正五角形

追記正5角形の部分について動画を作ってみました。正五角形・黄金比解説改訂版正五角形・黄金比解説改訂版[解説・講座]ずんだもんなのだ。星型はかっこいいのだ。辺の長さに黄金比がいっぱい隠れているかららしいのだ。...www.nicovideo.jp黄金比φについてまとめました。・黄金比φは、φ²=φ+1を満たす数(2つある)のうち正の方です。値は(1+√5)/2です。他方の負の数は(1-√5)/2=1-φ=-φ⁻¹です(フィボナッチ数列に登場します)。・φの値は約1.618

第6問です＊）第6問の(2)だけやや難～難です．SKYTやや難の評価です．＊）正五角形を描いて回転させ重ね合わせた図が描けるならば，図形的な状況が把握しやすいのですが，フリーハンドではきれいに描けないものです．＊）北大では(2)の出題はないでしょう。

図形問題を作成したので、出題してみます。図のような三角形がある。xを求めよ。中学生向けです。どうしても中学の知識だけでは無理というのであれば、三角関数でも使って解いて見て下さい。シンキングタ～イムさて、中学生向けと銘打っているので、三角関数は使えないということを念頭において、解いていきます。当然ながら、補助線を引くことになる。こんな補助線が常套手段だろうか。96˚の角が60˚と36˚に分割されるのは良いが、36˚を中学生が解くには

第1問です＊）(1)は頂角π/10(36°)の二等辺三角形からも，sin72°を求めることができます．＊）第1問を計算ミスなく乗り切って，第3問，第4問を完答，第2問部分点で，合格ラインは超えるでしょう。

ある物を作るために定規とコンパスだけを使って正五角形を描いてみたABCD・・・M?L?N?六角形なら簡単だけど分度器を使わずに正五角形を描くのはかなりややこしいなんと！紀元前にピタゴラスが初めて正五角形の作図をしたとの事👏👏👏こんな事も知っていれば何かの役に立つ事もある勉強は無駄にはならないでもこういう知識は使わなければ直ぐに忘れてしまうだろうなぁ

ご訪問ありがとうございます。過去記事の再アップです。（初出２０１６年８月１０日）今とブログの作風がだいぶ違います。こんなにちゃんと数学の記事を書いていたんだ。最近は軽すぎる・・・反省・・・前回のお話半径rの5つの円があり、それらの中心が正五角形を作るように接している。上の図のように、5つの円と接す長方形の辺ABの長さは？辺ABの長さ＝正五角形の対角線＋2r正五角形の一辺の長さは2r正五角形の対角BEの長さを求め

久々の図形問題です。私の得意分野なのかもしれません。問題図のように、正多角形が接しているとき、θを求めよ。中学の入試問題ですので、小学生の算数の知識で解いてください。また、入試なので、時間の掛からないベストな模範解答を考えてください。シンキングタ～イム色付きの多角形の内角を求めるとかは、答えは求まりますが論外です。何かしらの工夫を考えましょう。正六角形の対辺は平行なので、θの同位角が作れ、色付きの内角を求めていくのも、先よりは多少は計

前回の記事で「五芒星」と「五角形」を取り上げました。↓『五芒星と桔梗』ここ最近「北斗七星」についていろいろと考えています。↓『北斗七星と「３４」』前回「北斗七星」と「三尸（さんし）」の関係について取り上げました。（…ameblo.jpその「五角形」と関係ありそうな人物が、安倍晴明の他にもうおひとかた・・天神さま、「菅原道真公」！(´▽｀)平安時代の右大臣「

五月十五日の記事を読み返してビックリでございましたなんと具体的にと書いたつもりが具合的にとなっていました！！なんて…オイシイんでしょう予定通りに…と嬉しくなってしまいました何度も読み返したのに…一文字違っていることに投稿完了するまで気が付きませんでした前回の記事内に具合はどうですか？をお尋ねされるする場所其処に向かうその途中に存在する交差点

[答1865]正五角形と長さ正五角形ABCDEとその外接円があり、劣弧AB上に点Pがあります。PC＋PE＝12のとき、PA＋PB＝？[解答1]∠PAB＝∠PCB＝α，∠PBA＝∠PEA＝β，外接円の半径をRとします。弧PB＋弧PA＝弧ABの円周角は36ﾟですので、α＋β＝36ﾟです。△PEAで正弦定理よりPA＝2Rsinβ，PE＝2Rsin(108ﾟ＋α)、△PBCで正弦定理よりPB＝2Rsinα，PC＝2Rsin(108ﾟ＋β)

[1865]正五角形と長さ正五角形ABCDEとその外接円があり、劣弧AB上に点Pがあります。PC＋PE＝12のとき、PA＋PB＝？★解答説明はこちらをご覧ください。

2023年上智大学・経済(2/5)数学第３問おはようございます。ますいしいです今日もそこかしこで入試が行われます受験生の皆さんの健闘を心より応援しております<(__)>それでは、まずは偉人の言葉からです『19世紀は蒸気機関と生物進化の発見を誇りとする時代であるが,より正当な理由をもって純粋数学の発見をその名誉に加えることができよう.』（B・ラッセル,イギリスの哲学者,数学者

午後のひとときに、図形問題を解いてみる。図のように正方形CDEFと正五角形ABCFGがあり、線分AEとDGとの交点をPとしたとき、∠APGを求めよ。高校生以上向けです。シンキングタ～イム今回は座標で三角関数を使って解いてみる。D(0,0)とみて、E(1,0)としましょうか。G(1＋cos(72˚),1＋sin(72˚))A(1＋cos(72˚)－cos(36˚),1＋sin(72˚)＋sin(36˚))となりますね。∠

午後のひとときに、図形問題を出題します。図のように正方形CDEFと正五角形ABCFGがあり、線分AEとDGとの交点をPとしたとき、∠APGを求めよ。おそらく高校生以上向けかなとは思うが、さまざまな解法を考え中。ではでは

（動画見たかな？）【天才に楽しんでいただく問題】その６［算数・数学］【う山ＴＶ】□──────────────────□【う山ＴＶ】（スタディ）（バラエティ）【算数合格トラの巻】【算太・数子の算数教室】(R)□──────────────────□□２０２３年９月２７日（水曜）□(o^-')b動画公開日：２０２０年５月１９日□［YouTube動画］https://youtu.be/KGCt3roXlvM□□──────────────────□□(o^-'

午後のひとときに、図形問題を作問したので、出題してみる。問題正五角形に外接する面積が最小となる2つの二等辺三角形を考える。赤い二等辺三角形は、正五角形の隣り合わない2辺と残りの頂点で接したもの、青い二等辺三角形は、正五角形の1辺と、その隣の2頂点で接したものです。赤い二等辺三角形と青い二等辺三角形、どちらが小さいでしょうか。シンキングタ～イムさて、今回作問した問題ですが、赤い二等辺三角形は面積最小を考えずとも、面積は確定してしまいます。しかし、青い

午後のひとときに、作図に付いて書いてみるよ。問題正五角形に、正方形、正三角形、円が、上図のように内接している。正五角形の辺の長さをP、正方形の辺の長さをS、正三角形の辺の長さをT、円の半径をR、とすると、それぞれの関係式を考えよ。三角関数を使わないとならないので、高校生以上向け。三角関数を使わない厳密値も求めることは出来るので、中学生でも理解可能であろうか。シンキングタ～イムこんな図形を定規とコンパスを使って描けというのは酷である。昨今はパソコンを

五角形でのリクエストいただきました。😃内角72度で出来上がりますが、我が家の分土器が行方不明に…………仕方なく、ネットで調べてコンパスで、生五角形を作成先日切り出した肉球ケーブルホルダーに純正品の証の焼印を押して、正五角形の型紙作成しました。正五角形の作成は、後日行う予定です。^-^肉球ケーブルホルダーは、内職のように作成しました。昨日に二匹お嫁入りしました。🐱🐱明日もお出かけするので、挨

竹籠教室に来られているIsさんが少し前にメンバー各自に行き渡る個数持って来てくれました5つの穴あきの正五角形12枚を組み立てて正12面体を作り全ての穴にヒゴを挿してこのようなものを組み立てるという小学5年生を対象に市民センターで講習会もしたと言いますネットで調べてみると多面体学おもちゃで一種で「十勾納豆（とうまがりなっとう）」と言うそうです何でも竹造形家の日詰明男さんとか言われる方とかが解説されていますこれをひょんなことから大小さまざまな大きさで

[1744]正五角形の１辺正五角形ABCDEで、辺BC上に点Fを辺AE上に点Gを、BF＝13，AG＝10になるようにとります。線分FG，対角線AD，対角線BEが１点で交わるとき、正五角形ABCDEの１辺の長さは？★解答説明はこちらをご覧ください。

速報!!2023年京都大学・文科(前期)数学第3問(解答・解説)明後日から、WBC頑張れ日本頼むぞ、大谷選手それでは、まずは偉人の言葉からです『……数学を学ぶとき練習が不可欠なのは,ピアノの弾き方を習うのに練習が必要なのとまったく同様である.』（J・スミス，アメリカの生物学者）“正五角形”に関しては,今年の,上智大・経済にも出題されています

速報!!2023年上智大学・経済(2/5)数学第３問おはようございます。ますいしいです今朝は雨今日は日中は雨のようですね今日もそこかしこで入試が行われます受験生の皆さんの健闘を心より応援しております<(__)>それでは、まずは偉人の言葉からです『19世紀は蒸気機関と生物進化の発見を誇りとする時代であるが,より正当な理由をもって純粋数学の発見をその名誉に加えることができよう

午後のひとときに、図形問題を解いてみる。問題ABCDEは正五角形で、頂点Dから仰角θ˚で、正五角形の辺の長さと等しい点Fを取り、点Bと結ぶ。∠ABF＝42˚のとき、θ˚を求めよ。シンキングタ～イムこの図形問題、かなり悩みましたが、やっと納得できる解法が出来ました。直線BFと直線AEの交点をGとして、三角形ABGの外心をHとする。∠ABG＝180˚－105˚－42˚＝30˚円周角が30˚なので、中心角は倍の60˚より、∠AHB＝60˚Hは外心なので、三角形ABHは正三角形で

7月7日は七夕。笹の葉の飾り物に、星形を切りたい時、正五角形に切るのは難しいですね。非常に簡単に、キレイに正五角形をの星形を切る裏ワザをご紹介します。１、正方形の折り紙を半分におります。２、右下角を上辺の中央に合わせるように折ります。３、今、折ったところを開き、次は右上角を下辺中央に向けて折ります。４、すると、このような折り目がつきます。そこで、左下角（△印）のところを点線の交わったところに合わせるように折ります。５、すると、このよ

[答1618]長さの比の値△ABCの辺BCの延長上にAB＝CDを満たす点Dをとります。∠BAC＝30ﾟ，∠ABC＝24ﾟのとき、AD/AC＝？[解答1]比を求める問題ですので大きさを指定し、△ABCの外接円の直径を１とすれば、AB＝CD＝sin54ﾟ，AC＝sin24ﾟ，BC＝sin30ﾟ＝1/2になります。△ABCで余弦定理により、sin254ﾟ＝1/4＋sin224ﾟ－2(1/2)sin24ﾟcos126ﾟ＝1/4＋sin224ﾟ＋co

午後のひとときに、図形問題を解いてみる。最近、問題文を英語にしている。とは言っても、外国人がこんなブログを見に訪れるかは解らないけれども。問題正五角形ABCDEがあり、CDを底辺とし、Cから仰角45˚の直線を引き、正五角形との交点をFとする。EF＝1のとき、正五角形の一辺の長さxを求めよ。※英語において、正多角形は、regularを使います。また、解答は三角関数を含んでもよいが、出来るだけ簡潔なものにするか、出来るならば、三角関数を使わずに厳密解を示せ。シンキングタ～イ

正五角形の作図と証明-YouTube

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