているはずです（連除法（すだれ算）の意味がわかっていれば当然わかるはずです）。その手法を使って解きます。まず、７２０を素因数分解します。７２０を小さい素数でちまちまと割っていくのではなく、「九九の逆」を利用して素

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００９年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００９年予選第４問を取り上げ、解説します。「正の」というのは、０より大きいということです。今回取り上げた問題ですが、算数の計算の工夫を利用すれば、簡単に解けます。例えば、２０２５×９９９（２０２５が９９９個あるということですね）を計算する際、２０２５×１０００－２０２５（２０２５が１０００個ある状態から１個取り除くということですね）＝２０２５０００ー２０２５＝２０２２９７５として計算す

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０１５年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０１５年予選第１１問を取り上げ、解説します。JJMOの予選の最後から２問目の問題です。例年、このあたりに配置される問題は、小学生が解けるようなものはほぼないのですが、今回取り上げる問題は、中学入試に出されても何の不思議もない問題です。しかも、この問題は、日本ジュニア数学オリンピック２００４年第８問（いずれ取り上げます）の劣化版という感じの問題です。同じ構図の問題ですが、長さが与えられ

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０２０年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０２０年予選第５問を取り上げ、解説します。∠というのは、角のことです。凸四角形というのは、小学生の場合、へこみのない四角形と考えればよいでしょう。中点というのは、真ん中の点ということです。線分ＰＱというのは、直線ＰＱにおける２点ＰとＱの間の部分ということです（他も同様）。小学生が知らないような記号や用語がちりばめられていますが、問題自体は大したことはありません。最難関中学校の受験

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００４年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００４年第３問を取り上げ、解説します。JJMOの予選がなかったころの前半の問題は予選レベルの問題で、小学生でも解けるものがたくさんあります。今回取り上げる問題も簡単な問題で、中学入試でも同じような問題が出されています（灘中学校１９９８年算数２日目第２問など）。さて、JJMOの問題を解いてみましょう。正六角形の各頂点を中心とし、半径１の円をかくことになりますが、全部かく必要はありません。

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００４年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００４年第７問を取り上げ、解説します。最難関中学校の受験生であれば組合せをマスターしているはずなので、問題なく解けるでしょう。赤色の玉の個数で場合分けして考えます。（あ）赤色の玉が１個の場合赤色の玉が８か所のうちどの１か所にあるかで８通りあり、そのそれぞれに対して、残りの７か所について、青色の玉になるか黄色の玉になるかで２通りずつあるから、全部で８×２×２×２×２×２×２×２（２の１０乗

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０１８年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０１８年予選第１問を取り上げ、解説します。中学入試でも同じような問題が出されています。中学入試で出されても標準レベルの問題で、最難関中学校の受験生であれば、暗算で解けないといけない問題でしょう。正三角形はすべて相似で、面積比が、ピンク色：水色：紫色：黄色＝１：４：９：１６＝（１×１）：（２×２）：（３×３）：（４×４）だから、相似比は、ピンク色：水色：紫色：黄色＝１：２：３：４とな

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００８年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００８年第５問を取り上げ、解説します。JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。一般に、円外のある点から円に接する直線（接線）を２本引くと、その点と円に接する２つの点（接点）との距離は等しくなります。最難関中学校受験生であれば、この知識を当然知っているはずなので、下のような補助線がすぐに引けるでしょう。直角三角形がたくさんあるので、角度

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００３年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００３年第４問を取り上げ、解説します。JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。この問題も簡単な問題で、１０秒程度で解ける小学生もいるでしょう。正四面体のどの２頂点も辺でつながっているから、蟻がある頂点に移動してきた後に必ず別の頂点に移動することができますね。蟻がどの頂点からスタートするかで４通りあり、そのそれぞれに対して、次にどの頂点に移動

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００５年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００５年第６問を取り上げ、解説します。JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。三角形ができない場合の例がわざわざ問題文に明記されているので、小学生でも簡単に解けます。９個から３個の点を選ぶ場合の数は（９×８×７）/（３×２×１）＝８４通りあり、このうち、一直線上に並ぶ３個の点を選んだ場合だけ三角形ができません。一直線上に並ぶ３個

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００３年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００３年第３問を取り上げ、解説します。JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。小学生の場合、√７は〇と考えればいいでしょう（（解法１）の場合は、そもそも√７を使う必要すらありません）。（解法１）わからない辺の比をわかる辺の比のところに移動させて解きます。最難関中学校の受験生であれば、当然この手法をマスターしているはずですね。点Ｑを

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００３年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００３年第１問を取り上げ、解説します。JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。今回取り上げる問題ですが、答えが負の数になってしまい、小学生にとっては厳しいですが、問題全体の符号を変えれば、中学入試にもよく出されるタイプの計算問題となり、小学生でも簡単に解けるでしょう。２．６０４÷３．１＋０．８５５６÷０．３１－１８．６÷３１＝２６．０

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００３年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００３年第５問を取り上げ、解説します。JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。「正の」というのは、０より大きいということです。ある程度のレベルの中学受験生であれば、約数を奇数個もつ整数が平方数であることは当然知っているはずですね（約数の個数については、神戸女学院中学部１９９５年算数２日目第４問の解答・解説を参照）。４５×４５＝２０２５

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０１１年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０１１年予選第２問を取り上げ、解説します。ラ・サール中学校でほぼ同じ問題が過去に出されています（ラ・サール中学校２００６年算数第２問（５））６０度の角度が２つあるので、図のように２本の辺を延長して正三角形を作り出します。角度をチェックすると、黄色の三角形が三角定規（正三角形の半分のもの）であることがすぐにわかり、図の２つの辺の長さの比が２：１＝②：①となることもすぐにわかりますね

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０１７年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０１７年予選第５問を取り上げ、解説します。最難関中学校の受験生であれば解けてほしい問題です。数の大小の「影響」を矢印で表すと次のようになります。まず、ピンク色のマス目の数字は１番小さい整数１に確定します。次に、紫色のマス目と水色の２つのマス目を比べることになりますが、水色の２つのマス目は紫色のマス目と無関係に数字を決めることができます。残った８個の整数から異なる２個の整数を選

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０１５年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０１５年予選第４問を取り上げ、解説します。数の２乗というのは、平方数（同じ数を２回かけあわせた数）ということです。４つの平方数を組み合わせて２０４、２１１、２３５を作り出していっても解けると思います（例えば、１番大きい１４４と組み合わせる数字を考えてみると、１２１と１００は無理で、８１と組み合わせると、合計が２２５で、２０４と２１１にはできないから、２３５とすることを考えると、２３５－２

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２０１１年予選の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２０１１年予選第１問を取り上げ、解説します。正のというのは０より大きいということで、ｘｙはｘとｙの積のことです。ｘの十の位の数を〇、一の位の数を△、ｙを□とします。ｘとｙの積が最大のものを考えるのだから、〇、△、□が７、８、９のいずれかである（ただし、すべて異なる）ものを考えればいいですね。ｘとｙの積は（〇×１０＋△）×□＝〇×□×１０＋□×△（分配法則を利用しました。）

日本ジュニア数学オリンピック（JJMO)２００４年の問題今回は、日本ジュニア数学オリンピック２００４年第５問を取り上げ、解説します。JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。この問題は簡単な覆面算の問題なので、キッズBEEにチャレンジする子が解くのにちょうどいい問題です。与えられた筆算はＩＭＯ＆＋＆Ｊ０００と同じことですね。３桁の数に１桁の数を２倍したものを足しても２０００以上となることはないから、Ｊ＝１