余弦定理

2021/02/232022/09/23文章の一部を修正しました．問1（易），問2（標準），問3（やや難）です．2025/07/08解答に必要な基礎事項を補足しました．△PABと△PBCの相似比は2：3だから，BP＝6xとおくと，AP＝4x，CP＝9x△PBCに余弦定理を適用し，よって，問3p,qを実数として，とおく。ここで，3辺の長さが求められたので，

図形問題を出題するよ。図のように、正九角形ABCDEFGHIがあり、ADを結びAから辺の長さの点Pを取る。∠DPE＝θ˚を求めよ。シンキングタ～イムさて、この問題、作問して置きながら、どの学年なら解けるのかを考え倦ねていた。ふと閃いたら、小学生でも十分に解ける問題であることが解りました。例えば、三角関数を覚えた高校生が、1辺の長さを1として、補助線PCを引いて、PC＝1であることから、PD＝a、PE＝b、とおいて、余弦定理を使って、