解の公式

フィルタの形から言えば、一番とんがっていてQと言う言葉が合いそうなBPF(BandPassFilter)を正規化すると、レベルが1になってしまう話をしました。じゃあ、BPFにおいてQ値（クオリティーファクター）はどんな意味があるのか検討します。左上まず、sの式では読みにくいのでω0を使ったωの式に戻して、最後の式のような形に変形します。ここで、伝達関数Tが1/(1±jω)で表した場合、ω＝±1の時、出力レベルは-3dB(1/√2)下がっています。(1次フィ

Youtubeで高校数学の授業の動画を視聴していて呆れた。2次方程式の解法についての授業で、「解の公式を覚えて下さい」と強調するだけで、解の公式の導き方についての解説が全く無かった。私が学習塾で教えていた時は、中学校の数学で「平方完成」によって解の公式を導く方法を教えていた。公式に方程式の係数を代入して解を計算するだけでは生徒は殆ど何も学ばない。こういう数学の教え方を批判している数学者や数学教育者の見解を支持する。解の公式が「ブラックボックス」で良いはずが無い。

最近話題になっているsora2のアプリでai動画を作ってみました＾＾まず、aiでこちらの希望の言葉を言ってもらう動画を作りだしてもらって、それに合うようなタイトルや数式等を編集で付け足しました。これらの動画を作ってみて、こういう動画も面白いんじゃないかと。かわいい女の子やワイルドな男性、アニメキャラに学習内容を言ってもらうことで気軽に学べる機会になればなぁと思いました＾＾↓同じ内容で４種類作りました！時々、aiが自分でアレンジした言葉を入れてきます笑↓こ

二次方程式の解を分数表示https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/09/n88-basicquadratic-2.htmlN88-BASICで二次方程式の解の公式(2回目)

変形版二次方程式の解の公式でa=0のときも対応https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/09/n88-basicquadratic-1.htmlN88-BASICで二次方程式の解の公式(1回目)

二次方程式の解の公式の変形版ですhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2025/08/quadratic-2.html二次方程式の解の公式(2回目)

二次方程式の解の公式の疑問https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/08/quadratic-1.html二次方程式の解の公式(1回目)

中学生のとき、2次方程式を習った。これがその解の公式だという。当時、塾で先取りしていた俺にとって物足りない。そこで先生に「3次方程式の解の公式を教えてくれ」と質問した。しかし先生は「3次方程式の解の公式なんて無い」と言った。ウソです。3次方程式の解の公式せめて、黒板に書けないので紙に書いてきてやる、と言って欲しかった。現在ではネットがあるから何でも解り便利だね。4次方程式の解の公式

昨日は娘が公式を思い出せずに宿題？塾での課題？が解けなかったと半泣き状態だった。よくよく聞いたら塾でも学校でも公式に入れて〜という解き方しかしないとな。なぜそのような公式になるか？を全く教えてもらっていないという。う〜ん、今の現代の数学の教え方の一番の問題点が浮き彫りである。教える立場の理解レベルと教え方の問題点が。数学の公式ありき、公式に入れたら解ける、という教え方、極端にいうと覚えることだけで対応する方法は非常に問題である。ということで夜の10時から11時にかけて、

群馬県公立高校入試にも必ず出る「解の公式」中学3年生になると多くの人がこう言われます。**「入試に出るから、解の公式は覚えよう」**と。でも、本当はそれだけじゃありません。解の公式は、「高校に入ってから」が本番。高校では、2次方程式はもちろん、2次関数や複雑な数式でもこの公式が頻繁に登場します。入試で覚えておくことがゴールではなく、スタートライン。だからこそ、入試前にしっかりマスターしておこう。公式を暗記するだけではなく、どう使うかどんなときに便利なのか困ったときの「最後の

図形問題を出題するよ。図のように、三角形ABCに正方形が内接しており、角Aの内角が45˚、AE=5、EB＝6のとき、正方形の面積を求めよ。中学生以上を想定しています。シンキングタ～イムさて、どこに補助線を引きましょうか。Dを中心に、正方形の1辺を半径とする円を描く。円周角の定理により、頂点Aが円周上に来る。さて、これで何か求まるのか？と思われるだろうが、方べきの定理を使う。BC×BC＝BA×BE＝(6＋5)×6＝66BC＝√66

「解の公式をなぜ覚えなければならないんですか」という塾生がいて、ほとほと手を焼いているんですよ。「数学の公式を覚えずに、問題は解けませんよね」これを聞いた彼女はそんなことは当然、公式は覚えないと解答は得られないと知っているので、吹き出しそうになり、笑いをこらえた。➡続きを読む今なら月謝20％OFF生葉塾無料講義配信中http://ikuha.comYouTubeIt・・・that構文講義配信中▲▽無料講義・只今実施中・お問

夏期講習には早期申込み割引ってのがあるのよ。早めに申し込むと，少しだけ割引される。ソレの1回目の〆切が今日（もう昨日）だったんです。だから，駆け込みの申込みが殺到。次から次へと申込みが入ってきて，とても処理が追い付かない。嬉しい悲鳴。景気が良くて，大変よろしい。授業中もひっきりなしに電話が鳴っていた。（1階の教室だったんで…）ただ，電話が鳴るたびにお，また申込みだ。まいどあり！とか，お，また7万円ゲットだな。などと発言するのは，あまり教育

2019年立命館大・全統(理系)数学第１問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『幾何学的な形での関数の概念は,一般に,学校教育の中心とすべきである．』（F・クライン,ドイツの数学者,1849-1925）それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください（問題）

マサチューセッツ工科大学俺の答え―――――――――――――――与式を変形して、(x−2)²(x−1)²=3(x−2)(x−1)+(x−2)···①(i)x=2のとき、与式に代入すると成立するので、これは解の一つである。(ii)x≠2のとき、①をx−2で割って、(x−2)(x−1)²=3(x−1)+1(x−2)(x²−2x+1)=3x−2x³−4x²−6x=0x(x²−4x−6)=0x=0、2±√10(i)(ii)より、x=0、2、2±√10――――――――――

２次方程式や２次関数など記述式９問２５日のスタンプならびに２問目および９問目の解説を追加しました。当初は「このへんに」追加するつもりだったのですが、ややネタバレになってしまいそうなので、問題の後に追加しました。なお、根号（√）の中に数字等を入れた表記は、少なくとも現時点の私が知る限りでは、ムリのようです。したがって、√５のような表記にならざるを得ず、７問目（設問逆行）の解説も、わかりにくい書き方になってしまいました。＿＿＿＿＿＿

復習テストの理社直し，ようやく終了私自身，模試の直しを真剣にやったのって大学受験のときくらいなんで，未だ正解わからずとりあえずコピーしてノートに貼り付けて，算数は間違えたとこ解くだけ。理科社会は解説読みつつあってたとこも確認。必要そうな情報を書き込み，後から見たときわかるように…（最近してる，今まではもっと雑でしたw）国語はコピーせず漢字文法のみB5を切らずに貼れるノートで統一してみてるとりあえず5年が始まる前に4年の色々を片付け…ギリギリすぎますくもんは解の公式きました〜完全平方式がは

数学の問題を解くにあたってその問題の特徴をとらえて問題に「題名」をつけることを考えました。今回はその第１回です。第１回「因数分解低・共・公」文字式を因数分解するときにまずすることは、一つの文字について降べきの順に整理することから始めます。その時、①「低」…低い次数の文字について降べきの順に整理すると式が扱いやすくなります。まず「低」これが第一です。次に②「共」…共通因数があればくくり出す。そして③「公」…公式を考える。因数分解をするときに公式から考えがちで

2019年慶應義塾大学・理工数学第２問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『ホモ・サピエンスという,われわれが理性と分別ある存在として人類に贈っている名誉あるこの名称が,皮肉なニュアンスをもつことがあってはならないものとすれば,人類は自分の数学的な見識を高めるように気を配らなければなるまい.』（W・フッ

ほぼ合っているのが一番まちがいやすいんだな。こじを

犬姫様の公文英語は現在GⅠ180番台。この辺りからは、GⅠの総復習になり、今までとは少しテイストの違った教材になります。（文法の確認）しかも、今まで出てきた単語を書けるようにしておかないと少し大変…公文の先生も、やり始めて10か月程度の小学1年生が1巡目でスラスラ出来るわけがないだろう…と高をくくっていざ、授業開始。20分後、犬姫様英語終了。（この日の数学は4枚で2次方程式の解の公式を用いたものでしたがそれも10分足らずで終了）あまりにも早すぎる終了に先生の方がパニックに…（教材

ただの遊び記事。を満たすxを求めたい。簡単に解けるらしいけど何も思い付かないのでゴリゴリ計算して解いてみる。まず左辺の1は何乗しようと1なので、次のように書いていい。1+5^x=25^x1が邪魔な気がして仕方ないが、とりあえず左辺と右辺が等しいのだから、y=1+5^x…①y=25^x…②と置いてしまおうか。この時点で求めたいものは図で表す事ができる。求めたいのは2つのグラフの交点となるx座標値。xを求めるにはどうす

郁文館高校東大専科クラス数学過去問研究郁文館高校は「iPclass(東大専科)」「国立選抜クラス」「特進クラス」「進学クラス」の4つから選択することができます。2025年度東大専科クラスは2月11日（火・祝）午前に入学試験が実施される予定で、募集定員20名学力検査(国・英・数)面接が課せられます。試験結果により全員特待生のiPclass(東大専科)へスライドがあります。今回は2024年度数学入試問題より2.二次方程式の文章題を解説します。太郎さん花子さんの対話から文意を読み取

皆様モチオ塾副塾長のモチオです。昨今は個別指導型の塾が主流のように思います。しかしモチオ塾では授業型にこだわっています。それぞれメリットデメリットがあると思います。（ちなみに英語ではメリットデメリットという表現はしません。これは和製英語です。）個別授業型は、個々の実力に応じてその最適な学習ができるがメリットです。しかし、私が知る範囲では、個別指導型は家庭教師によく似ていると考えます・問題を解かせて、解法を一緒に考える。もち

-YouTubeYouTubeでお気に入りの動画や音楽を楽しみ、オリジナルのコンテンツをアップロードして友だちや家族、世界中の人たちと共有しましょう。youtube.com余弦定理も大学入試用に複数あります。解の公式も。相加相乗平均しってれば解けますね。

悲劇の天才フランスの産んだ至宝ガロア彼は享年22歳ガロアは父が自殺、ガロア本人も革命運動に参加、投獄、決闘で絶命します現代数学で最も美しい理論それがガロア理論ですね私は、負けず嫌いですので（笑）岡田康志さんのランダウの物理にも負けませんよ（笑）【ガロア理論梗概】代数的な解の公式は４次以下の方程式にはあるが、５次以上の方程式には無い５次以上の方程式は解ける方程式と解けない方程式が有るガロア理論核心群概念を用い、解ける方程式と解けない方程式との差異を明確に峻別群論方程式の奥

第84問目の出典は1931年度大阪高等学校解の公式を作れって。暗記げーしかしてない人が昔も多かった？？解答はコチラ↓埼玉では学校採択問題の初年度に出題されたそうです。導き方は知っとかないとね。

こんにちはTOP進学教室です。今日は10月25日1811年10月25日数学者ガロアの誕生日です。この人、調べれば調べるほどすごいと感じます。結局ガロア理論は理解できないまま大学を卒業してしまいました。では問題です。問題①1025は見た瞬間に25の倍数だとわかります。なぜ25の倍数だとわかるのでしょうか。考えてみましょう。（調べてみましょう）問題②3つの容器A,B,Cがあります。それぞれの容器に入る水の量はA:B=5:1A:C=2:1で

さあ、テスト期間中ですね。うたがくの学習ソングシリーズ、人気TOP2０を紹介しますので、お役に立てていただければ幸いです。👑1位「日本国憲法前文」のうた…堂々の1位（7万3千回再生）👑2位「日本史年号語呂合わせ」のうた（3万7千回再生【原版、改訂版計】）👑3位「和風月名（睦月、如月、弥生）」のうた（3万3千回再生）👑４位「素数」のうた（180コ1069まで）（2万1千回再生）👑5位「寿限無（じゅげむ）」のうた（2万回

二次関数と一次関数の交点を求める方法二次関数と一次関数の交点を求める問題は、高校数学でよく扱われるトピックです。二次関数は放物線の形を持ち、一次関数は直線の形をしています。これら2つのグラフが交わる点、つまり交点を求めることは、実際の問題解決においても重要なスキルです。今回は、その具体的な解き方をステップごとに解説します。交点を求める基本的な考え方二次関数と一次関数が交わる点は、2つの関数が同じxxxとyyyの値を持つ場所です。つまり、交点は2つの関数の連立方程式を解くことで求めら