鈍角三角形

[1703]三角形の内角と辺の長さ∠A＞90ﾟの△ABCがあって辺BC上に∠CAD＝90ﾟを満たす点Dをとると、CD＝2ABになりました。(1)∠BAC＝95ﾟのとき、∠B＝？(2)AB＝24，AC＝44のときBC＝？★解答説明はこちらをご覧ください。

■内角・外角①三角形の内角・外角△ABCで、∠A、∠B、∠Cを△ABCの内角という。また、△ABCの辺BCの延長をCDとするとき、∠ACDを頂点Cにおける外角という。②内角・外角の性質１．三角形の３つの内角の和は180°である。２．三角形の外角は、それととなりあわない２つの内角（内対角という）の和に等しい。（例）上の図で、∠ACD＝∠A＋∠B■三角形の種類三角形の種類……内角の大きさで分類すると、鋭角三角形＝３つの内角がすべて鋭角である三角形。

昨日はピタゴラス三角形の話しだったので、今日は別の三角形。名前を付けるならば、アイゼンシュタイン三角形です。皆さん、余弦定理はご存知ですか？c2=a2+b2-2ab・cosCですね。ある三角形の辺の長さを、a、b、cとして、aとbで挟まれる∠Cにおいて、上記の式が成り立つというもの。ピタゴラスの定理は、∠C=90˚なので、cosC=0となり、c2=a2+b2となります。では、∠Cが90˚以外にはないの？ということで、cosC=-1/2、つまり∠C=120˚のとき、c2=a2