判別式

こんにちは、高校生に数学を教えているA.Aです。本日は高校１年生に放物線のグラフからa,b,cなどの正負の判別を行う問題を扱いました。この単元は今までにやった内容が頭に入っていれば比較的簡単に判別ができるようになっています。aはｘの２乗の係数、bはxの係数、cは定数で、放物線の式はy=ax2+bx+cで示されるのが一般的です。例えばaですが、これはグラフの凸の向きで判別ができます。下に凸ならaは正、上に凸ならaは負で、見た目で簡単に判断できます。また、bとcはb²-4

なぜ解の範囲が指定背れたときには、判別式を使用しようとしても無意味なのか高校で習いましたか？習っていなくても、ちょっと考えたらすぐわかりますか？それが分からない場合は今すぐロゴスに相談してください。放置したら危ない状態ですから。赤字の部分が分からない人はグラフを書いてみれば一目瞭然です！お問い合わせは下記からどうぞ！お問い合わせ-ロゴス進学ゼミナール生徒の性格、生活環境に応じ2週間の無料体験または有料講習会を行っています。その後、ご希望であれ

江東区猿江にある学習塾、ほっとすぺーすかたつむりの代表、金子潤（かねこじゅん）です。「わかるようになってきた」という生徒の様子を感じるのは、とてもうれしく、まさに「このために教えているのだ」と仕事の意義を実感する瞬間です。わからなかったことがわかるようになる、できなかったことができるようになる、それは大げさなようですが、「世界が広がる」ことです。

僕らって，当たり前だけど週休2日なんよ。日曜は基本的に休みで，（たまに出勤する涙）平日にも決まった週休がある。僕やK先生（いけ好かない方）の場合は火曜で，K先生（シンペイさん）なんかは月曜。ちなみに，一応，年度始めに通常授業の担当割を決める際には，部下に週休は何曜日がいい？と聞いています。うん，だいたいの人は月曜を所望してくる。日曜と月曜で連休になるから。K先生（いけ好かない方）など，無理だとわかっていながら所望してきたりする。（月曜のADを担当する英語の先生

どうも釈然としないのだが、生徒が予備校や学校で習ってくる東大の問題の解法がおかしい。調べてみると、色々な過去問集の解答に不備があるようだ。問題には、ａ，ｂが実数と書いてある、だから、基本対称式で置き換えた方程式の判別式は、条件にならない。単なる必要条件ではないか。反例;ａ＝１＋ｉ，ｂ＝１－ｉなら和も積も実数。じゃあね、どう処理したら良いか？いい方法を考え付きました。ただでは教えませんので省略。私はこれで生計を立ててます。少なくとも授業をすること以外の収入はありませんから

2021年三重大学・工,教(後期)数学第４問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『数学の言葉をマスターせずには,われわれは環境を効果的に守ることはできない.』（M・チャルノフシキー,ポーランドの学者）今回の下の問題,(１)～(４)は,淀みなく行けますが,問題は(５)ですねさて,どう攻略するか

[答1971]線分の存在範囲の面積座標平面上にA(0，－4)，B(－4，0)があり、円x2＋y2＝16の第１象限の部分に点Pをとり、線分APとｘ軸との交点をC，線分BPとｙ軸との交点をDとするとき、線分CDが存在する領域の面積は？[解答]C(c，0)，D(0，d)(0＜c＜4，0＜d＜4)とします。∠OAC＋∠OBD＝∠OPA＋∠OPB＝∠APB＝∠AOB/2＝45ﾟだから、1＝tan(∠OAC＋∠OBD)＝(tan∠OAC＋tan∠OBD)/(

今日は、英語リーディングと微積と都市空間論と情報基礎の授業がありました。微積の授業では、極値を求める問題や判別式を使って極値かどうかを判定する問題などをしました。都市空間論では、スラムについて習いました。情報基礎では、人工知能について習いました。放課後は塾のバイトでした。元々、塾での待遇に不満を抱いていた、同じ塾の講師が、今回は、生徒の態度が悪く、ついにやめる決断をなされました。この方と会えるのは、あと、一ヶ月ほどになりそうです。

2020年上智大学・理工数学第３問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『論理によって証明し,直観によって考え出す.』（Ｈ・ポアンカレ,フランスの数学者,1854-1912）それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。（問題）（※ピッチクロック）（１）８分（２）

[答1955]長方形の個数図は、合同な長方形を辺を共有するように上から３個，５個，７個，９個並べたもので、長方形は大小合わせて170個あります。同じように、上からm個，(m＋2)個，(m＋4)個，(m＋6)個，……とｎ段並べた図での長方形の個数をf(m，n)とします。(f(3，4)＝170です。)このとき、f(6，11)＝？f(345，24)＝？また、f(m，n)＝1000000を満たすとき(m，n)＝？[解答]下記の理由により、f

数学の問題を解くときに大事なことは、考えられる解き方をいくつか想定することですね。解き方が一つみつけたからといってすぐに解かないこと、いつくか解法を頭の中で考えます。そこそこ難しい問題だと２〰３出てくるんじゃないですかね。判別式、接線の式、、、、そのいくつかの中から自分が最良だと思うもので解いてみるダメだったら次の、、、それでもだめなら次の、、、なくなったらあきらめるｗ頭の中でまず解き方を考える。一つだと解けなかったとき焦るんで、いくつか用意しておくちょ

[答1932]５次方程式の実数解５次方程式x5－38x2－441x－798＝0の実数解は？[解答]x(x4－441)－38(x2＋21)＝0、x(x2＋21)(x2－21)－38(x2＋21)＝0、(x2＋21){x(x2－21)－38}＝0、(x2＋21)(x3－21x－38)＝0、x2＋21＝0のときｘは虚数だから、x3－21x－38＝0の実数解を求めます。ここで、a3＋b3＝38，ab＝7とおけば、a3b3＝343だから、a3，b

問題関数の値がｘによらず定符号となるためのaの範囲を求めよ。解答『2次関数の値が定符号となる条件』問題関数の値がｘによらず定符号となるためのaの範囲を求めよ。解答のとき、関数はとなるので、上図より問題の条件を満た…ameblo.jpと同じ方針で進めます。のとき、関数はとなるので、上図より問題の条件を満たしません。したがってとな

問題関数の値がｘによらず定符号となるためのaの範囲を求めよ。解答のとき、関数はとなるので、上図より問題の条件を満たしません。したがってとなるため、は２次関数となります。ゆえに、の場合でもの場合でもx軸と交わらないため、とした２次方程式の判別式が負となればよいです。これが負となればよいのでとなります。

2024年鳥取大学・医(医)数学第Ⅱ問大谷選手,第８号ホームラン日本生まれ、ロバーツ監督の７本を抜きましたまだ,出るぞおはようございます。ますいしいです受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『……数学――それはなるべく計算を避けるための技術だと言える.』(B・マクミラン，アメリカの数学者)今回の下

[答1880]解の和と積(5＋4i)(|z|2－82)－287iz＝0を満たす２個の複素数zについて、その和は？また、その積は？[解答1]z＝x＋yi(x，yは実数)とおけば、(5＋4i)(|z|2－82)－287iz＝0より、(5＋4i)(x2＋y2－82)－287i(x＋yi)＝0、{5(x2＋y2－82)＋287y}＋{4(x2＋y2－82)－287x}i＝0、5(x2＋y2－82)＋287y＝0……(1)、4(x2＋y2－82)－2

[答1878]等式を満たす変数の範囲実数a，b，c，dが、a＋b＋c＋d＝2，a2＋b2＋c2＋d2＝19/16を満たすとき、aの範囲は？[解答1]d＝2－a－b－cをa2＋b2＋c2＋d2＝19/16に代入し、a2＋b2＋c2＋(2－a－b－c)2＝19/16、a2＋b2＋c2＋4＋a2＋b2＋c2－4a－4b－4c＋2ab＋2ac＋2bc－19/16＝0、a2＋b2＋c2＋bc＋ca＋ab－2a－2b－2c＋45/32＝0、c2＋(a＋b

ブログの仕様上、数式の表示はむつかしいのでご免。（ｘ・・・）の２乗＝「判別式」÷４かける（aの二乗）というところです。あそこで両辺のルートをとるでしょう。そこで、（aの二乗）をaにする。あれは間違い。無条件に、（aの二乗）のルートはaではありません。１、中学校では判別式が負にはなりません。２．複素係数の２次方程式は出てきません。それを前提に：（aの二乗）は正としても。aが負だったらどーする。あそこでは、絶対値をとらなければだめ。しょうがないから、aの正負により場合分けをしたうえ

2018年慶應義塾大学・理工数学第１問おはようございます。ますいしいです今日も入試があるという方がおられると思います受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『古典的であり同時に古典的でないような数学は存在しない……言いかえれば,あらゆる数学は古典的な数学なのである.』（Ｈ・カルタン，フランスの数学者）

2019年上智大学・理工数学第１問おはようございます。ますいしいです今日も入試があるという方がおられると思います受験生の皆さんを心より応援しております雪の影響が心配ですそれでは、まずは偉人の言葉からです『幾何学は現実と結びつくすべてを言わば象徴し,詩は夢に結びつくものを象徴するが,想像の世界ではそれらはきわめて近い関係にある.そしておのおのの若い人が受け継ぐ貴

[答1827]係数の範囲x4－10x3＋kx2－10x＋1＝0が異なる４個の実数解をもつときの正の係数ｋの範囲は？[解答1]x＝0はx4－10x3＋kx2－10x＋1＝0の解でないので、x≠0です。x2で割って、x2－10x＋k－10/x＋1/x2＝0、x＋1/x＝tとおけば、x2＋1/x2＝t2－2、t2－10t－2＋k＝0です。また、x2－tx＋1＝0が異なる２個の実数解をもつ条件は、判別式t2－4＞0で、t＜－2または2＜

2021年芝浦工業大学・全学数学第４問おはようございます。ますいしいです今朝も寒いですね今日も終日晴れて雨の心配はないようです寒さが厳しいので、体調管理には十分御留意ください<(__)>それでは、まずは偉人の言葉からです『……数学――それはなるべく計算を避けるための技術だと言える．』（B・マクミラン，アメリカの数学者）今回の下の問題,

[答1821]正方形の辺の存在範囲１辺が18の正方形ABCDの辺AB，BC，CD，DAにそれぞれ点K，L，M，Nをとり、正方形KLMNを作るとき、正方形KLMNの辺が存在する部分の面積は？[解答1]座標平面上で、A(0，18)，B(0，0)，C(18，0)，K(0，18－t)，L(t，0)(0≦t≦18)として、まず、線分KLの存在範囲を求めます。線分KLは、(18－t)x＋ty＝t(18－t)(0≦x≦18，0≦y≦18)だから、t2＋(y－

2020芝浦工業大・建築・理工数学第３問おはようございます。ますいしいです外はまだ暗いです今朝も寒いそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『空間,時間,運動,数などのような第一義的な原理についてのわれわれの知識は,推論によって得られたどんな知識にも劣らず確実である.』（Ｂ・パスカル，フランスの数学者，物理学者，哲学者，1623

[答1804]３次方程式の解と式の値３次方程式x3－3x2＋10x－4＝0の解をα，β，γとするとき、(β－γ)2(γ－α)2(α－β)2＝？[解答1](x－1)3＋7(x－1)＋4＝0の解がα，β，γだから、α－1＝a，β－1＝b，γ－1＝cとおけば、t3＋7t＋4＝0の解がt＝a，b，cになり、解と係数の関係により、a＋b＋c＝0，bc＋ca＋ab＝7，abc＝－4です。また、(t－a)(t－b)(t－c)＝t3＋7t＋4ですので

2007年学習院大学・経済学部数学第２問おはようございます。ますいしいです今朝も晴れただ富士山はうっすらとしか見えませんそれでは、まずは偉人の言葉からです『自動制御化と電子計算機は,社会活動の調節の原理を変えつつある.』（S・ビア,イギリスの数学者，サイバネティクスの専門家）今回の下の問題,時間を考慮すると計算量が多く

2018年横浜国立大学・理工数学第２問おはようございます，ますいしいです今朝は雨気温も急に下がりますね東京は終日雨で肌寒い一日のようです今日の最高気温は21℃ほどです寒暖差が激しいので体調管理には十分御留意ください<(__)>それでは，本日もまずは偉人の言葉からです『学校で何を教えるかはそれほど重要ではない.どのように教えるかが大事なのである.生徒が本当

2018年横浜国立大学・経済数学第２問おはようございます。ますいしいです今朝は秋晴れこんな天気を待っていましたそれでは、まずは偉人の言葉からです『……数学の必要性は自ずから明らかである.』(H・ヴァイル,ドイツの数学者,1885-1955)今回の下の問題の(２)を,出題者を忖度せずに解いてみましたそれでは，最初

2014年京都大学・文系数学第1問おはようございます。ますいしいです今朝は少し蒸し暑い湿度が高い不快な一日となりそうですそれでは、まずは偉人の言葉からです『……数学の必要性は自ずから明らかである.』(H・ヴァイル,ドイツの数学者,1885-1955)それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。（問題）（※ピッチクロック）１０分

自分は（多分プロ野球）選手。なぜか巨人の門脇みたいなイメージ。で、練習や試合をするのかと思ったら、なぜか数学の特訓。二次方程式の判別式Dや三角関数といった数Ⅱの問題を次々と解かされている。その難しさに音を上げる自分...目が覚めたら頭が疲れていた（苦笑）。