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本日も引き続き、生成型人工知能のchatGPTとの会話結果を、掲示していきます。本日の話題は、不完全性定理の衝撃です。不完全性定理は１世紀近く前にゲーデルによって証明された定理で、「無矛盾な体系はその中に必ず、真とも偽とも判定できない主張がある」という内容です。この定理はその論理体系を、演算等に番号を付けて数値化した上で、「この文は間違っている」という「永遠に真偽が決まらないパラドックスの数値版を作る」と言う形で示されました。そしてこの定理は当時の学者だけでなく多くの人々に、困惑
本日も引き続き、生成型人工知能のchatGPTとの会話結果を、掲示していきます。本日の話題は、パラドックス一般とジレンマや占い等についてです。パラドックスには「嘘つきのパラドックス」のように本質的なものもありますが、他方で「素朴な常識の通りでない」という、いわば見かけだけのパラドックスも多いです。そしてそれらもすべて、認識のベーシックレベルとメタレベルの乖離によって説明できます。さらにはパラドックスと似た捻じれ現象で、ジレンマ、占い、カルト宗教、都市伝説等もあるわけですが、これら
令和哲学者Noh先生と5人の侍によって開催されている第1009回令和哲学カフェ。脳機能を心機能に変える令和哲学カフェ。BESTBEING塾の在り方、思い方、やり方の哲学をメタ4していく「BESTBEING塾を哲学する」。＜第1005回＞5月12日（月）：形而上学（担当：冨沢亮太)＜第1007回＞5月19日（月）：認識論（担当：塩見典子)＜第1008回＞5月26日（月）：倫理学（担当：荒牧明楽)＜第1009回＞6月2日（月）：論理学（担当：原田卓)＜
令和哲学者Noh先生と5人の侍によって開催されている第997回令和哲学カフェ。脳機能を心機能に変える令和哲学カフェ。BESTBEING塾の在り方、思い方、やり方の哲学をメタ4していく「BESTBEING塾を哲学する」。＜第995回＞4月16日（水）：物理学（担当：塩見典子)＜第996回＞4月21日（月）：生物学（担当：冨沢亮太)＜第997回＞4月23日（水）：数学（担当：荒牧明楽)＜第999回＞4月28日（月）：天文学（担当：原田卓)＜第1002回
クルト・ゲーデル（KurtGödel,1906年4月28日-1978年1月14日）は、オーストリア・ハンガリー帝国出身の数学者・論理学者・哲学者である。業績には、完全性定理、不完全性定理[1]および連続体仮説に関する研究が知られる。略歴[編集]オーストリア=ハンガリー帝国時代[編集]オーストリア=ハンガリー帝国のモラヴィアに生まれる。1924年、ゲーデルは、ウィーン大学に入学し、まず物理学を、後に数学を学んだ。そして、1930年には、最初の重要な業績である「完全性定理」（第一階述語
去年（2023年）後半に、水曜23時より、パンサー尾形さん主演で『笑わない数学』という数学の番組がやっていました。再放送＋新規でやっていたのですが、これが実はかなり本格的で！私自身数学が好きなので、「へー数学の番組なんてやっているんだ。」と思い、最初興味本位で見ていたのですが、単なる教養番組を超えて、非常に本質的な内容をやっていて、かなり驚きました。しかも、それをお笑い芸人の尾形さんが、非常に分かりやすく解説してくれていて、かつ、面白い。これは最高に素晴らしい教養番組だと思います。
コンピュータ関連では昔から名前の知られた結城氏による、「数学ガール」という数学解説書のシリーズがあります。しばらく前にポアンカレ予想のを読みましたが今回はゲーデルの不完全性定理のです。ポアンカレ予想と違ってゲーデルの不完全性定理は「数学の形式化」というものが分かれば比較的分かりやすいのでそんなに難しくはないのですが、結城氏はハマりやすいところを先回りして解説してくれるので理解が深まります。ポアンカレ予想の時と同じく、おっさんが考えた「こんな女子高生いないだろ」という架空の女子高
クルト・ゲーデル生年月日1906年4月28日（土）日干支壬寅同じ日干支の人物（ブログに掲載済みの人物）・北条貞時1272年1月14日・徳川家康1543年1月31日・松平光長1616年1月18日・ルートヴィヒ・ヴァン・ベートーヴェン1770年12月16日・セーレン・オービュ・キェルケゴール1813年5月5日・福沢諭吉1835年1月10日・森鴎外1862年2月17日
（昨日の続きです）６，クレタ人のパラドックスこれは「私は嘘つきだ」という表明自身にある。もしこれが真ならこの人は嘘を言っているからこの人は正直なはずであり、そして実は正直ならば原名の通りに「実は嘘つきだ」と言うことになる。なおこの逆もあって、「私は正直だ」は、本人が正直であろうと嘘つきであろうと正しい表現になって、審議が付かなくなってしまいます。「自己言及」というパラドックスのジャンルの、代表的なものです。これは言葉という形式近似が、必ずしも完全無欠でないために起こる現象であ
2023年3/3【624】Excellent！難易度４１.１数学ガール高校生のとき数学がさっぱり理解できずに泣いた私である。がしかし！このシリーズ(読んだのは３冊目)、本当にめっっちゃくちゃ分かりやすい！高校の教科書にしたらいいのに！１.２証明基本的には小説なんだにゃ。登場人物が私の代わりに私が思う疑問をそのまま「あのっ、それってどういう意味ですか？先輩…」とシャンプーの甘い香りを振り撒きながら質問してくるのでドキっとするハーレム状態の『僕』。それをミルカさんが一歩ずつ
だまされたつもりで買えと信楽(しがらき)のタヌキが売っている宝くじ…©滋賀県甲賀郡信楽町は陶磁器の町です。とりわけタヌキの焼き物で有名です。この1首の解説はヤボですね。ゲーデルの不完全性定理ならほぼ完全に分っかりましぇん…©（8＋1）²＝81「数学まちがい大全集」より（5＋1＋2）³＝512「数学まちがい大全集」よりよって、（a＋b）²＝ab（c＋d＋e）³=cde・・・・・
アメリカで観光したいところは？▼本日限定！ブログスタンプあなたもスタンプをGETしようプリンスト高等研究所。アインシュタインフォン・ノイマンゲーデルが本当に歩いた地を踏み、彼らが見た自然環境を実感し、彼らが吸った空気を吸いたい。皆様が幸せでありますように。花のように精一杯！株式会社CrunchStyleときめきが続く、お花の定期便bloomee(ブルーミー)
※正解は探すのではなく、作るいくら探しても絶対的な正解なんてこの世にないのだから、どうにも道が見えないなら「とりあえず自分なりの答えを作っちゃえ！」という事です。作った”答え”に求められるのは、正しいか否か？じゃなく、今この時点で使えるか否か？今この時点で使えないならとりあえず今この時点では不正解というだけ（いつかこの先正解の時代がやってくるかもしれませんので^^;)。
1日の終わりに哲学で遊びを深めるひと時。令和哲学者Noh先生とチームで開催。ナビゲーター、善家圭さんによる「今ここ最幸の遊び革命〜Recreate家族☆Recreate市民☆Recreate国家☆Recreate宇宙へ～」善家さんが紹介してくれた「選ばれた家族」という、新しい家族像が面白かったです。恋愛関係がなかったり、祖先のつながりを考慮に入れたり、多世代が一つの屋根に同居するなど、いろいろな形があるのですね。これからは家族のあり様も変化していくでしょう。共同体
アルファベットはAからZまで26文字あるのだが、先日、大文字でLとVの２つを同時に見た。即ち、数学の専門書を読んでいたら、突然、“V＝L”という数式が登場した。この数式を見ていると、つい、ルイ・ヴィトンの有名なモノグラムを連想してしまった。このモノグラムは、アルファベット大文字のLと、アルファベット大文字のVとが重ね合わせられているが、ＬはルイLouisという単語を意味し、ＶはヴィトンVuittonという単語を意味する。一方、数式の”V=L”では、Ｖはフォン・ノイマン宇宙
おはようございます。国際オリンピック委員会副会長のヘンデル小川こと、トリです（会長が来日を諦めたようですね）。東京オリンピック水泳女子代表の池江璃花子さんのSNSに、「出場を辞退せよ」とか、「東京オリンピックを中止するよう、あなたからも呼びかけて欲しい」などという書き込みが来るそうだ。池江さんは代表に決まっており、かつ人気者だから影響力があると思うのだろうか。ご本人は当惑していて、「こちらは決定に従うだけで、出るからには頑張ろうと思っているのだから、ちょっとそういうこと
※一見不可解な現象も受け入れて誰かさんのミスをここぞとばかり鬼の首を獲ったかのように上から目線で嘲る方がまれにいらっしゃいますが、ロクな人生を歩めないんじゃないかと推察します。なぜか？知性とは、その人が何を語るか？で測れて品性は、何を語らないか？で暴露されるそうですが、無自覚に上から目線での物言いそのものが知性と品性に著しく欠けていてまともな紳士淑女は相手にしないだろうから。※他者をバカと
数学の歴史において大きな役割を果たした数学者というと・アルキメデス、ユークリッド・ニュートン、ライプニッツ・オイラー、ガウスあたりは多くの人が挙げるでしょうが、現代数学の観点からは・リーマン、カントール、ヒルベルト、ゲーデルあたりも外せません。この本ではここに挙げた10人のうちユークリッドを除く9人に加え、・カルダーノ、フェルマー・フーリエ・ロバチェフスキー・ガロア・ポアンカレ・ネーター・ラマヌジャンといった合わせて25人の数学者に対し、簡単な伝記と数学
今現在でも、数学者は解き明かされていない謎に対して思考を重ねて、その謎を明らかにしようとしています！中には私たちには理解しがたい理論もあるんです！今日は実際に唱えられた面白い定理を紹介していこうと思います！今日ご紹介するのはオーストリア出身の数学者クルト・ゲーデルによって解かれた定理【不完全性定理】という物です！この定理の内容は「人間にはどんなに頑張っても証明できない分野がある」ということを数式により証明してしまったそうです！この学者は「相対性理論」で有名なアインシュタインとも
昨日はオンラインセミナーでした。全国から沢山のメンバーが集まり、初めての方も入り交えて濃厚な場にすることができました。かなり強力な技をがっつり伝授したので使ってfbをとってみてください。気功は(というか、何でもそうですが)fbが命です。で、fbとはゴールが前提です。ゴールがあるからfbを取れます。ですから、仮でもいいのでゴールは設定しましょう。そして、気功技術とか知識って、ガンガン使ったりアウトプットしたりして最初から少し過激に使ってあげないと、すぐ鮮度が落ちま
理性の限界堅苦しい題名ではあるのですが読みやすい哲学書になります理解が難しいようなゲーデルやハイゼンベルク、アロウなどの理論をディベート形式で分かりやすく噛み砕いて説明している本です。名前は聞いたことあるけど..という人物名や初めて目にするような理論も沢山出てくるのですが理解しやすいように説明しているのでとても勉強になります面白すぎてお仕事中も読んでいました♡(えw)実はこの本は三部作で出版されているのです！今は二部作目を読んでいる途中です。三部作目ももう購入済みだよこの本の中に出て
本日もご覧いただきありがとうございます。交渉心理カウンセラーの福田です。哲学のコラムでちょっとでも人生が楽になってもらえば嬉しいです。【本日のテーマ】不完全性定理を生かす20世紀の終わりに3つの理論により、人間の知について限界が判明します1つは前回の「クオリア」問題同じ赤でもその人がどのように見えているかは絶対にわからないという問題。2つ目は「不完全性定理」です。ちなみに不完全であるとは、その理論が証明も反証もできない命題を含むということです。つまり「○
タイトルには「不完全性定理」とありますが、６章あるうち最後だけがその話題であり、１～５章は数学の公理化と形式的証明についての話題です。1996年に発行した本を2006年に文庫化したもののようですが数学では証明された定理が古びることはないので、新鮮さを失っていません。ユークリッド幾何学の第５公準～ヒルベルトによる数学の公理化の話は他の本でもよく書かれていますが、この本は５章で超(メタ)数学について詳しめに解説しているのが特徴です。排中律や背理法を認めるかどうかなど「形式化され
※なんとなく嫌？好？できなかった！と悔やむよりできた！！事を大げさに喜んで昨日よりちょっと強くなった自然体の自分を大げさに褒めること。学校時代の癖で僕らはつい減点方式に走りがちですが、そろそろその癖は止めた方が良いですし、そもそも減点の前に設定されている完璧な全知全能の模範超人もこの世には（多分あの世にも）ゲーデルの「不完全性定理」により存在しませんから。完全無欠を狙っていると、い
詳しいことはわかりませんが、ゲーデルという人が神が存在しないことを完璧に証明したらしいです。スティーブン・ホーキング博士も著書の中で「ビッグバンに神は必要なかった」と言って、バチカンから非難されたわけですが、科学技術の進歩というものは神様の不在までも明らかにしてきました。テクノロジーの進化やイノベーションというのは人間が神という完全性に近づこうとする行為と言うこともできますが、かと言って、人間は神様というものの不在を大々的
最近この本を読み始めました。分厚くて、大きくて重い(笑)Bachの、「音楽の捧げもの」についての話から始まるけど、音楽に関する本ではなくて。冗談みたいな、真面目な話って感じです。昔の本だけど、どうやらベストセラーになっていて、世界中の言語に翻訳されているみたいですね！それでですね、わたしは、数学って好きではあったけど、音楽科に進んだから中学までしかやっていなくて、わからないことがいっぱいあるので数学者のお友達が欲しい(笑)素数の魅力について誰よりも熱く語ってくれる方、どこかにい
宇宙は閉じているというなるほど３次元的にはそうであろうされど閉じた論理体系に完全な論理なしゲーデルの不完全性定理を思うとき思い至る宇宙もまた開いてはおらんかと形式論理学たる数学この数学が自然を記述する完全な論理たらんとすれば論理体系は無限に開かんよって宇宙は開いており完全にして無限である今日は昔の原稿から面白いと思ったものをupしてみました。
