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塾の通常授業も始まり、お楽しみの算数コンパスのコラムの時間です今回は小町算小町算とは、1から9までの数字を並べて（くっつけても良いらしい）、その数の間に「＋、−、×、÷」の記号を入れて答えを100にするものだそうです。小野小町のように美しい式が作られるから小町算らしいですが、美しい式というのがイマイチどんな式なのか分からない何だか、早稲アカの前期に100ではないですが、似たような問題をやったような気がします。何だったかな？色々なことを直ぐに忘れて何も思い出せない今日この頃この手の問題
今回はプログラミング言語の「Python」を使って作成しました。小町算のような問題の空白に総当たりで「+」と「-」を入れていき、答えを探す方法です。■プログラムimporttracebacktry:importpprintimportrandomdefcalculate(i,sum,li):ifli[i-1]=='+':#print("{0}+{1}
今回はプログラミング言語の「Python」を使って作成しました。小町算のような問題にランダムに「+」と「-」を入れていき、答えを探す方法です。■プログラムimporttracebacktry:importpprintimportrandomdefcalculate(i,sum,li):ifli[i-1]=='+':print("{0}+{1}".fo
昨日の続き。ある自然数nにおいて、n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1を考える。この式の値は平方数になる。おそらく、展開して、再構築するだけでそれが証明出来るだろう。＝(n2＋n)(n2＋5n＋6)＋1＝n4＋5n3＋6x2＋n3＋5n2＋6n＋1＝n4＋6n3＋11x2＋6n＋1＝(n2＋3n＋1)2自然数じゃなくて整数でよかったのね。さて、ちょっと遊んでいたら、35×36×37×38＋1＝1771561＝13312＝116
午後のひとときに、ちょっと面白そうだったので考えてみる。ある自然数nにおいて、n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1を考える。小さい方から試してみるよ。n＝1のとき、1×2×3×4＋1＝25＝52n＝2のとき、2×3×4×5＋1＝121＝112n＝3のとき、3×4×5×6＋1＝361＝192n＝4のとき、4×5×6×7＋1＝841＝292n＝5のとき、5×6×7×8＋1＝1681＝412…と平方数になっている。平方数になることの証明とか、考えてみ
午後のひとときに、小町斬パズルを解いてみるよ。問題A－B＝C×D÷E＝F＝G＋H＝IAからIには、1から9のいずれか1つを入れ、すべての等式を成り立たせよ。小学生以上向けです。シンキングタ～イムみなさんは、どこから考えますか？自分は、D÷E＝Fから考えます。DはEの倍数でD＞Fという大小関係がわかり、F≠1であることが確定します。9÷3＝3は、題意より不敵8÷4＝28÷2
午後のひとときに、小町算パズルを作ったので解いてみるよ。問題図のように、1～9の数字プレートと、5種類の数式プレートがある。すべての数字プレートと任意の3種の数式プレートを使い、等式を成り立たせるとき、正解となる組み合わせは何通り？シンキングタ～イムさて、この手のパズルを解くとして、どこから手を付けましょうかね。可能性が限られている所から攻めるということでしょうか。数式プレートで、一番可能性が低いのは、指数プレートです。2＾3＝83＾2
９月３０日の新聞テレビ番組欄の試写室に「カズレーザーVSスーパークイズ研」の紹介が載っていたクイズ好きの私はどんなクイズ番組でもいつも飄々として難問をさらっと解いていくカズレーザーさんを尊敬しているので午前の灘高校編と夜の埼玉県立浦和高校編を録画して昨日観た「試写室」の筆者が「使っていた鉛筆が現存」このヒントだけでその人物の名前を間髪入れず答えるカズレーザーに驚かされる。と、書いている答は「徳川家康」さすがカズレーザーさん（高校生も正解）
こんにちは。アセント学習塾の山田です。昨日の授業前の休み時間に中1の生徒さんが「学校の課題なんですけど」と質問してきました。次の□に、＋、－、×、÷の演算子を1つずつ入れて計算結果が100になるようにしてみましょう。ただしカッコはつけてはいけません。(1)1□2□3□4□5□6□7□8□9＝100(2)1□2□3□4□5□6□7□89＝100(3)123□4□5□6□7□8□
答えのみを残す機能を追加した小町算検索プログラムkomachi.exe。komachi.exeを起動して、やっと答えが2023となるものが出始めてきた。括弧や符号の冗長なものを取り除くと、1+2*(3*4*((5+6)*7+8)-9)=20231-2*(3*4*(5-6*(7+8))+9)=2023こんな式になる。とりあえず、パラメータとして、マージと括弧演算は与えてあるが、まだマージされて居ない9項で解を探しているところである。約2日間で列挙した数式は、120億パターンで、括弧と
新年一発目の数学のお題。1、2、3、4、5、6、7、8、9を順番に使い、間に四則演算などの演算子を使い、答えが2023となる式を作れ。こういった小町算を解くプログラムの制作に着手しております。9割方完成して、現在答えが2023となるものを検索させております。9割方となっているのは、どこまで盛り込むべきか、どこを盛り込むのを辞めるのか、その辺の葛藤がありまして、妄想したものを全部盛り込んでしまうのは、答えの可能性が増えるので、制限を設ける必要がありそうだということ。妄想した機能を列挙し
あけましておめでとうございます初夢はどんなものをみましたか？今日は、新年最初の頭の体操です！今日紹介するのは江戸時代からあったという『小町算』です。名前の小町は、平安時代に存在したという絶世の美女小野小町という女性にちなんだものですが、由来には諸説あります。由来・小野小町のように美しい数式という意味・小野小町の下に九十九夜通いつづけた深草少将を偲んで・小野小町の歌「花の色はうつりにけりないたづらに、我が身世にふるながめせしまに」から、はま
新年一発目のお題です。1、2、3、4、5、6、7、8、9を順番に使い、間に四則演算などの演算子を使い、答えが2023となる式を作れ。簡単だということであれば、いくつかの縛りを入れ難易度を高めよ。1)1～9までの数字の順番は変えず、数字を結合せずに2023を作れ。2)括弧は使わずに2023を作れ。3)除算を必ず1つは使って2023を作れ。4)指数を必ず1つは使って2023を作れ。5)階乗を必ず1つは使って2023を作れ。縛りを設けても、設けなくても解けたら答えをコメ
午後のひとときに、出題だけした数学パズルの解答編となります。小町算とは、古くからある日本の算数パズルで、1から9までの数字を1個ずつ必ず使って出来る計算式のことです。円周率とは円周÷直径という分数の形で表せますが、円周率πは超越数です。超越数とは、代数的数ではない無理数です。代数的数とは、係数が有理数のn次方程式の解になり得る数のことで、有理数のすべてと、無理数の一部を含みます。有理数とは、分母分子が共に整数となる分数の形で表せる数です。無理数とは、有理数ではない実数で、分母分子が共
午後のひとときに、数学パズルを作ったので出題します。小町算とは、古くからある日本の算数パズルで、1から9までの数字を1個ずつ必ず使って出来る計算式のことです。円周率とは円周÷直径という分数の形で表せますが、円周率πは超越数です。超越数とは、代数的数ではない無理数です。代数的数とは、係数が有理数のn次方程式の解になり得る数のことで、有理数のすべてと、無理数の一部を含みます。有理数とは、分母分子が共に整数となる分数の形で表せる数です。無理数とは、有理数ではない実数で、分母分子が共に整数と
「はてな」は？「？はいくつ」でしょう？え??このままじゃ絶対にわからない??そうですよね。この問題はまだ完成していません。解くためのカギがあります。この問題をとくカギはこちらです！↓じゃーん人ちがいでーす！！じょうだんです。＝の左側には、数字が入ります。まずはそれを見付けなければいけません。計算はかんたんなので、小学１年生か
小町算江戸時代からあったという算数パズルの一つです。下のような問題を見たことはあるでしょうか？□の中に＋、－、×、÷を入れて、式を完成させるというものです。ちょっとウィキってみたのですが、この問題、ひたすらトライ＆エラーしかないみたいです。小町算の名前の由来がおもしろかったので、紹介します。モデルは、小野小町という昔の人なのですが、この人が算数をやっていたわけではありません。歌人です。花の色はうつりにけりないたづらに我が身世にふるながめせしまに
午後のひとときに、虫食い算を解いてみよう。これでちゃんと答えがあるんだ…って問題ができました。pic.twitter.com/XVrW6yPHzM—横山明日希(@asunokibou)November4,2021シンキングタ～イム1を正則でなく連分数展開した小町算の虫食い算ということになります。さて、どうやって解くのがよいのでしょうか。簡単に解るところは、分数の分母分子は1より大きな約数を持つ必要があり、ア＞イという不等式が最低でも成り立つ必要がある。仮に、ア＝
午後のひとときに、ネイピア数の小町算による近似式を紹介する。AFORMULAWHICHCANGETFIRST18TRILLIONTRILLIONDIGITSOFTHECONSTANTEWHICHISTRULYAMAZING!!Mathhasalwaysbeenunpredictableandbeautifultostudy!!Itamazesyouinmanyways.Sometimesitbecomessodiffi
午後のひとときにプログラミング問題を考える。7334490=2*3*5*41*67*897334490を素因数分解すると、小町算になっている。小町数とは、1から9までを1つずつ使った数。小町算とは、演算子を含めた計算式が小町数になっている式、または虫食い算の解が小町数となる式。大町数や大町算は、0を含めた小町数や小町算で、0は数字の先頭には使えない。これらを踏まえて、問題1素因数分解が小町算となる最小の自然数及び素因数分解を求めるプログラムを組め。問題2素
こんにちは、ricoです4連休ですね〜我が家、、、何も予定ナシきっと観光客で、どこに行っても混んでそうだしまぁ、自宅や近所でのんびり過ごしましょうかねて事で、午前中は学校の宿題と昨日の日能研のふり返り！と思ったけど、、、ふり返り出来ませんがなトイレ我慢して授業の後半聞けてない息子。ふり返りをやる前に、母が説明をしなければならないというねとりあえず何とか理解してもらえたようで良かった先週の小町算と覆面算もまだ怪しいので、やらねばです
数学ができると全てが出来る人のように言われることが多いと思いませんか。数ある教科の中で別格扱い。なぜか？数ある教科の中で過程をスキップできないからだ。掛け算をすっ飛ばして三角形の面積を求められないですよね。（正しい例かわかりませんが。）この教育課程が良くできているんだ。これを習ったあとにこれって。二次方程式を習った後で二次関数の交点を求めるところなんか芸術的です。さすがエリート官僚の中でも頭の良い人がさんざん考えて作っただけある。こ
昨日はプログラミングで各項の計算方法を考えました。問題□log□□□□－□C□×□－□＝2020上式は小町算の覆面算です。小町算は1から9が1つずつ登場する計算式です。9つの□を異なる1から9までの数字で埋めよ。logは対数、Cはコンビネーション（組み合わせ）です。でしたが、これをプログラミングの問題と解釈して、プログラムを書いて解いてみようという試みです。そこで、プログラミング問題として、1)|左辺-右辺|<1に該当する解をすべて求めよ。2)左辺が自然数になる解をすべて
昨日は、いろいろと場合分けをして問題を解きました。今回は、この問題をアレンジして、C言語ないし、Javascriptで書いたらどうなるのかを考えていこうと思います。また、検算用にExcelのワークシート関数も交えて書いていきます。問題□log□□□□－□C□×□－□＝2020上式は小町算の覆面算です。小町算は1から9が1つずつ登場する計算式です。9つの□を異なる1から9までの数字で埋めよ。logは対数、Cはコンビネーション（組み合わせ）です。でしたが、これをプログラミングの問題
午後のひとときに、小町算の虫食い算を紹介する。サムネ用画像です。問題□log□□□□－□C□×□－□＝2020上式は小町算の覆面算です。小町算は1から9が1つずつ登場する計算式です。9つの□を異なる1から9までの数字で埋めよ。logは対数、Cはコンビネーション（組み合わせ）です。これは、私が今までみた小町算の中で最も奇々怪々なものだと思います。小町算とは、一般的に1から9までを1つずつ使った計算式です。数値の場合は、小町数となります。また、0を含めると大町算、大町数となりま
日能研予科の小町算や虫食い算が「難しいけど面白いんだよ！」と気に入ったらしい小３息子。授業の残りや宿題は日割りにして取り組んでいるのですが、今夜は「寝る前に明日の分もやりたい」といって始める程😁ただ、決して難しい小町算ではなかったのですが、ある問題で『あれ？あれ？おかしいな』と苦戦しだし。簡単だよとも言えないし、ヒント出すのもちょっとなあと思い『おかしいね、結構難しいのかもね』『ちょっと一緒に整理してみようか』と書き出しを促したあと『ママも挑戦してみるから、○○(息子)も頑張っ
５７１１１３を使って６にしなさい。小5の生徒の導き出した答えは５×１１＝５５５５-１３＝４２４２÷７＝６５５－１３が６の倍数になると気づいてところが華麗でした。去る3月17日（土）に行われた①「論理国語」の出口先生のセミナー「これからの国語教育」②「寺尾中学校の成績のつけ方」録画映像が見られます。ご興味のある方は「友だち追加」のボタンをぽちっとお願いします。
今日は時間が余ったのでSKPの5年生と久しぶりに小町算で勝負！！うちの塾ではトランプ使ってやります。5.7.11.13を使って6にしなさい。久しぶりに負けました。できますか？けっこう粋な解答でした。数字の感覚あるなぁ。やるなぁ！答えは明日！去る3月17日（土）に行われた①「論理国語」の出口先生のセミナー「これからの国語教育」②「寺尾中学校の成績のつけ方」録画映像が見られます。ご興味のある方は「友だち追加」のボタンをぽちっとお願いします
先週の土曜日で、きぃさんの予科教室が４回終わりました。21回:魔方陣22回:小町算・虫食い算・覆面算23回:すごろく（場合の数）24回:数と形（平行・交わり・ねじれ）空間の位置関係授業後のふりかえりでは問題ないようですが、少し時間が経つと解けなくなるものもあるようです特に、小町算とか覆面算…見ていると、やみくもに+-×÷を当てはめていって「出来ない」となっているようです。ポイントを押さえれば楽に出来るはず。まだ、きぃさんに対しては何も教えたことがありません。るぅさんも塾に行っ
