電気回路の微分方程式

オリジナル問題大学では、同次の一般解+非同次の特殊解や演算子法、ラプラス変換で教わる。しかし、高校クラスの変数分離でも解ける。俺の答え

=f(t,i)の微分方程式であるod45はこの微分方程式の解i(t)をあたえるこのときプログラムの表記は[t,y]=ode45(@f,tspan,y0)ここではl式(1)式（2）を解くことを考えるF(t,i)=(ei-ri)これを定義するためのファンクションmファイルをPG1に示す計算条件i(0)=0インダクタンスl=1H;抵抗r=0.5Ω;電源電圧ei=1V;---------------------------

r1i+=eラプラス変換してコンデンサCのラプラス変換はのラプラス変換はであるから、これを使用して、電流iのラプラス変換から回路のインでシャル応答を求めてみよう但しv0は初期値コンデンサーにかかる電圧であるr=1Ω;c=1μ;e=1V;e0=0V;とする信号時間5秒として回路のインでシャル応答を求めよr1i+=eラプラス変換してrXi+=Xi==とも書けるnum=[e-e00];伝達関数の分子den=[r1/c]

下記回路の電流i1,i2を求めよ方程式は下記に示す(1)r1(i1+i2)+r2i2=ei(2)(2)をi2でまとめるi2=(3)l(4)slXi1=Xi1=(5)-----------MATLABPG----------clearr1=0.3;r2=0.05;l=0.1;ei=1;num=[0ei/(r1+r2)]；%式（5

下記回路をsimulinkを用いて、２つの方法で電流iと時間tの関係を求めて見よう尚下図の回路図の様にr=1c=1ei=1とせよ1）電流iとtの関係を直接求める(積分方程式になっている)ri+である（1）ri=ei-（2）（2）式∫idtはsimulinkでは1/sと同じ右辺をsum関数でまとめる+ei-(1/c)(1/s)（2）式の左辺はriであるからgainで1/r倍すると求めるiが得られるこれをsi

下記回路の過度現象の電流をsimulinkで解け上記回路の回路の微分方程はldi/dt+1/c∫idt=0となる変形してldi/dt=-(1/c)*∫idt（1）（1）式の左辺をsimulinkで作成しますldi/dtgainブロックで1/lを作りますdi/dtができます積分ブロックで積分します1/ｓしてiが得られますiはscopeブロックと接続します（１）式右辺を作成します3でiが求まりましたこのiを再利用してiを積分

ラプラス変換表要素電圧電流ラプラス変換Cv(t)=v(t)=Lv(t)=Lv(t)=L(sIs-i(0))Rv(t)=Ri(t)v(t)=RC:コンデンサーL:インダクタンスR：抵抗下記回路の過度現象の電流を求めよ以前はi=dq/dtとして、電荷ｑの微分方程式をたててラプラス変換を行い、t-qtを

q-tを求め。その結果を時間微分して電流iをもとめる□上回路の過度電流を求めよ電荷ｑを求め。i=からmatlabの微分関数diff()で電流をもとめる微分方程式ををたてるri+i=であるから上式を変形しr初期値q(0)=0;*dq=**dtfs=10サンプリング周波数dt=1/fsサンプリング時間tmaxデーター長N=fs*tmax総データ数q-ｔが求まったのでi=であるから、求めたｑを時間微分してi2=diff(q)/dtでi2をもとめる

iを直接もとめるステップ電圧を与えた時の電流の過度応答を求めよ。微分方程式ををたてるri+iを直接求める為上式をdtで微分するr右辺が0になる為、初期値i(0)=ri/r-0.01を与えていることに注意*di=**dtfs=10サンプリング周波数dt=1/fsサンプリング時間tmaxデーター長N=fs*tmax総データ数----------------MATLABPG--------------clear;closeall;clc;

上図の回路のステップ応答をsimulinkで計算してみよう時間と電荷、時間と電流を求めよ計算条件c=100mFl=500mHステップ電圧1ｖまず微分方程式をたててみようi=であるから、l+q=vとして、qの二階微分方程式に変形する。l=v−q(1)以上で式はsimulink用に変形できた。まず(1)式の右辺をsimulinkで作る此のようにブロックが書ける次は左辺の微分方程式をsimulinkuを作るを積分器をとうすとになるを積

L-R-e回路過度現象一階微分方程式MATLABを利用して解く変形してi=F(t,i)l=1;r=1;e=1;の時i(t)を求めよ。数値積分を利用して解け------MATLABPG-------clear;closeall;clc;l=1;r=1;e=1;N=64;dt=0.1;tmax=N*dt;t=linspace(0,tmax,N);i(1)=0;forn=1:N-1i(n+1)=i(n)+(1/l)*(e-r*i(n))*dt;endpl

一階の微分方程式の解法MATLABode45を使用する=F(t,y)(1)此のときのプログラムの表記[TY]=ode45('F',tspan,y0)F:式（1）の右辺関数Fを定義tspsn:解y(t)の時間を与える開始時間、終了時間y0:初期値例題電気回路L-R-eにおいて、この回路に流れる電流の過度現象をもとめよを変形してであるからまず、functionMを定義する。functionF=dif1_function(t,i)l=

MATLABsimulinkシュミレーション回路図l=500mH;r=100mΩ；ｃ=10mH;ei=1v微分方程式は回路を流れる電流について解いている。前回は電荷Qの式にへんけいし、微分方程式でQ-tを計算しその結果を時間微分して電流を計算したが、今回は直接電流の微分方程式をたててけいさんしてみた。結果は同じになる。sumブロックに入力電圧eiが加えられている変形式の右辺+eiはステップ電圧i項に抵抗rが乗算されていてマイナス記号i項に1/c倍されて積分されているマ

ラプラス変換要素電圧電流ラプラス変換Cv(t)=v(t)=Lv(t)=Lv(t)=L(sIs-i(0))Rv(t)=Ri(t)v(t)=RC:コンデンサーL:インダクタンスR：抵抗下記回路図の過度現象の電流を求めよ方程式を立てるli=であるからである。ラプラス変換してx(0)は電荷q(