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中学校で習う、直円錐の体積を導出します。まず、積分を知らないものとして、その①◎方針厚さh/nの円板をn枚用意する。その半径は、それぞれ、rを始めとし一定の割合で小さくなり0に至るもの、とする。これを下の様に重ねる、高さはhになる。n＝10程度だと、段差がある円型ピラミッドだが、n=1万、1億⋯としていけば段差が目立たなくなり、終い(n→∞)には、円錐になるはず、という塩梅。尚、円柱の体積は知っているものとする。◎導出次に積分を利
2019年中部大学・工数学第４問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『現実の無限大というものは存在しない.われわれが無限大と名づけているのは,それまでにどれだけつくられたかにかかわりなく,次々と新しいものを止めどなくつくりだす可能性のことにほかならない．』（H・ポアンカレ,フランスの数学者,1854-1912）
大阪大学・理(2014年)区分求積法の真逆ヴァージョン？区分求積法は、関数(積分)を、短冊(長方形)の上底と短冊(長方形)の上底とで挟み込む。本問は、短冊(長方形)の上底を、関数(積分)と関数(積分)とで挟み込む。難関頻出タイプで、とりあえず区間[0,1]を除き[1,40000]で考えるのがポイント。区間[0,1](短冊の面積1)は後付けで考える。。俺の答え敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。
2004年東北大学・理系(前期)数学第３問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『無限についての分析全体は,変量とその関数を中心として回っている.』（Ｌ・オイラー，18世紀を代表するスイスの大数学者で物理学者，1707-1783）さすが,東北大の問題で良問です問題の作り方が卓
区分求積法を習った時に疑問に思いました。長方形の面積の横の長さを無限に小さくしていってもグラフの上部はギザギザのままではないのでしょうか。極限までミクロにしても曲線に変わるのは謎です。どう考えるべきなんでしょうか。1.ギザギザのままではない理由：分割の精密さ長方形の幅を無限に小さくする（極限に近づける）と、長方形の「上部のギザギザ」が消えるのは、次の理由によります。各長方形の幅が非常に小さくなると、曲線の形状と長方形の上部との「ずれ」も極限的に小さくなります。このずれを数学的に測ると、
#高校数学ⅢC入門#積分⑮#区分求積法曲がった面積をものすごく細かい長方形の合計で求めるhttps://www.youtube.com/watch?v=oU8Ks0QsWFI&t=519s
東京大学・理(2002年)年始の多忙に、悪質な風邪が重なり、すっかり更新遅れちゃった、、、ガックシ。まだ少し体がダルい。今後少しずつ復活できれば。俺の答えやってみると、区分求積法の問題でした。積分計算は、この場合半円の面積に等しいので直接計算しないのが普通。敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。
東京工業大学・工(1968年)俺の答え区分求積法が見事にハマるように作られた問題でした。右端タイプの区分求積法。敢えて答え合わせしていません、違っていたらゴメンナサイ。
2021年東邦大学・医・医数学第1～10問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『あらゆる偽りや不確かなものに汚されていないのは、算数と幾何だけである．』（R・デカルト,フランスの数学者で哲学者,1596-1650）今日の下の問題は,202
2021年東邦大学・医・医数学第８問おはようございます。ますいしいです今朝は少し涼しくなりましたやっとですね高温多湿では、数学はできませんねそれでは、まずは偉人の言葉からです『われわれの物質文化からその核である数学を取り去ったなら,この文化は滅亡せざるをえないだろう.』(J・ヤング,アメリカの数学者,1879-1932)今回の下の問題,難関理系大の大問としてもよい良
2016年横浜国立大学・理工数学第１問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『解析学の言葉は,言葉の中でも最も完全なものだが,それ自身,強力な発見の道具であり,それに用いられる記号は,適切にうまく選びだせば,新しい計算の多数の規則を提示する.』（Ｐ・ラプラス,フランスの数学者,物理学者で天
2015年弘前大学・理系数学第６問おはようございます，ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『現代の数学的科学の発展にとって特徴的なのは,代数的な方法の役割が強められたことと,多くの分科へ広範にその役割が浸透したことである.』（N.N.ボゴリュボフ,ウクライナの数学者）それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください（問題）（※時
一度聞いたら忘れない区分求積法の授業(youtube.com)難しい極限の問題が与えられた時に、簡単な形の積分に直す手法の一つ無限に細かくすれば、積分と同じ発展
東京工業大学・工(後期・2008年)前回の類題、ありました。同じ東工大後期です。やはり東工大後期対策としてこれは学習すべき？。と書きましたが、後期はすでに廃止されています。ただし、現試験でも出るかも。可能性十分アリ。俺の答え難問だが、一回経験すれば楽勝だ。区間の設定が最大のヤマ場だろうね。敢えて解答と照合していません、違っていたらゴメンナサイ。
医学部医学科の独自問題を中心に検討しています．2024浜松医科第3問です．事前の知識量で差がつきそうです．＊）(1),(2)は経験済みの受験生も多いでしょう．＊）北大・札医やや難レベル，旭医標準レベルの問題です．
防衛医科大学校・医(2012年)区分求積法の最上級モンスター。俺の考えまず、約分して分母の(3n)!を消せそうだ。残った、分子の『積』の羅列。区分求積法は『和』の形でないと使えない。じゃあどうするか?展開して和にする→気が狂いそうでとてもじゃない。区分求積法をあきらめハサミ打ちの原理は→差が出き上手くハサめない。積の形を和の形に変える、とっておきの方法があるだろ！と身を引き締め、退治にかかる。俺の答え手元に解答が無いの
立教大学・理(2008年)俺の答え区分求積法!!前回より、ほんの少しレベルアップ。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
航空大学校・全(2024年)朝の連ドラの舞台にもなった、航空大学校。俺の答え区分求積法!!!!単に公式を暗記するのではなく、その意味を理解することをおすすめします。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
2021年慶応義塾大学・理工(2/12)数学第４問おはようございます。ますいしいです今日も入試があるという方がおられると思います受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『お前がもし無限の彼方へ去ろうとしても,有限の中をあっちこっちへ行くだけだ.』（J・ゲーテ，ドイツの詩人，作家で思想家，1749-1832）
2022年立命館大学・全学理系数学第Ⅱ問おはようございます。ますいしいです今日も入試があるという方がおられると思います受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『無限についての分析全体は,変量とその関数を中心として回っている.』（L・オイラー，スイスの大数学者で物理学者，1707-1783）
2004年東北大学・理系(前期)数学第３問おはようございます。ますいしいです今朝も寒い月曜の朝です布団から出るのがつらいですね今回の下の問題,流石東北大良問です問題の作り方が卓越していると思います国立大学理系は日本の知性であり,最大の宝ですねそれでは，まずは偉人の言葉からです『無限についての分析全体は,変量とその関数を中心とし
赤チャート・数Ⅲ練習267★★☆☆☆おはようございます。ますいしいです今朝も寒いですね今日も終日晴れて雨の心配はないようです皆さんの御予定はいかがでしょうかそれでは，まずは偉人の言葉からです『無限大は,なんらかの量をとるとき,かならずそれにつぐものをとることができるようなところにある.』（アリストテレス,プラトンと並ぶ古代ギリシアの大哲学者,紀元前384-322）
2008年島根大学・総合理工数学第３問おはようございます。ますいしいです今日は終日晴れて雨の心配はないようですそれでは、まずは偉人の言葉からです『観察のための限りなく小さい単位,すなわち歴史の微分としての,人々の同質な意欲の存在を仮定し,積分する(これらの無限小の和を求める)技術を獲得したとき初めて,われわれは歴史の法則を理解する期待がもてるのである.』
2023年東邦大学・医・医数学第1～10問おはようございます。外は小雨今日はこれから終日曇りの予報ですそれでは、まずは偉人の言葉からです『あらゆる偽りや不確かなものに汚されていないのは、算数と幾何だけである．』（R・デカルト,フランスの数学者で哲学者,1596-1650）今日の下の問題は,2023東邦大・医
2023年東邦大学・医・医数学第7問おはようございます。ますいしいです今朝も曇りだいぶ涼しくなりましたねそれでは、まずは偉人の言葉からです『無限についての分析全体は,変量とその関数を中心として回っている.』（L・オイラー，スイスの大数学者で物理学者，1707-1783）それでは、最初は解答を見ずにチャレン
三重大学・医(2016年)俺の答え区分求積法です。⑵で求めるのは、[0,1]におけるlog(1+x)の長さそのもの。1/nを細かくしていけば、実際f(x)の長さと解るし、計算式も公式そのもの。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
東京大学・理(2023年)俺の答え見るだけで吐き気をもよおしそうな問題だが決して難問ではないと思う。⑴は知っていれば楽勝。俺は昔、これをマ●マの、『解説が親切(自称)なハイレベル理系数学ⅠA・ⅡB・ⅢC』という感じのタイトルの解説書(今は廃版？)で知った。積分の不等式、という分野。分野があるので、難関大志望者は必須かも。⑵は区分求積法。∑k=0→n-1と∑k=1→nのタイプがあり、両方用いた。上手く挟めたときの爽快感が半端ない。
この秋のドラマでは『VIVANT』面白いですね。来週が最終回なのでネットではいろんな検証がされています。しかも第一話から復習できるようにまた観れるようになっており，作業しながら復習しています。さて今回は，みんな大好き区分求積法のお話。てかそもそも「区分求積法」って何？って人がほとんどですよね。この言葉を知っている人って，日本人の5%ぐらいじゃないですかね。しかもこれ知っている人って実は数Ⅲ(昔の教科書だと微分積分)をちゃんと学習した人(数Ⅲ履修していても数Ⅲに打ち負かされた人は覚えてい
