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こんばんはNachillです。今回も万有引力による位置エネルギーについて解説します。別冊138億年の大宇宙その姿と全歴史(Newton別冊)Amazon(アマゾン)前回万有引力による位置エネルギーがU=-GmM/rであることを紹介しました。この式を導出してみたいと思います。以下の導出ではあるx軸を設定します。mghという式は地表から離れている位置では使用できませんでした。そこで無限遠(x=∞)を基準にします。
種や苗の植え付けが一段落しました。今日は,サヤエンドウの種まき。畝に細い糸を渡して,カラスに種をほじくられないようにしました。あと2,3週間したら枝豆を植えます。それで,ほぼ終わり。遠くの大きな畑には,ヒマワリの種をまく作業が残っているのですが,まだ種が届いていません(通販)。ヒマワリだけで種代が2千円。さて,「基礎問題精講数Ⅲ」は残り20項目となりました。積分のやり方については,ほぼ終了しました。これからは積分を使って,面積や体積を求めるような内
お茶の水女子大学・化、情(2014年)俺の答え手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
防衛医科大学校・医(2012年)区分求積法の最上級モンスター。俺の考えまず、約分して分母の(3n)!を消せそうだ。残った、分子の『積』の羅列。区分求積法は『和』の形でないと使えない。じゃあどうするか?展開して和にする→気が狂いそうでとてもじゃない。区分求積法をあきらめハサミ打ちの原理は→差が出き上手くハサめない。積の形を和の形に変える、とっておきの方法があるだろ!と身を引き締め、退治にかかる。俺の答え手元に解答が無いの
立教大学・理(2008年)俺の答え区分求積法!!前回より、ほんの少しレベルアップ。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
航空大学校・全(2024年)朝の連ドラの舞台にもなった、航空大学校。俺の答え区分求積法!!!!単に公式を暗記するのではなく、その意味を理解することをおすすめします。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
自分は数学はそんなにできたわけではありませんが、でもなぜか好きではあって、社会人になってからも、大学入試の問題を解いてみたり、自作問題を出すブログに参加したりしています。最近、大学の教養時代にやった基礎数学を、もう一度学び直してみようかなと思い…ほんとはボケ防止目的なのですが…まず解析学から始めました。かなり忘れていますね…イプシロン・デルタ論法とか、逆三角関数の微積分とか…というか、当時もほとんど勉強してなかったよね。汗昔は無味乾燥な難解な教科書しかありませんでしたが、最近は、マセマシリ
第3問です.抽象的な問題です.*)(サ)(シ)は,どうせ誘導なのだから,p(t)=q(t),t=√5で答えておけば正解になります.最後の最後に時間がなかったら答えだけ書いておくべきです.*)北大で出題されるタイプの問題ではないように感じます.
宮城大学・文(2017年)俺の答え⑵、定義をかきなさい、というのがイマイチわからない。f'(c)=lim[h→∞]{f(c+h)−f(c)}/hをかけ、という事なら余りにも馬鹿馬鹿しい一応、定義にしたがって解け、と解釈したけど。。。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
高校の数学では微積分が登場しますが、2022年に教育制度改革がありましたが、この分野はそのまま維持されています。積分は、ざっくりというと面積なんですがグラフ内の図形の面積を簡単に出せる仕様のものになっています。図形の関しては小学校の算数でも扱いますが、この時に■面積■体積を扱います。異なる図形でも面積や体積が同じだと同じ大きさになりますが、この時の【大きさ】も数値で示したものになりますから、これは、【データの塊】になります。これを一つの定数項で
自分の真の価値を知り、自分であることで福が訪れる自分との仲直り☯まかねふくじーのです☯友人から聞いた方程式の話が、とてもステキでしたのでご紹介させていただきますアインシュタインのE=mc²という有名な方程式があるよねこれはエネルギー=質量×光の速さの2乗ということなんだけどこの方程式で、なにが言いたいかっていうとほんの小さなもの、例えば分子1個にさえエネルギーが、つまり無限の可能性があるということを示しているんだ
では、ピンポン球にかかる水圧による力を、実際に積分計算してみましょう。以下は、その計算のメモです。久しぶりに大学時代の積分計算を復習して、計算してみました。なお、今回の計算については、物理サークルでの村田さん、石川さんの計算結果を参考にさせていただきながら、自分なりに1から計算し直してみました。ありがとうございました。この計算のミス等についての責任はひろじにあります。文体がいつもとは違いますが、そのへんはご容赦を。計算は以上です。自分のためのメモも兼ねて、少し詳しす
昨夜からの雨が、午前中続きました。そのため,早朝ランニングと畑作業を中止。その時間を,数学やら片付けやらに使いました。昨日,1時間考えてもわからなかった問題を,今朝もう一度やってみました。そうしたら,すんなり解決。ちょっと時間を置いて,冷静に考えるとわかるときもあります。そして,今日は2項目進みました。(95/125)やっと,部分積分がわかりかけてきました。午後は,晴れてきたので,ほおずきの苗を植えました。私,ほおずきが好きなんです。子供の頃,裏
以前書いた記事浮かないピンポン玉実験・最新版の最終版です。この装置では、ピンポン球の上半球はペットボトル内の水、下半球はペットボトル外の水から水圧を受ける仕組みになっています。それぞれが受ける水圧による力の合力が上向きになると、ピンポン球が浮きます。イメージ的には、外側の水から受ける力の方が内側の水から受ける力より大きくなれば、ピンポン球が浮くことになります。水圧は水深によって決まりますから、ざっくりいうなら、ピンポン球の半球の内側の水面からのの深さhよ
数学入門問題精講の問題数を分野別にまとめてみた。全範囲で355題。青チャートの例題数に比べれば少ないが…。1.数と式練習問題:14、応用問題:1、合計:15累計:152.2次関数練習問題:15、応用問題:2、合計:17累計:323.三角比練習問題:12、応用問題:4、合計:16累計:484.式と証明練習問題:9、応用問題:0、合計:9累計:575.複素数と方程式練習問題:10、応用問題:1、合計:11累計:686.図形と方程式練習問題:18、応用問題:1、合計:
名古屋市立大学・医(2016年)まず、xの関数として計算して、後で、x=cosθ、√(1-x2)=sinθを、代入。俺の答えバウムクーヘン型分割やf(g)g'いつもやるのはfの積分を駆使して、少しでも計算を楽にするのが、合成への道。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
学習院大学・法(2017年)俺の答え学習院大学は文系でも面白い問題を出してくるな。この問題は、グラフで考えると、すぐ解決する。xの正負でグラフが反転するのがポイント。符号付面積、という考え方も重要。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
玉川大学・工(2011年)俺の答え単なる置換積分ではなく、三次関数のグラフをx方向へずらして計算を楽にしている。例、下図緑の三次関数で9/5から19/5の定積分は計算が鬼面倒。だが、赤のようにずらすと、−下端=上端となり、偶関数の部分が消去され、奇関数も2✕(下端0)となり計算が極楽に。⑵、数Ⅲの問題だが、数学ヤクザの手法なら数Ⅱの範囲でダイレクトに解ける。その方法がこれシコシコバラバラたとキツイ。
言葉の意味をしっかりと理解することはとても大事なことで、もっと言えば、"その言葉をその言葉として理解する"ことが大事です。数Ⅲ積分なら、原始関数、不定積分、積分変数、被積分関数、合成関数、逆関数、、、言葉一つひとつには大抵の場合、しっかりと意味があります。そしてそれを自己流に翻訳してしまっては、真の理解から遠ざかることもあります。今の高1生もこの考え方は大切にしてほしくて、例えば「xの方程式2x+1=0の解は-1/2ですが、では方程式の解とはなんでしょう?」今年、機会があったので、
名古屋市立大学・経(2016年)俺の答え数学ヤクザ『f−gに3つの質問』詳細↓↓↓数学ヤクザの解法に習い、3つの質問の答えを得て式を立ててみよう。次数4、係数1、得られる二解-1と1(俺の答え下から4行目)。ただしこの問題は例外的に、シコシコバラバラが楽なタイプ(シコシコバラバラ=バラバラに展開して一つずつシコシコ積分する事)。上端下端が1,-1だからです。さらにそれなら、この問題はf、g共に判明しているから、普通に解いても問題無い。⑵、数学ヤク
福岡女子大学・国、情(2016年)俺の答えアステロイド、と呼ばれる曲線。ヒント満載で、受験生にプレッシャーを感じさせない問題。特に⑵は、答えが与えられており、定積分特有の計算ミスの心配が無い。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
立教大学・現(映)、社、コ(福)(2013年)俺の答え中学校時代の塾のs先生『直線の直交条件は、傾き✕傾き=−1、だ、覚えとけな』有名私大の文系数学は、お得感満載。選択しない手は無いのだが、一体何人の生徒が数学を選択しているのか?手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
上智大学・理工(2017年)俺の答え難しく無いですよ。⑷は、受験生必須の公式、∫f·exdx=(f-f'+f"-f"'+…)ex(fが整式に限る)が生きる。(穴埋め式で尚更)その⑷は⑸の布石だが、それを用いず『バウムクーヘン型分割』で解く、ひねくれ者のおいら。手元に解答(無いので違っていたらゴメンナサイ。
公立はこだて未来大学・理(2013年)俺の答え電気工学の学生なら、部分分数分解は得意中の得意であり、連立方程式で求めたりしない。後は、f(g)g'いつもやるのはfの積分!手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ。
数学の分科である複素解析(ふくそかいせき、英:complexanalysis)は、複素数上に定義された関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論などの総称である[1]。関数論とも呼ばれる[2][3][4]。初等教育以降で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することもある。複素解析の手法は、応用数学を含む数学全般、(流体力学などの)理論物理学、(数値解析[5][6]や回路理論[7]をはじめとした)工学など
こたえ積分数学
神奈川大学・理(2017年)俺の答え接線問題は、数学ヤクザのおがげでカンペキな人多いハズ。手元に解答が無いので違っていたらゴメンナサイ
昨日は学習記録を残す前に寝落ちしてしまいましたー。日曜日には、ラジオ講座はお休みなので無し。スマホアプリはエルサとデュオリンゴとドロップス、いつも通りに。NHKラジオ講座のハングル講座のおかげで、デュオリンゴの韓国語コースのハングルの読み方がかなりわかりやすくなりましたよ。逆にフランス語はデュオリンゴとか他の教材でもっと頑張らないと、ラジオ講座のレベルに追いつかないー。世界史はイギリスの産業革命を。数学は窪みがあったりするような回転体の面積を求める問題とか練習しました。読書はアリオ
藤田保健衛生大学・医(2012年)俺の答え計算がとても面倒だった、ミスしているかも。
今までこのブログでは偏差値(学力偏差値・Z偏差値)について簡単な説明だけで書いてきた。多くの場合はだいたい高校数学は知っているものとして書いてきたし、高校数学に毛の生えた程度の知識で理解でき、調べればすぐに出てくるからだった。ところが、ググってみたら、偏差値について、あいまいな説明、不正確な説明、間違えた説明が横行しているようだった。塾の講師とかでも偏差値のことをアバウトにしか理解していない人が多いようだった。これでは偏差値の有用性と限界が分からない事になるのでちゃんと書こうと思う。