関数方程式

[答2001]関数方程式関数f(x)はすべての実数x，yについてf(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋xyを満たし、f(2/3)＝5/9です。このとき、f(2000)＝？[解答1]f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋xyにおいて、x＝y＝1/3とすれば、f(2/3)＝2f(1/3)＋1/9、5/9＝2f(1/3)＋1/9、f(1/3)＝2/9です。f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋xyにおいて、x＝2/3，y＝1/3とすれば、f(1)

[2001]関数方程式関数f(x)はすべての実数x，yについてf(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋xyを満たし、f(2/3)＝5/9です。このとき、f(2000)＝？★解答説明はこちらをご覧ください。

北海道大学・文(2025年)見たこと無いタイプで考えづらい。こんなf(x)あるの？やっていくと、f(x)=2xとわかるが···。俺の答え敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。

実数全体を定義域に持ち実数値をとる関数であって、任意の実数についてを満たすものを全て求めよ.

YouTubeに動画をUPしました。2022年の東海大学(医学部)から、関数方程式に関する問題です。高校数学の解法や考え方の流れ(原則)を、誰でもわかるように言葉に落とし込んだ参考書『PrinciplePiece』シリーズを販売中です。

2024年長崎大学・理系数学第４問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『暇なとき,私は微分積分の計算をやっています.ついでですが,私の所にはこの問題に関する本がたくさんありますから,もし君が勉強したかったら,いつでも一冊送ってあげましょう.君の軍事上の仕事にもこれはほとんど不可欠だろうと思います.』

整数全体を定義域に持ち実数値をとる関数であって、任意の整数についてを満たすものを全て求めよ.

2011年鳥取大学・医・医数学第４問それでは，まずは偉人の言葉からです『今日の数学的文化の意義について考えるなら,そしてこれを単なる知的な数学的習慣以上のもの,単なる知識の総和以上のものと解釈するならば,数学の教案をつくる人々と,学校教育の任にあたる人たちの責任がいかに大きいかがわかるだろう.』(Ｅ・カステルヌオヴォ,イタリアの女性数学者)それでは，まずは解答を見ずにチャレンジし

ChatGPTで解いてみた!!（数学Ⅲ・関数方程式）ChatGPTで“関数方程式”を解いてみました（問題）（※ピッチクロック）１０秒GoodluckOhtani（ますいしいの解答）コメント；いかがでしょうか楽しんで頂けましたでしょうか“ChatGPT”も,すぐに解けるようになるでしょう

今日の問題は「関数方程式」です。動画はこちら。関数方程式というのは、言葉としても、ちょっと馴染みがない感じかもしれません。どういうわけか、日本ではあまりあらたまった場の問題として見かけることがありません。高校受験、大学受験、どちらにせよ、あまり人気のあるタイプの問題ではなさそうです。ところが、海外では関数方程式は人気があって、割と頻出問題の部類の1つです。そんな関数方程式を定番の問題の解き方で、淡々と解いていきます。そんなに難しくないのでみなさんも是非チャレン

[答1653]関数方程式と方程式の解x≠1，2のすべてのxについて、f(x)＋f((x－3)/(x－2))＝(2x－3)/(x－1)を満たす、x≠1，2で定義される関数f(x)＝？また、方程式f(x)＝0の解は３個あります。その解をa，b，cとするとき、a7＋b7＋c7＝？[解答]f(x)＋f((x－3)/(x－2))＝(2x－3)/(x－1)………(1)とします。g(x)＝(x－3)/(x－2)とおくと、(g(x)－3)/(g(x

[1653]関数方程式と方程式の解x≠1，2のすべてのxについて、f(x)＋f((x－3)/(x－2))＝(2x－3)/(x－1)を満たす、x≠1，2で定義される関数f(x)＝？また、方程式f(x)＝0の解は３個あります。その解をa，b，cとするとき、a7＋b7＋c7＝？★解答説明はこちらをご覧ください。

2018年佐賀大学・医(医)数学第２問こんにちは、ますいしいです今日は湿度も低く過ごしやすい一日ですどこか出かけましょうかねそれでは，まずは偉人の言葉からです『証明の厳密さは，簡明さの敵だと思うのは誤りである．むしろその逆に，多くの実例は，厳密な方法こそ，同時に，より簡潔で平易で，よりわかりやすいものであることを物語っている．厳密さを志すあらゆる努力が，最も簡単な証明法をみつ

2018年東邦大学・医(医)数学第９問おはようございます，ますいしいです外は少し薄日が差していますが曇りですね涼しいので数学がやれますね今回の問題は、東邦大学・医からの問題ですいや～,これも時間内に解き切るのは難しい問題ですねしかし,巧みな問題作りには感服致しますこれも、前半が巧妙なヒントになっているんですね素晴らしい問題ですが受験生にとっては大変な

2003年早稲田大学・社会科学数学第３問おはようございます，ますいしいです今朝は晴れていますが雲が多いですね湿度もかなり高いですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『同じであることと異なること――という，この弁証法的な関係は，すでに微分法の中にみられる．そこではｄｘは限りなく小さいものでありながら，有効な存在であり，どんなことでもやってのけるのである．』（F・エンゲルス，ドイツ

2003年筑波大学・理系(前期)数学第１問こんにちは、ますいしいですしかし、湿度が高すぎ不快指数ＭＡＸそれでは，まずは偉人の言葉からです『微分方程式・・・理論の重要な諸結果を含むものである.極めて正確で一般的なやり方で,広範な種類の(物理的な)現象に対する数量的な分析の必然的な関係を表し,さらに自然哲学の重要な部門の一つ(物理学)を数学に永久に結びつけている．』（Ｊ・フーリエ，フーリエ級数，フーリエ積分

2009年東邦大・医学部数学第２問こんにちは、ますいしいです今日は湿度が高く息苦しいそれでは，まずは偉人の言葉からです『・・・・(天文学は)議論の余地なく,高貴な学問のうちでも主たるものであり,自由な人間に最も値する仕事であるが,それはほとんど数学的な科学に立脚している．』（Ｎ・コペルニクス，地動説を唱えた,ポーランドの天文学者，1473-1543）それでは、

『関数方程式』(２)おはようございます，ますいしいです外は曇り朝から湿度が高く息苦しいもう、数学やれませんそれでは，まずは偉人の言葉からです『数や関数はわれわれの理性が勝手につくりだしたものではなかろう.私が思うには,現実の世界のものと同じ必然の力によってそれらはわれわれの外部に存在しており，われわれはそれらと出会って，物理学者や化学者や動物学者たちがするのと同じように詳しくこれらを調べるのである．』（Cｈ．エルミー

『関数方程式』(１)おはようございます，ますいしいです今朝は曇り朝から蒸し暑い予報では今日はこれから雨のようですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『宇宙の大建築家が今は純粋数学者の姿で立ち現われている．』（Ｊ・ジーンズ，イギリスの物理学者で天文学者，1595-1632）それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。(問)（※時間の目安）（１）３分（

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超ヤバいんですお！（＾ω＾）（＾ω＾）個性的すぎるんですお！彡⌒ミ（´・ω・`）ほーう。それは興味深いな。彡⌒ミ（´・ω・`）おれさまは若い時、代ゼミの全国記述模試で偏差値74を取った男・・・。（´；ω；`）すごいですおね。彡⌒ミ（´・ω・`）で、どんな問題なんだい？受験生に色々実験をさせて、（＾ω＾）（＾ω＾）応用や解法から考える問題なんですお。毎年難問が多くて、与えられた関数に「数字をいくつも入れて試してみて式の挙動をつかませる」という

2018年佐賀大学・医(医)数学第２問おはようございます，ますいしいです今朝は激しい雨台風２１号の影響です今日は終日雨で全国的に台風２１号で大荒れの天気です強風・大雨には十分気を付けてください<(__)>昨日の大谷投手、大事をとって５０球で降板となりましたが、しっかり投げれることができたので、これからが楽しみですエンゼルスの試合がありますが大谷選手の出場はありません

2018年東邦大学・医(医)数学第９問おはようございます，ますいしいです今朝は小雨涼しいというより少し肌寒いですね靴下をはかないと足が少し冷たいです予報では、今日は終日曇りで最高気温は２６℃ほどで暑さはだいぶ和らいできました昨日の大谷選手、代打で３ランホームランいや～凄いホームランでした今朝方も、２塁打を放ちましたやっぱり凄い、大谷選手本日の下の問題も、引