解答

連休明けの今朝は起きにくかった〜今朝、先生の夢を見ました私が生徒で、先生の授業に出ていました「ラーメンを食べていたのは誰？」という謎の質問に当てられ、誰か他の生徒たちが、「小池さん！」「ラーメンマン！」とかいろいろと答えていて、私も真剣に答えを考えて悩んでいる謎な夢でした🤣🤣🤣笑笑

[答1883]複素数平面上での存在範囲ｚが純虚数のとき、複素数(z＋8)/(8z＋3)の複素数平面上での存在範囲は？[解答1]z＝ti(tは実数，t≠0)，(z＋8)/(8z＋3)＝x＋yi(x，yは実数)とすれば、x＋yi＝(ti＋8)/(8ti＋3)＝(8＋ti)(3－8ti)/{(3＋8ti)(3－8ti)}＝{(24＋8t2)－61ti}/(9＋64t2)だから、x＝(24＋8t2)/(9＋64t2)，y＝－61t/(9＋64t2)≠0

①家の表から奥までの土間⇒通り庭（走り庭）②厨子二階の格子状の窓⇒虫籠窓③猪目窓や鈴まつりの風鈴寺⇒正寿院（風鈴を楽しめるのは、松尾大社、平安神宮など）④急流のなかで舟に乗る⇒保津川下り⑤史上最恐のお化け屋敷⇒東映太秦映画村⑥「足つけ燈明神事」⇒北野天満宮⑦特別展「百鬼夜行」⇒高台寺⑧重要伝統的建造物群保存地区指定の舟屋群⇒伊根町⑨貴船の貴船川沿いで楽しめる料理⇒川床料理（どこ）⑩「みそそぎ川」の特設の桟敷⇒納涼床（ゆか）⑪マメ科の根を乾燥精製の和菓子⇒くずきり⑫賀茂御祖神

試験は暗号文の処理と考えることができる。という話を何回か前にしました。出題者が期待している“鍵“を使えば、得点できる。見方を変えると、出題者としては、“鍵“を使わなくても得点できてしまうことを避けようとしている、ことになります。試験ですからね。特定の知識・技能を使えるのか試す。たとえば、指示：C社の課題を答えよ。という問題の根拠として、「C社では、納期短縮が課題となっている。」と示してしまうと、読んで気づいただけで得点できます。（課題が何を意味す

[答1882]３元連立方程式x＞0，y2＋yz＋z2＝84，z2＋zx＋x2＝292，x2＋xy＋y2＝244のとき(x，y，z)＝？[解答1]y2＋yz＋z2＝84……(1)，z2＋zx＋x2＝292……(2)，x2＋xy＋y2＝244……(3)とします。(1)－(2)よりy2－x2＋yz－zx＝－208、(y－x)(x＋y＋z)＝－208、(1)－(3)よりz2－x2＋yz－xy＝－160、(z－x)(x＋y＋z)＝－160、

どうも！いまはどうなってるか分かりませんが、自分が中高生の時は主に数学や化学の授業で生徒が問題の答えを黒板に書いて先生が説明するということが毎回のようにありました特に数学！授業時間が足りないと言われてる中で黒板に答えを書くことに意味はあったのかなと疑問ですだってですね！効率的に勉強することに重きを置いている予備校では生徒が黒板に答えを書くところを見たことは1度もないんです！黒板に文字をチョークで書く練習をさせられていたのか？(笑)-----小学校で何かについてまとめたものをみんな

[答1881]漸化式で表される数列a1a2＋a2a3＋a3a4＋……＋an-1an＝na1an/2(n＝2，3，4，……)を満たす数列｛an｝において、a18＝1，a180＝1/11のとき、(a1，a2，a14274)＝？[解答]a1a2＋a2a3＋a3a4＋……＋an-1an＝na1an/2(n＝2，3，4，……)の式の構造より、a1だけ他のanと式での使われ方が違うので、a1＝aとし、数列｛an｝はn≧2の場合を考えます。aa2＋

27時のギルティー🐟🍺

「今を正しく」を捉えて、失敗、嬉しさ、目標を三行日記に『風呂でやる鼻の掃除に漏れがあり夜に詰まって眠れず目覚め』（その日一番の失敗）『一科目範囲前半問題を問いと教材解答合わせ』（その日一番感動したこと・嬉しかったこと）『毎日の己の身体手入れする無心で臨む上から順に』（明日の目標）穀雨次候霜止んで苗出ず(しもやみてなえいず)霜のおおいがとれ、健やかに稲が育つころ。種籾が芽吹き、すくすくと、あおあおと伸びていきます。（新暦では、およそ四月二十五日～四月二十九日ごろ）

[答1880]解の和と積(5＋4i)(|z|2－82)－287iz＝0を満たす２個の複素数zについて、その和は？また、その積は？[解答1]z＝x＋yi(x，yは実数)とおけば、(5＋4i)(|z|2－82)－287iz＝0より、(5＋4i)(x2＋y2－82)－287i(x＋yi)＝0、{5(x2＋y2－82)＋287y}＋{4(x2＋y2－82)－287x}i＝0、5(x2＋y2－82)＋287y＝0……(1)、4(x2＋y2－82)－2

[答1879]交わってできる円の面積座標空間でA(17，0，0)，B(0，11，0)，C(0，0，8)とします。中心のx，y，z座標がすべて正でyz，zx，xy平面のすべてと接する球が、平面ABCと交わってできる円の面積の最大値は？また、そのときの球の半径は？[解答]球の半径をRとすれば中心は(R，R，R)です。一般化し、A(a，0，0)，B(0，b，0)，C(0，0，c)(a＞0，b＞0，c＞0)とすれば、平面ABCは、x/a＋y/b＋z/

9割の親が誤解していること解答丸写しは伸びないコソコソやる子が伸びないだけで、解答しても伸びる方法はあります。実は塾用教材の解説は先生が補う余地が残されているため根拠が説明されていない部分が多々あります。その部分の説明を求め、書き加えさせていくと結構伸びます。中学受験の子どもをやる気にさせる方法とやる気スイッチの正体-オンライン授業専門塾ファイ子供にやる気がないまま中学受験の勉強を続けていても、まず伸びません。やる気スイッチを探して欲しいと言

[答1878]等式を満たす変数の範囲実数a，b，c，dが、a＋b＋c＋d＝2，a2＋b2＋c2＋d2＝19/16を満たすとき、aの範囲は？[解答1]d＝2－a－b－cをa2＋b2＋c2＋d2＝19/16に代入し、a2＋b2＋c2＋(2－a－b－c)2＝19/16、a2＋b2＋c2＋4＋a2＋b2＋c2－4a－4b－4c＋2ab＋2ac＋2bc－19/16＝0、a2＋b2＋c2＋bc＋ca＋ab－2a－2b－2c＋45/32＝0、c2＋(a＋b

[答1877]連立方程式の実数解(x－18)/(x－y)＝(y－18)/(y－z)＝(z－18)/(z－x)，xyz＝5755を満たすx，y，zのうち、実数であるものの値は？[解答1]x＝18であれば、y＝z＝18になり、分母が0ですので、式が成立しません。よって、x≠18、同様に、y≠18，z≠18です。x－18＝X，y－18＝Y，z－18＝Zとおけば、X/(X－Y)＝Y/(Y－Z)＝Z/(Z－X)、(X－Y)/X＝(Y－Z)/Y＝(

クイズの解答です。昨日の問題は、口に入れると半分になる数字はなんでしょう？でした。答えは「８」です。８は漢字で書くと八口の中に八を入れると四。で、８の半分になります。皆さん、考えてくれてありがとうございました。今回はわかった方が多かったみたいですね。また楽しいクイズがあったら出題しますね

今月もクイズを出題します。問題口に入れると半分になる数字はなんでしょう？今回は簡単かな。私はすぐにわかりました。わかった方はコメント欄にわかったとだけ書いて、解答は書かないでくださいね。明日のブログで解答書きますね。それでは、皆さん、考えてみてね

[答1876]二等辺三角形の等辺図のように、AB＝ACの△ABCと直線BCに関して頂点Aと反対側に点Pがあり、Pから辺BC，辺CA，辺ABに下した垂線をそれぞれPF，PG，PHとします。BF＝19，FC＝36，PG＝PH＋8のとき、AB＝？また、△ABCの面積は？[解答1]座標平面上で、F(0，0)，B(－19，0)，C(36，0)，P(0，－p)とし、m＞0として、ABの傾きをm，ACの傾きを－mとします。AB：m(x＋19)

[答1875]確率と期待値表に1，裏に0と書かれた硬貨を６回投げて出た数を順にa0，a1，a2，a3，a4，a5とし、z＝(1＋i√3)/2，Z＝a0＋a1z＋a2z2＋a3z3＋a4z4＋a5z5とします。このとき、|Z|＝√3となる確率は？また、|Z|の期待値は？[解答1]たけちゃんさんの厳密な解答より以下，複素数xに対して，xの共役複素数をx'と表す．z＝(1＋i√3)/2より，z2＝(－1＋i√3)/2＝－z'，z3＝－1，z4＝

[答1874]手裏剣形の面積図のような、８辺の長さが等しく内角が45ﾟ，225ﾟの八角形があります。一番遠い２頂点の距離が8であるとき、この八角形の面積は？[解答1]この八角形は、１辺が4でその両端の角が45ﾟ，22．5ﾟの三角形８個に分けられます。長さ4の辺の対角が112．5ﾟであり、22．5ﾟの角の対辺の長さをxとすれば、正弦定理よりx/sin22．5ﾟ＝4/sin112．5ﾟ、x＝4sin22．5ﾟ/cos22．5ﾟ＝4

英検の授業は、たくさんしているけれど、ある授業では、過去問を解いてもらっています。課題が、過去問。答えつきで、渡して、授業当日は、わからないところを解説。英単語は、単語集から、50個テストしたり、授業中に出てきた単語をテストしたり。授業中には、わかりにくい長文をまるまる1題か2題、訳すことが多いかな。あとは、間違っていた語彙の問題を訳したり、します。英作は、あらかじめ、いくつか問題を渡して、2題ずつ書いてもらったり、しているかな。ただ、解答渡すまで、時間は、かか

[答1873]円の半径円周上に点A，B，C，Dがこの順にあって、ACとBDの交点をPとします。AB＝17，CD＝65，∠APB＝60ﾟのとき、この円の半径は？[解答1]この円の半径をRとします。△ABP∽△DCPだから、BP：CP＝AB：DC＝17：65になり、BP＝17k，CP＝65kとすれば、△ABPで正弦定理より、17/sin60ﾟ＝17k/sin∠A、17sin∠A＝17ksin60ﾟ、2sin∠A＝k√3、△BCPで余弦定理より、

[答1872]台形内の直角三角形∠A＝∠B＝90ﾟ，AD＝1，AB＝BC＝8である台形ABCDがあり、辺AB上に∠DPC＝90ﾟになるように点Pをとるとき、△CDPの面積は？[解答]AP＝x，PB＝yとおけば、x＋y＝8、また、△APD∽△BCPよりAP：BC＝AD：BP、x：8＝1：y、xy＝8です。よって、x，yはt2－8t＋8＝0の解で、4±2√2です。△CDP＝台形ABCD－△APD－△BCP＝(1＋8)･8/2－1･

[答1871]正六角形と比正六角形ABCDEFの辺CD上に点Pがあり、△ABP：△EFP＝107：160のとき、CP：PD＝？[解答1]a＞0，d＞0，p＞0とし、座標平面上でC(0，0)，A(0，2a)，D(2d，0)，P(p，0)とすれば、B(－d，a)，E(3d，a)，F(2d，2a)です。ベクトルBP＝(p＋d，－a)，BA＝(d，a)，EF＝(－d，a)，EP＝(p－3d，－a)だから。△ABP＝{a(p＋d)＋ad}/2，△E

[答1870]八面体の体積直方体ABCD-EFGHで点P，Q，R，Sをそれぞれ辺AD，AB，FG，GHの中点とします。AB＝11，AD＝34，AE＝10のとき、八面体CPQRSEの体積は？[解答1]たけちゃんさんのコメントよりE(－11/2，－17，0)，F(11/2，－17，0)，H(－11/2，17，0)，A(－11/2，－17，10)となるxyz空間座標を導入する．平面z＝t(0＜t＜10)による八面体の断面は，「6つの辺EP，EQ，R

[答1869]余りを求める1020･1111113000を239で割った余りは？また、1020･1111113000を4649で割った余りは？[解答]239･4649＝1111111だから、まず、1111111で割った余りを考えます。111111≡－106(mod1111111)だから、1111113000≡1018000(mod1111111)です。また、107＝9･1111111＋1だから、107≡1(mod1111111

[答1868]３次方程式の解の絶対値ｋを実定数とする３次方程式x3－30x2＋kx－1800＝0の解をa，b，cとします。|a|＞10，|b|＝10とするとき、(k，a，b)＝？[解答]b＝10のとき、103－30･102＋10k－1800＝0、10k－3800＝0、k＝380です。x3－30x2＋380x－1800＝0、(x－10)(x2－20x＋180)＝0、x＝10，10±(4√5)i、|10±(4√5)i|＝√(102＋80)

Ａ、「『取りに来い』じゃねーんだよ持ってこいよ最初から！」をどうやってこじつけるか？ということ。「試練」か「設計図のデータが破損した」のパターンが多いですね。ブログの外でもこの問題ぶつけたりしてるんですが、「納得できない」ってヤツには会ったことがありません。不思議だなぁ～（白目）。そういやトキ（北斗の拳）も似たような問題抱えてましたね、あれも中々面倒だと思います。でもまぁ『力の指輪』が映画との整合性すら無視した人種の変更を「アンチはレイシスト」呼ばわりで思考停

[答1867]三角形の面積比AB＝AC＝6，BC＝7の△ABCとその内部に点Pがあって、∠PAB＝∠PBC＝∠PCAです。このとき、面積比△PAB：△ABC＝？[解答1]a，b，p，qを正の数として、座標平面上でA(a，b)，B(0，0)，C(2a，0)，P(p，q)とします。また、∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝θとすれば、BPの傾きはtanθ＝q/pです。ABの傾きをtanαとすれば、tanα＝b/aで、APの傾きはtan(α＋θ)

[答1866]表の数の和･２乗和･３乗和左表は4×4のマスの１行目に1から4までの自然数を記し、１行目以外は上の数より１大きい数を記します。また、中表は左表の２乗，右表は左表の３乗を記したものです。この、左表の数の総和は64，中表の数の総和は296，右表の数の総和は1504になります。では、左図がn×nのマスであり、１行目に1からnまでの自然数を記し、以下、同様にして左表，中表，右表を完成し、右表の数の総和が479600

Ａ、学校行事の発案者。「タイムマシンがあったら」というのがミソですな。とりあえず自分は読書感想文と、マラソン大会の発案者をこ〇…根絶やしにしてやりたいです。ヒトラー？「あいつ１匹殺ったって何も変わりゃしねーよバーカ」ドヤ顔で訊いてくるアホがいたらそう言ってやりましょう。忍者マスター（１４歳）も一度は考えたこと↑『ＧＯＧＯ！ぷりん帝国』単行本５巻よりポールスローンのウミガメのスープ:水平思考推理ゲームAmazon（アマゾン）${EVENT_LABEL