共役な複素数

2020年電気通信大学数学第３問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『自然現象や経済の過程の方が,既存の数学の手段より範囲が広いのがふつうである.このことが,数学そのものと,その概念や理論の発達のための永遠の刺激なのである．』（Ｂ・グネジェンコ，ロシアの数学者）それでは、最初は解答を見ずにチャレンジし

2020年電気通信大学数学第３問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『自然現象や経済の過程の方が,既存の数学の手段より範囲が広いのがふつうである.このことが,数学そのものと,その概念や理論の発達のための永遠の刺激なのである.』（Ｂ・グネジェンコ,ロシアの数学者）それでは、最初は解答を見ずにチャレンジし

すべて重荷を負って苦労している者は、私のもとに来なさい。あなたがたを休ませてあげよう。私は柔和で心のへりくだった者だから、私の軛（くびき）を負い、私に学びなさい。そうすれば、あなたがたの魂に安らぎが得られる。私の軛は負いやすく、私の荷は軽いからである。（マタイによる福音書・11章28～30節・聖書協会共同訳）これは、キリスト教の聖書の中で、イエス＝キリストが人々に呼びかけた言葉です。前回、「共軛（きょうやく）な複素数」についてご説明しました。数学の世界の中には複素数という

高校の数学で、虚数（きょすう）というものを習います。例えば、2乗（じょう）して（2回かけて）4になる数字は2と-2の2つがあります。-2の方を忘れがちですが、負の数を2回かけると正の数になるので、（-2）×（-2）＝4となります。では、2乗して-4になる数字はなんでしょうか？2×2＝4だし、（-2）×（-2）＝4なので、どうやっても-4にはなりません。ここで、2乗したら-1になるような数字、そのような数字は存在しないのですが、仮にそのような数字があると仮定して

2020年電気通信大学数学第３問おはようございます。ますいしいです今朝は快晴富士山もくっきりと見えます今年最後のアップとなりました今年は、コロナで大変な年でした日本は、ウィルス・地震・寒波・台風など自然の驚異が取り巻く、たいへん厳しい島国です来年は、もう少し良い年になることを願っておりますそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『自然現象や経済の過程の方が,既存

2020年広島市立大学・情報科(前期)数学第２問おはようございます。ますいしいです今朝も快晴富士山もうっすらと見えます今日も終日晴れて雨の心配はないようです最高気温は１９℃とこの時期としては暖かい一日ですただ、コロナが………それでは、本日もまずは偉人の言葉からです『非数学的な直観が，数学の研究に重要な役割を演じている．』（Ｉ・シュール，ドイツの数学者，1875-1941

2020年関西大学・全学文系数学第Ⅱ問おはようございます。ますいしいです今朝は晴れておまけに虹もかかっていますただ、予報では終日曇りとなっていますそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『子供の教育では，知識と能力をしだいに結びつけるように努力することが必要である．あらゆる学問の中でも，数学はこの要求を最も高度に満たすただ一つの方法であるように思われる．』（Ｉ・カント，現代思想の発

2020年東京理科大・理(数)(第二部)数学第３問おはようございます。ますいしいです今朝は曇りただ、物凄く蒸し暑い朝から、不快指数ＭＡＸです今日も蒸し暑い一日です今日から、３連休ということですが、今年のお盆はコロナに暑さとで、二進も三進もいかないですねそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『私はものを言うより前に，数をかぞえることをおぼえた．』（Ｋ・ガウス，「数学の王」と呼ばれた

2020年学習院大学・理数学第１問こんにちは、ますいしいです今日は蒸し暑いですね本日、第２段目のアップですまずは、本日第２段目の偉人の言葉からです『ガウスの数学における役割は，ヘーゲルの哲学における役割，ベートーベンの音楽における役割，ゲーテの文学における役割にたとえることができる．』（Ｄ・ストルイク，オランダ生まれのアメリカの数学者）

2019年東京理科大学・工数学第１問(３)おはようございます，ますいしいです今朝は久々の快晴秋晴れと言ったところでしょうかただ、また暑さがぶり返し、今日の最高気温は３４℃と暑い一日となりそうです寒暖差が激しいので、体調管理が難しいですね十分御留意ください<(__)>また、台風１５号が発生しており、明後日、日曜日東京を直撃しそうとのことですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです

速報！2019年岐阜大学・理系数学第３問おはようございます，ますいしいです今朝は小雨が降っていますただ予報ではこれから晴れてくるようです今日から３月“光陰矢のごとし”今年の入試も、ほぼ一段落しましたね来年度でセンター入試も最後となります入試も今後激変してくる様相ですいずれにしても、勉強も少しは楽しみながら、どんな数学であろうとも、数学は自由で、入試数学、大学数学、文系数学、理系数学と数学に貴賤はな

ちょっと頭の中をよぎっていることを、整理するため、客観視するために記事にしてみる。頂角が135˚、斜辺が1の二等辺三角形の底辺の長さを求めるとして、一般的に考えると余弦定理を使うことになるだろう。a=b=1、∠C=135˚を代入すると、cos135˚を数値にすると、これを代入し、cは二等辺三角形の底辺なので、正の数より、のような二重根号の形になった。二重根号の外し方として、aとbの大小関係や正負を限定するならば、こういうことになる。a+b=2ab=2になるようなa、bが見

2018年昭和大学・医学部数学第２問おはようございます，ますいしいです今朝も晴れやっぱり晴れの朝は気持ちがよいですねただ、天気は下り坂で、今日は終日曇りとの予報ですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『自然科学と数学に貫かれた科学的世界観は，現在だけでなく将来においても最大の力である．』（V・ヴェルナドスキー，ロシアの地球科学者，鉱物学者，1863-1945）

2018年秋田大学・医数学第９問大谷選手、４回裏、第８号ホームラン凄いおはようございます，ますいしいです今朝は曇りですが、朝から蒸し暑い今日も最高気温は３６℃と、猛暑日です昨日は、熊谷で国内観測史上最高の４１．１度を記録してしまいましたまったく、嬉しくない記録です今日も暑さ対策、しっかり行ってください<(__)>昨日の大谷選手、１安打１四球で走塁

2018年自治医科大学・医数学第６～10問大谷選手、第１打席メジャー初の２塁打第４打席、中前安打マルチヒット凄いおはようございます，ますいしいです今朝は曇りせっかくの土曜ですが、今日から天気は崩れ、今夜遅くから、明日日曜は雨との予報です皆さんの御予定はいかがでしょうか昨日の大谷選手の３塁打には痺れました今日も９：１５から対ロイヤルズ戦に出

2018年首都大学東京・経済数学第３問おはようございます，ますいしいです今朝は快晴富士山もくっきりと見えます日中の最高気温は１６℃ほどで、雨の心配もなく、過ごしやすい一日となりそうですそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『……数学が最初に起こったのは，都市生活の出現とともに必要となり可能ともなった生産活動の，補助的な方法としてであった．』（J・バナール，イギリスの物理学者で

2016年山形大学・医,理数学第６問おはようございます，ますいしいです今朝は晴れですが、朝から蒸し暑い東京の８月は、昨日まで２１日連続雨を記録しているとのことですからっとした天気が懐かしいそれでは，本日もまずは偉人の言葉からです『狭くとも深く．』（K・ガウス，「数学の王」と呼ばれた，ドイツの大数学者，1777-1855）それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみ