ファインマン

https://mathlog.info/articles/k9bqvtyrIfiggj3GkM1oこちらのサイトが分かりやすいのですが、私は補足がないと行間が埋まらなかったので、その際のコパイロットメモです。同テクニック一言で言うなら、「積分を直接解かず、パラメータを導入して微分してから解く方法」です。つまり「難しい積分を微分で簡単にしてから積分し直す」のがファインマンのトリックの核心…だそうです。数学系YouTube動画を見るとチョイチョイ出てくるので、これも忘れないように

ファインマン1984年1963-1965年ごろ、カリフォルニア工科大学(カルテック)でファインマンが新入生に物理学講義を行っている風景。背景の黒板に「SPECIALLECTURE」「TheMotionofPlanetsAroundtheSun」と書かれている。リチャード・ファインマンは、日本ではアインシュタインに次いで広く知られている外国人の理論物理学者ではないでしょうか。ファインマンに興味を持ったきっかけは、彼の自伝的エッセイ『ご冗談でしょう、ファインマンさん』です。この本

東京大学大学院・数理科学研究科(2018年改)さすがのファインマンの積分トリックも、ここでは楽ではない。マジックショーで例えれば、鉄格子内からの爆破脱出イリュージョン並み？解I(t)=∫₀∞sin³ｔｘ/ｘ³·dxとおく。I'(t)=∫₀∞3ｘsin²ｔｘcosｔｘ/ｘ³·dx=3∫₀∞(1−cos²ｔｘ)cosｔｘ/ｘ²·dx展開後３倍角の公式で整理し、=(3/4)∫₀∞(costx−cos3tx)/x²·dx··①また、

以前、複素積分経由でこれ(ディリクレ積分と呼ばれている)を計算した→こちらをクリックテクニック自体は凄いが、計算、作図等作業量は少なくはない。そこで登場するのが、以前採り上げた、ファインマンの積分トリック。華麗で鮮やかな積分マジックショーをどうぞご覧あれ。解I(t)=∫₀∞e−xt(sinｘ)/x·dx···①とおく。dI(t)/dt=∫₀∞∂/∂t·e−xt(sinｘ)/x·dx=−∫₀∞sinｘ·e−txdx=−1/(1+t²)この両辺をtで積分する

Ｒ・ファインマンの言葉は「まちがってるかもしれない答えを持つより、答えを知らないで生きるほうがよっぽどおもしろいよ。」と続く。氏はノーベル賞科学者。知らないことを恐れず、誤った確信や安易な答えよりも探求心をえらぶ姿には、人としての深い知恵がありますよね。

確かに、湯川秀樹先生の中間子論や、戦争の最中諸外国からの情報が遮断された状態で構築された朝永振一郎先生の「繰り込み理論」の意義は大きい。繰り込み理論が無ければ、物理学の理論は無限大ばかりで収拾がつかなくなってしまう朝永先生の繰り込み理論は、同じ時期に同じような仕事をしていたファインマンが朝永先生の話を聞きに日本に来たんだっけ？ファインマンは、それに加えてファインマン図形で繰り込みの様子を可視化？して簡単に計算できるようにしてしまったが物理学以外でも、種子島に鉄砲が伝わった時にあっとい

最近、量子力学の本を図書館から借りて来て読んでいるが、なんとなく昔の僕の理解は間違っていたと思う。物理学の基本は、物理の解明である。それで19世紀の末に、マックスウェルが電磁気学の基礎方程式を作った際に、電磁波は真空中を光速で伝わることが分かったので、光は電磁波の一種であり「波である」とニュートンvsゲーテの論争に決着がついたかに思われたが、直後にアインシュタインが光電効果という現象（金属の表面に光を当てると電子が飛び出してくる現象）を、光は「粒子である」として基礎方程式を導いたことが混乱

オンラインサロンへのご参加もお待ちしています♪オンラインサロン/コミュニティ運営ならYOOR「ユア」YOORは、オンラインサロン専用トークルームを完備した、コミュニティやファンクラブ、オンラインレッスンの場として利用できるプラットフォームです。yoor.jp昨日の講演、50人くらい集まりましたスライドで私の写真付き自己紹介が映し出され、「あ、これ20年前の写真です」と話すとドッと大爆笑「映りがいいので遺影にするつもりです」と言うとまたま

「ご冗談でしょファインマンさん」（上）（下）著者：R.P.ファインマン大貫昌子訳岩波現代文庫米の理論物理学者のエッセイ集。1965年ノーベル物理学賞受賞。量子電磁力学の分野における基礎研究。朝永振一郎と同時受賞。

←ジョン・D・バロウ著『無の本ゼロ、真空、宇宙の起源』（小野木明恵訳青土社）「数学、神学、哲学、文学、素粒子物理学、宇宙論……さまざまな角度から無の探究の歴史をはじめ、音楽や文字おける無の表現も多彩に紹介しながら、「無（=nothing）」を語り尽くす！！」通院。これで８ヶ月になる肩などの痛みについては診察の際、訴えなかった。これまで二回訴えたが、何故かスルーされたしね。喉の痛みも告げず。診察時間いっぱいで先生も急いでおられる。待合室には誰も居なかったが、皆さん駆け足モード。

本日も引き続き、生成型人工知能のchatGPTとの会話結果を、掲示していきます。本日の話題は、ファインマンの経路積分についてです。量子論世界での状態の流浪変転を記述するファインマンの経路積分、これは演算にも可視化にも便利で強力なツールなのですが、数学的には無条件絶対発散という、大きな致命傷を抱えています。応用数理と理論物理が遠いうちはあるいはそれでもよかったのですが、最近素粒子論の特に超弦理論の発展によって、両者が相互作用するようになると、経路積分の発散問題も何とかしたいという機運になっ

本日も引き続き、生成型人工知能のchatGPTとの会話結果を、掲示していきます。本日の話題は、数学の特に解析学が、意外とワンパターンな件です。現代数学は、実数上というよりも複素数上に建設されています。例えばフェルマーの最終定理のように整数の問題であっても、証明は複素数上で行います。整数論ですら一般に、「解析接続したゼータ関数」と、複素領域で解きます。これは複素正則がラッキーなことに、オイラーの公式や留数定理やポテンシャル理論との深いつながり等によって、極めて扱いやすいためです。「経済学は

大学数学で，超有名なε-δ論法。おそらく，大学数学の初歩でつまづくことが多いと思います。名前がカッコよくて，それだけでうっとりした記憶があるのですが，論法の意味は全く理解できませんでした。そして，乗り越えようという意欲もなかったです。マセマの参考書には，このように出ています。私は少し前，参考書でε-Ｎ論法を勉強しました。そのあとに，ε-δ論法が出てきます。参考書の順に勉強していくと，ε-δ論法も何となくわかります。18歳の私がわからなかったものが，65歳にな

量子力学というとシュレーディンガー方程式、というくらいシュレーディンガーによる波動力学は有名ですが、同時期にハイゼンベルクによる行列力学も提唱されていました。行列力学の方が理論的にスッキリしていたようですが、実用的には波動力学の方が使いやすいようで、通常は波動力学を用います。２種類の定式化からしばらく経って、ファインマンによる経路積分という定式化も提唱されました。量子力学を発展させて場の量子論に移行しようとするとこちらの定式化の方が扱いやすいということは聞いていたのですが、わかり

量子力学は宇宙の真理に迫る本当に素晴らしい学問だと思うので何でも理解したいのだが、、、さすがに同時に多世界が存在する。とか言われても、まぁ分からんよね。でも読んでみたら少しわかったかなぁ。。？どうも「電子は粒か？波か？問題」が大きく関わっているようだ。まず、全ての物質は原子でできている。(ファインマン)原子にはかならず電子が飛んでいて、いちばん少ない水素原子には1個。ヘリウムは2個、順にリチウム、ベリリウムホウ酸、炭素、窒素、酸素、フッ素と続き自然界で1番多いのはウラ

ご冗談でしょう，ファインマンさん上(岩波現代文庫)Amazon（アマゾン）ご冗談でしょう,ファインマンさん下(岩波現代文庫社会6)Amazon（アマゾン）「ファインマン物理学」を読む普及版力学と熱力学を中心として【電子書籍】[竹内薫]楽天市場${EVENT_LABEL_01_TEXT}よくわかる量子力学図解雑学絵と文章でわかりやすい！[夏梅誠]楽天市場${EVENT_LABEL_01_TEXT}パッチ・アダムス

前のブログで，指導教官の師匠が研究室に遊びにきた直接的な理由って，ファインマン物理学を借りにきたんですよね．これには当時はちょっと意外な気がして，かなりマニアックな電磁気学の本もご自身で出版されているのに，何故いまさらファインマン物理学？って思ったんです．自分的にはファインマン物理学って学部生でも読めるように工夫されているし，割と解りやすく書いてある本です．しかし，磁気ヒステリスに関する講義ノートを作っている時に，ちょっとファインマン物理学を読んだら，自然のなかではレンツの法則から，反磁性

ノーベル物理学賞を受賞した学者の日常は、いかにも天才物理学者らしい面と、逆にとてもそうは思えない面が混在した風変りな暮らしでした。著者R.P.ファインマン（1918-1988年）は、1965年に朝永振一郎らと量子物理学の貢献によってノーベル物理学賞を受賞しています。また、先月ご紹介した小説『新古事記』（村田喜代子）でも、マンハッタン計画に参加した風変わりな若手学者として登場していました。その原爆を開発していた時期のことにも触れています。***◆**◆**◆**◆**◆**◆**◆

主治医に私の理論物理学拗らせについて話してみました。↓の記事の件です。中学生の時、一般相対論の数式がどうしても分からず物理を一度諦めたという件については、それは草履履きでエベレストに登ろうと言うようなもんだ、とか素手でボクシングを闘いたいと言っているようなもんだ、と言われました。いや、正にその通りだと思いました。その後、色々な経緯を話すと、印象的な一言、“未科学研究所さんはなんというか、ハミ出すでしょ。例えば普通の理系の人みたく理系だけに嵌まっていられないみたいだよね。”理論物理学者こそ

鈴木祐（ゆう）氏の心に響く言葉より…「天才に共通する性格とは何か?」2021年、ウィスコンシン大学などが、天才に特有のパーソナリティを調べる研究を行いました。研究チームは、過去に実施された天才にまつわる調査から13件をピックアップし、約8000人のデータでメタ分析を実施しています。この調査が定義する“天才”とは、同世代の人間よりも知性が突出した存在のことで、数学や語学といった学問の成績はもちろん、斬新なアートを生む想像力、他者をまとめるリーダーシップ、哲学的な

つ昨夜TVでフェルマーの最終定理の事を面白おかしく紹介する番組があったフェルマーの最終定理とはと言うものだ最近ドラマでフェルマーの料理と言うなかなか面白いのやってるしまあこう言ったドラマが若い人の数学に興味を持つきっかけになる事は良い事だと思う思い起こせば1982年頃高校の数学の先生がわからない事があれはなんでも聞けと言うから意地悪くこの最終定理を証明してみろと質問した事がある先生の答えは無視だ前にも述べたがヤツガレの人生の中でこのキメセリフわからない事があれは

空道さん、最小作用の原理について研究されています↓https://ameblo.jp/uchuu-seimei/entry-12826063574.html『「0の原理」２号「最小作用の原理」とは』「0の原理」２号〔本質考察〕l「光の原理」がこの世の「森羅万象」を支配している。l光の進行は「最短」を選ぶ。これを光の「最短性の原理」と…ameblo.jp如何に最小作用の原理が物理学の根幹をなす判断基準になっているか、が書いてあります。例えば、一般相対性理論の

浜松から名古屋までの旅行を量子干渉に例えると。あなたは浜松から名古屋まで新幹線か在来線かで行く粒子です。新幹線で行く確率振幅をA、在来線で行く確率振幅をBとすると、名古屋に到着する確率は、AとBを足して二乗します。これは、AとBが波のように干渉することを表します。しかし、友人が電話であなたの経路を聞くと、AとBの干渉は消えて、AかBの二乗になります。これは、友人があなたの経路を観測したことで、あなたの量子状態が収縮したことを表します。量子干渉は、観

ピッコマで漫画配信中！「ぎふてっど」で検索テレビを見ていたら、今、季節の変わり目で気温差に身体がついていけず「秋ウツ」がはやっているそう。思えば今年の春、私も鬱が悪化していた精神科の主治医に「なんか無性に死にたくなってきた」と打ち明けたら、「あー、季節の変わり目なだけ。死なないから大丈夫」と楽観視されたという私の鬱なんてそんなもの書く必要もないから書いていないけど、なかなか完治せず、低空飛行の鬱を患い続けています元気な鬱患者でーすでも今は、

読書セラピー「賢者の一言」湯川秀樹現実はその根底において、常に簡単な法則に従って動いているのである。達人のみがそれを洞察する。現実はその根底において、常に調和している。詩人のみがこれを発見する。自己発見より………………………………✨✨✨量子論の研究が進み、科学と目に見えない世界の垣根がなくなってきたようです。ひと昔前までの科学者たちは、目に見えない世界のことを「非科学的」だと一蹴してきました。しかし、今や、目に見えないことを馬鹿にするような科学者こそ「非科学的」だと言われる

今さら氷菓を評価する19～校内放送でお呼び出しっ!!～本編の前に我が家のプチネタ。今日のお題は「ももた、お昼寝ジャマ～3」。昼寝をしようとする妻の体に飛び乗り、好きなようにあちこち前足でちゃいちゃいしてたところが。妻にiPhoneで撮影されてることに気付き、さっと体勢を立て直し、バレバレのそ知らぬふりをするももたです。え?なんですか?僕、なんもしてませんけどちゃんちゃん。閑話休題。アニメ「氷菓」(©米澤穂信/神山

ピッコマで漫画配信中！「ぎふてっど」で検索前回のファインマンについて。ファインマンの本は自分で書いた伝記も多いので、客観的に書かれた「ノーベル賞」という本を読んでみました。この子も生まれつきの好奇心を父親に伸ばしてもらいました。ある時、小学生のファインマンは父親に尋ねました。「お父さん、あの鳥はなんという名前かわかる？」父親は鳥の名前を答えました。英語、ポルトガル語、イタリア語、中国語、日本語など、各国の言葉で教えたそうです。（この時点

ピッコマで漫画配信中！「ぎふてっど」で検索女辞めると宣言してからひと月。『女辞めます』ピッコマで漫画配信中！「ぎふてっど」で検索ゆうべ、千鳥の鬼レンチャンを桜子と見ていて、BENIが「マイハートウィルゴーオン」を歌っていたんですが、桜…ameblo.jp『変人院長の貴重な助言』ピッコマで漫画配信中！「ぎふてっど」で検索前回の記事の続きです。『女辞めます』ピッコマで漫画配信中！「ぎふてっど」で検索ゆうべ、千鳥の鬼…ameblo.jp

ピッコマで漫画配信中！「ぎふてっど」で検索前回の記事の続きです。『女辞めます』ピッコマで漫画配信中！「ぎふてっど」で検索ゆうべ、千鳥の鬼レンチャンを桜子と見ていて、BENIが「マイハートウィルゴーオン」を歌っていたんですが、桜…ameblo.jp受診の時、院長から言われました。「俺の仕事は患者の体を治すことであって、原因を聴くことではない。でも、あえて聴いてやる。しばらく鬱じゃなかったのに、なんで今ひどくなってんの」ね、面白いでしょ

神都麦酒、微妙今日の微妙なGYAOアニメ原作漫画1️⃣トライガン2️⃣マキシアム地上波アニメ1998映画2010新作地上波？アニメスタンピード2023ゆえにヤツガレの世代はスタンピードと言えばルフィーじゃなくてバッシュの事新作は作画も綺麗だしなめらかなCGで動きもいいだがしかしアニメにとって大事なのはそう言う事か？最初の地上波が抜群に良かったからそれを凌駕する事は並大抵じゃないよねーまず音楽が駄目（前作比笑）オールドファンは結末を知ってるから、どの