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塾の授業が、冬期講習から因数分解に入りました。息子は早く2次方程式や2次関数、ルートを学びたいようで楽しみにしています。というのも、中3(高校受験)の問題集を開くとルートの解が散見されて、知らないと解けない問題が多いです💦塾の数学のカリキュラムは、これから「平方根(ルート)」「2次方程式」「2次関数」「相似(もうやったような・・応用?)」「円」「三平方の定理」を学んでいきます。中3の7月半ばに受験範囲の単元が終了する予定です。因数分解に入ると、急に高校数学に近
図書館で『東大の先生!文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!』という本があった。どうせ、読んでもわからないだろうと思いつつ、借りた…この本なんだけど…わかるわからないっていうか…二次方程式で、因数分解ができないときの「解の公式」ってのがあるじゃないですか、覚えるのがほとんど無理なややこしいやつ…奇跡的に覚えても計算が複雑で、計算ミスしやすいやつ。つるっぱげの西成先生の、公式を覚えなくてもできる方法ってやつがのってるんです。因数分解できるやつも、その方法を使うと解けるんです
本日の問題は、数学オリンピックで出題された指数方程式の問題です。動画はこちら。指数方程式というのは、あまり日本の受験勉強なんかだと馴染みがないところがありますが、知識のレベルで言えば高校生ぐらいのレベル感ですかね。「指数⇔対数」みたいなとこがあるので、指数は対数に、対数は指数にみたいにして式を整理していくことを意識すると、それほど難しくない形で解くことができると思います。この問題のポイントは、一旦、二次方程式に整理できたあと、きちんと因数分解できる形にもちこむことが
因数分解というとこれができるかどうかで中学・高校で数学についていけるかどうかのハードルになっています。確かに数学の基本中の基本である「二次方程式」「二次関数」を扱うときにまず、因数分解で式を解き、解けないときは「解の公式」で未知数を求める段取りを要求しますからできないことは致命的かもしれません(でした)。わたしは何をやっているか分からないとできない人だったので単に道具として因数分解を教えられたのには大変困りました。因数分解とは文字通り「因数に分解する」式を掛け算の形に直
高校数学の動画も収録していきました。ワードプレスできちんと数式もできるようになりました。これでどんどん解説も書いていけますね。解説はこちら高校数学剰余の定理マスラボ剰余の定理$n$を2以上の自然数とする。$x^n-1$を$(x-1)^2$で割ったときの余りを求めよ。ポイント$(x-1)^2$で割ったときの余りは一次式なので$ax+b$とおけます。$x^n-1$を因数分解すると、$$x^n-1=furuyaman.com
新年度が始まったなと思っていたら、いつの間にか今日で4月も半分が過ぎましたね。ほんと、時間が経つのって速いよね春の石川県高校バスケットボール大会の“張江杯”のベスト12が?出揃いましたね。金沢西女バスは七尾に91-39で勝ち、27日に野々市明倫と対戦です。男バスは残念ながら3回戦で、桜丘に64-73で敗れ本戦には行けませんでした。あぁ~って感じです西高女バスは明倫に勝ったら次が日本航空石川戦です。このところめっぽう力を付けた航空石川です。目一杯戦って、成長してほしいですね
こんにちは。清瀬校の渡辺です。6月22日のブログでは,「倍数の見分け方」を利用した素因数分解の解法を説明しましたが,今回はその考え方では対応しきれない素因数分解の問題を扱ってみます。「9991を素因数分解しなさい。」まずは前回説明した「倍数の見分け方」に照らし合わせて考えていきましょう。・一の位の数が1で奇数なので,9991は2の倍数ではない。・各位の数の和が9+9+9+1=28で3の倍数ではないので,9991は3の倍数ではない。・一の位の数が1で,0でも5
今回は「因数分解を行うプログラム」を作成していきます!このブログは「自分が作ったプログラムを応用させる」ということを目的に書いていく意図があります!もしよろしければ,前回,前々回の「2次方程式を自動で解くプログラム」を作成する回をご覧ください!●前編https://ameblo.jp/n2r2010/entry-12725002112.html●後編https://ameblo.jp/n2r2010/entry-12725021509.
こんにちは、しょうりです。コチラでは、因数分解についてお伝えします。因数分解は、簡単に言うと、今までやってきた展開の逆をやるだけです。答えが与えられるから、問題の式に戻せ!!って感じです。これができていないと、二次方程式で手も足も出なくなるので、きっちりできるようトレーニングしていきましょう。●因数分解のパターン因数分解は主に、・共通因数でくくる・乗法公式の逆をやるの2パターンです。共通因数でくくるって
速報!2018年学習院大学・理学部数学第1問本日第3弾目のアップですまずは本日第3弾目の偉人の言葉からです『現代数学――この驚くべき知性の産物は,目では無限の彼方を見通し,手では無限の空間をさぐる可能性を人類に与えた.』(N・バトラー,アメリカの教育家,1862-1947)それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
§この記事に書かれている内容§Ⅰ、平方の差を利用した因数分解これについて説明していく。Ⅰ、平方の差を利用した因数分解このような4次式の因数分解を考える。しかし、このままでは因数分解できない。ここで、指数が2倍の関係になっていることに着目して、何かほかの文字で置換する。置換するとこのようになる。今までのやり方では、これ以上因数分解ができない。そこで、★2次の項と定数項を利用して、平方(2乗)の形
こんにちは、REOの吉持です本日は、因数分解の応用問題の解き方を書いていきます次のような問題をみてみましょう(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)-24を因数分解せよ。例えば、(a2+4a)2-8(a2+4a)-48という問題がでてきたときにa2+4aをAとおいてみますよね。そうするとA2-8A-48=(A-12)(A+4)と解いていくことができます。ということは(X+1)と(X+2)と(X+3)と(X+4)をうまく組み合わ
今小1の息子の公文の算数、数学をH教材まで進めてきて、今まで一番どこが大変だったかなーと思うと、意外に足し算とか引き算とかなんですよね。今までの公文の経緯で書いた通り、+-×÷の四則をそれぞれ終わらせたら、分数からはぐっと楽になりました。で、この公文の足し算なんですが。やたら長いですよね。3AからAと、3教材にまたがってる。うちもここでは苦戦しましたが、やっぱり足し算は全ての基礎で、とっても大事。うちでは、どうやって乗り越えたかちょっと思い出したので書いてみたいと思います。公文では、足し
3次以上の方程式でも因数分解できればやり方は同じ。結局、2次以下の方程式にして2次方程式の解の公式を使うだけ。3,4次も解の公式があるけど、かなり複雑で覚えられるものではない。ちょっと機転が利けば、中学生でも解ける。自分が先生ならば自分が数学の先生ならば、こういう問題を中3の二次方程式の授業で扱ったり、テストに出すと思う。雑談で扱う。・n次方程式の解はn個(複素数も含めて)・3次以上でも因数分解できれば解ける
こんにちは。子供たちが十項式やビーズで学びを進めてきているので、ご紹介します。モンテッソーリの教具で、「二項式」、「三項式」という積み木のような教具がありますが、これらは「二項式の立体」、「三項式の立体」というのが正しい名称です。一方、「十項式」と呼ばれる教具は「十項式の平面」が正しい名称で、タイルを並べるものになります。箱を開けるとこんな感じです。↓十項式は感覚分野の教具に位置づけられており、子供は感覚を使って学ぶというモンテッソーリ教育のパッションが感じられる教具です。
因数分解を英語で言うと、factoring。Jさんの記憶では、因数分解を教わったのは、中学生の時。ただ、ax^2+bx+cという式に関して、aは大抵1だったように思います。タイトルのように、aが1よりも大きな数になるのは高校生からで、この手の計算は、数Ⅰで教わったようですが、寝てばかりいたJさんにはあまり記憶がありません・・・。しかしながら、英語で教養を身につけるというテーマは今でも実践しており、タイトルような8x^2-2x-15の因数分解も復習しました。日本では
アメブロで初めて見た方は、なんじゃこりゃ?と思うかもしれませんが、数学の問題を解くYouTubeを運営しています。問題のレベルは小学校低学年の算数レベルから大学院ぐらいのレベルまでいろいろ。人気があるので、中高の方程式系が多めです。是非、チャンネル登録よろしくお願いします。今日の問題は因数分解です。4次式の因数分解ですね。問題は「難問」としてネットで紹介されていたものです。YouTubeを撮影する時は、問題はいつも事前に解いたりせずにいきなりで撮影することが多いのですが、今回は
#今週のワンピ魂21g説に関して21を因数分解すると3×7になる。ベガパンクは魂を均等にわけて7人のベガパンクになったので一人当たりの魂は3gである。同様に黒ひげは魂を均等にわけて3人の黒ひげになったので一人当たりの魂は7gである。黒ひげはウィナー諸島、エッグヘッド、ハチノスにいるかも?pic.twitter.com/UpNYiMpiyf—💯Ash(ワンピース考察)(@IkF93cCH3W90HGu)March5,2023魂21gは現実世界ではデマだと確認された説(