直角三角形

［算数・数学］＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６年図形問題・その５］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２６年５月７日（木曜）□（問題）12cm、35cm、37cmの直角三角形の中に図のように同じ大きさの円が３個ぴったりと入っています。このとき円の半径は何cmですか？［

図形問題を出題するよ。図のように、大円に内接する3つの円が互いに接しており、中心を結んで出来る三角形が直角三角形のとき、直角三角形の三辺の長さの和と直角三角形の頂点を中心とする3つの円すべてに外接する円の直径は等しい。図では、紛らわしくなるので、半径で示した。これを証明するにはどうすればいいだろうか。自分自身もまだ考え中である。私はピタゴラス数の研究をしていたので、ピタゴラス三角形でいくつか図を作ってみた。(a,b,c)＝(3,4,5)これだ

［算数・数学］＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６年図形問題・その４］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２６年４月３０日（木曜）□（問題）11cm、60cm、61cmの直角三角形の中に図のように同じ大きさの円が３個ぴったりと入っています。このとき円の半径は何cmですか？

(上:等しい面積、下:斜辺の長さの比)面積が等しくなるのも、斜辺を分割した比が直角三角形の辺の比と同じになるのも、どちらも不思議だと思う…

図形問題を出題するよ。図のように直角三角形ABCがあり、直角の対辺cがP、Qで3等分されており、PC＝4、QC＝3であったとき、3辺の長さa,b,cを求めよ。高校生以上を想定しています。シンキングタ～イムさて、どこから手を付けましょうかね。c/3＝xとでもおいて、∠A＝α、∠B＝βとして、余弦定理を考えましょう。42＝b2＋x2－2・b・x・cos(α)…(1)32＝b2＋4x2－4・b・x・cos(α)…(2)cos

［算数・数学］＜う山先生からの挑戦状＞［２０２６年図形問題・その２］【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山ＴＶ（スタディ）】【う山ＴＶ（バラエティ）】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□２０２６年４月１６日（木曜）□（問題）7cm、24cm、25cmの直角三角形の中に図のように同じ大きさの円が３個ぴったりと入っています。このとき円の半径は何cmですか？［

もう1ヵ月くらい前の話なんだが，R.7入試の作図の問題を中1（もう中2）にやらせたのよ。∠BAC＝54°，AB＝ACの二等辺三角形がある。辺AC上にあり，∠ABP＝36°となる点Pをかきなさい。んー，入試本番で出てくると，は？ってなる問題だな。おそらく36°の作図なんて初見の生徒がほとんどだろうから。まぁ，54°＋36°＝90°なんで，点Bから辺ACに垂線をひいて，直角三角形を作ればいいだけ。ただ，

[答2138]直角三角形の面積∠B＝90ﾟ，AC＝7の△ABCにおいて、AD＝1である点Dを辺AC上にとります。∠ADB＝60ﾟであるとき、(AB，BC)＝？また、△ABCの面積は？[解答1]a＞0，c＞0とし、座標平面上で、B(0，0)，A(0，7a)，C(7c，0)とすれば、D(c，6a)です。AD2＝1より、c2＋a2＝1、c2＝1－a2です。ACの傾きは－a/c，BDの傾きは6a/cであり、そのなす角は60ﾟだから

[2138]直角三角形の面積∠B＝90ﾟ，AC＝7の△ABCにおいて、AD＝1である点Dを辺AC上にとります。∠ADB＝60ﾟであるとき、(AB，BC)＝？また、△ABCの面積は？★解答説明はこちらをご覧ください。

こんにちはこの記事をクリックしてくれてありがとうございます。えっと、とにかく直角三角形が描きたい、描く方法を探しているかたは。まず、こちらの記事からどうぞ。気がつかなかったのですが、inkscapeに標準でついていました。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓『もっと簡単にinkscapeで直角三角形を描く方法』こんにちは前回のこちらの記事の続きです。『「inkscapeで直角三角形を描く簡単な方法(2025/02/03追記しました。)』こんにちは今回はドロー…ame

年が明けて、少し時間が経ちました。去年の出来事を振り返りながら、書き残しておきたいことが、まだいくつかあります。一気に書くと、自分の気持ちも追いつかなくなるので、少しずつ、整理しながら残していくことにしました。Googleフォトで、何年か前の「思い出」として流れてきた一枚の写真。そこに写っていたのは、当時まだ無料でもらえていた、ドラッグストアのレジ袋。半透明で店名も入っていなくて、小さめのゴミ箱にセットするのにちょうどよく、よく使っていた。そのレジ袋の畳み方。左側がデシ

[答2101]直角三角形と角の３等分線と長さ∠A＝90ﾟの△ABCにおいて、∠Bの３等分線のうちBCに近い方と辺ACとの交点をDとし、∠ADE＝∠ABCを満たす点Eを辺AB上にとり、Eから辺BCにおろした垂線をEHとします。BD＝34，BH＝17のとき、BE＝？[解答1]∠ABC＝∠ADE＝3θとすれば、∠ABD＝2θ，∠DBC＝θです。AB＝BDcos∠ABD＝34cos2θ、AE＝ADtan∠ADE＝(BDsin∠ABD)tan∠ADE＝34

ご訪問、ありがとうございます前回書こうと思っていましたがちょうど七五三の日と重なったのでそんな思い出を書いてしまいました前々回の最後に予告いたしましたほんとうにたくさんの生徒さんたちが思い込んでいる(信じている)直角三角形についてのとんでもない勘違いのお話しです小学校で(中学受験で)出てくる直角三角形のりん辺比(辺比)はつまり３本の辺の長さの比ですが整数で表すことができるものはとても

ご訪問、ありがとうございますちょっと算数に話題を戻しますねまた読んでくださる方は減るのかもですが、待ってくださっている方もいらっしゃるって信じて、、、『30度問題』って聞かれたことありますか？そういう名前では呼んでいなくても多分どこの塾の先生もこの解法については折々触れておられると思いますこれは１つの角度が30度である三角形例えばこんな形30度をはさむ２辺の長さがわかってい

[答2082]直角三角形と辺と面積直角三角形ABCの斜辺AC上に点D，辺BC上に点Eがあって、∠BDE＝90ﾟです。AB：BE＝AD：DE＝1：2，△BCDの面積が500であるとき、△ABD＝？また、BC＝？図は不正確です。[解答1]a＞0とし、座標平面上でB(0，0)，A(0，a)，E(2a，0)とします。DはBEを直径とする円周x(x－2a)＋y2＝0上にあり、AEを1：2に内分する点(2a/3，2a/3)とAEを1：2に外分

[2082]直角三角形と辺と面積直角三角形ABCの斜辺AC上に点D，辺BC上に点Eがあって、∠BDE＝90ﾟです。AB：BE＝AD：DE＝1：2，△BCDの面積が500であるとき、△ABD＝？また、BC＝？図は不正確です。★解答説明はこちらをご覧ください。

2025.10/7(火)☁️☀️海洋散骨専門業者シーセレモニーに11時予約してました4年前に他の海洋散骨を行っている葬儀社にも相談してましたが色々、比較検討しようと出向きました自分の最後の事ですから納得がいくまできちんと考えたいと思います銀杏ヨコソーレインボー🌈タワー直角三角形の独特な形状をしています▲

小2長男のクラスでは、しばらく前から１時間目は「算数」長方形と正方形そして長男、図形でめっちゃつまずいてます長方形（ちょうほうけい）直角（ちょっかく）この辺りが頭でごっちゃになって直方形なんて答えを書いてみたり私「直角は90℃の角度のこと。長方形は細長い四角のこと」図でホワイトボードに描いてみたりしても長男「も〜意味わからない〜！」と毎日泣きながら宿題をする飲み込みの悪い長男は新しいことを覚える時に毎度苦労します（1年生の時も、引き算が出てきた時に、足し算とごっち

先日、長男が算数の宿題が分からないって言われたので見てみると直角三角形を選びなさい。直角ってどう習ったの？と聞いても、よく分かってなさそう。先生は三角定規を使ってたと。三角定規ないしなぁって感じで、教科書に何て書いてあるのか見ようと思って教科書を探すも、ない。先生が預かってるって。どう学校で教えてるのか全然分からないじゃーん。とりあえず、物差しの角が直角だから、これにピッタリ合う角が1つあれば直角だと教えました。連絡帳に、分からない問題があった時に教科書で調べたいので持ち帰らせ

[2058]正方形の面積の最小値AB＝70，BC＝140，∠B＝90ﾟである△ABCの辺AB上に点D，辺BC上に点E，辺CA上に点Fをとって正方形DEFGを作るとき、正方形DEFGの面積Sの最小値は？また、Sが最小のときの△FECの面積は？★解答説明はこちらをご覧ください。

図形問題を出題するよ。図のように、正方形ABCDがあり、AD上に点E、ABを1：4に分ける点Fを2頂点とする正方形EFGH、対角線BD上の点I、BC上の点J、CD上の点Kを頂点とする正方形HIJKがある。正方形EFGH、正方形HIJKの面積をそれぞれ求めよ。中学受験を考えている小学4年生以上を想定しています。シンキングタ～イムまずは、こんな補助線を考えてみる。IからBCへの垂線で、垂線の長さを仮にaとしました。そうなると、BCは正方形

2025/08/22金曜夜の部数学の先生からお題を出された。算数の知識で解きなさいだと！？こっちが頭を悩ませてるその間、息子は過不足算を解いて悩んでた。55円のみかんを□個買うお金を持って50円のみかんを買ったら□個より3個多く買えてお金を使いきった。だから55x□=50x□＋150の方程式だろってこういう虫食い算は算数では解けない。一個あたり何円の差が出るか？5円2個で何円差？10円。じゃあ150円差が出るには何個？30個□は30と説明だから、全体の直角三角形の面積と

図形問題を出題するよ。図のように、正方形ABCDがあり、AB上に点Eを取りCを結び、ECから垂直にADへの点をFとする。CE＝12、EF＝7のとき、正方形の1辺の長さxを求めよ。シンキングタ～イム今回の鍵は正方形の辺に直角があることです。点Eに着目すると、ピンクとブルーを足すと90˚であることが解り、直角三角形EBCと直角三角形FAEは相似であることが解ります。斜辺の長さの比が12：7なので、CB＝BA：EA＝12：7であり、AE：E

皆さんも、ピタゴラスの定理を、学校の数学の授業で学習したでしょう？直角三角形の三辺の長さの関係を、表わす等式を、ピタゴラスの定理というのだ。ピタゴラスは、古代ギリシャ時代の哲学者であり、数学者。紀元前５７０年に生まれ、紀元前４９６年まで生きた。生前から人々に讃えられ、「サモスの賢人」「クロトンの哲学者」と呼ばれていた、という。ピタゴラスの定理は、このピタゴラスが発見・提唱したものだと、思い込んでいる人がいまだに多い。だが、ピタゴラスの定理は、ピタゴラスが発見・

[答2050]直角三角形と長さ∠BAC＝105ﾟ/2，∠B＝90ﾟの△ABCがあり、∠BAD＝∠CAE＝15ﾟを満たす点D，Eが辺BC上にあります。EC＝22のとき、DE＝？[解答1]∠BAD＝15ﾟ，∠BAE＝∠BAC－∠CAE＝105ﾟ/2－15ﾟ＝75ﾟ/2，∠BAC＝105ﾟ/2です。tan15ﾟ＝tan(60ﾟ－45ﾟ)＝(tan60ﾟ－tan45ﾟ)/(1＋tan60ﾟtan45ﾟ)＝(√3－1)/(1＋√3)＝(√3－1)2/{

2025/08/09土曜早朝🌄野球朝6:00発区長杯だか試合らしい昨夜の部直角三角形の高さとはこの前12、16、20の直角三角形の面積を求めなさいという問題で20×16÷2とかやってたので、三角形の面積分かってないのかって。直角を挟んだ辺が底辺と高さの関係や。あそうだ、20の斜辺を底辺としたときの高さを求めなさいという問題思い付いた。人口知能に解かせたら高さは12ですとか同様に間違えるのでホンマか？って突っ込んだら修正して9.6と答えた。面積で解く方法は小4の模試で出る。6

[2050]直角三角形と長さ∠BAC＝105ﾟ/2，∠B＝90ﾟの△ABCがあり、∠BAD＝∠CAE＝15ﾟを満たす点D，Eが辺BC上にあります。EC＝22のとき、DE＝？★解答説明はこちらをご覧ください。

図形問題を出題するよ。図のように、対角線が8の正方形に隣り合う正方形と直角三角形がある。色付き部分の面積を求めよ。中学受験を考えている小学生以上を想定しています。シンキングタ～イム小学生が解けるということは、有理数の範疇で物事が進むということです。ちょっと複雑に見えるが、青線のような補助線を引き、その上で赤線を引く。EF＝EHなので、BF＝BHとなり、BHとDHは対称性より等しいので、三角形BHDは正三角形となります。∠DBE＝

図形問題を出題するよ。図のように、直角三角形ABCがあり、円が内接しており、内接円との接点をP、Q、Rとし、∠ABC＝90˚、∠BCA＝30˚、BQ＝1であった。色付きの面積を求めよ。中学生以上を想定しています。シンキングタ～イムまずは、直角三角形の辺の長さを求めましょうか。S＝r(a＋b＋c)/2より、1：2：√3の直角三角形なので、短辺の長さをa、内接円の半径rは題意より1より、√3a2/2＝1・(a＋2a＋√3a)/2√3a2＝3

第156問目の出典は1995年度日大二高解答はコチラ↓斜辺の中点、円、半径というつながりが見えるようでありたいですね。たまにそこに気が付かなくて苦戦することも。問題一覧はコチラ高校受験数学の良問？｜ZENT進学塾今は、別の方が毎日1問投下しています。今投下してくださっている方は、私よりも解きやすめな問題が多いかも？