平方根

あ〜楽しい。分かりやすい。記事をお借りします。大人が意外と忘れてる「8820の平方根は？」【中学数学】|TRILL【トリル】平方根というのは「2乗すると◯になる数」を表します。「4の平方根は±2」「9の平方根は±3」などは、暗算ですぐに求めることが可能です。では、大きな数の平方根はどのように求めればいいのでしょうか。今回はそのような問題に挑戦してみましょう。trilltrill.jp

累乗根の足し算、引き算計算方法は同じものをまとめるという平方根と同じ。足し算、引き算はまさにそれ。これは3乗根だけでなく、sin、cos、tan、logも同じ。基本は中１で習う文字式の計算と同じ。sinｘ＋2sinx＝３sinｘ引き算はマイナスの数を足すという意味では同じ。累乗根のかけ算、わり算は同じものであれば、中身をかけるかけ算、わり算は中身だけをかける。わり算はかけ算の逆数だから同様。奇数乗はマイナ

こんにちは！ぐーたらです！！！今日は昨日手に入れた四谷学院の参考書で予習を始めました。四谷学院は55段階個別指導で基礎から叩き直すのが魅力なので、今日勉強した内容はなんと中学数学です。さすがに余裕だよなぁと思っていましたが、「次の数の平方根を求めよ」(1).36ん？？平方根だったら6でいいのかないや、±6なのかなどっちだっけ答えは±6なのですが自信がありませんでした。曖昧になってるところがあったのでびっくりしました！！とりあえずこの調子で曖昧なところを

『ゾウの時間とネズミの時間』－①－本川達雄『サイズによって時間は変わる』－①🔯体の小さい人の動作はキビキビと機敏で、見ていて気持ちがいい。大きな人の動作は、ゆったりと悠揚迫らぬものがある。動物の動きにしてもそうで、ネズミはちょこまかしているし、ゾウはゆっくりと足を運んでいく。体のサイズと時間との間に、何か関係があるのではないかと、古来、いろいろな人が調べてきた。たとえば、心臓がドキン、ドキンと打つ時間の間隔を、ネズミで測り、ネコで測り、イヌで測り、ウマで測り、ゾウで測り、と計測して、おのお

昨日初めて、平方根を教えた時は、理解度の低さ絶望してましたが、１日たつ全然違いますね。昨日の私の「絶望」を返してほしい(笑)子供の成長が、本当に頼もしいです。ありがたい。頑張ろう‼️

岐阜県内の公立高校の入試が5日に行われました。合格発表は14日だそうです。新聞には問題と解答が掲載されます。公立高校の入試は基本問題なのでやってみたくなります。これ数学の問題です。平方根のある分数の計算に一瞬ハッとしますが、分母と分子に同じモノを掛ければいいに決まってるな、、と安心。で、次の次の「箱ひげ図」？？？これは聞いたことがない。これを知ってるか、知らないかは年代で分かれそうです。知らないモノは解答できませんが考

三角関数数値表をPDFファイルにて公開しています。この数値表は、小数表記と平方根表記を表記しています。OneDrive(Microsoft)・GoogleDriveに対応しています。こちらからダウンロードしてお使いください。・三角関数数値表_15度刻み(0度～360度)：OneDrive／GoogleDrive・三角関数数値表_18度刻み(0度～360度)：OneDrive／GoogleDrive・三角関数数値表_3度刻み(0度～90度)：OneDrive／Googl

今日の午前中、北九州の髙見神社別名「数学神社」に参拝してきました。毎年、参拝する地元の氏神様です。例年は二日か三日に参拝しますが、今年は元旦です。早めに訪れたので参拝客もまばらでした。一通りの祈願を終えると、毎回訪問する場所へ。この中に用事があります。それは・・・江戸時代の算術が奉納されています。左側が漢数字での問題、右側が現代版の解答です。小さな字で見にくいのですが、江戸時代の平方

公式の形に変形。ということは、式の展開、因数分解、ルート、ぜんぶ使って、ここを解く。

[答1822]複素数と正接の積(√x＋i)3645が実数であるような実数xの個数をnとし、tan{kπ/(2n＋1)}(k＝1，2，3，……，n)のn個の積をPとするとき、(n，P)＝？[解答1]x≦0のとき、√x＋iは純虚数ですので、(√x＋i)3645も純虚数、条件に適しませんので、x＞0です。(√x＋i)3645の実部をR(x)，虚部をI(x)とすれば、(√x＋i)3645＝R(x)＋I(x)･i、二項定理より、

√3＝1.73205081.7320508→人並みに怒れや（ひとなみにおこれや）蚊のフランソワーズさんの前世の赤ん坊時代の物語。亡くなったお母様に赤ちゃんを託された悪魔ちゃん、育児を未来から来た男の中の男と名乗る最低先生に、丸投げです。

今日の関東は大雨でした☔️そんな中、図書館の返却期限が今日だったので土砂降りの中、返しに行ったら図書館に着いた途端に雨が止みました。なんでー（;;）りおんはこたつでぬくぬくでしたじーっと見ていたら『なにみてるの』気付かれました！そんなに見ないでよ今日は図書館に行った後は勉強タイムでした✏️お恥ずかしい話、理数系は中学でつまずいているので数学は中学レベルからやり直しです。平方根でつまずいてるんだよなぁ。先生の説明がないところは、理解できず、四苦八苦

このところの当ブログで、ユーキャン主催の「新語・流行語大賞」は政権に都合の悪い言葉は最初から選考を外しているらしいということを書いています。そういうわけで、昨年の「検討使」も今年の「増税メガネ」もノミネートもされないわけですが、この「増税メガネ」という言葉、どなたが最初に言い出したのでしょう。なかなかのセンスだと思います。今はネットが普及、SNSなどで拡散され、アッと言う間に広まるわけですが、誰か言い出した人がいるわけで、その人が本来の「流行語大賞」受賞者だと思います。考えてみれば、同じよ

[答1809]内接円の面積の最大値直角三角形の直角をはさむ２辺の長さx，yが(x－48)(y－48)＝1152を満たすとき、この直角三角形の内接円の面積の最大値は？[準備]図のように、∠A＝90ﾟの△ABCにおいて、辺BC，CA，ABと内接円の接点をそれぞれP，Q，Rとすれば、AQ＝ARが内接円の半径で、AQ＋AR＝AC－CQ＋AB－BR＝AC－CP＋AB－BP＝AB＋AC－(BP＋CP)＝AB＋AC－BC、AQ＝AR＝(AB＋AC－BC)/

解の公式ができるまでの流れまずは導出イメージのため1元1次方程式の解aX+b=0X=-b/aここからは１元二次方程式の解の公式の導出ax²+bx+c=0両辺を4a倍にする４a²x²+4abx+4ac=04a²x²=（2ax)²4abx=2b(2ax)(2ax)²+2b(2ax)+4ac=02axをMと置き換えるM²+2bM+4ac=0M²+2bMにb²を追加します。ですが、等式のバランスが崩れてしまうので、-b²もつけてあげます。M²+2bM+b²=(M+b)²

[答1808]平方根が自然数n，√{n＋√(n－127)}がいずれも自然数であるときn＝？[解答]√{n＋√(n－127)}＝k(ｋは自然数)とおけば、n＋√(n－127)＝k2、√(n－127)も自然数になるので、√(n－127)＝Nとおけば、n－127＋√(n－127)＝k2－127より、N2＋N＝k2－127、4N2＋4N＋1＝4k2－507、507＝4N2＋4N＋1＝4k2－(2N＋1)2＝(2k＋2N＋1)(2k－2N－1)、

x²x=0この形にします。-x²の場合は、両辺に-1をかけて、x²にする。実例共通因数x²=7xx²-7x=0x(x-7)=0解は0,7和と積の因数分解-x²+7x-12=0x²-7x=12=0(x-3)(x-4)=0解は3,4平方数サンドイッチ4x²-12x+9=0(2x-3)²=02x-3=02x=3x=3/2２乗-2乗平方根x²-9=0x²=9x=±3因数分解(x-3)(x+3)=0x=±√3

一般的に1元二次方程式の解求め方で習う3つ①平方根②因数分解③解の公式なので、今日は平方根二乗＝数いくつか実例X²=7X=±√7X²-9=0X²=9X=±39X²-5=09X²=5X²=5/9X=±√5/√9x=±√5/3(X-2)²=5X-2=±√5X=2±√55(x+3)²-20=05(x+3)²=20(x+3)²=4x+3=±2x=-3±2x==3-2=-5x=-3+2=-1

[1808]平方根が自然数n，√{n＋√(n－127)}がいずれも自然数であるときn＝？★解答説明はこちらをご覧ください。

(1)√2×√12(2)(√15)二乗÷3(3)√28÷√7(4)√8×√3-2/√6(5)√5(√5-1)(6)√6(√8+1/√2)(7)8の平方根(8)√9/√25は有理数?無理数?解答(1)2√6(2)5(3)2(4)5√6/3(5)5-√5(6)5√3(7)±2√2(8)3/5有理数

【詩】『ケルベロスの猫PartⅧ～root～』著Dandy√…平方根は…割り切れない方が…おもしろい…語根は…調べるよりも…考える方が…おもしろい…そして…階層は…上になればなるほど…辛い…ただ…自分の間違いは…すべてにおいて…上から目線…これを…なおさなければ…ByDandy！!(b^ー°)Thankyou！どうも！!(b^ー°)

なるほどそうだったのか～関数電卓は不要だな～

二乗した結果の元の数（平方根）をイメージするのは大変むずかしいものですね。ピンとこないほうが自然なのでしょう。わたしも誤解していましたが（数学の授業ではそう教わったから）平方根という数が実際にあるというよりも二次方程式を解くために定義された数です。（0や負の数も引き算の計算のためにつくられた数です）ただ、数として扱うと都合がいいから数として扱われることになりました。これを理解すると数学者クロネッガーの言った言葉である「自然数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」の

こんにちは。若菜塾数学講師の平野くりえです。今日は、高校入試対策【平方根】について１問解説したいと思います。よろしくお願いします。(問題)(解き方)nの範囲を求めます。√7nが整数となる、nの値を求めます。答えはn＝112です。平野くりえの数学blogでした。

[答1793]平方根の和の最大値･最小値1≦a≦9，3≦b≦7のとき、√(ab)＋√{(10－a)(10－b)}の最大値･最小値は？[解答1]たけちゃんさんのコメントよりｂを3≦b≦7の範囲で固定して．√(ab)＋√{(10－a)(10－b)}＝f(a)とおく．f'(a)＝(1/2)√(b/a)－(1/2)√{(10－b)/(10－a)}．1＜a＜9でａが変化すると，ａが増加するときにf'(a)は減少し，f'(a)は，a＝bのときに0

[1793]平方根の和の最大値･最小値1≦a≦9，3≦b≦7のとき、√(ab)＋√{(10－a)(10－b)}の最大値･最小値は？★解答説明はこちらをご覧ください。

最近、そうか、これはそういうことだったのか！と膝を打った学びがあった・・・はずなのに、それが何だったのか思い出せません先行きが不安です・・・。それとは別に、私は数学で習う平方根ってどういう意味なんだろうとずっと謎だったんですよね。四角い根って何？それとも平らな方根なの？（方根って何）と思っていたんですが、先日ふと思い立って検索してみました。ああそうか、平方って四角形じゃなくて2乗って意味なのね。根はその2乗の元ってことか〜。高校生の頃からの疑問が解明されました。よし、

二人一組になったらワゴンを降りる。平方根はあいのり感覚で。

[答1785]平方根の四捨五入ｎを自然数とし、「四捨五入」は小数点以下を四捨五入して整数にすることとします。anを√(2n)を四捨五入したものとし、bnを√(3n)を四捨五入したものとするとき、(1)an≦17を満たすすべてのanの和は？(2)bn≦17を満たすすべてのbnの和は？[解答]Nを自然数として、√Nを四捨五入してkになるとすると、k－1/2≦√N＜k＋1/2、k2－k＋1/4≦N＜k2＋k＋1/4、k2－k