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[答1871]正六角形と比正六角形ABCDEFの辺CD上に点Pがあり、△ABP:△EFP=107:160のとき、CP:PD=?[解答1]a>0,d>0,p>0とし、座標平面上でC(0,0),A(0,2a),D(2d,0),P(p,0)とすれば、B(-d,a),E(3d,a),F(2d,2a)です。ベクトルBP=(p+d,-a),BA=(d,a),EF=(-d,a),EP=(p-3d,-a)だから。△ABP={a(p+d)+ad}/2,△E
もう三年生になる長男。料理を少しずつ教えていますが味噌汁→炊飯とレベルアップして、今は火入れ(炒め、焼き)をやっています。今日は魚のムニエルでしたが、始めは皮を下にして強火、パリッとした具合をみて裏返し、ふたをして弱火など火入れ加減を教えています。私はこれ、ばあちゃんからいつの間にか教わってたんだなぁ逆におかし作りはしてこなかったので、「生クリームをつのが立つまで泡立てる」と書いてあってもつのが立ってるのに気づかず泡立てすぎたりデロデロになったりです。こういう微
[1871]正六角形と比正六角形ABCDEFの辺CD上に点Pがあり、△ABP:△EFP=107:160のとき、CP:PD=?★解答説明はこちらをご覧ください。
ここ数回中学受験の算数を書いていますが、あくまで、塾で習っているやりかたがわからなくて、塾で相談しても解決しないときの方法です。今解けている人は、そのまま進みましょう。ある学校のある学年は男子が60%です。漢字テストをすると、男子の平均点は女子の平均点より6点低かったです。女子の平均点は学年全体の平均点より何点高いでしょうか。栗拾いと同じで、女子が多くもっている6点×人数分を全員でわければ、みんな同じ点(平均)になります。ところが・・・人数も不明(人数からパーセントを出したでしょうに、人
こんにちは、幸せな合格を提供する算数指導者新鮮太郎です。5年生後期の算数のポイントは比です。比は独立の単元としてではなく、すべての単元に関わる基本的知識として出題されます。文章題でも図形でも比が関わってきますが、図形は特に難しいようです。図形では、「面積と比」と「相似」の2つの単元が設定されますが、そこで混乱が起きているケースが多いようです。「面積と比」では、高さが等しい三角形では底辺比=面積比(底辺が等しい三角形では高さ比=面積比)となるということを勉強し、
算数で、平面図形と比の単元に差し掛かったのですが、娘、苦戦中です。いつものように概要は予習して行きましたが、予習の理解度がイマイチな感じで送り出しました。そうしたら、担当の先生がお休みで、代打の先生は過程を丁寧に説明せずに演習一辺倒だったそうで。何がどうなってどうなるのか、よくわからなかったそうです。塾の先生には、ちょっと憤りを感じます(ちなみに、そういうことを報告してくれた娘に、成長を感じました。以前なら、自分の授業の理解度と先生のスキルを結びつけて分析したり、それを話すとい
デイリーチェック28。27の比と相似の確認テストでした。問1、2、310/75問4、5、6、775/75計85/1501は基礎トレレベルの問題でただの計算とか平均、表面積の問題です。2、3は比の基礎レベル問題。だからそこで安易に間違えるんじゃないっての(やり直したら普通にできてました。丁寧にやってくれ。)4以降の比とか相似の問題が満点なのに、序盤のミスで帳消しになってしまっている・・・。
勝手に反抗期ターンすればいいけど、人の話は聞いてくれと思う金のメー子です、こんばんはインフルエンザのワクチン、まだ予約してないの何度聞いても受けないって言うから少し前に母が行った入試説明会での話も伝えてたけどピンと来てなかったようです。インフルで学校を休んでる子が多いと言うので『今インフルにかかれたら、ラッキーだよね。入試の時に無敵じゃない?』※不謹慎ですみませんと返したら:『なんで?』え?そこから??
5年生の皆さんは、秋から徐々に新出単元の学習内容が重くなっている時期ではないかと思います。特に算数で、比を扱うあたりから「理解したつもりでもいざ問題を解くと解ききれない」ということも起こりがちです。「比」が重く感じる理由として、比というのはあくまで数の概念であり、これまでのような独立した単元学習ではなく、「根本的な考え方の習得」が求められる単元だからだと思います。よく「算数は5年後半で差がつく」というようなお話を耳にされるのではないでしょうか?これは比が、速さ
午後のひとときに、図形問題を解いてみる。問題四分円に図のように2つの半円が内接している。ピンクの面積/ブルーの面積を求めよ。中学生レベルの問題です。シンキングタ~イム比の問題なので、適当な値や変数を設定してみます。四分円の半径を1、ピンクの半径をP、ブルーの半径をBとします。これを踏まえて、いくつか補助線を引いてみましょう。こんな感じはどうでしょうか。直角三角形が出来たので、三平方の定理より、P2+(2P)2=125
比割合が大事だと、どの講師も口をそろえて言うし、どの保護者の方も大事であることは認識してらっしゃると思います。ただ、なぜ大事なのか?比ってそもそも何なのか?どのように活用するのか?それらの問いにちゃんと答え説明できるかどうかとなると、算数を指導する講師でもあやしい人がたくさんいるし、保護者に関してはほとんどがよく分かってらっしゃらないように思います。そもそも、僕らはなぜ比を学んだほうがいいのでしょうか?その答えは簡単で、処理を簡素化するためです。比とは、簡単に言
比べる、比較の比。成り立ちは、右向きの人が二人ならんでいる姿→「くらべる」という意味を表します。漢字の成り立ちは諸説あります。漢字らぼでは、覚えやすい成り立ち・語呂合わせを用いて、恐い成り立ちを持つ低学年の漢字はアレンジしてあります。
割り切れる分数については0.1=1/10とか0.125=1/8とか、すぐにわかりますので。割り切れない分数(無限小数)を考えてみましょう。特に無限小数のうち循環小数とそうでない小数の違いは中学生にはわかりにくいようです。覚えさせるから忘れるので理解させれば忘れないのです。覚えなければ忘れません。例えば1÷7を実際に計算してみましょう。同じ数で割ることになったら、後は同じ計算ですから、繰り返しを持ちますね。では、必ず繰り返しを持つのでしょうか?計算の図で赤丸を付けたところに注意
中学受験において算数の「比」は重要です。比を制するものは中学受験算数を制すそう言われるほどです。比は中学受験塾の5年生後半で出て来ますが、ここで躓く子も少なからずおり、中学受験の命運を分けるものでもあるようです。なので我が家でも比については警戒しており、なんとか乗り切った時は一安心していました。思い返せば、中学受験を開始した時もそんな感じでした。中学受験の勉強を開始したのが遅かったので、内容やスピードについていくのがやっと。。ようやく最近は自走しだしてくれて、とその話しはまた別の
[数学]【高校受験】<神奈川県・平面図形>[2023年・注目問題・その17]【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山TV(スタディ)】【う山TV(バラエティ)】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□2023年4月11日(火曜)□(問題)[画像を参照して下さい]□[2023年・神奈川県・3番(エ)][立体図形]□□──────────────────□□(o^-
「比例式の応用」Q.1:3=2:χの時、χの値は?このままだとどうしようも無い→比例式を当てはめるとA:B=C:D→AD=BCなので1×χ=3×2(χ=3×2)χ=6て事が分かる便利〜そんでこれを使って何が出来るかと言うとピラミッドの高さが割り出せたりする※三角比の所で後述【別解】Q.1:3=2:χの時、χの値は?大きい方の元の数÷小さい方の元の数すれば=の左右での比の値が分かるつまり大きい方は小さい方の何倍か分かる→式にすると1<2なので2/
「比」の所に巻き戻って「等しい比」メモ139にもあるがおさらい『数字メモ139「比の性質」「等しい比」』「比の性質」比は割り算・分数の形に直せた→分数のように約分・倍分と同じ操作が出来る※この場合、「比を簡単にする」とか言うなんか言い方無いのか(-.-)y-.,…ameblo.jpQ.おもちゃを1個買ったらおまけのチョコが3個付いてきた次のおもちゃを2個買ったらおまけのチョコが6個付いてきたこれを数学的に表すと?て時①1個につき3個なので比は1:3②
問題)2%の食塩水200gと10%の食塩水50g混ぜます。そこに食塩水Bを加えて7%の食塩水を作る予定でしたが、間違えて、食塩水Bと同量で食塩水Bより3%薄い食塩水を加えたところ、6%の食塩水ができました。加えた食塩水は何gですか解答)125g解説)この問題は、難しそうですが、よく考えていくと解く糸口が見つかります。下の図を見てください上の図の中で、上の図は予定していた食塩水Bで、下の図は3%薄い食塩水Bになります。下の図の白い部分は薄い食塩水を入れた
-ズーム例会のお知らせ開催日令和5年1月19日(木)時間夜7時から8時まで内容方鑑学についてのお話し料金会員は無料。非会員は1,100円(後日振込み)参加者名(フルネーム)と携帯番号とご住所、参加人数をメールを送信して下さい。ズームの招待を返信します。ズームのご招待を返信します。初めてズームを使うかたでも、割と簡単な操作で参加出来ます。場所も関係なく、日本からのみならず海外からも参加出来ます。お問い合わせ及びお申込みは、zoom-rei
今週は20日(火)から22日(木)まで通常授業、23日(金)からは2週間の冬休みに入ります。そして冬休み明け最初の授業は1月6日(金)になります。合わせてご確認下さい。今年の冬休みは何を勉強しようか、只今検討中です。確定しているのは統計分野の復習。定期購読している大学への数学だけだと統計分野の問題演習量が不足しがちになるので、今回は統計検定の過去問題集に取り組んでみようと思っています。高校数学の範囲であれば3級の内容で十分だと思いますが、できれば2級の範囲まで冬休み中に手を出しておきた
前回の育成テスト、算数が悪く、いまいち図形の比が分かってなさそうだったので、、、毎日数問ずつですが、図形の比と比の問題を解くようにしました最初は簡単な問題からスタートでしたが、、、テストでは理解できてなかった問題もスラスラ解けるようになってきましたまだ複雑な問題は解かせてないですが、、、図形の時の比の扱い方とか、考え方はだいぶ分かってきたみたいですやっぱ繰り返しって大事ですね育成テストには間に合わなかったけど、、、理解出来てないことが分かってフォロー出来たので良かったかなと思い
育成テスト、今回は撃沈でした~特に算数ダメだった~とりあえず、、、図形の比が苦手っぽいのと、、、図形と比が絡むと、分数が使いこなせなくなる感じがするので、、、この単元は重点的に復習&特訓が必要みたいです毎日1問以上を目標に、、、毎日触れてもらって、とにかく慣れてもらうことにします入試で絶対出るとこなので、、、ここはしっかり理解してもらいたいなと思っています
「比の性質」比は割り算・分数の形に直せた→分数のように約分・倍分と同じ操作が出来る※この場合、「比を簡単にする」とか言うなんか言い方無いのか(-.-)y-.,oO比を約すとかじゃダメなのか逆は「比を増やす」とでも言うか→左右両方に同じ数を割ったり掛けたりしても答えは変わらないQ.6:12の比の値は?①考え方6/12と性質が同じ②簡単にする6/12を約分すると1/2になるのと同様に6:12を簡単にすると1:2になる③比の値1/2記号が:
さっきまでは1:○○だった○○:1とすると?「比べる数が1の比」Q.10gのわかめがある戻す前は1gだった両者の関係を比で表すと?また、比の値・割合は?①元の数A今目の前にある増えたのを元の数として10②比べる数B乾燥状態の方を比較したいので1③比で表すと10:1④比の値は10/1=10つまり10倍⑤割合は逆にするだけなので10分の1倍⑥答え10:1(比)10→1は10分の1(割合)1→10は10倍(比の値)しかし比の
「比ひ」元の数Aと比べる数Bとを横並びに表したもの対比記号:コロン時計の時:分区切りに使われてるのと同じ読みは対たい「元の数が1の比」Q.肉眼で見た葉っぱのサイズを1とした時10倍性能の虫眼鏡で見ると10倍に見える両者の関係を比で表すと?①元の数A元々は肉眼で見たそのままの方として1②比べる数B虫眼鏡で拡大された方として10③比の書き方横並びにして:で区切るので1:10いったいじゅーと読む④答え1:10元の数:比べ
午後のひとときに、図形問題を作問したので、解いてみる。1辺の長さが2の正五角形があり、頂点Aから対辺CDの中点Mとを結び、AMの中点Nを通る垂直線と正五角形の辺との交点をそれぞれP、Qとする。PQの長さを求めよ。シンキングタ~イム正五角形に関する問題なので、高校レベルの数学が必要なのでしょうか?AMの長さを三角関数を使って表すと、∠ACM=72˚=2π/5CM=1より、AM=tan(2π/5)MN=tan(2π/5)/2ここまでは良いだろうか。CからPQへ垂線の足をR
今日、息子の算数の宿題みて気がつきました息子よ先週の算数、半分もわかってねーーーやばっと思って、慌てて授業ノートを見たら、多分自力では分からず板書して来ただけ感が満載のノートでしたヨんで、予習のノートを見たら見事に基本や練習で間違えてる系統の類題を間違えてるのですつまり例題見てから解いたのに類題で躓いた問題は基本問題や練習問題でも躓いているあたりまえーあやふやなまま授業行ったのね例題類題に戻ってやらなければー!!息子に『あのさぁ、授業があんまり分からなかった時は帰