ブログ記事47件
2018年上智大学・理工数学第４問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『自然の研究において数学は最大の貢献をしている.なぜなら数学は,宇宙構成の基準となる理念の整然とした結びつきを明らかにするからである．』（プロクロス,古代ギリシアの哲学者,410-485）それでは，最初は解答を見
2019年北里大学・医・医数学第１問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『教育における数学は,外科医術における手術用のメスであり,教師は外科医である.』（S・ジェレズニャク,ロシアの数学者,教育者）今回の下の問題は,“医学部の数学”です“医学部の数学”は,時間を考慮するととてもハード
プロテイン💪ディアナチュラ選んでみました🙋♀️毎日、飲んだりするものだから人工甘味料控えめなのと🙆♀️甘味料は、ステビア、カンゾウラカンカ、ソーマチン🙆♀️良さそうな気がするー🥹🫶と、よくよく見てみたら…＼飲むサプリメント／プロテインじゃなかった🤣あるある、そういうの…🥹お粉をシェイカーに入れて水とシャカシャカ系はプロテインな気がして…🫣うっかりん！Σd(°∀°d)ｫｩｨｪ今日も今日とて、がっつりお勉強👩💻教室が割と冷えるのでブランケット！ちょうど良いサ
[答1790]複素数平面での領域の面積複素数z，wが、z≠0，|z－2|＝2，|w－z|≦7，zw'＝z'wを満たすとき、複素数平面でwが存在する領域の面積は？ここで、z'，w'はそれぞれz，wの共役複素数とします。[解答]zw'＝z'wより(w/z)'＝w/zだから、w/zは実数になり、0，w，zは一直線上にあります。実軸の正の部分を始線とする極座標で表せば、zは中心が2で半径が2の円周上の0以外の点だから、a
こんにちは今回はColiolisの力について解き明かしましょう。今回の「'」は非慣性系の位置ベクトルを示しています。慣性系Aにおいて角速度ωで回転している運動について考える。このとき、質点ｍの位置をrとすると、V=ω×r'ここで、板の上でv'で質点が動くとすると、これは、非慣性系座標系Ａ'で見たものであるので、v=dr'/dt=v'+V=(dr'/dt)'+ω×r'すなわち、dA/dt=(dA/dt)'+ω×A…(＊)(Aは任
こんにちは①②に続いた記事を書きます。極座標の運動エネルギーについてです。次のような場合を考えましょう。極座標(r,Φ)にある質点(質量m)の物体の運動を考える。これのmv²/2(運動エネルギー)について考えよ。これは、①②の復習になっています！まずv²=x'²+y'²=(rcosΦ)'²+(rsinΦ)'²=(r'cosΦ-rΦ'sinΦ)²+(r'sinΦ+rΦ'cosΦ)²=r'²+(rΦ')²このことが分かります。し
こんにちは！今回も問題を解きましょう！問題はこちらです。(問)惑星を質量mの質点、太陽は動かないものと考えて原点に置かれた質量Mの質点とみなすと、惑星の位置について次の式を満たす。mr"=-GMmr/r³ただしここでr(t)は(惑星の)位置ベクトルである。ここで惑星の運動はx-y平面に限られているものとする。(1)x=r*cosΦ、y=r*sinΦとしたときに、運動方程式をrとΦに関する2つの微分方程式として表せ。(2)１で求めた式か
相対性理論で使うクリストッフェル記号です詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/07/christoffel-3.htmlクリストッフェル記号(3回目)
クリストッフェル記号の極座標表記を使用して極座標表記のラプラシアンΔなどを少し楽に求めます詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/07/christoffel-2.htmlクリストッフェル記号(2回目)
こんにちは。前回の続きです。前回の最後にer,eθを求めたので、次にこれらを微分したいと思います。der/dt=lim[dt→0](er(t+dt)-er(t))/dt=lim[dt→0](θ(t+dt)-θ(t))*eθ/dt=dθ*eθ/dt=θ'eθとなります。(*は積の記号）同様にして、deθ/dt=lim[dt→0](eθ(t+dt)-eθ(t))/dt=lim[dt→0](
大学物理を初めて、一番初めに詰まってしまうのが極座標だと思います。それでは、説明したいと思います。まず、eを使って各方向の成分を考えましょう。(太文字はベクトルを示しています）下図のようにおきます。このとき、x,y成分も考えるのですが、eは単位ベクトルなので、始点を合わせてあげると分かりやすいでしょう。すると、となるので、が簡単に導けますね。ココから次回は、er,eθの微分についても考えましょう！
クリストッフェル記号の定義と極座標表記詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/07/christoffel-1.htmlクリストッフェル記号(1回目)
極座標の基底ベクトルの導出です詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/07/polar-4.html極座標(4回目)
極座標の位置表示です簡易3Dなので画面が歪むのはご了承下さい詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/06/n88-basicpolar.htmlN88-BASICで極座標
極座標の位置と∇の外積の2乗(内積)|r×∇|^2の導出です(^2は2乗、∇はナブラ)詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/06/polar-3.html極座標(3回目)
極座標表記のラブラシアンΔ=∇･∇の導出(ナブラ∇)詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/06/polar-2.html極座標(2回目)
極座標表記、ヤコビアン、ナブラ∇の導出詳しくはhttps://ulprojectmail.blogspot.com/2023/06/polar-1.html極座標(1回目)
初めての方は、こちらからhttps://profile.ameba.jp/ameba/sho-kyoto-nishio/・・・・・・・・・・・・・・・・・Ⅲ第2章式と曲線.§42次曲線.p.66.基本例題37放射線の概形，放物線の方程式難易度🧭p.67.基本例題38円の中心の軌跡難易度🧭🧭🧭p.68.基本例題39楕円の概形難易度🧭p.69.基本例題40楕円の方程式難易度🧭🧭p.70.基本例題41円と楕円難易度🧭🧭p.71.
高校物理では扱わないですが，空間に固定された座標系（静止座標系）に対し，回転している座標系での運動をどう表すか？が，初級力学のわかりにくいところですので，簡単なモデルで検討してみたいと思います。＊）質点はx'y'平面上で，等速直線運動をしている状況です。
VELOCEでアイスレモンティー飲みながら極座標の問題を解いてます。
人体は常に1Gの重力加速度を受けていると言います。しかしこれは静止した状態です。軽く歩行するだけで、重力加速度は0.7G～1.3Gと変化します。この著しい変化も見逃さず、整体に応用していくことが必要です。事務所では簡単に行える「足踏み運動」から、身体の重心バランスを調べています。足踏み運動の連続画像細かく変化する重心バランスを検出。この波形を「リサージュ図形」で表現すると、整体のお客様にも分かりやすい形になります。特に坐骨神経痛の方は、独特な形をしています。右坐骨神経
【教科書精読in東京】参加人数が少なかったでの復習＆雑談スタイルに！前々回の精読会からずっと疑問だったことが解決して超スッキリしました(*^^*)それは極座標（ｒ，θ）のｒの符号について！教科書には一般に極座標の（ｒ，θ）のｒは０以上の値であるが極方程式を考える場合にはθの値によってはｒが負の値をとることもある。このとき（ｒ，θ）は極座標（｜ｒ｜，θ＋π）の点を表すものとすると書いてあります。この部分で「ｒは動径ＯＰの長さまたは大
今回も、偏微分について、直交座標から極座標に変換していきますが、やっと、２階編微分に漕ぎ着けました。今回は、ｘの2階編微分です。次回は、ｙの2階編微分に触れていきたいと思います。
中学校から関数を学習する事になりますが、これは、小学校6年生に学習する比例の延長正ん上の物になります。小学校6年生では、数値の変化が直線になる【正比例】を学習しますが、この法則性を数式にしたのが一次関数になります。中学校だと、二次関数までを学習しますが、解析学は結構面白いので、これを代数学的な視点で見ても面白いのですが、幾何の視点で見ても結構面白い特性があります。この解析学は17世紀に生まれた物になりますが、解析学＝代数学と幾何学の融合ですから、解析学には式があ
運動方程式で、力をポテンシャルの勾配として表すために、極座標による∇を導きたいとおもいます。前回の記事に「偏微分の座標変換：直交座標から極座標へ(1階微分まで)」があります。ここで、１階の偏微分についての、極座標から直交座標への変換はであり、さらに、と述べました。また、「単位ベクトルの微分：直交座標から極座標へ」の記事にて、と述べました。これらより、と書き直せます。∇の極座標成分を表したものと考えることが出来ます。よって、極座標による∇はと表せます。よって、
前回の「単位ベクトルの座標変換：直交座標から極座標へ」によって、極座標を直行座標で表した式となる、を導くことができました。今回は、上記の単位ベクトルを時間で1階微分を行って、極座標の単位ベクトルのみで表せるようにして、位置ベクトルについて、時間で2階微分まで行いたいと思います。まず、上記ベクトルの各々について、時間で1階微分します。これらを直行座標の単位ベクトルから、極座標の単位ベクトルに置き換えます。そして、位置ベクトルは下記のようになるので、その位置ベクト
目標は極座標での運動方程式を導くことですが、最初の一歩、極座標を直行座標にて表せるようにします。まず、x,y平面で、ｘ及びｙ軸を、角度φだけ、右ねじが進む方向に回転します。その回転後の軸を、ｘ’、ｙ’とします。のようになります。次に、ｘ’ｚ平面にて、ｙ’軸の正方向で、右ねじが回る方向に、ｘ’軸とｚ軸を回転させます。この回転後の軸を、ｘ”、ｚ”とします。そうすることで、ｘ”とｚ”の単位ベクトルは、ｘ’とzの単位ベクトルによって、表現できて、ｙ’方向も含めて行列形式で表すとのように
偏微分について、直交座標から極座標に変換していきます。目標は2階微分ですが、今回は1階微分までにします。極座標から直交座標への変換した結果から、逆に直交座標から極座標への変換行列を求めることで直交座標から極座標への変換していきます。１階の偏微分についての、極座標から直交座標への変換はここで、より、となるので、行列形式にすると、Aは、極座標から直行座標への変換行列。まずは、Aの逆行列次に、余因子行列はのような要素になって、逆行列はのようになりま
極方程式で表された曲線の、θがαからβまでの部分の長さはである。曲線の長さの公式（直交座標版）を使って式変形で示す。極方程式から、のようにθを用いて媒介変数表示されるので（おわり）
この動画は、下記のkossさんとトニラボ先生のチュートリアルをもとに、作成しました。【AfterEffectstutorial】オシャレ！アメコミ風なデザイン背景の作り方https://www.youtube.com/watch?v=CLIP6XUsKkE表現の幅が大幅UP！！エフェクトを組み合わせて作る集中線！https://www.youtube.com/watch?v=DDAplgPKPJo&t=923skossさんやトニラボ先生のチュートリアルは、とても分かりや
