ブログ記事400件
空間図形で使える『四平方の定理』があるって本当?【五平方,六平方,…】(youtube.com)2次元の図形において、1次元の長さで成り立つ関係4平方の定理3次元の中で成り立つ2次元(面積)の間の関係一般化したピタゴラスの定理
2024年慶應義塾大学・環境情報数学第Ⅳ問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『空間的な想像力を,自然から恵まれなかった数学者諸氏に心から同情する.』(F・クライン,ドイツの数学者,1849-1925)今回の下の問題,高度な空間認識能力が要求されます限られた時間を考慮すると,
今日も暖かくて良いお天気でしたね。布団やぬいぐるみも綺麗になりました^_^さて、つながるラボ(探究ラボ)では、空間図形でまちづくりをしています。今週までは様々な空間図形に触れたり作ったりしながら学んでいきました。次回からはその空間図形を使って自分の街を作ります。「お菓子の街」「顔街」など面白そうな街の案が出ていて、一体どんな街が出来上がるのだろうかととても楽しみなんですよ。まだ1ヶ月ほどありますので、みんな、素敵な街を作ってくださいね。それ
こんにちは。中学部理系担当の佐々木です。昨夜は大きな地震がありましたが、大丈夫でしたか?幸いにも大きな被害もなく、ほっとしています。昨日から初夏を思わせるような天気が続いていますね。日中は半袖でも暑いくらいなので、まだ制服が冬服の皆さんは本当に大変だと思います。水分補給をしっかりして、体調管理に気をつけて下さい。さて、今日は3月にあった入試について、簡単な説明をしていこうと思います。数学は、毎年大問6問構成ですが、今年の入試もその形式は変わっていませんでした。大問
デカルトが座標軸の概念を生み出した。どのように思いついたのかが不思議である、謎である。デカルトの頭には何が入っているのだろうか?座標軸というか座標とでもいうべきか、これがあるから複素平面も考えることができる。実数だけならば空間的にも容易に想像できるが、虚数まなかなか想像しにくい。でも複素平面で考えるとなんとなくわかる。この虚数の世界だけで考えても実数と虚数を三次元的に考えると(自分はそのように理解して)四元数を設定することができる。いずれも座標軸の考えに
正4面体Tと半径1の球面Sとがあって、Tの6つの辺がすべてSに接しているという。Tの1辺の長さを求めよ。つぎに、Tの外側にあってSの内側にある部分の体積を求めよ。(1982年東大数学)球の一部は、積分を使わなければ求められない。半径1の円の一部を切るのだから、簡単な計算で求められる。東大受験生で計算できない者はいない。受験生でこの問題が解けない原因は、図を描いて立体をイメージし、積分区間の値を求められないからである。これは積分の問題というより初等幾何の問題であるから、積分の計算練
今日から始まった教科&探究「つながるラボ」「こんな街があったらいいな〜」と子どもたちが思い描く街を空間図形で作ってもらうために、その部品となる図形を学んでいきました。オンラインで参加されていたお子さんもいらっしゃいましたので、パソコンで画面を共有しながら「平面図形」「立体図形」の名前や特徴を伝えたり、透明な模型を見たり触ったりして学んでもらいました。その後は、お家や教室・学校等にある図形探し。みかんやドーナツなど意外なものまで見つけてきてくれて、皆んな楽
さて、明日4月4日(木)より「探究ラボ」が↓教科&探究『つながるラボ』としてリニューアルいたします。今までの「探究ラボ」も教科とつながってはいましたが、より分かりやすく教科とつなげて、実際に手を動かしながら楽しく学んでいきます。4~5月は『空間図形』を取り扱いますよ。中学の数学でも習うのですが、なかなかイメージが出来ずに多くのお子さんが苦労をされます。机上の勉強になる前に、「見る」「探す」「描く」「解体」「作成」等、図
早速メルカリでポチりました難しそう!と思ったのですが初心者は平面からスタート3歳の娘と一緒に楽しめましたよくもん空間パズル楽天市場${EVENT_LABEL_01_TEXT}手引書に合わせて組み合わせる!立体もまずは自分の好きなように積んでいきます頭と手を使うので楽しく学べそうです
数学40分FOCUSGOLD数学1A空間図形ランニング30分
今日は風も穏やかで良いお天気でしたね。洗濯物がよく乾きました。さて、算数や数学の授業で図形を教えることがありますが、苦手なお子さんが多いですね^^;特に空間図形になるとイメージが出来にくくなります。展開図から見取り図見取り図から展開図切り口の面はどんな形か?などイメージができないのです。昨日も展開図から立体をイメージできないようでしたので、紙を使って展開図を組み立てていきました。実際に目で見るとわかるようです。おそらく、経験が少ないので
こんにちは!双子の四柱推命士ゆかこです帯広近郊で対面(主にカフェ)オンラインでも四柱推命の鑑定をやっています!今日は「組み立てる」のが得意な星のお話。四柱推命で「病」を持っている人はいますか?「病」はアイデアの星。(病気になりやすいとかそういうのじゃないです!)アイデアが次々に湧き上がる星と言われていますが実は「空間把握」が得意な星でもあります。小さな子どもだとブロックやレゴ立体のものを作るのがすごく得意学生だと数学の
ご訪問ありがとうございます。この動画は楽しかった。意外ちゃう、予想通り大変や(関西人的愛を込めた突っ込み)図形問題が苦手な人は、たくさん図をかこう3次元と2次元を行き来するために図をたくさんかく方がいい模試の答案に書いてある図を見ると図形が苦手な人はすぐわかるですって。正四面体と球はバランスが取れた美しい形です。鑑賞して、解き方もマスターしてくださいね。とは言っても~、具体的にどうしたらいいの?図の書き方、考え方も指導いた
お休みなんです。でも、私はなんだか休みの日の方が忙しい。ベイビーいるから当たり前かしら。今年の都立の問題解きたいのだけれど、そんな時間もなかなか取れません笑共通問題の数学だけはサラッと見ました。難易度はどうでしょうね?箱ひげ図が出題されたのは初ですね。難易度はそんな大きく変化はないような気がします。ちゃんと解いてないから実際の計算量とかわからないけれど。が、最後の空間図形あれは簡単すぎません??例年もうちょっと複雑なのになんで今年はこんな基本中の基本なんでしょ??自校
こんにちは、こけしです三連休ですね久々の全員体調の良い週末でしたおまかせ広告です★もうすぐ学年末テストのある息子試験範囲や提出課題の範囲も発表されました前回の2学期期末テストは、提出課題のワークが全然終わらず、アセアセしてましたが今回は、授業の空き時間や自習などを使いながら、コツコツ進めていたようで、まだ残ってはいるものの、終わりも見えてて、成長を感じていますなので、ワークをしつつ、苦手なとこのプリントを追加で解きつつ、
①問題文の条件をすべて図形にチェック(丁寧に見やすく)②その都度他にわかることを書き込む(いきなり1番を解こうとしない)③相似三平方を常に意識する④次の小問は前の答えを使うことが多い⑤空間図形は平面図形に描き直す⑥関数の場合問われている図形上の点Pのx座標をtと置きy座標をtで表す⑦わからないときは問題文のヒントをすべて使っているか確認する今日も1日お疲れ様です(^_-)-☆
医学部医学科に出題された数学の問題を検討しています.2022群馬大医数学第3問です.経験済みの解法パターンを組み合わせれば解けるのですが,誘導に気づくとほとんど計算する必要はありません。(1)やや易,(2)標準,(3)標準*)(2)のとき最小になることは予想がつくのですが,微分を使っても計算量はさほど増えません.*)北大文理共通で出題されるとやや難,理系単独ですと標準レベルになるでしょう.
わたあめのクラス、今日の夕方から木曜日まで学級閉鎖かかりました。インフル、6人出ているそうです。クラスに23人しかいないので、その人数でも簡単に学級閉鎖がかかります。わたあめは他のクラスに後れを取ると嘆いていますが、実行が伴いません。明日からに3日間、youtube三昧になりそうなので、恐怖でしかありません。だいぶ差を開けられるよと脅しをかけていますが、どこまでわかっているのやら。空間図形の確認テストもいつも上のクラスの平均点まであとちょっとか少し上くらいの
正多面体には「正四面体」「正六面体」「正八面体」「正十二面体」「正二十面体」の5種類があります。ここを勉強するときは、たいていこんな感じの問題が出ますね。これは、オイラーの多面体定理といって、(頂点の数)-(辺の数)+(面の数)=2が成り立ちます。中学でも高校でも、「辺の数や頂点の数を数えてみなさい」といわれるけれど、正十二面体や正二十面体になってくると、何が何だか分からなくなってしまいます。教科書の後ろにあるこうした付録を組み立てるという
2021第1問です.平面の方程式,点と平面の距離公式は,使えるようにしておきたいものです.(1)やや易,(2)標準*)北大文理共通標準レベルです.
平面図形や空間図形その辺が弱いと中学校はもちろん高校数学でもかなり困ります。高校生になるとベクトルや方程式で処理するようになっていくので図形の弱さをあまり意識しなくなってしまうのだけれどでも、図形的なイメージや認識がしっかりできていないと何をしているのかよくわからないままに解いていたりします。結構そういう人は多いようです。また、関数にしてもグラフは図です。平面図形みたいなもんですよね。というか、
公立小学校4年生女児の今から高校受験見据えた日々の思い出冬もそろそろ折り返し地点でしょうか?はやく春になってほしいけど冬が一番おしゃれ楽しめるのでなんともいえませんね。先週勉強を頑張るとブログで言ってましたが、結果、すこーし頑張りましたよ!算数は4年生の教科書トレーニングで空間図形分野終わらせました。……終わらせたと言ってはいけないレベルですが、一応形式上終わらせましたので、あとはくもんのぐーんとで定着させます小学4年生単位と図形にぐーんと強くなる(くもんの算数集中学習)A
今日は共通テスト1日目兄が受験しています。がんばれーー僕だって3年後、頑張るぞ今日は正多面体を作りましたなぜ作ったのかと言うと、僕は問題を作るのが好きだからです。これらを使ってアイデアを取り入れ、おもしろい図形問題を作りたいそれから、いくつかをパズルのように組み合わせると、空間図形問題でよく出てくる高さの求め方など考えやすいです。仕組みがわかるというか。それから、今日は京大の過去問を少しだけ。*1995年文系数学後期今回はmodを使って解きましたこの問題です(2)が面白かった
今日で今年ももうすぐ終わりですね~アッと言う間でした。来年は子供の成績が上がっていくといいなと思いますが今年最後の学習記録1ほーぷ国語&算数テスト&ドリル1まいづつ2ハイレベ100算数1枚3算数プリント3枚4はなまるリトル国語1枚5の算数テストプリントやり直し6算数ラボ空間図形1枚7算数ラボ思考1枚来年もあと1回冬期講習日があります。頑張れ~~!いつもブログに訪れてくれるみなさんも良いお年を~
描(か)ける時の一閃描けない時のひたすらな漆黒夜はそう今夜は流星群を静かにおさめた空間図形になっている沈黙わたしは目を閉じる又想像と錯覚の無色の混じった夢へ旅立つために
最近長男が買ってーとねだったおもちゃ!!mimiですご訪問ありがとうございます凸凹ADHDっ子の長男とイヤイヤ期2歳の次男との子育て日記です。長男は公的な支援に繋がらなかったので、おうちでモンテッソーリの視点をとり入れた関わりをしてみます!凸凹がある子もない子も楽しい遊びを通して脳を育てよー詳しい自己紹介はこちらから『改めまして自己紹介☆』mimiです転勤族の妻で今は専業主婦です!正社員→育休→転職しパート事務→専業主婦で今に至ります。育休中に保育士資格を取りました。今は子ども
こんにちは。中学部理系担当の佐々木です。今週から12月に入りました。多くの中学校では、「学力診断テスト」の結果が返ってきているようですね。早い学校では、その結果を基にした三者面談も実施されています。思うような結果を残せなかった人もいるでしょうが、点数を伸ばす期間はまだまだあるので、最後まで諦めることなく一緒に頑張っていきましょう!今週も前回のブログに引き続き、「高校入試分析会‶冬″」で発表した数学の内容についてお伝えします。数学は、1.小問集合2.グラフと図形3
当塾で行っている空間トレーニング。問題をあらかた作って答えも作ってで、パソコンできれいに作り直しているのですがふとあれ?答えおかしくね?と思ってやり直してみる。すると思ったより苦戦する(笑)前はもっと簡単に解けなかったっけ??なんて思うのだけれど気のせいかな?しばらく手書きで作った問題と答えを見ながらパソコンで図を作る作業ばっかりで自分の頭で「ここはこうで…」とか考えてなか
GeoGebraClassic-GeoGebraFreeonlineappsbundlefromGeoGebra:getgraphing,geometry,algebra,3D,statistics,probability,allinonetool!www.geogebra.org[岩陰]_・。)ノどうでもいいことですが、すごいことです。ネオが愛用しているGeoGebraにclassicがいつの間にか誕生してました。【使