コーナリングフォース

北海道は魁プロジェクトさんのBraderSpringコレが非常に気になるわけです。ってか、ビッグボア対応が今月中旬発売との事なんで、魁プロジェクトさんと仲良しのレジェンド高橋さんに発注済み気になる理由をちょいと説明。まず、一般的なコイルスプリングが伸縮する理屈を理解しないとダメ。説明するのが面倒臭いんで、大昔に書いた記事を参照して下さい（笑）まぁこの記事は、同じバネレートでも伸び特性が違うバネがあることについて言及してるんやけどねで、補足なんやけど、コイルスプリ

我が愛車：Ｗ６５０クネクネが好きで、それなりに楽しんでいます最近よくするジムカーナー的な練習もうそろそろ次の動画を撮らないとね！こう暑いとそんな気も起おきないがスローインファーストアウトの基本で乗ってるけどフロントのサイドの減りに比べフロント①・・・↓フロント②・・・↓リヤのサイドの減りが、、、少ないリヤ①・・・↓リヤ②・・・↓ビンテージバイクだからバンク角は少なめなのは致し方ないが今までも、いつもフロントタイヤの方が先に摩耗し交換必要となっていたこれ

2020/06/09こんにちは！前回まではステップ状の横力について議論していました！今回はパルス状です！パルスってなんや？という方。オシロスコープなんかを使ったりする実験でパルス波なんてのがありましたが、、図のような入力です。前回ステップ状やったんだからもういいじゃん！と思いたいですが、実際に横力が働く時はほとんどがパルス状なのです。例えば道路の一部が斜めになっていたりしたらまさにパルス状と考えることができますよね？ということでパルス波を扱うことは非常に大切なわけです。まず

2020/06/09おはようございます！ステップ状に横力が加わった際の車両の運動を議論しています。前回は定常状態について調べてました。今回はいよいよ横力が発生してから定常状態になるまでの運動(過渡状態)について考えていきます！4.2.1で導出した基礎方程式をラプラス変換し、『4.2.1ステップ状の横力による運動』2020/05/29こんにちは！本日も進めていきます。理想的な横力を考えるために、設定としては直進走行している車両の重心点に以下の図のような横力が働くとします…peop

2020/06/02こんにちは！早いもので、もう6月です💦前回は重心点に横力が働いた時の方程式を立てて、ラプラス変換をし、β(s),r(s)について解きました。いきなり式を見るのではなく、簡単な定常状態を考えていきましょうというわけです。ちなみにβ,rはこうでしたね。定常状態はs→0として、ωnは3章でやった固有振動数、a_β,a_rはです(前回でてきました)このβとrについて議論していきましょう。まずβはどの場合にも正です。…OS特性を示す場合なら分母が負になること

2020/05/29こんにちは！本日も進めていきます。理想的な横力を考えるために、設定としては直進走行している車両の重心点に以下の図のような横力が働くとします。まさにステップ…さてさて、Y0が小さくとも長時間Y0が働くと、結果として車両は大きく曲がりますよね？なので車両に固定された座標系で考える方が便利ということになります。さて、車両に固定された座標系の基礎方程式覚えていますか…？3.2.1(前半)『3.2.1(前半)車両に固定した座標系による運動方程式』2020/03

2020/05/12おはようございます！日本大学の堀内伸一郎先生のコラム(https://www.jsae.or.jp/~dat1/mr/motor16/mr200270.pdf)の詳細解説です。今回は1ページの3からです。前回は、・2輪モデルで、運動方程式と回転の方程式を立てて、・コーナリングフォースが横すべり角に比例する場合を考え、・βf,βrを実舵角δを用いて表し、(7),(8)を導出しました。さて続いて3です。せっかく基礎方程式を導出したので、これらを使って車両の運動

2020/05/11こんにちは！日本大学の堀内伸一郎先生のコラム(https://www.jsae.or.jp/~dat1/mr/motor16/mr200270.pdf)の詳細解説です。では1ページ目から！1から見ていきます。解析を進める際、話を簡単にするために・車両を1つの剛体とみなす・上下運動を無視・走行速度一定という仮定を置くという説明がありますね。これは3.2.1(前半)で説明しています。この仮定の下、重心に横すべり角がある場合に、前後輪の左右のタイヤの角度を見て

2020/05/01こんばんは！明日からGWですね♬前回まではコーナリングフォースが横すべり角に比例する場合を仮定して話を進めてきたのですが、なぜだかわかりますか？幾何学的に解いた場合を除いて、車両の基礎方程式では、Y:コーナリングフォースβ:横すべり角K:コーナリングパワーとするとY=βKが成り立つということを使っていました。βが大きくなるとこんなふうに非線形を示すというのは第2章とかでやりましたね。真面目に式を使うと大変なことになるので、横すべり角0におけるコーナ

2020/04/04こんにちは！前回は、コーナリング特性の非線形性を考慮した場合のステア特性という内容で、旋回半径が一定とした時にδがy"に対しどう変化するか？という話でした！今回は後半戦で、半径一定ではなく、速度一定という観点で見てみます！(ii)速度一定の場合幾何学的に導入した式を半径の観点ではなく速度の観点で見てみましょう。②コーナリング特性が非線形の時USの時はy"が大きくなるにつれてβf-βrが大きくなるので、δはどんどん大きくなることがわかりますね。OSの時はy"が

2020/04/03こんばんは！更新が滞ってしまいました…新年度になってバタバタしていました…(嘘)3.3.2ではOS,USといったステア特性を理解していきました。しかし3.3.2ではコーナリングフォースが横すべり角に比例する場合に限定していて、より一般な議論ではなかったと思います。つまりこの節では、タイヤ特性の非線形性が及ぼす影響を見ていこうということになります。まず、車両が以下で表される横加速度で定常円旋回しているとします。すると重心点にはmgy"という遠心力が働きます

2020/03/31こんにちは！いや〜明日から新年度ですね！前回までは基礎方程式に基づいた議論をしてきました。さて今回は幾何学的な記述からステア特性を議論したいと思います。この幾何学的な記述のすごいところは…前回までの議論はコーナリングフォースが横すべり角に比例する場合にしか成り立ちませんが、今回はより一般的に成り立つということです。ともあれ、この幾何学的な議論を覚えてますでしょうか…？3.3.1でやりました。旋回半径はこのように書けるんでしたね。この旋回半径が横すべり角に応

2020/03/29こんにちは！世の中自粛ムードですが、ブログは更新っと💦今回はだいぶタイトルが長めですが、ややこしい話ではないです。前回までがステア特性を左右するよねって話をしてました。今回はの物理的な意味をもう少し見てみましょうという話です。設定はδ=0の時に、なんらかの原因で重心点の横すべり角βがついたとします。すると前後輪にコーナリングフォースが発生しますね。この状況を記述する式は以前やりましたね。そう、これです。下の式において、δ=0とすると、もしβ>0(反

2020/03/20はい、こんにちは！では早速やっていきます！今回は運動方程式を使って定常円旋回の議論をしていきます。次回は、方程式を使わずに幾何学的に、直感的に見ていこうという流れになります。車両の定常円旋回を考える時、座標系は車両に固定した方が楽そうだということはわかると思います。なので方程式としては、これを使うわけです。で、コーナリングフォースが横すべり角に比例してる場合を考えて変形したら、こうなるんでしたよね？？(忘れた人は、3.2.1をどうぞ笑)今、定常円旋回を考えて

2020/03/19こんばんは！前回で車両に固定した座標系での話でした。複雑な運動をする場合、車両に座標を固定した方が楽そうだということは分かりますよね。でも地上に固定した方が楽な場合もあるらしいです。例えば、直線路を一定の速度で走行していて、道路の外にそれない範囲内での運動を見るときは、直線路に対しての運動を記述した方が便利らしい。さて実際にどんな状況になるんでしょうか？左の図が車両全体で、右の図は2輪モデルということになります。・X軸と車両の前後方向のなす角、つまり車両のヨー

2020/03/16さて、中盤です。前回のおさらいをしましょう！重心の横すべり角がβで鉛直軸回りのヨー角速度がrの時、この二つの式が導かれるんでしたね。ただしこれは制限があって車体のローリングを無視し(めっちゃ薄い車と考えればよろし)、一定速度で走行してる場合に成り立つのでした〜これ以上なんの議論が必要なのかって？車ってタイヤが基本4つ付いてますが、よく2輪モデルが〜とか2輪モデルでは〜とか聞きますよね？なんで2つだけでええねん！ってなるので、ここで2輪モデルの妥当性について議

2020/03/12締まりが悪いので続きも書きます💦さて、前回はタイヤのモデルの説明をしました。今回は下に示すように、・タイヤが角速度ωで回転しながら・回転面に対し、なす角βに進行していて・回転面方向の速度がuという場合を考えます。①制動時(ブレーキ)うわ…いきなりやべぇ図がきた…・タイヤの接地面中心線の前端を原点O・前後方向をx軸、横方向をy軸・O点の真上のドレッドベース上の点をO'・O'からΔtの間に進んだ位置をP'・P'をx軸に投影した点をP"とします。Oは

2020/03/11さぁキャンバスラストの各パラメータに対する影響を見ていきましょ〜以前にも書いたように、キャンバスラストFcとはキャンバ角Φがついたタイヤに働く力のことで、FcはΦに比例するんでしたよね。ん〜たしかに比例してるかも…この図もまた垂直荷重の影響が描かれています。これを見ると、傾きであるキャンバスラスト係数は垂直荷重とともに増大していることがわかりますね！これはドレッドベースの有効半径R0がWに依存して決まり、接地長lもWと共に増大するため、キャンバスラスト係数Kcは

2020/03/11前回の続きで、Fialaモデルで定式化されたセフルアライングトルクの各パラメータに対する影響を見ていきます！復習ですが、タイヤに働くコーナリングフォースの着力点は接地面中心にはなく、少しズレているためトルクが働きます。これがセルフアライニングトルクMです。βが小さいところにおいて、Mはβに比例し、あるβで最大値を迎え、さらにβを大きくするとMは減衰していきます。この図には垂直荷重の影響も描いてありますね！F-βの関係では、βが小さいところでは垂直荷重の影響が小さく

2020/03/11前回まではFiala理論について議論してきて、コーナリングフォースFを定式化しました。定式化したので、各パラメータ(β,Wなど)の変化でどのようにFが変化するかをみていくことにしましょうー！1.一般的性質これは2つ前の記事でも言いましたが、Fはβが小さいところでは直線的に増加し、理論的にはtanβ=3μW/Kとなる角度で飽和します。これを表したのが以下のグラフになります。4°くらいまでは直線的に増加し、8〜10度くらいで飽和しちゃうことがわかりますね！直線の時

2019/03/10こんばんは！昨日はお出かけしており更新できませんでした…(言い訳)それでは気を取り直して本日のテーマに入ります。前回はFialaが仮定したタイヤモデルにおいて、横すべり角がついた時どのようなコーナリングフォースが働くか？またセルフアライニングトルク・ニューマチックトレールについても触れました！そして、大事なことはβが小さい時、コーナリングフォースはβに比例し、比例定数をK:コーナリングパワーと呼ぶということでした。さて今回はキャンバ角がついたタイヤに働く力につい

『タイヤを潰す』バイクに乗ってる人なら聞いたことのあるフレーズかも知れない。一言で言うと、タイヤを変形させるぐらいの荷重を乗せるって事ね。車体任せの操縦ではなく、意図的に荷重をコントロールする事だと僕は思ってる。車でもバイクでも、何も考えずに走らせてても、タイヤの向いた方向に取り敢えずは進む。でもハンドルを切ったら切っただけ小さく曲がれるかといえば、必ずYESとは言えなくなる。旋回力と遠心力の関係よね。旋回力以上の遠心力＝速度が掛かれば、舵角に対してアンダーステアに