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[答2125]放物線と軌跡原点O以外の点Pに対しOQ＝1/OPを満たす半直線OP上の点Qへの変換について、点Pが放物線y＝x2/1000－250上を動くときの点Qの軌跡の長さをLとして、L＝？[参考図][解答1]ｙ軸に関して対称なので、x≧0の部分の長さはL/2です。P(t，u)，Q(x，y)とすれば、u＝t2/1000－250，x＝t/(t2＋u2)，y＝u/(t2＋u2)です。ここで、t2＋u2＝t2＋(t2/1000－250)
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なぜ生きているのか。その生きる意味を哲学的に追求する時期は誰にも訪れるものかもしれない。自分にはそういう時期があった。その果てに見つけた解答・・・というか、論点の違う結論になった。それは、生きていることそのものが奇跡であること。だから人生を楽しく生きることが生きる意味ではないかとね
SAPIX新小5の算数の授業が終わりました。テキストが変わって戸惑っていますが、デイリーサピックスが、解答が別冊じゃない基礎トレや宿題の答えを写していて夏休み無駄にした前科があるんですよまだ信用できる段階にない。しかも宿題激増してるじゃないですか。きっと写したくなるじゃないですか。切るしかないか。めんどい基礎トレは秋からハサミで切り離してるんですが、なるべくギリギリのところで切ったところ、切りすぎてしまい、12月、無惨な姿になのでもうイヤだな、と思って。Amazonでポチりま
解答編くらのすけからの挑戦状【9】みなさん、こんにちは！遅くなってごめんね！今日は最短でパンを焼くクイズの解答を紹介するよ。問題編を見ていない方は、まず問題編から挑戦してね！問題：3枚のパンを最短で焼いて、遅刻を回避せよ！難易度：★☆☆☆☆▼問題編はこちら▼『≪問題編≫くらのすけからの挑戦状【9】※3枚のパンを最短で焼いて、遅刻を回避せよ！』問題編くらのすけからの挑戦状【9】みなさま、こんにちは。家庭教師の英数国理社クラインのくらのすけです。最近寒
[答2124]三角形と面積面積が9の△ABCの辺AB上に点D，辺BC上に点Eがあって、AD＝DE＝EB＜BD＝AC＝CEのとき、△DBEの面積は？[解答]AD＝DE＝EB＝a，BD＝AC＝CE＝b(a＜b)とします。EB＝EDより∠B＝∠EDB、∠CED＝∠B＋∠EDB＝2∠B、△ADC≡△EDCだから∠CAD＝2∠B、BC＝BA＝a＋bだから∠C＝∠A＝2∠Bです。AC//DFを満たす点FをBC上にとれば、∠DFE＝∠C
[答2123]台形の面積∠B＝∠C＝90ﾟの台形ABCDがあり、BCの中点MとDを結ぶと∠ADCの二等分線になりました。DA＝16，AM＝7のとき、台形ABCDの面積Sは？[解答1]DM＝a，BM＝MC＝b，CD＝c，∠ADM＝∠MDC＝θとし、長方形BCDEを描きます。sinθ＝MC/MD＝b/a，cosθ＝CD/MD＝c/a，sin2θ＝DE/DA＝2b/16＝b/8であり、2sinθcosθ＝sin2θだから、2(b/a)(c/a)＝
[答2122]平方根の小数第１位２位√(n2＋5)の小数第１位，小数第２位がともに1であるような自然数ｎは？[解答]n＝1のとき2.2＜√6＜3，n＝2のとき√9＝3だから成り立ちません。n≧3のとき、n＜√(n2＋5)＜n＋1だから、√(n2＋5)の小数部分は√(n2＋5)－n、よって、0.11≦√(n2＋5)－n＜0.12、11≦100√(n2＋5)－100n＜12、100n＋11≦100√(n2＋5)＜100n＋12、２
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[答2121]４次方程式x4－84x＋1743＝0を満たす複素数ｘは？[解答]まず、x4－84x＋1743＝(x2＋a)2－(2bx＋c)2を満たす(a，b，c)を１組見つけます。(x2＋a)2－(2bx＋c)2＝x4＋2(a－2b")x"－4bcx＋(a"－c")だから、a＝2b2，bc＝21，a2－c2＝1743です。a＝2b2よりac2＝2b2c2＝2･212、a2－c2＝1743よりa3－ac2＝1743a、a3－2･212＝174
★大学入試の基本問題★わからなくてもあれこれ考えよう！↓↓↓↓わからなければ次の「この問題のまとめ」を見て、さらに考えよう！↓↓それでは解答です。～～～～～～～～～～～～～～～～～■電子書籍解答リンク機能付きお料理本のような高校数学問題集レシピ通りに進めていけばおいしい料理が作れるように、レシピ通りに進めていけば数学が苦手な人でも問題が解けるようになります。レシピ付き問題で練習していくことで、徐々にレシピなしでも自力で解けるようにな
[答2120]三角関数と最大値・最小値X，Yを実数、Z＝(sinX＋2sinY＋3)/(cosX＋2cosY＋7)として、Zの最大値は？そのときの(cosX，sinX)＝？また、Zの最小値は？そのときの(cosX，sinX)＝？[解答1]xy平面において、P(－cosX，－sinX)，Q(7＋2cosY，3＋2sinY)とし、PQの傾きをmとすれば、m＝(sinX＋2sinY＋3)/(cosX＋2cosY＋7)です。また、Pは円x2＋y
【日々好日】検索回答AIの間違い私は最近、検索機能を使うためにスマホが手離せない。検索の答えは何時からか…「AI」というコンピューターさんが答えてくれるようになった。その答えを信用していたけど、やはり…間違いがある。「木原事件のふなもととは？」と検索したら…次の回答があった。回答の間違いは太字で示した。🔽★AIによる概要…いわゆる「木原事件（木原誠二前官房副長官の妻の元夫・安田種雄さん不審死事件）」において、「ふなもと」という名称で言及されるのは、当時の捜査一課取調官である船
[答2119]無理方程式２題次の方程式の実数解x＝？，y＝？(1)3√(22x－404)－3√(22x－520)＝2(2)5√(222－y)＋5√(53＋y)＝5[解答](1)3√(22x－404)－3√(22x－520)＝222x－404＝a3，22x－520＝b3とおくと、a－b＝2，a3－b3＝116、(a－b)3＋3ab(a－b)＝116、23＋3ab･2＝116、6ab＝108、ab＝18になり、b＝a－2を代
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[答2118]分数式の最小値x＞0，y＞0，6x＋7y＜378のとき、{378(6x＋7y)－36x2－42xy－49y2}/{xy(378－6x－7y)}の最小値は？また、そのときの(x，y)＝？[解答1]z＝{378(6x＋7y)－36x2－42xy－49y2}/{xy(378－6x－7y)}，6x＋7y＝t，6x･7y＝uとおけば、t2－4u＝(6x＋7y)2－4･6x･7y＝(6x－7y)2≧0だから、u≦t2/4、u/t≦t/4です
[答2117]2163の倍数n2－n＋1が2163の倍数となる2163以下の自然数ｎは？[解答1]2163と4は互いに素なので、n2－n＋1≡0(mod2163)と4(n2－n＋1)≡0(mod2163)は同値、(2n－1)2＋3≡0(mod2163)です。2163＝3･7･103だから、mod3で、(2n－1)2＋3≡0、(2n－1)2≡0、2n≡1、4n≡2、n≡2、mod7で、(2n－1)2＋3≡0
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[答2116]関数方程式x≠1で定義された実関数f(x)について、x≠1であるすべての実数ｘについて、f(x/(x－1))＝3･f(x)＋xを満たすとき、f(3)＝？また、不等式20･f(x)≧3xの解は？[解答]x/(x－1)＝tとおけば、x＝t(x－1)、(1－t)x＝－t、x＝－t/(1－t)＝t/(t－1)、f(x/(x－1))＝3･f(x)＋xに代入し、f(t)＝3･f(t/(t－1))＋t/(t－1)、f(x)＝3･f(x/
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1月20日のブログに、以下のことを書きました。ーーー集う前にU氏から恒例のクイズがLINEで。「半分に切ったオレンジの断面に、一番似ている物は何？」※なぞなぞでは無く、クイズです。答は明日。ーーー答えは明日と書いていて、書き忘れておりました。問い合わせもあったので、解答を。「半分に切ったオレンジの断面に、一番似ている物は何？」答：もう半分の断面。ーーー昨晩、22時半ぐらいに、かなりの数の消防車やパトカー
昨日の問題は、問題）絵をよく見て答えてください。足が速いのはどっちのお馬さんでしょう？解答です。足が速いのは、皿の上のパンがのっている方のお馬さんです。理由は、サラとパン（ブレッド）でサラブレッド（競走馬）だからです。今回も簡単でしたね。わかった方が多かったみたいですね。また、楽しいクイズがあったら出題しますね。
またまたクイズを出題します。問題）絵をよく見て答えてください。足が速いのはどっちのお馬さんでしょう？今回はちょっと難しいかな。私はすぐにわかりました。わかった方はコメント欄にわかったとだけ書いて、解答は書かないでくださいね。解答は明日のブログで発表しますね。では、みなさん、考えてみてね。
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[答2115]傍接円と三角形の面積△ABCと３個の傍接円があり、傍接円と辺BCとの接点をD，辺CAとの接点をE，辺ABとの接点をFとします。AF＝7，BD＝5，CE＝9とするとき、△ABCの面積は？[解答]BC＝a，CA＝b，AB＝c，(a＋b＋c)/2＝sとします。∠A内の傍接円とABの延長との接点をT，ACの延長との接点をUとすると、AT＋AU＝AB＋BT＋AC＋CU＝BT＋CU＋CA＋AB＝BD＋CD＋CA＋AB＝BC＋CA＋AB＝a＋b
