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帰納法という言葉は、もしかしたら耳慣れないものかもしれません。しかし帰納法に関して理解を深めれば、問題解決能力が飛躍的に変わってきます。帰納法はざっくり言うと、様々な事例から共通点を見付け出す手法になります。例えばステーキを食べる時。・ソースを付けて食べると美味しい。・岩塩で食べても旨い。・醤油も悪くない。そうするとステーキは、しょっぱさが加わると味の満足度が高まる、という共通項が見えてきます。さらに帰納法は、数学でも大々的に取り扱われており、数学的帰納法
2014年福井大学・医・医数学第４問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『人知は積分計算に無尽蔵の活動舞台をみいだすことができる．』（A・コント，フランスの哲学者，1798-1857）それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください（問題）（※時間の目安）（１）
[答2201]漸化式で表された数列a1＝1，an2＋an+12＝2bn2，an+1＝bn＋16n－4(n＝1，2，3，4，……)が成り立つ、２つの単調増加数列｛an｝，｛bn｝のすべての項が自然数であるとき、(a12，b12)＝？[解答1]2bn2＝an2＋an+12，bn＝an+1－4(4n－1)より、2{an+1－4(4n－1)}2＝an2＋an+12、2an+12－16(4n－1)an+1＋32(4n－1)2＝an2＋an+12、an+12－16
定理：x_i≧0,Σx_i=x_1+x_2+…+x_n=kの条件下でのΠx_i=x_1x_2…x_nの最大値は、全てのx_iがk/nの時の値＝(k/n)^n別記事で示した証明では、最大値の存在について大学レベルの解析学での定理を引用した。以下では、基本のアイデアは同じだが、高校数学の範囲内で済む別証明を２つ示す。最初にn=2の場合について（別証明１では必ずしも必要ではない（∵別記事の証明でのn=2と同様に平方完成しても良い）が別証明２で必要な）補題を示す。補題：x≥0
★教科書プラスアルファ問題★高校数学B・数列漸化式から推定された一般項が正しいことを数学的帰納法を用いて証明する問題です。証明の流れをしっかり確認しておきましょう！すぐに解答を見ないで、わからなくてもあれこれ考えよう！↓↓↓↓それでは解答です！にほんブログ村★よろしければポチッとしてください。★「Kindleを持っていないから読めない…」という方でも大丈夫です！お手持ちのスマートフォンやiPadなどのタブレットに無料の「Kindleアプリ
2006年早稲田大学・理工数学［Ⅰ］おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『高等数学は……深く覆い隠されていた真理を我々の前に照らし出し,それを世の中へと送り出す．』（L・オイラー，スイスの大数学者で物理学者，1707-1783）今回の下の問題も,前回に引き続き,“ｅ^x
2021年東北大学・理系(2/25)数学第６問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『なに？貴様は数学の教授だと？それなら答えてみろ.マクローリン級数を第ｎ項で切ったときの剰余項は何だ？できたら許してやる.できなかったら銃殺だ．』（ソ連の物理学者タム（1958年ノーベル賞受賞）がロシア革命直後，食料買い出しに行ってゲリラ隊に
第4問です．＊）K：標準、S：標準、Y：標準、T：やや難の評価です．(4)は北大やや難レベルです．
AIとの問答です。出題者がこのブログ（MYBLOG）の筆者。回答者がAIです。※”問対”とは、「問答」という意味です。（例…李衛公問対）QUIZです。数学の証明問題です。1+1=2↑上記の式を証明してみてください。自分の思考を見るいいテーマを選びましたね。「1+1=2を本気で証明する」と、実はかなり本格的な数学になります。1.前提をはっきりさせるまず、「証明する」には土台となる公理（ルール）が必要です。ここでは代表的なペアノの公理を使った流れを、できる
（大杉の打率に関して）ほぼ３００と言ってよいでしょう。だって、０．２９４と０．３００には、１０００打数６安打しか差が無いのですから。１試合４打数消化するとすれば１０００打数は２５０試合ですから、２５０試合で６安打しか両者には差が無いです。東大医学部トップ卒業のkoumei先生がいうのだから間違いないです。だってそうだろ。お前ら認めろ。わたくしほもりんとしてはこれを応用したいです！.294と.300はほぼ同じということができます。250試合で6安打しか差がない
第3問です＊）18行目{}が偶数であれば→{}内の係数がすべて偶数であれば＊）K：難、S：難、Y：難、T：難の評価です．＊）北大難＋レベルです．小問をつけるとすれば(1)xの係数をnで表せ。(2)n=1のとき，すべての係数が4で割り切れることを示せ。(3)すべての係数が，2^mで割り切れるとき、m=n+1を示せ。となるでしょうか。
#高校数学ⅡB#高校数学#数列２３#数学的帰納法③不等式の証明＋全ての人はハゲhttps://www.youtube.com/watch?v=I9wOEerbQic
#高校数学ⅡB#高校数学#数列２２#数学的帰納法②６の倍数になる証明https://www.youtube.com/watch?v=5VpP2qwrQho&t=5s
優先生、京都の小学生の男の子の「行方」が何か「混沌」としてますが先生の「神界～」では「犯人」は分からないの？光当然もう解かってるよ！優えっ？誰なの？光今まで出ている「情報」で「分析」すれば、「主犯」は「お母さんの親族」で「共犯」が「お父さん」だな！？優えっ？そんな事「断定」出来ますの？光あのね「神界理論物理学」って言うのはね、問題(事件)がはっきりしていて「情報」がかなり有れば「数学的帰納法」っていう「証明方法」」で正解
#数学ⅡB#高校数学#数列㉑#数学的帰納法https://www.youtube.com/watch?v=PkG9sCt1rSM
第1問です＊）K:標準、S:標準、Y：やや易、の評価です．＊）教科書傍用の章末演習レベルで解きやすい問題です。
高校生の頃の事だけど、学年末試験が終わって1年間の授業が一通り終わった後、数学の授業で時間がなくて飛ばした項目を補習授業としてやる事になったよ。俺は補習授業に参加したよ。内容は「数学的帰納法」だったよ。当日俺は早々と学校に行って、先生の所に行って先生が作った教材を教室に持って行ってスタンバイしたけど、先生が教室に来たら俺の他に誰も来てなかったよ。先生は「リムリム君だけ？」ってビックリしてたよ。何と補習授業の参加者は俺だけだったよ。マンツーマンで補習授業を受けたよ。俺のクラスは何
2008年会津大学・理工数学第６問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『数学において正確さそのものより正確なものはあるまい.そしてその正確さは,精神的な真理の感覚の結果ではないだろうか.』(J・ゲーテ,ドイツの詩人,作家で思想家,1749-1832)今回の下の問題,“数学的帰納法”でということですが,これにとらわれ
tan1°は有理数か？の京大2006年度後期の問題の、標準的な解法を詳しく説明します。結論から言うと：tan1°は有理数ではない（無理数である）。証明は背理法を使います。高校数学の範囲で完結する、最もシンプルで美しい解法をメインに解説します。基本方針tan1°が有理数であると仮定する加法定理（または2倍角公式）を繰り返し使って、他の角度のtanもすべて有理数になることを示すしかしtan60°=√3は明らかに無理数→矛盾！よって仮定が誤り→tan1°
2021年信州大学・教育数学第３問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『……限られた知力によって無限について推し量りながら,われわれは有限有界の物事から知られた性質を,無限のものに帰属させている.これがまた困惑を引き起こしているのだ．』（ガリレオ・ガリレイ，イタリアの数学者で物理学者，1564
2019年中部大学・工数学第４問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『現実の無限大というものは存在しない.われわれが無限大と名づけているのは,それまでにどれだけつくられたかにかかわりなく,次々と新しいものを止めどなくつくりだす可能性のことにほかならない．』（H・ポアンカレ,フランスの数学者,1854-1912）
演繹法と帰納法論理学には、演繹法と帰納法がある。前者は「限られた原理から、現象を説明していく方法」、後者は「目に見える現象から、原理を発見する方法」である。ここで取り上げる「数学的帰納法」は、もちろん「帰納法」に似ている。これは、自然数の性質に大いによる点が、帰納法とは異なる。一つの命題（＠）を証明するために、以下のような筋書きを立てる。１）＠は、１で成り立つ。２）もし、ｎ＝ｒで＠が成り立つなら、ｎ＝ｒ＋１でも＠が成り立つ。この２つが成立すれば、
今日は数学的帰納法を進めました。やっぱり苦手です…特に不等号が入ると訳のわからないことになります。どのくらい本番でこの分野が出るのかな…物理もやったんですけどあまり集中できず…明日はなんとディズニーに行くので勉強は全くと言っていいほどできませんがたまにはいいでしょう（今日も対してできなかったけど）日曜日は頑張ります！
今日は物理の光波を進めました。回折格子も、ニュートンリングも、光学距離もほぼ記憶がなくなっていたのでほぼ一からやり直しました。（やり直していくうちに思い出してきました。）しかし、またすぐに忘れてしまうと思うので何回も解説を見て読んでを繰り返して定着させたいです。数学的帰納法もやったのですが不等号のあるものがなかなかできず、しかもノートを雑に書いてしまっていたため、苦労しました。今日だけでは解決しきれなかったのでまたやっていきたいです。n＝1とn＝kと仮定した時のn＝k+1を証明するだけで簡単
図形問題を出題するよ。図のようなアスペクト比が解らない長方形があり、目盛りのない定規とコンパスを使用して、帯状にn等分する方法を考えよ。シンキングタ～イム長方形のn等分、図形問題だけれども、数学的帰納法とかを利用しなければ、n等分を証明することは出来ないだろう。ということで、長辺をn等分するとして、まずは2等分から。赤線、青線、どちらが先でも良いが、対角線の交点を通る辺との平行線（緑）を作図すればよいことが解るだろう。以降、このルールで色を
数学的帰納法の解説！大学進学会ロゴス藤井寺校での指導！前半は順当な正攻法で解けます。さあ真骨頂は後半ですよ！帰納法の問題全てに通用することを説明していますのでしっかり視聴してくださいね！よーくご視聴ください！ロゴスで数学を学びたいキミは下記にお問い合わせください！お問い合わせ-ロゴス進学ゼミナール生徒の性格、生活環境に応じ2週間の無料体験または有料講習会を行っています。その後、ご希望であれば正式入会と進みます。独自の勉強法吉
生物学で進化再演説というのがある。それに倣えば、数学教育においても、人類が数学を発見した順に指導したほうがよいと考える。長山が数学史にこだわって授業をするのは、そのためである。特に低学年では、、大昔の数学者が考えた証明が有効である。タイトルの公式の証明は、数学的帰納法とか、グノモンを使う方法が考えられるが、ここでは、ブロックを使った証明をする。ブロック写真のように、一段目が１×１、二段目が２×２、三段目が３×３のブロックを作る。このブロックの数が、タイトルの公式に他ならない。これ
やりたいこと、やってみたいことありますか？それを何か計画していますか？実行に移せていますか？〇〇が落ち着いたら、×✖️が終わったら、その時は本当に訪れるのでしょうか？今できなかったら、きっとこのあともできないでしょう。数学的帰納法という証明の方法では、『いつかやるは、やれない』という結論になるのだ、と友達に言われたことがあります。ドミノ倒しは最初の一つが倒れないと、次は倒れないだから、いつかやるは決してやれることはないというのです。今、やれることをやることでドミノの始めの
