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昨晩おふろから出てきたもち。もち「あたま洗ってて思いついたんやけど……」母「なーに」もち「２の差のある２つの数字があるとするやん。１と３とか。それをお互い二乗して引くと、少ない方に１足した数に４をかけたものになるねん」母「？？？」もちがわかりやすく書いてくれたメモを見ると、母にも理解できました。B-A＝２のとき、B²－A²＝（A＋１）×４になる。ということらしい。もち「ぼくが思いつくくらいやから、もうみんな知ってるんやろうけど……」母「え、どうやろ！？」
数学は思考の学問と言われています。暗記をすることを嫌う人は，数学を暗記するのか？そんなアホな勉強法をしないとできないのか。ふっ・・・。と言います。と言いますか昔の私，偉そうなことを言っていました・・・。私こそがアホです。最低限覚えなければならないルールや仕組みはあります。そのルールの上で自由に考える勉強が数学であり，サイエンスなのです。それぞれの規則や文脈に沿ってこその思考です。ルールなしで自由に考えていたら，とんでもないことをでっち上げてしまうこともあります。私も昔しょっちゅうやらか
今まで何度も書いてきた息子の事を改めて書きます。実は学校担任と前に書いた事で校長室で話をしたんです。息子の話が9割を占めました。学校の友達と話が合わず内心は孤独なのだという話もしました。息子は一般的小学生男子ではない部分が多いです。アニメ嫌い。アニメキャラクターも嫌い。ゲーム嫌い。（プログラミングは好き外遊び嫌い。スポーツ嫌い。下ネタ嫌い。芸能人興味なし。音楽はクラッシックのみ好き。テレビ番組に関して。ドラえもん→許せないらしい。サザエさん→見た事ない。クレヨンし
掛け算九九２、３、５、７の段だけを覚える１の段意味がないので不要４の段２の段の答えを２倍にすればいい６の段３の段の答えを２倍にすればいい８の段２の段の答えを４倍にすればいい９の段３の段の答えを３倍にすればいい又は掛ける数を１０倍して掛ける数を引く算数公式図を書いて理解する、面積はすぐにわかる算数は方程式が使えないので、図が重要計算は足して10（1と9、2と8、3と7、4と6、5と5）と掛けて10（２×５）の組合せは覚えておく数学公式・物理公式成り立
の解の公式■の解の公式(の係数が偶数の場合．計算が少し簡単になります。）
2次方程式の解を，とすると，解と係数の間には次の関係があります。この関係を解と係数の関係といいます。
のときただしnは任意の整数（負の整数，0，正の整数）
整式をで割ったときの余りをとするととなる．余りは除数よりも次数が低くなるので，はを含みません。言い換えると，整式をで割ったときの余りはと等しくなります。
ｓｉｎ（正接）での合成ただし，はsinの係数を成分，cosの係数を成分とする点Pと原点Oを結ぶ線分OPと軸のなす角を一般角で表したものです。いいかえると，,を満たすとします。通常，とします。■cos（余弦）での合成ただし，はcosの係数を成分，sinの係数を成分とする点Qと原点Oを結ぶ線分OQと軸のなす角を一般角で表したものです。いいかえると，，を満たすとします。通常，とします。
1.2.3.4.5.■sinとcosのグラフの関係sinとcosの関係式を理解するのに役に立つグラフです。
積和の公式においての場合です。
指数に関する定義，を正の整数とするとき■指数法則，，，は実数とするとき
，，，とするとき，
対数の定義より指数と対数の間には，の関係が成り立ちます。底を（）とする指数関数と対数関数は逆関数の関係です。よって，以下の関係式が成り立ちます。
外心の定義：1.三角形の各辺の垂直2等分線の交点2.三角形の外接円の中心特徴：OA＝OB＝OC（０：外心）
円周角の定理円周角＝中心角，同じ円弧に対する円周角は等しい特に，半円の円弧に対する円周角は90°です。
内積の定義，のなす角をとするとき，を，の内積といいます。代わりにで表すこともあります。■内積の成分表示●平面ベクトルの場合内積をベクトルの成分を用いて表す．，とすると，となります。●空間ベクトルの場合，とすると，となります。■内積の特徴特に，，のなす角が90°のとき，（，）となります。
2つのベクトルのなす角ベクトルを平行移動し一方のベクトルの始点を他方のベクトルの始点に重ねた場合に2つのベクトルで作られる角度の180°以下となる方の角度を2つのベクトルのなす角といいます。（下図を参照のこと）2つのベクトルのなす角の余弦の値はベクトルの内積の定義より以下のようになります。■平面ベクトルの場合（2次元の場合），とし，とのなす角をとすると（ただし，，），■空間ベクトルの場合（3次元の場合），とし，とのなす角をとすると（ただ
交換法則定数倍分配法則■導出計算●交換法則●定数倍●分配法則
点Rが線分PQを次の比に内分するとき，を，を用いて表すと，となります。■導出あるいは，線分OQ上に点をに成るように，線分OP上に点をに成るようにとると，となり，同じ結果になります。（右図参照）
△ABCの面積をとします･･････(1)ベクトルを用いて表すと･･････（2）この式は，頂点A，B，Cの座標が与えられているときに便利です。■導出方法，･･････（3）内積の定義より，･･････（4）･･････（5）(3)，(4)，(5)を(1)に代入すると(2)が求まります。
楕円の定義一定の長さ（ここではとおきます）を満たす点Pの軌跡のことを楕円といいます。そして，，のことを焦点といいます。楕円の方程式（標準形）はと表されます。焦点の座標：焦点の座標：長軸の長さ：短軸の長さ：となります。
ある試行において，Aが起こる場合がa通り，Bが起こる場合がb通りであり，AとBが同時に起こらないとします。この条件のもとで，AあるいはBが起こる場合は，(a+b)通りです。Aが起こる場合の個数をn(A)で表すとすると上の表現は，n(A∪B)＝n(A)+n(B)
組合せとはいくつかあるものの中からある個数とりだしたもので，取り出した順序や並べ方に関係しない組みのことです。異なる個のものから個とった組合せの総数はと表し，異なる個のものから個とった順列の総数を異なる個のものから個とった順列の総数で割った値となります。すなわちとります。■事例による説明1，2，3，4，5の数字をそれぞれ書いたカードが5枚あります。カード5枚の中から3枚カードを取り出す組合せの総数はいくつあるか考えます。この場合はに相当します。3枚カードを取り出す順列の総数か
初項，公差の等差数列について第項は，と表されます。第項までの和は，となります。
数列の和
