位相幾何学

昨日の夜、また爺たちの集いをしました。そこで、またこの図を見せて、「いくつ見えるか？」とみんなに訊いてみました。だれもが一つと答えました。２つあるという理由を話したら、一人は「どう見たって一つ」だと怒りだしました。まあ、仕方ありません。多くの人は地球は丸いという知識はあってもユークリッド幾何学の世界に慣れ親しんでいるからですね。中学校で教える数学に偏向があるからとも思えてなりません。平面の世界に住んでいるというのが「常識的な空間感覚」なのです。マクロ的には我々は球体の表面に住ん

トポロジー(位相幾何学)を調べていると、如何に都合の良い幾何学的構造ばかり考えの対象になっていたかが分かってくるように思う。例えば、物理学の電磁気学は実は、当時隆盛していた数学のベクトル解析の都合で成り立っていたわけであり、ベクトル場を基盤にしている計量を行う。しかしながら、そのベクトル場というのはトポロジーにとって都合よい概念だったと分かる。↓そこで、トポロジーのような都合のよいもの(私はこれを“連中の都合”と呼んでいる)から、パターンの変更により、ベクトル解析的計量というのは解消するよ

UBgeometricnote/クワドリラテラル・アプローチコ・アーカイビング人の記憶はあてにならない。「脳はきわめていい加減」で基本的に人間の記憶は正確ではない。特に、日本人の表現は記憶の変容を起こしやすい。日本人はサービス精神が旺盛で、話をちょっと"盛る"。自分で言っているうちに、日本人には本当にそう記憶されてしまうので、他人から見たら嘘であっても、本人にとってはそれが現実。日本人は真顔で平和や平等について、記憶のエラーを語っている。暗記による知覚は

UBgeometricnote/クワドリラテラル・アプローチコ・アーカイビングコ・アーカイビングは、民族や伝統的な地理的国境を超えて、共通の感性と理想を持っている人々の間でネットワークを形成するフラタニティな記憶と記録の幾何台帳ノートは、個人記憶と記録のシェアリング空間オルタナティブなパブリックは、個人が作る「公共の領域」として再定義される。アーカイブは《過去における記憶》と《未来における希望と欲求》からなるもの。人びとの情緒

UBgeometricnote/クワドリラテラル・アプローチ『四隅が一番大事やから、四隅だけしっかり作っておけば、他は少々ぐちゃぐちゃでもいける』HECPの4隅問題HECPヒューエンコムパブリックとは、北極点(北)に向かってHumanrights「人権H」、南極点(南)に向かってEnvironment「環境E」の地軸があり、Community「共同C」は、地軸の北方向を正として西向き正回転し、Public「公共P」は地軸の北方向を正として東

UBgeometricnote/クワドリラテラル・アプローチジオメトリック／幾何ノート活用法四点観測によるアバウトな幾何思考法インテグリティな主観形成のための四つの観点と遠点をつなぐ幾何／トポロジー思考法」とは、四隅からの観測により独自の観点から物事の道理や筋道における意味・内容を正しくのみこむ幾何思考あるいは、幾何理解のことであり、プロトコルフォー、この４つの幾何の観点で観察することは、創造性の鍛錬になるだけでなく、状況を正し

輪ゴムは切ってないよ！取っ手も壊してない！トポロジー（位相幾何学）(youtube.com)

吉村府知事、能登半島地震で哀悼の意を表明もネット上では「夢洲から珠洲へ」など万博中止求める声相次ぐ（中日スポーツ）-Yahoo!ニュース大阪府の吉村洋文知事が３日午後、自身のＸ（旧ツイッター）を更新し、１日に発生した能登半島地震と、その被災地支援のために物資を輸送する海上保安庁の航空機が羽田空港で日航機と衝突し５人が死亡したことにnews.yahoo.co.jp日本という国には、トポロジー/位相幾何学が存在しない。あるいはうすい。万博の理念である「命」という「穴」が本物であれば、

荘子の説く塵垢外とは、社会ではない世界として捉えると異界として見ることが出来ると考えられます。異界とは、文字通り“異なる世界”であって、成り立ちや仕組みの異なる世界であることが、例えば諸星大二郎の書いた作品「異界録」なんかを読めばお分かりになるかと思います。そこで社会でない世界観というのを塵垢外として提唱し、異界に対するようにその意義を認めようというのが荘子の思想に適うようであります。この点に関して私がハッと思ったのが、他者と異者の違いについての記述でした。引用します。↓「他者」と「異

所長の伊藤です。当面の編物教室についてはこちらをご覧ください。受講の際はこちらにご協力ください。また、感染症対策強化についてこちらをご覧ください。※）記事末尾の講習案内に残席数を表示するようにしました。特に狙い目の枠をピンク色で示してありますので、ぜひご受講ください。※）ヴォーグ学園横浜校で2022年10月から講座が始まりました。途中からの参加も可ですので、ぜひご受講ください！くわしくはこちら。※）2023年2月の編物講習スケジュールを掲載しました。ご予約お待ちしております！

位相幾何学による代数学の基本定理の証明は簡明なものが多いです。中でもこちらは、「回転数が異なるものがホモトープである。」という矛盾に帰結し非常に巧妙な証明です。位相幾何学的な証明は今のところ６通り掲載していますので、こちらもご参照ください。回転数による３つ位相幾何学的な証明ブラウワーの定理からの証明リーマン球面を用いた位相幾何学的な証明円の基本群による証明

大学初年度の線形代数の講義でジョルダン標準形を扱う際、代数学の基本定理をブラックボックスとして証明が行われます。代数学の基本定理は後の複素関数論や位相幾何学で証明されることになります。スイスの数学者であるNorbertA'Campo先生はその点に違和感を持たれ、代数学の基本定理を用いず、固有値と固有ベクトルの存在を与える方法を提言されました。その系として代数学の基本定理が導かれます。線形代数からもアプローチできるとは、なんとも奥ゆかしい限りです。

多項式はリーマン球面上の全射となるため、P(z)=0なる複素数z_0が存在する。これが代数学の基本定理の本来的な姿です。その意味で以下の証明は、最も本質的な証明の一つになると思います。その他の位相幾何学的な証明についても是非拙著をご覧ください。【代数学の基本定理】回転数による３つ位相幾何学的な証明

こちらが２０通り目の証明になります。２０通り目の証明は、ガウス第１の証明、1799年のガウスの博士論文での証明です。高校生でもエッセンスがわかるような素晴らしい動画がありましたので、詳細は是非こちらの先生の動画をご覧ください。代数学の基本定理４−ガウスの第一証明私の授業が本になりました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」SBクリエイティブより平成２９年２月２１日発売。動画による解説「今度こそわかるガロア理論（多面体と可解性）」をアップしました。平成２８年３月１２日

数学科の学部４年間で習う一番重要な定理は何か聞かれたら、私なら「ブラウワーの不動点定理」と答えます。先ず、ブラウワーの不動点定理は微分方程式の解の存在を示す際の有用なツールで、精度保証付き数値計算の理論で活用されています。また良く知られているように、ゲーム理論や数理経済学の出発点になっています。ひいては数学基礎論（選択公理）にも影響を及ぼしています。しかしながら、有限次元ユークリッド空間の位相構造を特徴付ける結果であり、本来的には位相幾何学の定理です。事実、ブラウワーの

あやとりブームの娘。わたしも小学校のときハマってたなぁ。「四段バシコ」とか「川」とかやってみると手が覚えていました。「◯◯教えて～」と言われるんだけどあやとりのヒモが1本しかなくてめっちゃ教えにくいしかも‥‥覚えてる四段バシコとかも早くやらないと出来ないんです。ゆっくり順をおっていくとあれ？？となる。というわけでもう教えるの疲れたので←あやとりいととり全3冊セットAmazon（アマゾン）901〜6,147円あやとりの本購入～これ、わたしも昔使ってた本

「トポロジー」という数学の分野があります。（位相幾何学）その分野では、穴が空いているか、空いていないかが重要で、分類の基準は「穴が何個あるか」です。よく例えられるわかりやすい例は、ドーナツとコーヒーカップです。どちらも穴がひとつなので「同じ種類」に分類されます。粘土のようにぐにゃっと丸めちゃった時に穴が何個あるか。なんで？なんで？数学的にそれがそんなに重要なの？？(((；ﾟДﾟ)))))

1981年に発行された「やさしい位相幾何学の話」という本を、2018年に新装版として新たに発行したものだそうです。このところ数学やら物理の古い本を新装版として再発行するのがブームのようで、これもその一つなのでしょうか。数学の本というと堅苦しい定義と証明が並んでとっつきづらいイメージがありますが、この本はそんな定義や証明はすべて付録に回し、たくさん事例を挙げて直感的に理解させることを目指しているようです。そのため気軽に読むことができます。とはいえレベルが低いわけではなく

大地震に注意危険(＠_＠;)！安倍総理に子供居てるの？夫人みたいな重度の高機能自閉症のアホバカの複製が増えたら社会負担増えるし、問題(＠_＠;)脳の無いウイルスは純粋な無指向性アルゴリズムによる反応動作でないと物理法則に矛盾する。医学の知識なくても数学と情報処理と物理法則だけで（新型コロナ）ウイルスの機能を理解できる筈(＠_＠;)東京都の感染者数は大嘘！陽性率も症状の無い人をワザとカウントして下げている！本当の数値は数十万人で２週間検査しなければ抗体だけ検出されて感

高校時代の英語の先生が瑞宝小綬章をとられた！素晴らしい❗️以前は大学時代の位相幾何学の先生が同じく受賞されてた。すごい先生だらけ

所長の伊藤です。昨日の記事で、「すくいとじ」や「ゴム編み止め」などが苦手な人が結構多いことと、その原因の一つに、これらの操作は縫う作業に近く、編むのが好きな人のうち一定数が縫うのが苦手だからではないか、と考察しました。で、苦手な原因のもうひとつが、技法解説の図解（カット図）を読むのがうまくできないから、というのが考えられると思うのです。技法解説の図解（カット図）とは、こういうものです。（O社の本に載っているゴム編み止めのカット図。私が普段やっているやり方と違いますが、こういう

所長の伊藤です。「あーっ、もう！」これは、毛糸玉の中側から糸端を出そうとしたらなかなか出なくて、仕方なく糸を塊のまま引き出したら、ものすごく絡んだ状態で出てきてしまったときの「魂の叫び」です。この状態から糸端を見つけるのはタイヘン、見つかったとしてもそのまま使うには糸の絡みを地道に解いていかなければなりません。今回はかなり強烈な絡まり方をしていたために、完全にほどくのに2時間半かかりました（100gの大巻きでしたので）。これ、共感してくださる方は多いのではないでしょうか

天気予報、毎日みてる？ああ、ほぼ毎日。アレを理解するには、図で示した用語を最低限理解しておく必要があります。日本に関係するのは、フェレル循環、偏西風波動。あとは、流体力学、位相幾何学を学べば、あなたも立派な天気予報士になれます。PsychedelicTranceAstrix"Artcore"(HiProfileRemix)Chakra&EdiMis"

LNG「前回、ドーナツ型が『トーラス』って言ってたけど、あの辺の話をもう少し考えたい。」891「面白そうだけど、数学だから厄介だな。」LNG「話としては、『トポロジー』って分野なんだったよね。」891「そうそう、『位相幾何学』ってやつだ。すごく雑に言ったら、『切り貼りせずに伸び縮みさせたときの形の性質』の学問だ。以前出てきた多面体定理なんかもこの辺に関係がある。」LNG「それが数学で考えられるんだからすごい。」891「いろいろな形を、たとえば数の集まりとしてとらえればいいからね。」L

891「今日は俺から問題だ。」LNG「何？」891「よく、ゲームとか（RPG)で、こんな面があるだろう。右と左がつながって、上と下もつながってる。」LNG「ないよ。いつのゲームだよ。オッサン。」891「傷つくねぇ～。いやまあ、いわゆるレトロゲームにはあるんだよ。見たことくらいあるだろう。」LNG「まあそうね。想像はできるよ。」PAC-MAN&GalagaDIMENSIONS(パックマン&ギャラガディメンションズ)5,184円Amazon

先日キャンドウで買ってきたボトルオープナー、ついに大仕事をやり遂げました。素手では太刀打ちできなかったハチミツビンの蓋を、何事もなかったようにふっと開けたんです。これは本物です。ウサギの皮を被ってとぼけていますが、実力者です。では、場もあたたまったところで(*1)、いよいよ本題「一瞬芸」のお時間です。このボトルオープナー、普段はうさぎのふりをしていますが、変身するんです。エイ、ヤッ、、、(*2)な、な、なんと、これは学術的にいえば「きのこ」じ

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