相加相乗平均の関係

前回からの続きです。俺の答えどーしても気になりサイトで模範解答を確認、おそらく俺のでも正解だが、模範解答が凄かった。(ii)相加相乗平均の不等式より、√15•√16<(15+16)/2=15.5···③何と相加相乗平均の不等式をここで持ってきたか！なるほど!!!!!!!!発想の豊かさに感激感動からの感謝。これなら、計算要らず、√3<なにがし、なども要らない、それ以上に、美しい。まあ、最大のポイント、√15•√16の利用は一致していたから、

東邦大学・医(2015年)俺の答え２変数関数。しかし、相加相乗平均の不等式、で上手く文字部分が消滅するように出来ている。敢えて解答と照合していません、違っていたらゴメンナサイ。

京都大学・文(1973年)最小値を最大にする、？？？という混乱しそうな問題。少し冷静になり、二次関数の最小値は頂点(下凸型)だから、頂点を最大にする、と解釈すれば、普通である。俺の答え相加相乗平均の不等式。(a+b)/2≧√(a×b)a+bの最小値が欲しい場合、a×bの文字が消えるケースに限り重宝する。a、bともに0以上が成立条件だが、ともに0以下だと、符号が逆転し、(a+b)/2≦−√(a×b)が成立する。(当たり前といえば当たり前だが

相加・相乗平均で、等号成立を考える必要については過去に何度も述べた。どの高校でも習うテーマ：（＊）（曲線１）＋ｋ（曲線２）＝０この曲線群は（曲線２）自体を表せないからので、ｐ（曲線１）＋ｋ（曲線２）＝０（ｐ、ｋはパラメタ。）とおくべきだという意見があるが、数学的にはそうであっても、常にいちいちこうおいてたら非効率極まりないので、受験数学的な問題は別。（＊）の式を使って、曲線２を求める「ひっかけ問題」を作ってみた。必ず講義の問題におりこむことにしている。当然。以下の理由より自作問題

1995年東京大学・文科数学第３問おはようございます。ますいしいですまだまだ暑いですねいつになったら涼しくそれでは、まずは偉人の言葉からです『……数学が最初に起こったのは,都市生活の出現とともに必要となり可能ともなった生産活動の,補助的な方法としてであった.』(J・バナール,イギリスの物理学者,科学史家,1892-1945)今回の下の問題,角

2012年東京大学・文科数学第２問おはようございます。ますいしいです外は晴れてはいますが、湿度が高くて不快ですねそれでは、まずは偉人の言葉からです『観察は個人的なできごとの世界でも,五感でとらえられる現実の現象の世界でも,豊かな発見の源泉である.』(Cｈ．エルミート,フランスの数学者,1822-1901)それでは，最初は解答を見ずにチャレンジして

2021慶應義塾大学・総合政策数学［Ⅱ］それでは、本日もまずは偉人の言葉からです『数学の言葉は最も簡単で理解しやすいばかりでなく,最も短く凝縮された言葉である.』（H・ブルーアム,スコットランドの哲学者,1778-1868）今回の下の問題,過去に幾度となく出題されてきた問題ですただ,下の問題には閉口しました内容ではありません.設問文を読むこ

チャレンジしてみませんか(5)!!(解答)おはようございます、ますいしいです今朝は快晴富士山も見えます爽やかな朝ですそれでは、まずは偉人の言葉からです『……数学が最初に起こったのは，都市生活の出現とともに必要となり可能ともなった生産活動の，補助的な方法としてであった．』（J・バナール，イギリスの物理学者で科学史家，1892-1945）今回の下の問題は、

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ますいしいのmyPickAmazon（アマゾン）合格る計算数学III(シグマベスト)200〜3,057円速報！2021札幌医科大学・医(2/25)数学第１問こんにちは、ますいしいです今日は快晴で、気持ちの良い一日です本日第２弾目のアップですまずは、本日第２弾目の偉人の言葉からです『教育における数学は，外科医術における手術用のメ

2021年慶應義塾大学・総合政策数学［Ⅱ］おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『数学の言葉は最も簡単で理解しやすいばかりでなく,最も短く凝縮された言葉である.』（H・ブルーアム,スコットランドの哲学者,1778-1868）今回の

2009年日本女子大学・理学部数学第Ⅰ問おはようございます。ますいしいです外は、まだ暗いです台風一過、今日の最高気温は３４℃と、また暑い一日ですこの暑さ、地球は“ハビタブルゾーン(Habitablezone)”から、離れつつあるのでしょうかそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『……代数学を学ぼうとする者にとっては，一つの問題を三つの異なる方法で解く方が，異なる三つ

2020年青山学院大学・理工(Ａ)数学第４問おはようございます。ますいしいです今朝は曇り随分と涼しいですやっと、猛暑がおさまるのでしょうか今日の最高気温は３０℃とかなり涼しい感じですそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『純粋数学とは，正しい結果を導くために，人はどのように考えるべきかを追求するものである．』（Ｗ・ソーヤ，イギリスの数学教育学者）

2020年長崎大学・文系数学第１問おはようございます。ますいしいです今朝は快晴今日も朝から暑い今日の最高気温も３５℃と猛暑日予報ですはやく涼しくなって欲しいそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『結局のところ，数学とは基本的な哲学にすぎず，哲学は高等数学一般である．』（ノヴァリス，ドイツの詩人，1772-1801）それでは、最初

2020年山形大学・医学部(医)数学第６問おはようございます。ますいしいです今朝も朝から暑い今日の最高気温も３６℃と暑い一日ですただ、午後からは昨日と同様雷雨の予報です体調管理には十分御留意ください<(__)>それでは、本日もまずは偉人の言葉からです『教育における数学は，外科医術における手術用のメスであり，教師は外科医である．』（Ｓ・ジェレズニャク，ロシアの数学者，教育者）

2020年立正大学・全学数学第２問おはようございます。ますいしいです今朝は、昨日とは打って変わって、小雨予報では、今日は終日曇りで最高気温は２４℃と昨日より５°ほど低く肌寒い一日です寒暖の差が激しいので体調管理には十分御留意ください<(__)>それでは、本日もまずは偉人の言葉からです『厳密でない証明はたわごとにすぎない.』（H・ポアンカレ，フランスの数学者，

2019年島根大学・医数学第１問おはようございます，ますいしいです今朝は曇り予報では、これから陽も差して来るようですが、最高気温は１６℃ほどで、昨日よりは、肌寒いですね今日も、ますいしいは、“巣篭り中”ですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『教育における数学は，外科医術における手術用のメスであり，教師は外科医である．』（S・ジェレズニャク，ロシアの数学者）

2020年名古屋工業大学（前期）数学第４問こんにちは、ますいしいです外は天気がよく穏やかな一日ですが……あの、憎っくき、コロナが……本日第２弾目のアップですまずは、本日第２弾目の偉人の言葉からです『幾何学者はつねに，建造される建物の仕上がりの姿を描きだす芸術家となる．』（N・ジューコフスキー，ロシアの流体力学者，1847

2020年一橋大学数学第３問おはようございます，ますいしいです今朝は快晴気温も高く過ごしやすい日曜ですが、新型コロナウィルスの所為で台無しの３月１日の日曜ですお出かけも出来ませんねしかし、民放テレビを視ていると、“しゃべりが、物事を解決すると思っているのかなぁ”“しゃべりが、物事を解決するんだったら、徹底的にしゃべり続ければいいだけだろうけど”と思ってしまいますね

今回の質問はこちら、なぜ、相加相乗平均を使ったのか？ということですが、結論は…上手くいくことを知ってたからです。なんか、元も子もない感じですが、実際そうです。私も解答をみたら、まぁそうだよね、って思います。(私も上手くいくことを知ってるから。)でもね、質問者の方は、それを知らないんですよ。だから、なぜ、そうしたのかわからない。というわけで、私からは相加相乗平均は使わないで、くそ真面目に大小比較をしてみました。こちらです。ながーい回答になりましたが、たぶん真面目にやるとこうなる

2018年関西大学・全学文系数学第３問おはようございます，ますいしいです今朝は小雨寒い朝ですこの時期としてはとても寒いですね今日はこれから晴れるようですが、最高気温は１８℃ほどで肌寒い一日となるようです今朝方、大谷選手、代打３打席目で８回表中前安打を放ちました明日はホーム対ツインズ戦ではDHでフル出場でしょう頑張れ、大谷選手また、昨夜は高卒新人清宮

2017年大分大学・理工数学第２問おはようございます，ますいしいです今朝も快晴富士山もくっきり見えます今朝は若干寒さが和らいでいるように感じます今日も終日晴れて雨の心配はないようで、最高気温も１３℃と今までに比べたら暖かく感じそうです明日は、やっと雨マークで、乾燥が少しでも和らぐとよいですね昨夜は、“冬至”ということで“柚子湯”に入り、“かぼちゃ”を頂きました

1961年東京大学・理文共通数学第３問こんにちは、ますいしいです今日も快晴素晴らしい日曜日です皆さんはどのように御過ごしでしょうか今日もコーヒーが美味しいですこれから、散歩にでも出かけようと思います本日第２弾目のアップですまずは、本日第２弾目の偉人の言葉からです『興味深い事実から出発して数学的な手法の内的な美しさへ――こんなふうにするのが生徒に数学を教える確

1995年東京大学・文科数学第３問こんにちは、ますいしいですやはり、午後から強い降りではありませんが雨になりました最近は天気予報よく当たりますね本日第２弾目のアップですまずは、本日第２弾目の偉人の言葉からです『……数学が最初に起こったのは，都市生活の出現とともに必要となり可能ともなった生産活動の，補助的な方法としてであった．』（J・バナール，イギリスの物理学者で

2012年横浜国立大学・経済数学第３問おはようございます，ますいしいです今朝も快晴富士山もくっきり見えます今日も終日晴れて、比較的暖かく過ごしやすい一日となりそうです皆さんの本日の御予定はいかがでしょうか今朝もコーヒーが美味しいですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『こんな問いを発することができよう．あり得ない解も何かのために必要ではないか，と．私はこう考えたい．それは三つのことの

2017年山梨大学・教育数学第１問こんにちは、ますいしいです今日は、暗く、寒く、気分がどんよりする土曜ですどこも出かける気が起きないので家でカウチ、いや数学です本日第２弾目のアップですまずは、本日第２弾目の偉人の言葉からです『……数学の仕事は単純な機械作業ではない．われわれもその仕事が完全なものだと考えているわけではないが，機械にはそれさえ実行することができないので

2012年東京大学・文科数学第２問こんにちは、ますいしいです外は晴れてはいますが、寒いですね暑いのもいやですが、寒いのもいやですね夜９時ぐらいからは雨マークになっていますから帰りの遅い方は、折り畳み傘などを持った方がよさそうですね本日第２弾目のアップですまずは、本日第２弾目の偉人の言葉からです『観察は個人的なできごとの世界でも，五感でとらえられる現実の現象の世界

2017年岐阜大学・教育数学第２問おはようございます，ますいしいです今朝は快晴富士山も見えますただ、放射冷却でしょうか、寒いですね今日も終日晴れて雨の心配はないようですさぁ～、MLBワールドシリーズ、第７戦目、ダルビッシュ投手がすべてを託されましたドジャース対アストロズ戦が９：２０にプレイボールです目が離せません頑張れ、ダルビッシュ投手、前田投手また、日本シリーズ、昨夜は

2017年東京大学・文科数学第１問今朝は曇り今日は日中は曇りで夜遅くから雨との予報です今日から天気は下り坂で、気温もどんどん下がり寒さが増していくとのことです衣替えで暖かい服装にしていかないといけないようです今朝方のイチロー選手、６回裏代打で登場しましたが、左邪飛に倒れ代打安打メジャー記録にあと１安打届かず、今季終了となりました寂しい来季はどうなるのか目が離せません

2014年島根大学・地域数学第２問おはようございます，ますいしいです今朝は、晴れています今日は予報では雨マークはありませんまた、昨日よりは暑くなるようですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『現代生活のすべては言わば数学に養われているようなものだ．数学は家を建てるのにも日常の行動にもはっきり見えるし，美的な印象や精神生活もその影響をまぬかれていない．』（P・モンテル，フランスの数学者，