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2022年岐阜大学・理文共通数学第１問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『幾何学は実質的な論理学とみなすことができる.なぜなら,幾何学で扱われる真理はきわめて簡単明瞭で,論理のための法則として用いるのに何よりも適しているからである.』（J・ダランベール,フランスの数学者・物理学者で哲学者,171
中学生でも解ける大学入試問題!!(12)大谷選手,第３打席,第２号ホームラン飛距離128.9ｍ凄い今年は70本行くぞおはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『公式は黙っているだけで,眠ってはいない.』（F・クライン,ドイツの数学者,1849-1925）今回の下の問題(4)は,ある公式を知っ
今回は底面が正多角形で各辺の長さ１の角錐について考えます。・底面の形を正n角形(nは3以上の整数)とおきます。・頂点の数は底面のn点と頂上の1点でn+1個です。・辺の数は底面のn本と頂上に向かうn本の2n本です。・各辺の長さ１なので、側面は正3角形です。・側面の数は底面の辺の数なのでn面と、底面が1面で合わせてn+1面です。・底面の各頂点に集まる辺は3本、頂上の点はn本です。・正3角形の角の大きさは60°なので、正角錐になるには60°×n<360°となる必要があり、n
速報!!2025年上智大学・理工数学第４問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『数学の言葉はごまかしを許さないし,数学の結論は岩のように強固であって,どんな詭弁を弄してもそれを論破することはできまい.』（A・ローレンツ,ロシアの数学者）本日の下の問題,(2)は,ある事実を知っていると直ち
2009年上智大学・理工数学第３問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『数学の言葉はごまかしを許さないし,数学の結論は岩のように強固であって,どんな詭弁を弄してもそれを論破することはできまい.』（A・ローレンツ,ロシアの数学者）本日の下の問題,(４)は,ある事実を知っていると直ちに導出
ピラミッド元気温泉〜那須塩原市名前からして怪しいが、来て、見て、やっぱり怪しい！が、ワクワク！一泊素泊まり4,050円＋入湯税150円ここのオーナーにお話を伺いました。「エジプト愛」がここに極まったのかな！と思ったからです。違いました。オーナーは、ご自身科学者で発明家だと話しておられました。この建物を建てたのは、『ピラミッドパワー』の活用のためだそうです。ピラミッドパワーＯＨ！約半世紀前に雑誌「ムー」を起点に、ブームを巻き起こしました。正確に位置決めした正四
2009年上智大学・理工数学第３問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『公式は黙っているだけで,眠ってはいない.』（F・クライン,ドイツの数学者,1849-1925）今回の下の問題(4)は,ある公式を知っていると直ちに導出できますさて,ある公式とは…下記のブログも御参照ください<(_
2019年上智大学・経済,人間,外国数学第３問おはようございます。ますいしいです今日も入試があるという方がおられると思います受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『幾何学的-数学的秩序の精神は,建築学の運命を支配することになるだろう……建築学は純粋幾何学に自分の居場所を見つけることだろう.』（ル・コルビュジェ,フランスの建築家,1887-196
2022年岐阜大学・理文共通数学第１問おはようございます。ますいしいです今朝は快晴冠雪した富士山もくっきりと見えますただ、寒いそれでは、まずは偉人の言葉からです『幾何学は実質的な論理学とみなすことができる.なぜなら,幾何学で扱われる真理はきわめて簡単明瞭で,論理のための法則として用いるのに何よりも適しているからである.』（J・ダランベール,フランスの数学者・
[答1800]正四角錐の表面積と体積内接する球の直径が15である正四角錐の表面積をS，体積をVとするとき、Sの最小値は？また、Vの最小値は？[解答]内接する球の半径をr，底面の正方形の１辺を2a，高さをhとし、側面の二等辺三角形の高さをHとします。三角形の相似により、(h－r)：H＝r：aだから、a(h－r)＝rH、a2(h－r)2＝r2H2、a2(h2－2rh＋r2)＝r2(h2＋a2)、a2h2－2a2rh＋a2r2＝r2h
中学生でも解ける大学入試問題!!(12)おはようございます，ますいしいです昨日はだいぶ涼しかったですが、今日はまた、猛暑日予報ですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『公式は黙っているだけで,眠ってはいない.』（F・クライン,ドイツの数学者,1849-1925）今回の下の問題(4)は,ある公式を知っていると直ちに導出できますさて,ある公式とは……下記の
2019年上智大学・経,人,外数学第３問大谷選手,投げては,６勝目打っては,22号ツーランホームラン数,両リーグトップに並ぶ今日も135ｍの特大勝利に大きく貢献いうことなし凄い大谷選手おはようございます。ますいしいです今朝は久々の快晴富士山も見えますやはり晴れると気持ちが良い大谷選手,今日は投打二刀流昨日の21号ツーランは圧巻でした今日はホームランと6勝目を期待
2016年早稲田大学・理工数学[Ⅱ]それでは、まずは偉人の言葉からです『数学，それは自然の言葉だ．』（J・ギッブス，アメリカの物理学者，1839-1903）それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。（問題）（※時間の目安）（１）５分（２）６分（３）３分Regularquadrangularpyramid（ますいしいの解答）コメント；い
2009年上智大学・理工数学第３問おはようございます，ますいしいです今朝は快晴昨日より、少しカラッとしていますが、今日も暑い一日になりそうですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『数学の言葉はごまかしを許さないし，数学の結論は岩のように強固であって，どんな詭弁を弄してもそれを論破することはできまい．』（A・ローレンツ，ロシアの数学者）
[答1623]正四角錐と平面底面が正方形ABCDの正四角錐O-ABCDで、辺OB上に点P，辺OC上に点Q，辺OD上に点Rをとります。４点A，P，Q，Rが同一平面上にあり、OA＝16，OP＝2，OR＝1のとき、OQ＝？[解答1]OQ＝k，s2＋t2＝1，s＞0，t＞0として、空間座標で、Oを原点とし、A(－16s，0，－16t)，P(0，2s，－2t)，Q(ks，0，－kt)，R(0，－s，－t)とします。３点A，P，Rを通る平面の方程式をa
[1623]正四角錐と平面底面が正方形ABCDの正四角錐O-ABCDで、辺OB上に点P，辺OC上に点Q，辺OD上に点Rをとります。４点A，P，Q，Rが同一平面上にあり、OA＝16，OP＝2，OR＝1のとき、OQ＝？★解答説明はこちらをご覧ください。
[答1619]最大体積と二面角表面積が２である正四角錐の体積の最大値は？また、体積が最大になるときの隣り合う側面の二面角をθとするとき、cosθ＝？[解答]側面(二等辺三角形)の底辺を2x，高さをyとすれば、4x2＋4xy＝2、xy＝1/2－x2です。また、四面体の高さは√(y2－x2)だから、体積をVとすれば、3V＝4x2√(y2－x2)、9V2＝16x4(y＋x)(y－x)＝16x2(xy＋x2)(xy－x2)＝16x2(1/2－x2＋x
[1619]最大体積と二面角表面積が２である正四角錐の体積の最大値は？また、体積が最大になるときの隣り合う側面の二面角をθとするとき、cosθ＝？★解答説明はこちらをご覧ください。
2022年岐阜大学・理文共通数学第１問おはようございます。ますいしいです今朝は快晴富士山もくっきりと見えますそれでは、まずは偉人の言葉からです『幾何学は実質的な論理学とみなすことができる.なぜなら,幾何学で扱われる真理はきわめて簡単明瞭で,論理のための法則として用いるのに何よりも適しているからである.』（J・ダランベール,フランスの数学者・物理学者で哲
こんばんは！ライカです☆最近、「クリスタル」というキーワードがあちらこちらに…そこで私が感じる「クリスタル」についての話を書こうと思いました。ただおそらくシリーズが「相当長くなるだろうな」ということと「この話を聞きたくないだろうな」という人もいるだろうと思います。だからこそ先にこう言っておきます。「気が進まなかったらぜひ読まないでください！」と。(ブログにあるまじき態度笑)しかし、本当にザワザワしたり「なんとなく読みたくない」とかでも読まない方がいいと思
[1568]正四角錐と表面積・体積正四角錐に外接する球の半径が85/6，内接する球の半径が14/3であるとき、この正四角錐の表面積をS，体積をVとすると、(S，V)＝？★解答説明はこちらをご覧ください。
[1424]体積最大の正四角錐図のように与えられた正方形から辺を底辺とする二等辺三角形４個を切り取り、体積が最大になるような正四角錐の展開図にします。切り取られた二等辺三角形１枚の面積が89/10のとき、正四角錐の表面積は？また、体積は？★解答説明はこちらをご覧ください。
速報！2019年上智大学・経済,人間,外国数学第３問こんにちは、ますいしいです外は雨で暗い一日で少し憂鬱ですが、恵みの雨ですね本日第３弾目のアップまずは、本日第３弾目の偉人の言葉からです『幾何学的-数学的秩序の精神は，建築学の運命を支配することになるだろう……建築学は純粋幾何学に自分の居場所を見つけることだろう．』（ル・コルビュジェ，フラ
いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾先日の、正四角錐と空間ベクトルの問題の解答です。解答（九州工業大2013）解説今回は、正四角錐を取り上げました。正四面体ほどではないですが、空間ベクトルとして扱いやすい形をしているので、問題になります。空間ベクトルでは、3種のベクトルの長さと内積を先に求めておくと、見通しが立ちます。（１）の内積ａ・ｃだけでなく、内積ａ・ｂ、内積ｃ・ａも求めることで、いろいろなベクトルの長さや内積を出すこと
いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾2012年から開始して大好評(？)のPieceCHECKを、今年も始めていきます。2016年第59弾のPieceCHECKは、四面体の体積の最大値です。PieceCHECK2016-60思考時間は５分、解答はそこから20分とします。全部で25分ぐらいで解答できればOK。ヒント：計算途中で用いるであろう量は、最初に全て用意しておきま
