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10月16日の出来事1793年フランス革命:ルイ16世妃マリー・アントワネットが断頭台で処刑される。1813年ナポレオン戦争:ライプツィヒの戦いが始まる。ドイツ東部のライプツィヒ（当時のザクセン王国領）で、ナポレオン1世麾下のフランス軍19万と、プロイセン・ロシア帝国・オーストリア帝国・スウェーデンの連合軍36万の間で戦いが行われた。3日間の激戦の末、圧倒的な兵力差の前にフランス軍は敗北した。フランス軍ではポニャトフスキが戦死、4万以上の死傷者を出した
２次元回転が複素数で表せるように、３次元回転は四元数で表せます。といっても3DCGの分野以外ではあまり見たことがなく、普通に行列で表す方が多いでしょう。この本でも基本的には行列で表現していますが、回転軸のベクトルの取り方を工夫することでベクトル解析として扱いやすくしています。特に交換関係をうまく使うことで「リー代数」というものになるようです。測定誤差を含んだデータから回転行列を推定するという問題を解くのが主題のようなので、乗り物やロボットなどの姿勢制御への応用を見据えているので
本日も引き続き、生成型人工知能のchatGPTとの会話結果を、掲示していきます。本日の話題は、数学の特に解析学が、意外とワンパターンな件です。現代数学は、実数上というよりも複素数上に建設されています。例えばフェルマーの最終定理のように整数の問題であっても、証明は複素数上で行います。整数論ですら一般に、「解析接続したゼータ関数」と、複素領域で解きます。これは複素正則がラッキーなことに、オイラーの公式や留数定理やポテンシャル理論との深いつながり等によって、極めて扱いやすいためです。「経済学は
そしてもう一人悲劇の人ウイリアム＝ハミルトンアイルランド人四元数の発見者四元数とは以前にも記事に書いたが実に難解でぼくはまるで解っていないのだがテレビで見た時数式が出ていてそれをここに書こうとすると累乗の指数が出てこないなのでそこは言葉で表現するとai+bj+ck+d=oかつi２乗＝j２乗＝k２乗＝ijk＝－１とかだった気がするがこの２行目の式はぼくの頭では理解不能川沿いの道の散歩の途中で眼鏡橋を見て突然ひらめい
虚数の調子良さ虚数、二乗して－１になる数である。多くの人は、「そんな物があるのか？」と実感が沸かない。だが実感が沸かなくても、「そう言う物があるとしても別に困らないじゃないか」と言われれば、たしかに何らの矛盾も生起する物でないから、有っても構わない。ここで「そう言う物」と言ったが、虚数が本質的な物なのか、あるいは表記上の単なる便法かは、判断が難しい。さて、その「もしかしたら便法に過ぎない」虚数であるが、実は「あっても構わない」以上の御利益（ごりやく）がある。現実的な御利益としては、電
人類の歴史は発明と進化の歴史でもありますが、一般的な階層の人々の間で広がっている知識と最先端の物では全く異なり、学べる環境も時代とともに変わってきました。現在では、当たり前に存在する学校という学習環境も存在しない時代もありますから、その時代と現在では大きな違いがあります。知識を共有し、思考や創造を行う時、この材料となる物が知識であり、それを構築する野庭能力になりますが、学習とは、この知識と能力の双方を取得するための手段になります。教育機関として知識を得る為の機関は昔から存在しま
N88-BASICでクォータニオン(過去記事リニューアル2回目)虚数(四元数、クォータニオン)から行列に変換して回転移動させましたブログN88-BASICでクォータニオン(2回目)
N88-BASICでクォータニオン(過去記事リニューアル1回目)虚数(四元数、クォータニオン)を使った回転ですブログN88-BASICでクォータニオン(1回目)
N88-BASICで3DCGのクォータニオン第1回～第4回この記事はリニューアルしましたhttps://ulprojectmail.blogspot.com/p/b.htmlN88-BASICでクォータニオン(quaternion)(1回目)～
★ご訪問ありがとうございます★こんにちは。しゅーとです。数あるブログの中からのご訪問ありがとうございます。はじめましての方は、よかったらこちらをお読み下さい。「☆自己の輝き発見～カタカムナ☆」自分を愛し仲良く～というブログです。・数字や数学に感じてきた波動（2015年に数学検定１級を取得）・カタカムナ言靈・数靈のあれこれ・太陽や月や雲など、空の写メ等々、魂の輝きの表れを楽しみます。どうぞよろしくお願いいたします。こんばんは。しゅーとです。間をおいての更新になって
四元数とはハミルトンが複素数を拡張した数の体系。積が非可換なので複素数ほどメジャーでありませんが、３次元ベクトルの外積にうまく対応しており３Ｄグラフィクスで便利だとわかってきました。クォータニオンとの名前でライブラリ化されたりもしています。実用上はライブラリだけ知ってればよいのですが、数学的に面白そうな話題があるので読んでみました。著者は量子ウォークで有名な今野氏。付録で四元数量子ウォークも扱っていますが「こんなの考えてみました」レベルなのでどうでもいいでしょう。理論的に面白いの
３Ｄグラフィックスには行列演算の知識が欠かせません。線形変換だけでは平行移動が表せないのですが、斉次座標に拡張してアフィン変換を使えば、３Ｄグラフィックスに必要な任意の変換が表せるようになります。つまりアフィン変換だけで３Ｄグラフィックスには十分なのですが、最近は四元数も新たに使われるようになってきました。四元数はもともと複素数(二元数)をハミルトンが拡張した数体系なのですが、３つの虚数単位がちょうど３つの次元に対応するためうまく応用できたわけです。公式としてはベクトルpを
来る2017年2月に企画公演を行います！！CroixProjec†『四元数の月-或る少女の死から-』脚本：高木尋士(オフィス再生)企画・演出・空間美術・音響：鶴見直斗日程：2017年2月22日(水)～26日(日)全８公演場所：千歳船橋APOCシアター(小田急線千歳船橋駅)料金：前売り・当日3500円(日時指定・全席自由)2月22日(水)19:0023日(木)14:0019:0024日(金)14:00*19:0025日(土)14:0019:00
数の体系1：https://ameblo.jp/karaokegurui/entry-12471787475.html------------------------５．複素数Ｃそれでは実数の体系Ｒは、もう拡大のしようがないかというと、そうではありません。実数の2乗は0以上の実数になるので、負の実数の平方根は実数の範囲内には存在しません。より一般的には、方程式の解（根）はｎ乗根を含むので、必ずしも実数の範囲内に存在するとは限りません。そこで、－1の平方根（の一方）を虚数単位（きょす
