数学ができる人の思考法

ご覧いただきありがとうございます。生徒からよく数学って何で勉強するの？と聞かれることがよくあります。少なからず私も学生の時にそう思っていましたが・・・今は数学こそ社会に出てから出世する！お金さんをいっぱい頂く！色々な人と仲良くできる！そんな力を養うことが出来る教科だと思います。数学を学ぶ目的ってなんだと思いますか？よく公式！って言われるけど…公式はただの道具です。知ってたら便利だけど・・・目的は「物事の筋道の立て方や視点を変え方など社会で必ず必要になる様々なの考え方」

あなたのビジネスをもっとのんびりゆったり心地よく♪ビジネスコンサルタントの佐藤まきです。仕事も気持ちも楽にするゼロからのビジネスづくり×起業家心理学をお伝えしています。＜お客さまの実績＞・１ヶ月で88万円の売上＋50万円の臨時収入が入ったコンサルタント・起業してすぐにブログだけでオリジナル商品が売れたセラピスト・方向性が決まってすぐに43人集客したボディートレーナー・やりたいことが見つかりオリジナル講座を作ったアロマセラピスト・やりたくないこ

中学に入ると、自力で家庭学習しないとなかなか数学の成績が上がりません。家庭学習というと、問題集を解くことが多いと思いますが、成績がイマイチな生徒さんはとても残念な使い方をしていたりします。1、問題を解いてそのまま2、問題を一度だけ解いて終わりにする3、なぜ解けなかったか、解けなかった問題についてとことん原因を追求しないいかがですか？丸つけは、ドーパミン放出の快楽を伴う行為なので積極的にやりましょう！また、解けなかった問題は印をすること！そして、なぜ解けなかっ

恒例の感動数学！実は、ある先生から、「感動数学、興味あります！」と言われまして、少し前からその先生に見学に来てもらっていました！そして感動数学メンバーの解法や発表を聞いて、度肝を抜かれていました。「この子たち、めっちゃすごくないですか？」その先生は、東所沢教室１６期生首席、埼玉県が全国に誇るあの浦和高校出身のY先生！数学の腕前は抜群です。Y先生が中学生の時の数学を担当をしていたのは僕。彼はそのときから数学好きで、僕の指導した生徒の中で唯一

恒例の感動数学！１０日目です！(定期テスト日程との兼ね合いもあり、前回と日が空いてしまいました)今回中１、中２で扱った問題はコチラ中１中２※1以下、ヒントが載っているので、ご注意ください♪※2答えを知りたい人は直接陸田のところまで♪まずは中１。よくある食塩水の問題です。特に(2)は定番。式を立てるのはそこまで難しくなく、計算がややこしいタイプの問題。注目してほしいのは(1)です。あまり見ないタイプですよね。濃度が等しく

恒例の感動数学！９日目です！今回中１、中２で扱った問題はコチラ中１中２※1以下、ヒントが載っているので、ご注意ください♪※2答えを知りたい人は直接陸田のところまで♪まずは中１。こういった図形を移動(今回は回転移動)させる問題は、移動の様子を描けるかどうかで決まります。そしてその移動の様子は、簡単にはわからない。そういう時は、ちょっと動かしたらどうなるだろう。もう少し動かしたらどうなるだろう。こうい

感動数学！８日目です！今回中１、中２で扱った問題はコチラ中１中２※1以下、ヒントが載っているので、ご注意ください♪※2答えを知りたい人は直接陸田のところまで♪まずは中１。中１は２回連続で、１回の講座で１問しか扱えませんでした。そもそもの問題がとても深く、味があるのもそうですが、別解や、仲間の意見がたくさん出るのが最も大きい要因でしょう。とてもいいことですね！終わらせることは1ミリも大切ではないので、

感動数学！７日目です！今日は写真多めです！今回中１、中２で扱った問題はコチラ中１中２※1以下、ヒントが載っているので、ご注意ください♪※2答えを知りたい人は直接陸田のところまで♪さあまずは、コチラの中１の問題計算問題です。(1)は習いたての方程式ですね。純粋な計算問題ですので途中式を書いてミスなく解けるかどうか。途中参加のRちゃん！見事正解していました。WBの数式が大き

さあ、夏休みが明けて感動数学も再開しました！今年度６日目でございます！今回中１、中２で扱った問題はコチラ中１中２※1以下、ヒントが載っているので、ご注意ください♪※2答えを知りたい人は直接陸田のところまで♪さあまずは、コチラの中１の問題四角形や三角形の周りを円が滑らずに転がるタイプのこちらの問題。入試では頻出です！「円が角でどう通るか」が問題となりますが、１回やったことがあれば、さほ

ついにやりました。去年まで２年間、感動数学メンバーだった生徒が、先日おこなわれた、埼玉県内の中学３年生が受験する模試、北辰テストにて、、、見事数学1位獲得です！！！！男子数学トップの９３点は１名。彼がその１名です。おめでとう！！！！偏差値７９！僕が見た生徒の中でも、この数字は１番かな？お見事ですね！感動数学は中学１年生と中学２年生対象に実施しています。最長で２年。彼は２年間フルで参加してくれました。感動数学では、スパルタ教育は一切していません。

先週の土曜日、感動数学の５日目！今回中１、中２で扱った問題はコチラ中１中２※1以下、ヒントが載っているので、ご注意ください♪※2答えを知りたい人は直接陸田のところまで♪さあまずは、コチラの中１の問題この問題の特徴は、問題文が新規内容の解き方の説明になっているということ。この説明通りに問題を解くと、簡単に求められます。“教科書を読んで理解して”問題を解く、“予習をする”イメージですかね。等差数列

先週の土曜日、感動数学の４日目！今回中１、中２で扱った問題はコチラ中１中２※1以下、ヒントが載っているので、ご注意ください♪※2答えを知りたい人は直接陸田のところまで♪さあまずは、コチラの中１の問題この問題、正答率がめちゃくちゃ低い！なんなら、理系の学生でもほとんどの人が間違えます。こうして｢難しい｣なんていうと、構えちゃう子がいるかもしれないので、普段は何も言わずに解かせて

先週の土曜日、感動数学の３日目！今回中１、中２で扱った問題はコチラ中１中２※1以下、ヒントが載っているので、ご注意ください♪※2答えを知りたい人は直接陸田のところまで♪さあまずは、コチラの中１の問題非常に有名な１問ですね！シンガポール＆アジアの数学オリンピック(SASMO)にて出題された問題です。小中学生向けの数学の問題だそうです。調べると色々と出てきます。この問題が話題となったきっかけは、シンガポー

先週の土曜日、感動数学の２日目！今回中１、中２で扱った問題はコチラ中１中２※1以下、正答やヒントが載っているので、ご注意ください♪※2記事の最後に答えのみ書いておきましたので、良かったら解いてみてくださいね♪さあまずは、コチラの中１の問題面積比を求める問題で、一見すると簡単に面積を求められそうですが・・・実はこれ、底辺BCとしたときに、高さがALとは限らないんですよね。なぜなら「BCとALが垂直である」とど

感動を呼ぶ数学初日の様子はこちらです↓↓２年生。全員参加！フレッシュ１年生！やった問題はコチラさっそく自分で考えた方法を紹介してくれました！彼は、正しい答えを出せていたのですが、途中の考え方で甘いところがありました。それは、分かっていない長さを適当な数字に当てはめて解いたこと。今回の問題では、どんな長さを当てはめても正しい答えにたどり着くのですが、、、数学では、｢他の数字でも同じになるのか｣というところまでしっかり検証しなければいけ

更新が滞ってしまいました。約1カ月ぶりとなってしまいましたね・・・よろノートの方では絶賛更新中ですよ？(笑)さてさて先日、今年度の感動を呼ぶ数学、全３０問が終わりました！中１と中２の最終日の問題はそれぞれ、中１が“かけ算の魔法陣”と“ケーニヒスベルクの橋”中２が“北辰テストの図形”と“パーティー問題”１つ１つ簡単にご紹介しますね！-------------------------------“かけ算の魔法陣”かけ算の魔法

【数学得意できる】シリーズ計算編①「途中式を書いた方が間違いが減る理由」計算編②「見直しはいつするの？」計算編③「計算の“工夫”とは？」入門編①｢難問の仕組み～その１～｣入門編②「難問の仕組み～その２～」入門編③「基本問題ってなに？」入門編④「基本問題に分解する」実践編①｢解く際の方針～視覚化と方程式の種類～｣↑ご覧ください♪★実戦編②◎「解く際の方針～手順～」前回は、解く際の方針について書きました。『問題文を視覚化し、どんな方程式をたてればいいのか

感動を呼ぶ数学についてよく知らない方はこちらをご覧ください↓感動を呼ぶ数学とは↑リンクへ飛びます現在感動を呼ぶ数学を受講している生徒は中学１年生５名中学２年生７名です。中学１年生５名中３名分しか結果が返ってきていないので、今回は中学２年生の結果だけお伝えしますね。※個人情報のため、名前はアルファベットにしておきます。中学２年生２学期期末試験の結果は・・・A・・・９８点B・・・８９点C・・・９２点D・・・８９点E・・・９７点Ｆ・・

勉強が出来る､成績も地アタマもイイ人になりたーい！！(劣等生､心の叫び｡)

先週の土曜日の感動を呼ぶ数学。この日、１年生に以下のような問題をやりました。この問題、おそらく高校生でも解ける人は少ないかもしれません。“存在することを説明する”問題ですので、何をどうすればいいかわからないでしょう。この問題を解くにあたって、知っておくべき原理があります。それは、鳩ノ巣原理。------------------------------例えば鳩の巣が５個あり、鳩が６羽いるとします。これらの鳩を鳩ノ巣にどのように入れたとしても、２羽以上の

【数学得意できる】シリーズ計算編①「途中式を書いた方が間違いが減る理由」計算編②「見直しはいつするの？」計算編③「計算の“工夫”とは？」入門編①｢難問の仕組み～その１～｣入門編②「難問の仕組み～その２～」入門編③「基本問題ってなに？」入門編④「基本問題に分解する」↑ご覧ください♪★実戦編①◎「解く際の方針～視覚化と方程式の種類～」さてさて、今回から実践編です！数学の問題には基本問題の組み合わせ方によって様々な問題が存在します。

さて、先週の土曜日は今年度９回目の感動を呼ぶ数学でした。この講座では、学びが豊富にあり、より大きな感動が得られるような問題を選定しています。２週間で２題をじっくり考えてきてもらうわけですが、それなりの問題です。完答するのは簡単ではありません。しかし、現２年生のYとSが大きな成長を見せています。なんと、ここ数回分、全問正解してきました！問題をいくつか紹介しておきますね！----------------------------

【数学得意できる】シリーズ計算編①「途中式を書いた方が間違いが減る理由」計算編②「見直しはいつするの？」計算編③「計算の“工夫”とは？」入門編①｢難問の仕組み～その１～｣入門編②「難問の仕組み～その２～」入門編③「基本問題ってなに？」↑ご覧ください♪★入門編④◎「基本問題に分解する」さて、前回の続きとなります。前回まででは、・どんな難問も基本問題の組み合わせで出来ている・基本問題とは、教科書に載っている問題のことこの２点について書きまし

感動を呼ぶ数学についてよく知らない方はこちらをご覧ください↓感動を呼ぶ数学とは↑リンクへ飛びます２年前から実施しているこの講座。対象学年は中１と中２の生徒達。今年の中３には、この講座を最後まで続けてくれた生徒が５名います。その５名の生徒の数学の力がどれほどまでになっているか。客観的に判断しやすいのが模試ですので、先日行なわれた北辰テストの結果を載せておきます。※個人情報のため、名前はアルファベットにしておきます。

以前、数学を解くときの手順を紹介しました。【数学】9割はこの手順で解く！①知りたいものを文字で置く②置いた文字で、他の数量を表す③方程式を作る夏期講習では、この手順で関数の問題を解いています。生徒にめちゃくちゃ伝えています。この夏の大きなテーマです！関数に限らず、一次方程式や連立方程式の文章題図形の問題なども、ほぼこの手順で解決できます。「関数も図形も連立方程式の文章題も別物だ！｣と思っている人は、見た

【数学得意できる】シリーズ計算編①「途中式を書いた方が間違いが減る理由」計算編②「見直しはいつするの？」計算編③「計算の“工夫”とは？」入門編①｢難問の仕組み～その１～｣入門編②「難問の仕組み～その２～」↑ご覧ください♪★入門編③◎基本問題ってなに？どんなに難しい問題でも、全て基本問題の組み合わせで作られている。基本をマスターすべし！といったこと書きました。→コチラ基本問題は徹底的にやりこんで、完璧に、瞬時に、解けるようにしておく必要があ

この前の感動を呼ぶ数学(←クリックで記事に飛びます)で、素晴らしい解答を作っていた子がいたので紹介します。画像右側の問題です。１段の場合➡１通り２段の場合➡２通り３段の場合➡３通り４段の場合➡５通り５段の場合➡８通りこの辺りで、前２つの“場合の数”を足した数になっていることに気付くと・・・６段の場合➡５＋８＝１３通り７段の場合➡８＋１３＝２１通り８段の場合➡１３＋２１＝３４通りつまり、答えは３４通りそして、この規則性をもった数列が、

先週土曜日、第４回となる特別無料講座『感動を呼ぶ数学』をおこないました。（『感動を呼ぶ数学』についてはコチラで⇒『感動を呼ぶ数学』）今回もいくつか扱った問題を紹介しますね！まずは中２！コチラ↓良かったらじっくり考えてみてください(*^^*)ここからは考え方のヒントが書いてありますので、見たくないという方はお気を付けくださいね！------------------------------この問題、問われているのは

【数学得意できる】シリーズ計算編①「途中式を書いた方が間違いが減る理由」計算編②「見直しはいつするの？」計算編③「計算の“工夫”とは？」入門編①｢難問の仕組み～その１～｣↑ご覧ください♪前回の続きとなります。難問は誰でも解けるようになる！と断言したところで終わっていますね。よく見返したらすっごい中途半端な終わり方ですねｗさて今回は、なぜ難問は誰でも解けるようになるのか。その仕組みを書きたいと思います。★入門編◎難問の仕組み～その２