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『6月号の中数オリンピックは算数の考え方ってすごいと思える問題です』帰宅したら中数6月号が届いていたので、さっきぱらぱらっと目を通しました。今回の中数オリンピックは私の好きな図形問題です。図形問題ってパズルみたいで面白いですよ…ameblo.jp中数オリンピックの問題の題材が正五角形です。正五角形からふと正2.5角形を思い出しました。正2.5角形って知ってますか?正N角形の定義を、下記をすべて満たす多角形とします。-すべての辺の長さが等しい-すべての内角が等し
帰宅したら中数6月号が届いていたので、さっきぱらぱらっと目を通しました。今回の中数オリンピックは私の好きな図形問題です。図形問題ってパズルみたいで面白いですよね。GWで時間があるからこそ取り組んでもらいたい問題です。締切は5/23です。中数オリンピックって学コンよりもさらに難しい問題の位置づけですが、今回は図形の基礎がしっかり身についていれば分かる問題です。この問題を考えた人はすごいわ。問題を読むと正五角形という条件しかないのに、なんで面積比が求められるんだろうか?
大きさの異なる2種類の正方形と円を図のように組み合わせました。小さい正方形1つの面積は8cm2、大きい正方形1つの面積は25cm2です。斜線の八角形の面積は[]cm2です。(図はホームページを参照)25=5×5、8×2=4×4と確認することが第一歩です。正方形や直角二等辺三角形が絡みそうな問題では当然なすべき確認を行えば、大きい正方形の一辺の長さと小さい正方形の対角線の長さがすぐに求められるので、それを活かす補助線を引けばよいことが分かります。あとは、八角形の外角に注目す
すごろくで、1~6の目のあるサイコロをふって、出た目の数だけ進みます。ゴールにちょうどたどり着く進み方が何通りあるかを考えます。例えば下の図のように2マス先がゴールだった場合は、「1→1」と進む場合と「2」と進む場合の2通りです。(1)4マス先がゴールだった場合、ちょうどたどり着く進み方は何通りですか。(2)7マス先がゴールだった場合、ちょうどたどり着く進み方は何通りですか。(図はホームページを参照)すごろくのスタートとゴール以外の各マスは止まるか通過するかの二択であるという当
☆を1けたの整数として、次のような操作を行います。操作:ある整数の一の位を消してできる新たな整数から、消した一の位の☆倍を引く。整数にこの操作をくり返して0になるとき、この整数を「☆の仲間」と呼ぶことにします。たとえば、☆を9とします。1001にこの操作をくり返すと、1001→91→0となるので、1001は「9の仲間」です。一方、1002→82、2020→202→2となるので、1002も2020も「9の仲間」ではありません。(1)4567654→[ア]→[イ]→[ウ]→[エ
ある学校の生徒に、A、B、Cの3つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A、B、Cに行ったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の2/7、5/14、1/9でした。AとBの両方に行ったことがある生徒の割合は全体の1/4でした。また、Cに行ったことがある生徒は全員、AにもBにも行ったことがありませんでした。A、B、Cのどの町にも行ったことがない生徒は999人以下でした。A、B、Cのどの町にも行ったことがない生徒の人数として考えられるもののうち最も多いものは[]人です。2つ目の文
2022個の分数2/2024,3/2024,4/2024,……,2022/2024,2023/2024のうち、約分すると分子が1になる分数をすべてかけると、1/Aとなりました。このとき、Aは4で[]回割り切れます。ただし、[]としてあてはまる整数のうち、もっとも大きい値を答えなさい。約分すると分子が1になる分数がどういうものか見抜ければ、あとは、ある整数の約数をペアにして書き出したとき、ペアになる2数の積はその整数になるという当たり前のことを使うだけです。詳しくは、西大
先日、このブログでこの問題(2024年の一橋と東大の数学の問題)は確率の問題ですが、場合分けの問題に変更したら難関校の中学入試問題として出題されてもいい題材です。と書いていました。『2024年一橋と東大の数学の確率問題が数値替え問題でした!』つい先日行われた一橋と東大文系の数学の問題がなんと、数値替え問題でした!こんな偶然ってあるんですね。これは一橋の問題。こちらは東大文系の問題。どうですか!…ameblo.jpすると、中学への算数の5月号でこんな企画がありました。ま
5月号の中数オリンピックはこんないい問題です。2024の倍数になる回文数を1つだけ見つければいいのです。もうこれだけでヒント満載ですね。中学への算数2024年05月号[雑誌]Amazon(アマゾン)答えが合っているかどうか検算できるのでぜひ親子で考えてほしい問題です。こんなの塾で習わないよ!と言わないでください。実は、根底にある考え方は習っていますから。いつも思いますが、この中数オリンピックの問題は奥が深いです。この問題も絞り込む過程で、そんな裏テクあるの!と言
地点Aと地点Bの間を、太郎(たろう)さんと花子さんが休むことなく一定の速さでくり返し往復します。太郎さんはAを、花子さんはBを同時に出発します。2人が1往復する間に、2人は2回すれ違(ちが)い、1回目、2回目にすれ違ったのはAからそれぞれ800m、400mの地点でした。このとき、次の問いに答えなさい。(1)AB間の距離(きょり)は何mですか。(2)2人が初めて同時に地点Aに着くとき、太郎さんは出発してから何m進みましたか。旅人算(N回目の出会い)の問題です。一般に、AB間を2人
1個430円のケーキと1個180円のクッキーを買います。ケーキは必ず箱に入れ、箱は1箱20円で2個まで入れることができます。ケーキとクッキーを合わせて19個買ったとき、箱代を含めた代金の合計は6290円でした。買ったケーキの個数は[偶数,奇数]で、□個です。([]内はいずれかを〇で囲みなさい。)条件不足のつるかめ算(いもづる算)の問題ですね。ケーキの個数の偶奇性を問うというヒントがついていますが、ヒントがなくても倍数条件をすぐに考えなくてはいけません。代金がすべて1/10になった
図のように、円周を5つの点A、B、C、D、Eで区切ったとき、△をつけた3つの曲線部分AB、CD、AEの長さは等しく、〇をつけた2つの曲線部分BC、DEの長さは等しくなりました。また、直線AGの長さは1cm、直線ADの長さは4cm、直線FEの長さは2cmです。次の各問いに答えなさい。(1)直線FGの長さは何cmですか。(2)直線HIと直線ICの長さの比(HIの長さ):(ICの長さ)を、最も簡単な整数の比で答えなさい。(3)五角形FGHIJの面積は、三角形AFGの面積の何倍ですか。(図はホ
次の空欄に適切な数を入れて正しい式にしなさい。105×{(2024+□)×1/4×1/5×1/6×1/7×1/8+2/15}=78東大寺学園中学校はかなりハードな計算問題を出すことがありますが、この問題は最初の一歩を間違えなければ暗算で答えが出せます。詳しくは、東大寺学園中学校2024年算数第1問(2)の解答・解説で。プロ家庭教師のPT関西(大阪・神戸・京都・芦屋・西宮など)の中学受験プロ家庭教師中学受験のプロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPT(プロ家庭教師.com)
大きさの等しい白い正三角形15枚と黒い正三角形10枚を組み合わせて、図のような大きな正三角形をつくりました。点AからFはそれぞれ小さな正三角形の頂点です。(ⅰ)三角形ABCの中で、黒い部分の面積B1と白い部分の面積W1の比はW1/B1=[あ]です。(ⅱ)三角形ABCと三角形DEFが重なる部分において、黒い部分の面積B2と白い部分の面積W2の比はW2/B2=[い]です。(図はホームページを参照)今年の東京・東海会場の西大和学園中学校では、この問題の正方形ヴァージョンの問題(西大和学園中
1、2、3、4、5、6、7、8から異なる4つを選び、大きいほうから順にA、B、C、Dとしました。また、選ばなかった残りの4つを並び替(か)え、E、F、G、Hとしました。すると、4桁の数ABCDから4桁の数DCBAを引いた差は4桁の数EFGHでした。4桁の数ABCDは[]です。2桁の整数PQとQPの差、3桁の整数PQRとRQPの差が9の倍数、・・・であることは灘中受験生なら当然知っているはずですね。この知識を使いさえすれば、4桁の整数ABCDの各位の和がわかるので、あとはチェックするだ
こんにちは、久保です。3月、卒業シーズンとなりました。梅の花も咲いています。今回の本の紹介は、如月かずさ氏の、「給食アンサンブル」です中学入試や模試にも、何度も出題されていますね。中学1年生の6人の生徒がそれぞれ主人公の、読みやすい短編集です。皆良い子ばかりで読後も爽やか。お嬢様学校から転校して来て、公立中には意地でも馴染みたくない美貴(七夕ゼリー)、親友の姉にほのかな恋心を抱く満(黒糖パン)、などお馴染みの給食メニューに絡めた中学生の悩みや、等身大の学校生活が語られます
あみだくじをなぞることによって数字の列を並べかえることを考えます。右の図1のあみだくじでは、数字の列「12345」が「35412」に並びかわります。また、図2のあみだくじは図1のあみだくじをそのままの向きで2個使って新しいあみだくじを作っています。(1)図2の数字の列「12345」は「[]」に並びかわります。(2)図1のあみだくじをそのままの向きでいくつか使って新しいあみだくじを作り、数字の列「12345」を並べかえてもとの「12345」にすることを考えます。図1のあみだくじをで
大きさの等しい白い正方形13枚と黒い正方形12枚を組み合わせて、図のような大きな正方形をつくりました。点AからHはそれぞれ小さな正方形の頂点です。四角形ABCDの中において、黒い部分の面積B1と白い部分の面積W1の比はW1/B1=[あ]です。また、四角形ABCDと四角形EFGHが重なる部分において、黒い部分の面積B2と白い部分の面積W2の比はW2/B2=[い]です。(図はホームページにあります。)今年の東京・東海会場の西大和学園中学校の算数の問題はレベルが高く、灘中より難しい問題が散見
2年前のことです。静岡学園中学校の入試問題に、拙著『ゆっくり話すだけで、もっと伝わる!』(朝日新聞出版)が引用されました。驚いたのは、入試問題の内容が著者以上にしっかり文脈を理解して出題されていたことです。正直言って――私が伝えたかったことより、ぐっとぐっと・・・・・・深~く含蓄(がんちく)ある問題が出題されていましたその証拠に、自分でも正解がよくわからなかった
小2の息子解いてましたこのドリル自体は小学3年生以上が対象のようですが私...解けません『息子よえ?ほんとに?!自分で解いたん??』この本に《答え》は載ってるけど式は書いてないしな...右のページのヒント見たとしてもそれでも小2なら充分だわよ明日本人に聞いてみよう
テスト投稿になります。栄東A日程算数簡易解説【R5.1.10・R5.1.11】
みなさんこんにちはウチ塾です。冬期講習が始まり、受験生の皆さんはラストスパートに入ってきました。生徒からの理科の質問で公式なんだったけ?というのが見られます。湿度は?水蒸気量って?密度は?水圧は?音の速さは?速さは?などなど私は基本、無理に覚えるのではなく公式の意味を覚えよう!と言っています。公式の意味とは単位を理解すること。単位としてはざっとこんな感じですが。①湿度(%)=(g/㎥)×100②水蒸気量=(g/㎥)③密度=(g/
[算数]【中学受験】<浅野中・文章題>[2023年・注目問題・その21]【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山TV(スタディ)】【う山TV(バラエティ)】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□2023年4月25日(火曜)□(問題)[画像を参照して下さい]□[2023年・浅野中・2番][文章題]□□──────────────────□□(o^-')b君は解
慶應義塾湘南藤沢中等部過去問研究2017年度慶應義塾湘南藤沢中等部算数入試問題は1.計算2問2.小問集合4問3.平面図形4.規則性5.展開図6.旅人算が出題されました。今回は旅人算を解説します。簡単なグラフをかくことによって、問題点が整理できます。算数入試問題(旅人算にチャレンジ)慶応義塾湘南藤沢中等部受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの慶応應義塾湘南藤沢中等部合格のための入試情報と過去問対策へプロ家
品川女子学院中等部算数過去問研究2023年度品川女子学院中等部算数1科目入試は2月1日午後に実施されました。男子校では算数1科目入試を実施する中学は増えてきましたが、女子校ではまだ珍しく、また午後入試ということもあってチャレンジしやすい入試日程になっています。2023年度算数1科目入試は募集人数20名に対し出願者数320名受験者数301名合格者数132名配点100点に対し合格者平均点70.9点受験者平均点54.5点合格ライン58点でした。試験時間は60分。出
青山学院中等部算数過去問研究2016年度青山学院中等部算数入試問題は計算3題を含む小問集合10、大問3の14問構成。総解答数は16箇所でした。出題内容は例年通り割合の問題が中心で、平面図形、回転図形、速さ、立体図形でした。算数入試問題(14.動く歩道にチャレンジ)算数は試験時間50分で総解答箇所16なので、スピードが要求されます。また、途中式を書かず答えのみを解答欄に書く解答用紙です。簡単な式で正答したいものですね。青山学院中等部受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せ
京華中学校過去問研究2021年度京華中学校第1回午後算数入試問題は配点100点,試験時間は50分、特選受験者平均点48.7点,合格者平均点60.3点でした。出題内容は1.四則計算5問,2.小問集合8問,3.平面図形3問,4.規則性と数の性質,5.旅人算(2人間の距離のグラフ),6.平面図形,7.立体図形でした。今回は5.旅人算(2人間の距離のグラフ)を解説します。京華中学受験指導はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験過
慶應義塾中等部過去問対策2023年度慶応義塾中等部入学試験は2月3日一次試験(筆記試験算数・国語・理科・社会)2月4日一次合格発表2月5日二次試験(一次試験合格者のみ)体育・面接(保護者同席の面接)が実施され2月6日合格者の発表が行われました。募集人数は男子:約140名(昨年比20名減)女子:約50名(昨年比10名減)(内部進学者の進学状況により多少の変動があります)。教科ごとの足きりはありません。一次試験・二次試験を総合して合否を決定します。慶応義塾中等部算数入学試験は、
[算数クエスト]【算太・数子の算数教室】(2015年3月号・通算128号より)【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山TV(スタディ)】【う山TV(バラエティ)】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□2022年7月25日(月曜)□(問題)[画像を参照して下さい]□(*^ー^)ノ[算数クエスト]【算太・数子の算数教室】(2015年3月号・通算128号より)□□─
中学入試国語のトレンド2022年度浦和明の星女子中学浦和明の星女子中学の2022年度第1回試験の国語の問題を題材に、中学入試国語の新たな動きをご紹介します。まずは、学校のご紹介から。浦和明の星女子中学は、埼玉県にある女子校です。埼玉県の中学入試は1月に行われ、東京在住の中学受験生からは、2月の東京入試の前哨戦としても位置付けられています。浦和明の星女子中学は、埼玉県の女子校の中で最難関(四谷大塚のAライン80偏差値では、偏差値65)となっており、ここでの合否を受けて、2月1日に桜蔭