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お久しぶりのブログ６月のバタバタ『6月の家計もピンチ！』家計ピンチが多い我が家『銀行残高にギョッとした4月』私立中高一貫校に通う年子兄弟毎月の教育費、25万円over先月の銀行残高がヤバかった…慌てて入…ameblo.jp✔夫の入院✔タイヤのパンク✔エレクトーンコンクール✔中間テスト＋個人懇談会✔文化祭６月はハードモード…で、やっと落ち着いたと思ったら来週から夏休み夏期講習どうするか問題勃発中２長男の場合✔英語・・・学年20番以内→(地元)公開模試では
AI時代の数学的思考に目覚める会話１５こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。その後、フィリピンで日本語を教2年ほど教えていました。数学と言語の教育に強い興味を持つ人間です。このブログでは、数学の魅力が基本の数学でもよく分かるということをお伝えします。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えます。この感覚は一生の財産となると思います。AIの台頭する時代であるからこそ、数学的思考はより重要になります。AI時代の数学の学び方を考えていくシリーズです。「秘伝
AI時代の数学的思考に目覚める会話１4こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。その後、フィリピンで日本語を教2年ほど教えていました。数学と言語の教育に強い興味を持つ人間です。このブログでは、数学の魅力が基本の数学でもよく分かるということをお伝えします。数学の魅力がわかれば世界が変わって見えます。この感覚は一生の財産となると思います。AIの台頭する時代であるからこそ、数学的思考はより重要になります。AI時代の数学の学び方を考えていくシリーズです。「秘伝の
こちらのエントリーは、その公式とともに、「当日にスマホで見られる数学直前チェック」として書いてみることにします＾＾数学Ⅰからの続きです数学ⅡBはこちらから共通テスト当日以外にご覧の皆さんへYoutubeにて、共テの解説動画を上げています。追試や数Bの統計も含めてすべてありますので、ぜひ参考にしてみて下さい。・2021年第1日程(本試)・第2日程(追試)数IA・数IIB・2022年本試数学IA・数IIB・2022年追試数学IA・数IIB・2023年本試数学I
数学的思考に目覚める会話４－8拡張版チェバとメネラウスの定理❸こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。
数学的思考に目覚める会話４－7拡張版チェバとメネラウスの定理❷こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。
数学的思考に目覚める会話４－6拡張版チェバとメネラウスの定理①こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。
数学的思考に目覚める会話４－5チェバとメネラウスの定理①こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目
数学的思考に目覚める会話４－4チェバの定理②こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目には見えない
数学的思考に目覚める会話４－3チェバの定理①こんにちは。ヨッシーです。私は長年数学教師をしておりました。現在はフィリピンで日本語を教えております。中学校のとき、はじめてメネラウス定理を知りました。何という美しい式。証明が鮮やかで感激した覚えがあります。このような定理を自分で見つけてみたいと思ったものです。幾何学は図形の学問のことで、多くの人が魅せられた数学の分野です。私もその幾何学で数学に魅せられました。幾何学は美しさが目に見えてわかるからです。目には見えない
2021年広島大学・理系(後期)数学第４問おはようございます。ますいしいです受験生の皆さんを心より応援しておりますそれでは、まずは偉人の言葉からです『……数学は恒久的で狂いのない真理と,また感覚を超えた理知の世界が存在することへの確信の,主たる源泉である.』（B・ラッセル,イギリスの哲学者,数学者で平和運動家,1872-1970）今回の下の問題は,平
●PrinciplePiece数Ａ～図形の性質～販売開始しました＾＾(ＧＷぐらいまで割引中です！！)いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾今回は、数学Ａの図形の性質の単元について、拙著『PrinciplePiece』シリーズのリニューアルが完了したので、販売を開始しました＾＾・PrinciplePiece数学A～図形の性質～＞＞PrinciplePieceシリーズ全体の特徴(問題集のレベル、タイプ、使い方など)はこちら
速報!!2024年(2/1)日本医科大学・医数学第［Ⅰ］問こんにちはますいしいです明日も入試があるという方がおられると思います受験生の皆さんの健闘を心より応援しておりますそれでは，まずは偉人の言葉からです『私は,学習者がその学習事項の内的な基礎をつねに見ることができるように,また発見の糸口を見つけることができるように,したがって,あたかも自分自身で思いついたのと同じくすべてを十分会得することがで
角の二等分線のチェバ線については次のようような性質が成り立つ。またはＳＴＥＷＡＲＴの定理を使えば、である。なお外角の二等分線については三角形ＡＢＣで角Ａの外角の二等分線が底辺の延長上で交わる点をＤとするとＡＤの平方＝ＢＤ×ＤＣ－ＡＢ×ＡＣが成り立つ。
第8回のポイントは「ベンツ切り」ですねこれ以外は基本的におさらいですので、先月の平面図形のところが出来ている子はそれほど苦労しないはず。「ベンツ切り」は中学受験ならではの考え方ですので、私同様に馴染みのない親御さんは是非原田式算数プリントを使って練習しましょう（笑）https://www.sansu.info/print/PDF/1-01-kugiri9-benzgiri.pdf高校受験だと普通にチェバやメネラウスを使って解いてしまいますよね。。チェバやメネラウスを使うことを「チェ
チェバの定理とメネラウスの定理三角形の幾何学において、チェバの定理とメネラウスの定理は非常に重要な定理です。これらの定理をマスターすることは、幾何学的な問題を解決するための必須スキルとなります。学習の順序としては、まずは図から定理を利用して解く問題〔1.2〕から始めるのが良いでしょう。これにより、定理がどのように適用されるのかを理解することができます。次に、自分で図を作成して問題を解く問題〔3.4〕に取り組みましょう。自分で図を作成することで、より具体的なイメージを持つこと
娘がプンスカ怒りながら勉強してます「も〜むず過ぎる！時間かかってぜんっぜん進まない！」数学の難しめな問題集をかなりの進度で解いてます。来月から中2なのに夏ごろには高校のカリキュラムに入りそうなペースで全問…（早過ぎて心配なのですが）この本をやり始めると我が家はピリつきます。怖っ…アドバイスとか手伝えたらなーと思って、次は何かと目をやると、ん？チェバの定理？？その逆？そんなのあったっけ？…むむうーん、むずかしいね…歯歯歯歯頑張って！（オマエモナーって言われそう）
【ベクトル】（チェバの定理）こんにちは。今回はベクトルを利用してチェバの定理ついて考えます。教科書の内容を復習しながら応用の問題も考えていきます。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回もベクトルでチェバの定理を証明してみましょう」内田「同じようにできそうです」ヨッシー先生「そうですね。いい演習問題になります」森「まず、ベクトルの設定です。始点はＡにします
【メネラウスの定理の拡張➂】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。結果として深い思考力が身につきます。今回は「メネラウスの定理の拡張」の説明です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回は上の図の様なメネラウスの定理の証明を考えましょう」内田「上の４つは異なった図です。どのように考えたらよいのですか」森
【チェバの定理の拡張➂】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。結果として深い思考力が身につきます。今回も「チェバの定理の拡張」の説明です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回はチェバの定理の拡張した場合（上の図の右側）が成立する理由を考えてみます」内田「説明する？何をするのですか」森「上の図で交
【チェバの定理の別証明と拡張】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。結果として深い思考力が身につきます。今回も有名な「チェバの定理の拡張」です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回はチェバの定理の別証明の続きとその拡張を行いましょう」内田「拡張した定理とは何ですか」森「上の図の右側で、交点Ｐ
【チェバの定理のいろいろな証明】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。今回は有名な「チェバの定理」です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回も比で有名なチェバの定理について考えましょう」橋本「内田、チェバの定理、知っているか」内田「えっ？三角形の各頂点から引いた直線が１点で交わるときだろ」橋本「
国立理系の数学を解いてみよう(4)!!(解答)おはようございます。ますいしいです今朝も快晴富士山もくっきりと見えますそれでは，まずは偉人の言葉からです『実のところ，数学者は芸術家に似ている．彼の作品は労苦にみちているのに，最終の結果は苦労の片鱗もとどめていない．同様に，芸術作品を見るとき，われわれは作者が何を言いたかったのかは考えるが，作者がどれだけの努力を要したかは考えない．』（Ｌ・ヤング，
こんにちは。今日は内接円の半径と傍心について学びます。「Ｂ男クン、前回の内心の半径を求める問題はできたかい」Ｂ男「できました。でも計算はかなり難しいです」「それでは計算をしてみよう。与えられた式を整理する」Ｂ男「➀、➁、➂を使えばいいんですが、これはヘロンの公式と同じ変形になります」「そうだね。いわゆるヒラメ（因数分解が続く）の変形だ」「さらに続けよう」Ｂ男「ここからがヒラメの変形です」Ｂ男「計算が難しいですが、ｓ―ａの意味がわかりました」Ｂ男「
こんにちは。前回は外心を学びました。今回は内心です。「Ｂ男クン、もとろん三角形の内心は分かるね」Ｂ男「もちろんです。内接円の中心です」「別の表現では」Ｂ「３つの内角の二等分線の交点です」「３つの直線が一点で交わることは証明が必要だ」「問題をはっきりさせよう」Ｂ男「先生、チェバの定理の逆で証明します」「なかなか、よく理解しているね」Ｂ男「問題をはっきりさせます。∠Ｂと∠Ｃの二等分線の交点をＩ、ＡＩとＢＣの交点をＥとし、ＢＥ：ＥＣを求めます」Ｂ男「二等分線なので比
こんにちは。前回はチェバの定理について学びました。今回はチェバの定理とメネラウスの定理の関係について考えます。Ｂ男「先生、チェバの定理とメネラウスの定理は似ていますね」「そうだね。そこで、何を考える？」Ｂ男「えっ？何ですか。二つの定理の関係ですか？」「そうだね。今回はメネラウスの定理を使ってチェバの定理を導こう」Ｂ男「そうやって具体的な問題を考えていくんですね」Ｂ男「与えられた問題を解くだけとはかなり違います。でも楽しい！」「問題をはっきりさせてみよう」Ｂ男「チェバ
こんにちは。今日はチエバの定理について考えよう。「Ｂ男クン、定理は知っているね」Ｂ男「もちろんです」「証明はできるかい」Ｂ男「こちらは面積比で勉強しました」Ｂ男「よく考えるとメネラウスの定理と証明が違いますね」「それでは、証明の確認をしよう」「この定理は、実は交点Ｐが三角形ＡＢＣの外側にあるときも成立する」Ｂ男「証明は…………、あっ、同じですね」「その通り、証明は全く同じ。一度確かめておくこと」Ｂ男「面白いですね。でもななぜ成立するんですか」「よい質問です。理由はベクトル
2022年静岡大学・理(数)数学第２問おはようございます。ますいしいです今朝は曇り今日は終日、晴れのち曇りで、雨の心配はないようです昨日よりは、大分暖かくなり、絶好の花見日和のようですそれでは、本日もまずは偉人の言葉からです『……幾何学的図形ほどやすやすと脳に知覚されるものはない．』（R・デカルト，フランスの哲学者で，数学者，1596-16
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