無理数

YouTubeに動画をUPしました。2019年の一橋大学(後期)から、有理数解・無理数の証明に関する問題です。少し骨がある問題ですが、奇抜な発想は必要なく、かなりの良問だと思います。高校数学の解法や考え方の流れ(原則)を、誰でもわかるように言葉に落とし込んだ問題集『PrinciplePiece』シリーズを販売中です。

無理数の無理数乗が有理数(youtube.com)

午後のひとときに、とある式を紹介したいと思う。(1式)＝11＋11×3＋11×3×5＋…＋1(2n－1)！！＋…(2式)＝11＋11＋21＋31＋41＋51＋61＋71＋81＋9⋱この2つの式の和が、とても興味深い値になります。(1式)＋(2式)＝√2eπ2この式を見つけたのは、インドの魔術師の異名を持つラマヌジャンです。どういう理屈でこの式にたどり

「元理系モニョモニョ」無理数って、なんか気持ち悪い。円周率はランダムではないのに永遠に続く。なんか嫌だ。円周率は、「数字」で表せないから、「π」なんてものを作って、解決したみたいにしている。でも、他の無理数は、どうすんのよ？素数も嫌だ。素数がどのように現れるのかがいまだにわかっていない。僕は、素数の出現には法則がなく、「ただそこにある」だけなのかもしれないと思っている。無限とかゼロとかも、そうなんだろうけど・・・でもムニュムニュする。量子力学も、もやもやする。事象は確率

午後のひとときに、数学の図形問題を作問したので、解いてみる。問題正方形の内部に向かって半円が内接しており、その半円の弧と正方形に内接する2つの正三角形がP、Qがある。それらの面積を分母分子としたとき、P/Qは有理数か？シンキングタ～イムまずは、有理数の定義から。有理数とは、分母分子を整数で表すことが出来る数である。今回の問題は、分母分子に当たるものが、ともに正三角形の面積である。しかし、ここでご丁寧に面積を計算してもよいのだが、PとQは相似

これは数学マンガ。内容は、、難しいよ〜！2回読み終わっても結局、ストーリーをまとめることすらできないや。頭の中は？だらけ。生きるとは？人と生きるとは？ある、とは？ない、とは？無限とは？？ね、さっぱりわっかんない。でも楽しいのよ。とりあえずの物語はちょっと変わった少年、関口ハジメ君と彼の「天才」を見抜き、育てようとする過去の天才数学者ウチダ。2人の出会いから始まる。少年ハジメ君は、自分の中の「不思議な事」や「面白い事」が数学によって解決できることに気づく。

ルートの「足し算」「引き算」①ルートの中の数字が同じ数の時のみ加減できる。(文字式の容量です。)例)a+b+2a+3b=3a+4b例)√2+√3+2√2+3√3=3√2+4√3②ルートの中は簡単な数にしてから計算する。例)√20=√4×5=2√5としてから計算例)√20+√5=2√5+√5=3√5③ルートの分数は分母の有理化をしてから計算。例)√3/√2=√6/2(分母分子に√2をかけます。)

いつも読んでくださりありがとうございます6/9の記事…情けはひとのためならず…を誤って上書き消してしまいましたショボンぬこれで二度目…さ、気を取り直して…と今日はインドアたまった録画をひたすら見るまとまった時間がとれたら一気に見ようと撮りためておいたEテレ｢笑わない数学｣パンサー尾形さんがナビする(キャスティングの妙！)数学の入門番組むか～しむかし数学界と云う大海の波打ち際(隅っこの隅っこ)でパシャパシャ戯れていた(理学部数学科でも音楽専攻！？)

品川翔英高等学校一般入試問題数学過去問対策品川翔英高校受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの高校受験合格のための過去問傾向と対策へ2022年度品川翔英高校一般数学入試問題は、大問5題構成で、1.四則演算を含む小問集合10問(配点合計40点)2.関数のグラフ(配点合計15点)3.立体図形の切断(配点合計15点)4.平面図形(証明問題を含む)(配点合計20点)5.約束記号(配点合計20点)が出題されました。今回は

品川翔英高等学校一般入試問題数学過去問対策品川翔英高校受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの高校受験合格のための過去問傾向と対策へ小野学園中学高等学校は2020年に校名を品川翔英中学校・高等学校に変更し、女子校から共学校になりました。推薦入学試験は品川翔英高校が第一志望で出身中学校が推薦する生徒。内申点及び個人面接・調査書で合否を判定する。難関進学コース基準内申点5科22加点内容英検または数検準2級以上=+1

小学５年生から算数には文章題があります。小学校では連立方程式を習わないので、かえって、文章題を解くのは、難しいですね。そして、文章題が算数嫌い、数学苦手の子供を作ることになります。私は早期教育を受けてませんが、小１〜２の担任（大学では国語専攻）の特別扱いで、小２終了時に小４までの算国社理の学習内容を終えました。２学年分のアドバンテージができたので、あとは１学年分ずつやれば、高１終了時に高３までの学習内容が終わる計算になります。当時の国立大学入試は５教科７科目（社会と理科が２科目ずつ）が

息子が留守中に娘と日頃できないこと色々やりたかったけれどちょっと不完全燃焼でした2人でカフェとか外食は時間的に無理だったけれど、一緒に美容院行ったりショッピングできたのはよかったです。だいたい午前中私は仕事、娘は遅くに起きて、バイオリン練習や、数学の復習も少しして頂きました。。。。そして午後一緒に遠出して夜遅く帰るっていう生活、親子でしてました。。。なのでブログも追いついてない、、、💦中学校に入ったら娘の勉強ほぼ放置で、何やってるかもよくわからなかった

書痴冥利につきる戴き物。拝読いたします昨日に続いて記憶の話。中３の時、遊びで円周率を暗記するのが一時的にクラスで流行った。オレは55桁が限界だった。気になって確認したら今でも20桁近くまでは覚えていた。それでも規則性のない無理数を覚えるのは楽しかった。誰しも暗記には各々のコツがあると思う。オレは4桁か5桁ごとに分けて、そのブロックずつ覚えてから、リズムとメロディーで全体をくっつけるやり方。オレには書いて覚えるより、口に出して覚える方が向いてた。本州の都道府県名とその位置も、音読と地

■円周率と数学の日今日、3/14は「数学の日」です。その日付は、円周率の近似値3.14にちなんだものとのこと。円周率は小学校～の算数、あるいは数学でなじみのある数字です。国語辞典でこの言葉を引くと【円周率】（えんしゅうりつ）円周の長さとその直径との比、または円の面積と半径の平方との比。近似値は3.14159。ギリシャ文字π（パイ）で表す。《広辞苑・第六版》と出てきます。おそらく小学校の「算数」に登場する、唯一の無理数でしょう

おい！それ一人で食うのか？おーい！！おい！たまには人並みに奢れや！！学校で覚えたよねは～い吸って～吸って～ココ吸う列最後尾で～す理数系は習ったよねぇ基礎解析フィボナッチ数列売上第一位キリタニさん！２児を放って式に出席！？２次方程式～愛は哀しい放物線～また明日ねぇ～人気ブログランキングへお仕事のご依頼はこちらから

大阪大無理数の無理数乗＝有理数-YouTube

理解することだという。しかし、テキストがないので、すっ飛ばして、物理数学を勉強する。。。相当、難しいらしい。。。。

この超大宇宙には、動き、動かしている実相が存在する。そのことを信じようが信じまいが、それは在る。その中で「数」の法則が存在する。この超大宇宙全体が、みな「数」の働きの影響を受けている。例えば、人間が認識をしている「数」は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9とその幾通りもの組み合わせにあろう。その数字一つひとつに「数」の働きを有している。現代社会において、この数字を見ない日はないであろう。ありとあらゆるものに数字が刻まれている。この「数」の現代定

うっちーさんの時期の占い(年表の占い)を作っているところ。「子供の頃、こういう雰囲気の中にいて“ドラゴンテイル化”が起こったのかもしれないな」というのが見えて「おお…！」と驚いたりしているところですよ。今日の夕方、穏やかな秋空を見てなんだか涙ぐんでしまったよ。ここ数年、すごい雨や台風や暑さが続いていたからな。雨が静かにしとしとと降っているだけ、風がそよそよと吹いているだけでありがたい気持ちになって泣いてしまう。「そうだ。雨ってしとしとと降っていたよな」「そよそよの風って気持

[答1655]無理数と有理数ａが無理数，a2－2aが有理数，a3－a2－7aが有理数のとき、(a，a2－2a，a3－a2－7a)＝？[解答1]a2－2a＝b，a3－a2－7a＝c(b，cは有理数)とおけば、ａはx2－2x－b＝0の解であり、x3－x2－7x－c＝0の解でもあります。(x2－2x－b)(x＋1)＝x3－x2－(b＋2)x－bだから、(x2－2x－b)(x＋1)－(x3－x2－7x－c)－(b－5)x－(b－c)＝0になり、x

[1655]無理数と有理数ａが無理数，a2－2aが有理数，a3－a2－7aが有理数のとき、(a，a2－2a，a3－a2－7a)＝？★解答説明はこちらをご覧ください。

指数が無理数であることの証明-YouTube

円周率近似値の日7月22日は“円周率近似値の日”だそうです。何故なら、22÷7→3.142857…となり、よく使われる円周率の近似値3.14となるからのようです。「私面白い話を耳にしたの。」モモ「その面白い話、教えなさいよ。」ヒメ円周率は循環しない無限小数（無理数）です。1610年ごろにはπの35桁目まで求め、本人の墓碑にまで刻んだ人がいます。（当時は、それほどの偉業だったのでしょう。）「普通、円周率を自分の墓に刻むかね。」

週３回の中学校の学習支援ボランティア、昨日で１学期終了です！今年度は3年生の授業が週２日（計８時間）、１年生が１日（計３時間）。週３日間、拘束されるわけだけど、先生の論理的でわかりやすい説明を聞いてるのは、とても楽しい時間です。❶生徒の理解度に配慮しつつツボを押さえた授業は、聞いてるだけで快感（笑）例えば平方根いわゆるルート√ってやつ、生徒が苦手なところです（私も苦手だった笑）その中に、こんな教科書記述があります赤枠の中の説明、「これを読んでスッと頭に入る生徒、どれくらい

永遠に続く繰り返しの輪を少年たちは断ち切ることができるのか。繰り返しが始まったら点を打て！有理数と無理数。分数を循環小数に無限列車編永遠に続く繰り返しの輪を少年たちは断ち切ることができるのか。繰り返しが始まったら点を打て！youtu.be

対数の基本問題（近似値は使えません）-YouTube

【番外編】なぜ1801年は19世紀なのか。知って納得の「黒歴史」ずれているという感覚は正常です愚者は経験に学び賢者は歴史に学ぶ、などと言います。歴史を理解するというのは年号を覚えることではありませんが、大航海時代は1５から１７世紀などとざっと流れを押えることはあると思います。子供のころ「年号」と「世紀」がずれているのではないかと思ったことはありませんか。大人には質問しにくい「そういうもの」感覚例えば1801年は19世紀です。大人になると「そういうもんだ」と納得してしまっていますが