相反方程式

2018年慶應義塾大学・理工数学第１問おはようございます。ますいしいです今日も入試があるという方がおられると思います受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『古典的であり同時に古典的でないような数学は存在しない……言いかえれば,あらゆる数学は古典的な数学なのである.』（Ｈ・カルタン，フランスの数学者）

総合案内（CONTENTS）はこちら複素数平面です。複素数平面に慣れていない人向けに導入から書いています。相反方程式が出てきますが、『相反方程式』を知らなくてもなんとかなります。youtubeに上がっていたのですが、東大模試正答率5%切りの因数分解の問題も同様にするっと解けます。相反方程式そのものの解説は手元の参考書でどうぞ。なりゆきで、一番最後に定積分の計算法を書いています。6分の1公式とか12分の1公式とか言われる積分の公式がありますが、「使うたら減点するのじゃ」と言われ

[答1827]係数の範囲x4－10x3＋kx2－10x＋1＝0が異なる４個の実数解をもつときの正の係数ｋの範囲は？[解答1]x＝0はx4－10x3＋kx2－10x＋1＝0の解でないので、x≠0です。x2で割って、x2－10x＋k－10/x＋1/x2＝0、x＋1/x＝tとおけば、x2＋1/x2＝t2－2、t2－10t－2＋k＝0です。また、x2－tx＋1＝0が異なる２個の実数解をもつ条件は、判別式t2－4＞0で、t＜－2または2＜

午後のひとときに、ネットにあった問題を考察してみる。問題図のように半円があり、端点から仰角θの直線で分割され、上部を図のように、3つの領域A、B、Cが等しくなるようなθを求めよ。今回は厳密解が得られる問題ではありません。どのように求めるかといった、道筋を考えてください。プログラミングで求められるよという方は、チャレンジしてみてください。シンキングタ～イムまずは必要は補助線を引きます。領域Aの弧、Bの弧、Cの弧との接点と中心を結ぶ。弧の

午後のひとときに、四次方程式を解いてみるよ。問題x4－4x3＋5x2－4x＋1＝0を解け。高校生レベルの問題です。シンキングタ～イムまず、試しておきたいのが、因数定理でしょう。この方程式の最大次数の係数と最小次数の係数がともに1より、もし、有理数の因数が存在するならば、x＝±1のどれかで因数分解出来る可能性があるということ。xに、＋1を代入しても、－1を代入しても、等式が成り立ちません。つまり、xの解としてふさわしくないということです。

ちょっと,解いてみました!!面白い問題だったので、ちょっと、解いてみましたそれでは、まずは偉人の言葉からです『問題を解く技術を教えるとは,その意欲を育てることである．』（D・ポーヤ，ハンガリー生まれのアメリカの数学者，1887-1985）それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください（問題）（※時間の目安）１０分

速報!!2023年九州大学・理系数学第１問今日も晴れ富士山は見えません少し寒いですねそれでは、まずは偉人の言葉からです『代数と幾何――それは静けさと平和が支配するただ一つの国である.』（M・アニエジ，イタリアの女性数学者，1718-1799）それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

2018年慶應義塾大学・理工数学第１問今回の下の問題は,慶應義塾大学・理工学部の問題ですなにかノスタルジックな古き時代を感じさせる問題ですねまた,(３)は記述問題で,第１問で記述というのは珍しいですね数学の記述問題というのは,今後トレンドとなりそうですねそれでは、まずは偉人の言葉からです『古典的であり同時に古典的でないような数学は存在しない……言いかえれば,あらゆる数学は古典的な数学なの

2021年東京医科大学(2/6)数学第４問(解答・解説)それでは、まずは偉人の言葉からです『……数学は，順序と数と広がりの立場から，物事の間の関係を明らかにしてくれる．』（A・レー，フランスの哲学者，1873-1940）んっ、４次方程式の“解と係数の関係”

2008年お茶の水女子大・理数学第２問おはようございます，ますいしいです今朝は晴れ曇り涼しくて数学がやれますねそれでは，まずは偉人の言葉からです『今日の数学的文化の意義について考えるなら，そしてこれを単なる知的な数学的習慣以上のもの，単なる知識の総和以上のものと解釈するならば，数学の教案をつくる人々と，数学教育の任にあたる人たちの責任がいかに大きいかがわかるだろう．』（E

[答1593]７次方程式の解７次方程式x7－4319x4＋4319x3－1＝0の実数解のうち最大のものはx＝？[解答](x－1)(x6＋x5＋x4－4318x3＋x2＋x＋1)＝0、x＝1以外はx6＋x5＋x4－4318x3＋x2＋x＋1＝0、x≠0だから、x3＋x2＋x－4318＋1/x＋1/x2＋1/x3＝0、x＋1/x＝tとおけばx2＋1/x2＝t2－2，x3＋1/x3＝t3－3tになり、(t3－3t)＋(t2－2)＋t－431

2021実戦数学重要問題集-数学I・II・III・A・B(理系)Amazon（アマゾン）1,073〜3,412円三訂版実戦数学重要問題集－数学Ⅰ・Ⅱ・A・B（文系）Amazon（アマゾン）1,232〜3,215円新Aクラス中学代数問題集(6訂版)(新Aクラスシリーズ)Amazon（アマゾン）1,304〜4,350円新Aクラス中学幾何問題集(6訂版)(新Aクラスシリーズ)Amazon（アマゾン）1,650円国立高校・難関私立高校入試対策上級問

速報！2021年同志社大学・理系(2/10)数学〔Ⅰ〕(2)おはようございます。ますいしいです今朝は晴れですが、富士山はみえません今朝は昨日より、少し寒いですねそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『……数学の必要性は自ずから明らかである．』（H・ヴァイル，ドイツの数学者，1885-1955）今回の下の問題、初っ端の小問ですが、なかなかの

速報！2021年東京医科大学(2/6)数学第４問(解答・解説)おはようございます。ますいしいです今朝は快晴富士山もくっきりと見えますただ、今朝は猛烈に寒い今日は終日寒いようですそれでは、まずは偉人の言葉からです『……数学は，順序と数と広がりの立場から，物事の間の関係を明らかにしてくれる．』

2020年昭和大学・医学部・医(Ⅱ期)数学第２問おはようございます，ますいしいです今朝も快晴富士山は、うっすらと見えます今日も終日晴れて最高気温は２２℃ほどで、暖かく絶好のお出かけ日和ですが……東京の新型コロナウィルスの感染者が、じわじわと、不気味に増えているのが心配ですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『今日の数学は平和時の大軍事工場を思わせる．陳列棚は，独自の機知と目を見張らせ

2008年お茶の水女子大・理学部数学第２問おはようございます，ますいしいです今朝は晴れただ、富士山は雲でみえません今日も終日雨の心配はないようですが、昨日とは打って変わって、最高気温は８℃ほどで寒い一日となりそうです皆さんの御予定はいかがでしょうかそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『今日の数学的文化の意義について考えるなら，そしてこれを単なる知的な数学的習慣以上のもの，単なる知識の総和

以下の方程式を解け。解答作成日：2018年4月4日テーマ：高次方程式の置き換え履修学年：高校2年ついつい、分数が目障りで両辺にx^2をかけてしまいそうですね…。確かに、それでも解けないことはありませんが、非常に面倒なことになってしまいます。何とかして、2次方程式もしくは3次方程式の形に作り替えたいものですね…。よく見ると、(ⅰ)では「xと1/xの係数比の2乗」が「x^2と1/x^2の係数比」と、(ⅱ)では「x^2と1/xの係数比の2乗」が「x^4と1/x^2の係数比」と、

速報！2018年慶應義塾大学・理工数学第１問本日第２弾目のアップですこんにちは、ますいしいです今回の下の問題は、慶應義塾大学・理工学部の問題ですなにかノスタルジックな古き時代を感じさせる問題ですねまた、（３）は記述問題で、第１問で記述というのは珍しいですね数学の記述問題というのは、今後トレンドとなりそうですねまずは本日第２弾目の偉人の言葉